V. = A 4- EZ£l

W’stV'+r' — 2\ycosa (2)

I’our le cas ou W est dirigée suivant le rayon de la roue, on a vz=\cos&, et, par suite, W*=V* — n*.

Une masse m de liquide passant du point A au point C:

I* l/accroissement de force vive est wn:\V'* — W’’ ;

2" La pression d'amonl étant p, , et eelle d’aval p -f- A’, le travail dû

it l’ensemble de ces pressions est mj i~' a *'• — N \ î

3? Le travail de la force centrifuge est ^ mm’ R’ — r*)=a --m u* — c*);

i" Le travail dû à la pesanteur est nul. On a donc

on

hmk

(OjyT-v) +*«>-»■) . üf [

v et v' étant proportionnelles aux rayons r et R, on a

t. Âtlf v* *.

cR = r 'r. :• •{*)

Puisque la même quantité de liquide doit passer par les canaux formés par les courbes directrices et par ceux formés par les aubes, île i incompressibilité du liquide et de la permanence du mouve-

WÊ

tu

venant, il résulte que l’on doit avoir, en supposant que le coefficient de contraction est le môme pour les premiers canaux que pour les seconds, et que de plus le rapport des épaisseurs des tôles aux passages libres est le même pour les courbes directrices que pour les aubes,

Vr sin a = W'R sin p. (5)

La condition du maximum de travail transmis il la roue conduit U faire p très-petit, et alors on peut poser,

On a donc V'* = W'* + t>” - 2WV cos p = 2c'*(l -cos pj. (7)

bes équations, précédentes on peut tirer quelques conséquences : Ajoutant les équations(l)ct(3), on obtient, enfaisantW'=r'etH=A— A',

Remplaçant dans cette équation W’ par sa valeur (2), on conclut

Ve cos a ~9~

Multipliant membre à membre l’équation (4) par celle (5), et divisant membre à membre l’équation obtenue par l’équation (9), on obtient