CUBES ARTIFICIELS EN PLATRE ET SILICE
Plâtre silica lé sans cailloux : cubes pleias de 0“.iQ de côté.
Id.
avec cailloux id
Id.
sans cailloux ^ cube de O-viO de côté, évidés
| de manière à diminuer de
arec cailloux J 4/4 la section rèaistaule. .
t La résistance du mortier de ciment de Vassy à la pression a été en outre constatée par MM. Gariel et Garnier, en écrasant des prismes de 0®.tü de longueur, 0*,08 de largeur et O1" ,054 d'épaisseur, fabriqués depuis deux ans et demi, et qui étaient constamment restés à l’air. Dix expériences successives ont donné pour limites supérieure et inférieure de résistance 197 et 121 kil. , et en moyenne 150 kil. par centimètre carré. Si ces prismes étaient restés pendant le même temps dans l'eau ou dans une terre humide , leur résistance eût été plus grande de 1/3 environ.
Dans la pratique, la charge permanente qu’il convient de faire supporter aux matériaux du tableau précédent n’est que lé 1/10 de celle qui produit la rupture ; dans les constructions les plus légères elle ne dépasse pas le 1/0, et dans les constructions de moellons ou de petits matériaux, et souvent de pierres de taille, il convient de la réduire a 1/15 et même à 1/20; il en est de même pour les supports isolés dont le rapport de la hauteur k la plus petite dimension de la section transversale est très-grand.
» D’après M. Vicat, une maçonnerie figée de cinq mois peut supporter, sans altération quelconque , 200 000 kil. par mètre carré, pour un appareil en pierre 'de taille, et 40000 kil. en moyenne pour un massif en moellons bien gisants et mortier médiocrement hydraulique.
Lorsqu'il s'agit d’une maçonnerie de voûte, laquelle offre plus de difficultés d’exécution et de chances de destruction, et qui est abandonnée à elle-même avant que le mortier soit tout à fait pris, nous pensons que les coefficients ci-dessus de M. Vicat doivent ordinairement être réduits au quart. Les ingénieurs et architectes peuvent , du reste, modifier cette valeur selon les soins apportés dans la construction, le retard mis au dècintrcment, et le degré do stabilité dont doit jouir la construction.
RÉSISTANCE DES MATKMAl’i.
fm
M. Dejardin, ingénieur des ponts et chaussées, dans sa Routine de rétablissement des voûtes, a donné les valeurs suivantes du coefficient de résistance pratique à récrasement , par mètre carré, selon les diverses espèces de maçonnerie, qui peuvent être adoptées pour l'établissement des voûtes, savoir :
Maçonnerie en moellon! informe», en béions SOOOkii.
— — dits pendants. . .. 10 000
— — équarrla, bien po«ét. . ... ÎO 000
— — appareillés en coupe. .... 30 000
— en pierre! de taille appareillée! 50 000
On a remarqué que les pierres soumises il récrasement résistent d'autant mieux que leur section se rapproche davantage de la forme . circulaire; ainsi, pour deux pierres de même hauteur, dont l’égale section était carrée pour la première et circulaire pour la deuxième, les résistances ont été dans le rapport des nombres 8 et 9. On a remarqué aussi que la résistance d’un cube étant t, celle du cylindre inscrit est 0,80 quand il repose sur sa base, et 0,32 quand il repose sur une arête, et que celle de la sphère inscrite est 0,26.
258. Section dune bielle. Pour les mtachines h basse pression, Wati fait la section delà bielle en fonte égale au t/28 de celle du piston , ce qui correspond h une charge de 28 kilog. par centimètre carré ; aux extrémités, la section est 1 /35, et la charge 35 kilog.
Pour les bielles en fer forgé, la charge peut varier de 50 a 60 kilog. au milieu, et de 90 il 100 kilog. aux extrémités.
Dans les bielles à noyau cylindrique , ce noyau doit être suffisant pour résister aux effets de traction et de compression ; les nervures, dont la saillie au milieu de la longueur de la bielle est ordinairement égale au rayon du noyau, ont pour but d’éviter les flexions.
De ses expériences, M. E. llodgkinson conclut qu’a section égale une bielle h section cruciforme , ordinairement employée , çst moins résistante qu’une bielle à section annulaire dans le rapport de 18 à 40 environ.
25C. Résistance à un effort transversal, d'une pièce prismatique encastrée par une de ses extrémités et sollicitée à l'autre par une force unique P. Le point d’encastrement étant évidemment celui où les fibres qui composent la pièce ont à supporter le plus grand effort, c’est pour ce point qu’il faut calculer les dimensions de la pièce, dont la résistance totale se Compose de. la somme des résistances k la traction et a la compression de toutes les fibres qui composent la section d’encastrement. Il faut dire k la traction et k la compression ; car des fibres sont tirées, d’autres comprimées, et il y a une ligne de fibres invariables, qui sépare les précédentes.
Ce qui va suivre suppose que la résistance k la traction est égale k la
résistance K la compression, ce qui n'est vrai que dans les limites d'élasticité, c'est-à-dire dans les limites où les raccourcissements et allongements sont égaux entre eux et proportionnels au! charges (232 et 234). Comme, dans la pratique, il ne faut jamais dépasser ces limites, les formules suivantes satisferont doncaux applications.
Le moment de résistance de la pièce, c’est-à-dire la somme des moments de résistance de toutes les libres pris par rapport à la ligne des fibres invariables, est égal au moment de. la force P pris par rapport à la section d’encastrement; on peut donc poser [Int., 1418)
I, bras de levier de la force P, ou distance du point d'encastrement de la pièce au point d'application de P, si P agit normalement à la longueur de la pièce -,
— moment de résistance de la pièce,
P. pins grande résistance 4 la traction et à la compression, sans dépasser la limite d’élasticitc, des fibres qui composent la section d’encasirement de la pièce;
I moment d'inertie de la section d’encaslrcmcnt pris par rapport i la ligne des fibres invariables ; on le représente par ÿtdui, c'est-à-dire qu'il est la somme des produits des divers éléments dut qui composent la section de rupture par le carré de la distance variable v de chaque élément à la ligue des libres invariables (tàl);
n distance de la ligne des fibres invariables au point de la section d’encastrement qui en est le plus éloigné. La ligne des fibres Invariables passant par le centre de gravité de la section , il sera toujours facile de déterminer la valeur de » (/ML, 4435).
La flèche est donnée par la Formule
' ' . iy- = El/. . . (2,
B module ou coclflcient d’élasticité (932 et 2 3 4) ;
El moment JVlas/ieifé de la pièce;
f Dédie produite ou quantité dont s'abaisse le point d'application de P dans ia direction de cette force.
Comme, pour une pièce prismatique à section rectangulaire, on a
et 1 =
bh?
les deux formules fondamentales (1) et (2) deviennent, en remplaçant n et l par leurs valeurs,
PL
et
E bh\f
d'où
