FM

Suspendue au-dessus du milieu du rayon.

,Wl« = -(0.597?. + 0.65?)

1* poids porté par l’arc entier ; c’est alors le 1 /3 du poids total du toit supporté par la ferme du système do M. Emy ; l rayon moyen de l’arc ; r rayon de la section transversale de l’arc;

H coefficient qu’il contient de faire égal a 300 000 pour les arcs en pièces de bois ; F. coefficient qu’il convient de faire égal i 600 000 000 pour le bois (236) .

9iî

Les formules précédentes sont encore applicables aux arcs en fer fondu ou forgé; niais alors R = 5 000 000 et E = 1 200 000 000.

7“ Pour les grandes fermes antiques ou h la Palladio , en charpente, avec tirant et aiguilles pendantes en fer éga lement espacées, fig. 88, les dimensions des différentes pièces se calculent à l'aide des formules suivantes :

Fig. 88.

' Arbalétrier «upérieur Arbalétrier inférieur

Entrait en bois

Wk»=p’ (o.ooo ooi m+o.ooo ooi o7 0;

Wi1=p"(0.000 00î Ü7A+0.000 001 071"); fcft = 0.000 000 9P"^+0.000 0OI 07 dW',*;

Tirant en bois ne portant pas plancher bk — 0.000 000 9 P^-gO.OOOOOO I ;

Tirant en fer ne portant pas plancher U = 0.000 000 I P-^+0.000 000 II ddf,1 ,

V charge totale de l’arbalétrier, qui est composé de deux, l’un allant du faite à l’entrait en bois, et l’autre allant de cet entrait au tirant; p’ et P" charges respectives des arbalétriers supérieur et inférieur ;

A dimension horizontale de la section des pièces, et A dimension perpendiculaire à b;

ïf portée totale de la charpente ; f montée ou hauteur du faite au-dessus du tirant;

/’ et l" longueurs respectives des projections horizontales des deux parties de l’arbalétrier, e+l"=l;

U densité de 1a matière dont le tirant est composé; f, longueur do tirant comprise entre deux aiguilles consécutives; f', longueur d’enlrail comprise entre le poinçon et l’arbalétrier.

Noua avons vu dans les examens précédents que les' poinçons et les tirants agissent par traction. 11 convient donc, afin de diminuer la dépense et le poids du toit, de les construire en fer; c’est ce que l'on fait souvent.

Les arbalétriers et les faux enlraits agissant par flexion et par compression, on les fait le plus généralement en bois.

CLt. Charpentes en fer. Ce système de charpentes tendant a se répandre de jour en jour, quoique la détermination des efforts que les différentes pièces qui les composent soit très-simple, puisqu'elle revient à la décomposition ou à la composition dos efforts extérieurs, ce qui peut se faire , soit géométriquement, soit par le calcul , nous allons cependant exposer la marche à suivre dans les cas qui peuvent se présenter. 11 est évident que, suivant les localités, on pourra faire usage simultanément du fer, du bois et de la foule.

COMBLES

Fig- 89. 1° Pièce AB reposant sur deux nantis,

soutenue en son milieu pur un poinçon CD reposant sur un tirant ADB, et chargée d'un poids P uniformément rèfmrti sur toute ta longueur, ce qui revient à une

charge — appliquée au milieu C (lig. 89). Soient :

la distance AD des points d’appui; la longueur CD du poinçon;

la longueur de chacun des tirants AD et DB ; N =

l’eiïort de compression suivant la longueur de CD la tension de chacun des tirants.

Si l’on suppose que le point C ne s’abaisse pas sous la charge, on a

Le point D étant en équilibre sous l’action des tensions T des ti- * rants AD et DD et de la charge Q du tirant, on a

T:Q = N:2M, d’oé I?q|=P^. (232)

Chacune des parties AC et BC résiste par compression à la résultante •

(J’ de la portion de charge ^ de l’appui A et de la tension T, et on a

Dans la pratique on ne doit pas supposer que le point C ne s’abaisse pas; car avant de mettre la charge ou en l’enlevant, la réaction des tirants ferait fléchir la pièce de bas en haut avec un eflbrl Q appliqué au milieu C. Pour diminuer autant que possible la flexion absolue, on fait fléchir la pièce de haut en bas de manière à lui faire supporter di-

rectement la moitié — de la charge appliquée au point C, et on a alors

T=oà=r

ClS = -‘

2“ Charpente à grande portée arec tirants et contre-fiches (fig. 90).

Soient :

Fig. 90. •

L la longueur do l’arbalétrier AB ;

J la demi-portée AK de la ferme;

Al la longueur de la contre -fiche CD; N la longueur de chacun des tirants AD Ct DD;

m la montée RK da toit ; a l’angle des arbalétriers avec l’horiion ;

Q l'effort de compression de CD ; » ,

Tf T' cl T", les tensions respectives des tirants DD', AD et DB;

P la charge totale de chaque arbalétrier, répartie uniformément sur toute leur longueur.

Ce cas est celui du 1” du n* 640, dans lequel les arbalétriers sont remplacés par les systèmes rigides ADB, A'D'B. Ainsi on a d'abord

Puis, par analogie avec le f, le système ADB donne

Q»?*» a=î-xf, T" = Q^, T’=T + r,

Comme au 2»

PÎIÉ ou

Fig. 91.

3" Cas où le tirant est à un

niveau supérieur A celui des

points d appui, fig. 91. Quant

à la tension T, on se trouve

dans les conditions de l’cn-

trait retroussé (3e, n* 640),

ïm!