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TUYAUX DE CONDUITE DES EAUX

La table précédente va nous servir k résoudre quelques problèmes dont la solution serait assez longue avec le secours seul de la table de Prony ou de celle de M. de Saint-Venant (176) (Voir n" 185 et 186.

170. 1" Problème. Soit (problème déjà résolu au n* 177) à déterminer le diamètre d’une conduite de 8000 mètres de longueur , capable de débiter 60 mètres cubes d’eau par heure, ou 16,6667 litres par seconde , la charge totale étant de 5 mètres , ce qui fait 0",001 par mètre de longueur de conduite.

On cherche , en considérant successivement les différents diamètres de la table, quel est le plus petit de ces diamètres capable de dépenser le volume 16*, 6667 par seconde, ou le volume immédiatement supérieur, sans que la charge correspondante dépasse 0“,001, et ce plus petit diamètre est celui qu'il convient d'employer.

Considérant le diamètre 0“,20, on voit que la dépense 17‘,2788, immédiatement supérieure k 16‘,6667, correspond k une charge de 0“,002297G1 par mètre de Ipngueur de conduite; le diamètre 0",20 est donc trop faible.

Pour le diamètre 0“,22, la dépense 17',1060 correspondant k la charge 0“,001 42403, ce diamètre n’est pas encore assez grand.

Pour le diamètre 0*,24, la dépense 17l,1908 correspondant k la charge 0m, 00094791, ce diamètre est plus que suffisant pour produire le débit 16', 6667 sous une charge de 0“,001 ; mais l’excès de dépense , qu’il pourra produire compensera les dépôts dont il a déjà été question (177). Puisque le diamètre 0",24 satisfait aux conditions du problème , k plus forte raison les diamètres supérieurs devront-ils y satisfaire. <

180. 2* Problème. Ce problème et ceux qui suivent ne sont autre chose que la réunion de plusieurs analogues au précèdent (179), et se résolvent en suivant la même marche que pour ce premier.

Il s'agit , au moyen d’une machine à vapeur, délever par heure 60 mètres cubes d’eau à 25", 00 de hauteur au-dessus du niveau du puisard des pompes; la longueur totale de la conduite, qui a un diamètre constant sur toute sa longueur, est de 1000 tnètres; on demande quel diamètre on devra donner à la conduite, sachant qu’elle n'alimente aucun branchement sur son parcours.

Si l’on n'avait k considérer que les frais d’établissement de la conduite, il est évident que l’on devrait adopter le plus petit diamètre capable de débiter 60 mètres cubes par heure ou 16', 6667 par seconde, sans que la vitesse moyenne dépassât 3», 00 par seconde (176), mais comme la charge k vaincre et par suite la force de la machine augmentent k mesure que le diamètre de la conduite diminue, il faut, pour résoudre le plus convenablement possible le problème en question, dresser un tableau des prix d’établissemènt des différentes conduites et des machines qui leur sont nécessaires, et faire entrer dans

la comparaison de ces prix les intérêts des sommes dépensées ainsi que li* dépenses annuelles de charbon et d’entretien; il faut avoir égard aussi au renouvellement du matériel.

On doit donc su rendre compte de la force des machines pour les differents diamètres susceptibles d ètre employés. Le plus petit des diamètres dont on peut faire usage est 0“,09, lequel , pour une dépense de 16'. 8586, exige une charge de 0“, 11073676 par mètre de longueur de conduite. La charge, a très-peu près exacte, pour le volume 16‘.G667 que doit dépenser la conduite, s’obtient par une simple proportion : on remarque que jxmr la différence 0', 318 1, desdeux dépenses successives 16*, 8586 et 16*, 5405 de. la table, la différence de charge par mètre de longueur de conduite est 0", 1107.3676 — O*,1O663522=tr,0U41O154r ou à peu près6*,0O4t ; alors, pour la différence t6‘,8586— 16', 6667= o1. 191 9, on conclura la différence de charge x de la proportion

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qui donne t = 0", 00 2 473. La charge Correspondant h la dépense 18',GG67 est donc 0“,1 1073G76— 0”, 00 2 473 = 0”, 10826 environ. Pour les 1000 mètres de longueur de conduite, la charge sera alors de 108*. 20, auxquels il faut encore ajouter les 25 mètres d’élévation de l'eau, ce qui donne une charge totale définitive de 133", 26. L’effet utile de la machine, non compris le frottement des pompes, sera donc de 133,26x60000 = 7993000 kilogrammètros par heure, ce qui 7995600

correspond à mie force de -ÿ-00()Q' = 29,61 chevaux (36)

En opérant de la même manière pour les diamètres successifs fl*, 13, O”, 13, 0",20, 0”,25, on obtient les résultats du tableau suivant <186) t.