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Paris i Strasbourg. • .
Xtord. . * • « t « • 1 •
Omnibus.
Amiens à Boulogne, • .
Paris à Lyon
Pari9 é Orlé«na (dST*»
nier modèle), • , . ,
Paris i Rouen
(Extrait du cahier des charges du chemin de fer de Strasbourg^), Les caisses des voitures à voyageurs seront rigoureusement conformes aux plans d'ensemble remis aux fournisseurs, revêtus de la signature des administrateurs et joints au traité.
Chaque caisse devra s'ajuster indistinctement sur tous les cb&ssis de voilures de la même classe.
Les bois employés seront de premier choix, sans nœuds vicieux, roulures, malandres, fils tranchés, ou autres défauts ; ils auront au moios 3 années de coupe, dont un an au moins de débit en plateaux j dans cet état de sécheresse, el 3 mois avant la construction des caisses, ces plateaux seront réduits aux dimensions voulues, suivant les plans, de la compagnie.
Les brancards seroBt en cfaèiie; lea battants des pavillons , lei pMs el Jes trayaox de toute espèce seront en diène on en firêne; on ne fera nuge de Forme ou du hêtre que pour les petites trayerses de remplissage ; les baguettes seront en noyer.
Les châssis à glaces, les yentilateurs et la frise intérieure seront en acajou. Ces châssis deyront tous avoir eiactement les mêmes dimensions , afin de pouvoir servir indistinctement à toutes les voitures d'une même classe , il en sera de même de toutes les pièces mobiles des diverses caisses.
Les panneaux extérieurs seront en tôle forte de première qualité , pesant T^^n le mètre carré, bien planée, de manière à présenter une surface parUitement unie.
Tous les payillons seront couverts en feuilles de zinc n* H , de la meilleure qualité. Les gouttières seront en cuivre, s'engageant sous le zinc et se reliant â des corjnicbes.
Il sera ménagé dans les pavillons de 4** classe, et au milieu de chaque compartiment, une ouverture pour recevoir une lampe d'intérieur.
Toutes les ferrures seront faites en fer au bois de la meilleure qualité , ou en fers eorroyés dont la qualité aura été constatée el approuvée par les ingénieurs de la eompagnie. Elles seront travaillées et parées avee soin, sans brûler, suivanl les réglas de l'art.
La peinture sera faite avec les plus grands soins et avec des couleurs de qualité supérieure; on emploiera, pour les premières eottobes, dn vernis de première qnalité , et pour la dernière , du vernis anglais pur.
Pour les voitures de 4" classe, la peinture sera faite conforméinent au détail suivant :
Deux couches d'imprMskm à la eèmse i
Six couches d'apprêts pour ponoeri
Poncer à l'eau jusqu'à l'impression ;
Une couche de céruse , teintée selon la couleur des fonda ;
Mastiquer au vernis et poncer;
Une seconde couche de eémse ;
Rmnastlqner et poneer t
Deux couches de fond;
Un glacis au vernis;
Une couche de Ternis et polir ;
Une couche de venis, polir i fond;
Dorer, réchampir et filer;
Vernir au vernis anglais;
Les panneaux noirs , après avoir été apprêtés, recevront quatre couches, dont la première de noir de fumée, la deuxième de noir d'ivoire , les deux dernières de noir du Japon ;
Tous les bois intérieurs , non apparents , recevront une couche à l'huile.
Toute la garniture sera rembourrée de crin blond de la plus belle qualité. Le drap i«ra doublé de toile , pour empêcher le crin de sortir.
(Anjourd'hui, on n'emploie que 55 i 60 kilog. de crin pour chaque caisse d'une diligence ; ce crin vaut de 3S50 à 4 fjr. le kilog. à Paris. On donne la préférence au drap couleur noisette , qui ne coûte que 44 i 42 fr. le mètre.)
Conditions applieàbUê^ aux caisseê de 3* eUusi, Les voitures de S* classe seront divisées en 3 caisses 9 dont cbacuue sera desservie par deux portières et pourra contenir
40 voyageurs.
11 sera ménagé aux deux cloisons une ouverture pour recevoir une lampe d'intérieur.
Les caisses seront garnies en fort coutil de fil rayé.
La rembourrure sera faite eh deux couches : la première de filasse, l'autre de crin.
Par voiture ^ on emploiera 60 kilog. de filasse et 30 kilog. de crin de bonne qualité.
La peinture sera faite de la manière suivante : Une couche d'impression i la céruse;
580 QUATftIÈMB PARTII.
Six couehes d'apprêts ;
Poncer à l'eau jusqu'à l'impression;
liasti<|tter au Yernit , poncer les majtics et reboucher au mastic i l'huile;
Trois couches de teinte;
Une couche de remis graa 4 polir ;
Réchampir et filer;
Vernir une deuxième fois au yernis anglais pur ;
Les panneaux noirs^ après avoir été apprêtés, recevront trois couches, dont une de noir
d'ivoire , et le vernis anglais ; Toutes les parties intérieures seront peintes de trois couches de couleur bols à l'huile^
et rebouchées avec soin ; Tous les bois intérieurs, avant d'être recouverts par la garniture, seront peints d'une
couche à l'huile; Les châssis vitrés seront peints de trois couches à l'huile, poils et vernis.
Comàithni applicabUa aux voUmeê de 3" eUuie» Les Toitures de 3* otasae seront divisées en 4 caisses, dont chacane pourra contenir 40 voyageurs et sera desservie par deux portières.
Les voitures seront couvertes, et fermées latératesnent par des rideaux.
il n'y aura pu de garniture intérieure*
La peinture sera faite conformément au modèle suivant :
One couche d'impression à la cèrusc ;
Cinq couches d'apprêts;
Poncer i l'eau jusqu'à l'impression , et passer une couche de eémie grise ;
Mastiquer au vernis , poncer les mastics et reboucher au mastic à l'huile ;
Deux couches de teinte ;
One couche de vernis gras et pc4ir ;
Réchampir et filer ;
Vernir une dernière fois an vernis anglais pur; i
Les panneaux noirs, après avoir été apprêtés, recevront denxeowobes, dont imo de
noir divoîre , et le vernis anglais ; Tout rintérieur de la caisse, y compris les banquettes, sera peini 4e tsois conehei à
l'huile , de couleur bois , et rebouché avec soin.
Les caisses seront livrées montées sur leurs châssis garnis des rooes et essieox ; le tout complet, peint et prêt à fonctionner.
Les frais de transport et atitres , s'il y en a , jusqu'à la livraison , seront à la charge du fournisseur.
La compagnie se réserve le droit de faire suivre la construction par ses ingénieurs.
Le prix de chaque caisse complète sera payé , savoir : neuf dixièmes après sa réception , et un dixième après le délai de garantie.
Pour les teintes rërtes , on emploie le vert«de-giis<le préférence ao vert de Scheele ; pour les tîntes jaunes, on emploie le jaune de cbrônae ; pour les bleues, le bleu de Prusse; pour les brunes , le rouge de Van Dyck mélangé, suivant les teintes, de noir d'ivoire, do terre d^ombre ou de terre de Cologne, avec jaune d*oere ou terre de^Sienne.
En Angleterre , on fait un assez grand usage du papier mâché pour les panneaux des voitures de voyageurs et le doublage intérieur des caisses. Pour les wagons à marchandises construits en bois de chêne, on se contente souvent d'une peinture à Thuile bouillante , qui parait préférable à la peinture ordinaire. Les voitures en bois de teak sont seulement vernies.
RisisTÀKCSs an «ommiBNT vu wagons. 5St
f RÉSISTAKCES AU MOUVEMENT DES WàGONS.
44i. Résistance due au frottement des essieux^ La résistance que ce ft*otteiiient oppose directement à la marche d^un wagon est exprimée par
Ri=/P5. (462)
B| réiifllance que le frottement des essieux op|>ose dirccltmeiil i U traction qui
sollicite le wagon ; P pression des fusées sur les bottes ;
f=OM eoeffieient du flrottement des essieux dans leurs bottes, le graissage se taisant
très-bien et d'une manière continue (63); 4, diamètre des fusées des essieux ;
D diamètre des roues ;
Le rapport - était de 4/90 pour les anciens wagons; aujourd'hui, il est généralement de 4/44 environ pour les wagons de senrice et les voitures pour voyageurs (44S).
4M, Résistance due aujrottement quis'^exerce au pourtour des roues. Cette résistance étant représentée par R, , on a
P poids qui repose sur les roues;
p poids des roues et essieux |
(p + p) poids toUl du wagon (444 ) ;
f '=0.004 environ eofident du firottement de rouleneni des rouet de O'^VO do diamètre sur les rails (60 et 453)«
446. Résistance que Vair oppose au mouvement des wagons. Des expériences faites à Brest par M. Tiiibault, lieutenant de Taisseau , il résulte que la résistance de Tair contre la base d'un prisme droit à base carrée , dont les arêtes latérales sont placées dans la direction du mouvement, est exprimée par.
R, = esAV*."" (o)
Kg résistance que Tair oppose au mouvement du prisme , %m kilogrammes ;
6=0.06^5 coelBcientconsUnt;
e coefficient qui dépend du rapport de la longueur dii prisme au côté de sa base : Si la longueur du prisme est égale à trois fois le cOté de la base. ç= 4 ,40 Si elle lui est égale, c'est-à-dire si le solide est un cube. . . • £=4.47 Si elle est beaucoup plus petite (plaque mince) e=4.4S
a bise du prisme en mètres carrés;
V vitesse du prisme par rapport à l'air, en mètres par seconde.
Des expériences de M. Thibault , il résulte aussi qu'en plaçant deux surfaces carrées, se masquant fôuictement, l'une derrière l'autre, la résistance de l'air contre la seconde surface est nulle quand celle-ci q'est
582 QUATEiftMX PAETIB.
séparée de la premi^^ qae d*an très-petit eq»ce, et qa^eUe est les —
de celle contre U première quand Pécartement est égal an côté de la surface. Si la seconde surface avait une section plus grande que la preaiière, on pooirait calculer la résistance de Tair en remarquant qu'une partie de cette surface est frappée directement par Pair, et que Tantre portion est masquée par la pr^nière comme dans le cas précédent.
Des expériences de M. Thibault, H résulte encore que pour une sur- Uce A, faisant un angle a avec la direction du mouvement, la résistance de Pair est égale à celle qui aurait lieu contre la projection A sina de la surface A sur un plan perpendiculaire à la direction du mouvement.
M. de Pambour, en appliquant les résultats de M. Thibault et ceux obtenus antérieurement par Dubuat à la résistance que Pair oppose au mouvement des convois sur les chemins de fer, est arrivé aux résultats suivants :
Surfaeeqif9mtiwgompréieiaettmdtoed€fair{VX)fau»ecompo9e:
FMdf eu.
4* De la sorfiModa chargement, qal est trée^rariable '. »
)* De la surfoee de prcjectioik dn wifOB propreoieit dit, snrilMe qtA «at ordinairenent , ponr un wagon à simple plate-forme et pour une largeur de yoié de 4 pieds 8 poucei 4/9 anglaia. «..•... 44,33
3* De la snrfÎMe due à Hk résistanee que les nia des roues éprouvent à se mouvoir. M. dp Pambour, en remarquant que tous les pointa des nds n'ont pas ^ mêmn vitesse, estime eette surfaee I 4,15 pied earté pour une roue ordinaire de S pieds de diamètre ; ee qui Mt , pour les deui roues de devant, 9,50 pieds earrés, el eomne ébaqne nis masque le «ulvant , Il Muit la surfaee prteèdente d^n tiers, ee qui
donne. 4,67
.4* De la snrfiiee due à ee que les roues, les eisiein , les ressorts et les bottes à graisse de derrière ne sont pas masqués eomplétement par les mêmes pièces de devant. M. de Pambour estime la surCioe de ces pièces, y compris celle de S, 50 pieds due au mouvement des rais , i 7,03 pieds carrés, et en la réduisant d'un tiers , ponr tenir compte de ce que ces pièces sont en partie préservées par les pMces semblables de devant, il obtient 4^e9
La surface totale des plus bauts wagons, y compris belle de la cbarge , est
estimée, pour les voies de 5 pieds (4%6S4) environ de largeur, â. . 70ou74 Pour les dUigenees , cette surface toute est de 50484
Ainsi, pour un wagon offhint une surface directe de 70 pieds carrés = 6,503 mètres carrés & Paction de Pair, la formule (a) devient , en remarquant que pour un wagon chargé, la longueur étant moyennement égale à une fois et demie la racine carrée de la sur&ce ant^ rîeure , il convient de faire c = 1,1 5,
Pour un cooyo} de plusieurs wagons, il faut , d'après ce qui précède ,
RfiSISTANCBS AU MOUmiKT DBS WAGONS. 58¥
compter, pour la surface directe opposée à Tair, 70 pieds carrés pour lé premier wagon, plus /i,69 x 2 = 9,38 pieds carrés pour les pièces de charronnage de chacun des wagons suivants. De plus , les wagons étant séparés entre eux de 2 pieds environ, Tair exerce encore une certaine résistance sur la face antérieure de chacun des wagons qui suivent le premier. M. de Pambour, de concert avec M. E. Wood, ingénieur du chemin de fer de Liverpool à Manchester, pour déterminer cette résistance, a opéré sur 5 wagons quMl a fait descendre sur un plan incliné, d'abord séparément et ensuite réunis en convoi , et il a trouvé cette résistance égale à celle due à 3 pieds carrés de surface directe, ce qui fait par wagon intermédiaire 3/4 ~ 0,75 pied carré. Cette surface, ajoutéeà celle due aux pièces de charronnage , donne 10,13 pieds carrés , soit lO pieds carrés de surface directe par wagon , non compris le premier. Dans ces expériences, la longueur du prisme formé par les 5 wagons réunis étant égale à sept fbfs la largeur, M. de Pambouf, pour déterminer la résistance due à Tair^ a pris , conformément aut observations de Dubuatt issi,07$ pour les wagons séparés « il a fait e±si,i6.
D'après ce qui précède, pour un convoi de wagons, il faudra donc prendre pour surface directe opposée à Tair, d'abord 70 pieds carrés pour le premier wagon et ensuite 10 pieds carrés pris autant de fois qu'il y a de wagons placés à la suite du premier'; jlans le nombre des wagons on comprend la locomotive et son tender. Pour un convoi de diligences, 11 sufBralt der remplacer 70 pieds carrés par 60 dans Tévaltiation précédente. La surface ainsi déterminée et transformée en mètres carrés étant substituée dans la formule (a), on en conclura la résistance due à l'air en faisant s égal à 1,15 pour an wagon , à 1,07 pour 5 wagons , à 1,05 pour 15 et à 1,0/ii pour 25.
M. de Pambourg estime que si les roues, au lieu d'avoir» comme elles ont ordinairement , 3 pieds de diamètre, en avaient 5, il faudrait augmenter la surface directe opposée à l'air de 3 pieds carrés par wagon*
Application, Soit à déterminer la résistance due à Pair, pour un convoi composé de 15 wagons , la surface cUreotê qpposée à Faîr par le plus grand wagon étant de 70 pieds carrés (6,503 mètres carrés), la surface directe due à chacun des autres wagons étant de 10 pieds carrés (0,929 mètre carré), et la vitesse étant de AO kilomètres à l'heure, ce qui fait 11",11 par seconde.
Remplaçant les lettres par leurs valeurs dans la formule (a), on a
Rg = 0,0625 X 1,05 (6,503 + 0,929 X lu) ll,li X ii41 == i58 kUog.
447. Résistance totale à la traction sur un chemin horizontal et en ligne droite. Représentant cette résistance par R, on a, d'après les numéros précédents (AA/lr)» (M5) et (M6) , et en conservant aux lettres les mêmes significations que dans ces numéros,
•^84 QUATUftMS PABTIB.
44ft. Bésùtamce totale à la traction sur un chemin en pente et en liffne droite. Cette résistance est (75, IMt /^5 et 1^6)
/PcOSa X 5 +/(P + p)COSa + eeAV*± (P + p)sina.
a aogle que fait le plan iDcliné afec Tborizon; ^
Peof a composante du poids P, normale au plan inclina; C'est la pression des fusées
sur leurs bottes ; (P4-jp)eo8a composante du poids total des wagons, normale au plan incliné ; c'est la
pression des roues sur les rails ; (p -f-p) sin a composante du poids du conyoi, parallèle au plan incliné; elle est positiTO
ou négatife suif ant que le conyoi monte ou descend.
Pour les cas ordinaires des chemins de fer, on peut, sans erreur sensible, supposer cosa=i, et alors Texpression de la résistance à la traction, sur un chemin en pente et en ligne droite , devient
/P5 ^^/'(PHr^) + e6AV*±(P+p)sin«,
Il suffit quêla pente du chemin soit de ^ environ pour que le con-
TOt îbpsçaftde lem» ol^lorsqu'^e atteint g^,. u» convoi chargé descen-
dant peut faire remonter un même convoi vide.
449. Résistances dues aux courbés. Outre l^s résistances précé* dentés (447 el 448^, la eoui%i^ de ia, voie d<yine naissance à trois frottements ^e glissement * ** ^ '
Le premier de ces frotterf^tst est du à 9è fixité, des roues sur V essieu. Une des roues glisse %ur les lillB sur uoé distance égale à la différence de longueur dès deux courbes qui composent la voie. Le travail absorbé par ce frottement est, pour Tunité de poids et en remplaçant la différence de longueur des courbes par sa* v^eur en fonction de a, r et e,
a demi-largeur de la foie ou demi-longueur de l'essieu; on a ordinairement
r rayon de l'arc suif i par le centre de graf ité du wagon ; ê longueur de l'arc parcouru par lO'Centre de grafité du wagon ; f coefficient de frottement de fer sur fer à l'état où se trou vent les jantes des roues
et les rails; il est égal à 0,3 d'après Coulomb , et à 0,193 d'après M. Morin
Divisant le travail précédent par Tespace parcouru, on a la résistance due au frottement précédent, qui est alors
tffiSISTÀNCES AU tfOUYSlBirr 0B8 WiiGONS. 58S
Pour un wagon, cette résistance devient, en remarquant que la moitié du poids total P + p du wagon repose sur les roues qui glisBOOt »
Le deuxième frottement provient de ce que le parallélisme des essieux oblige le wagon de glisser sur les rails en tournant autour de son centre de gravité pour changer de direction. Ce frottement et le précédent combinés absorbent, pour tout le parcours de IVc et pour chaque unité de poids du wagon, unlravail représenté par
r^/a^+¥xy Pour un wagon ce travail est
Divisant par e, on a la résistance qui s^oppos^ directement au mouvement du wagon , qui est alors**'
b demi-disUnce dei etisieax^ ordiBaiMineirt.&=0%75» .
L'expression (1) fait vol» que le travail al>sorbé par le glissement dû à la fixité des roues et aujyur<9ll4Jisp|€; des essieux dépend de la longueur des essieux et de letiir épacj^menl^ 0t qu'il est proportionnel
à -, c*est-à-Klire au supplément ié Tan^e que'font entré elles les deux
parties de chemin raccordées , mais qu'il est indépendant de r pour une
même valeur de Tangle -. L'expression (2) montre que la résistance à
la traction dépend également de a et de 6, mais qu'elle est en raison inverse de r. Ainsi pour tourner d'un certain angle, le travail absorbé par le frottement en question e^t indépendant de r, mais la résistance est en raison inverse de r. Cette dernière cause, à part les accidents que peut occasionner un trop petit rayon adopté pour les courbes, est ce qui fait que sur les chemins à grande vitesse la valeur de r est généralement supérieure à 1000 mètres.
Le troisième frottement est dû à la force centrifuge^ qui fait frotter les rebords des roues contre les rails.
Théoriquement la force centrifuge étant moindre que h résistance
5B6 QUATftlftWS PARTIE.
due au frottement des wagons suf les raiis, même pour les vitesses en usage et pour un rayon de 500 mètres, qui est le plus petit employé dans la construction des chemins de fer, le rebord des roues ne devrait pas frotter contre les rails. G^est en effet ce qui aurait lieu si les wagons ne sautillaient pas en marchant; mais comme cet effet se produit toujours, il en résulte un frottement qui est exprimé, pour un wagon, par
r ^ X 7 ^ (121 et 461)
V yileise da centre de graTÎté du wagon, en mètres par seconde ;
D diamètre de la roue , pris à l'intérieur du rebord ;
c dlsUmee horizon laie de la verticale passant par le centre de gratitè dé la roue, au point où la partie frottanie du rebord de la roue eommenoe à loucher la fâeo latérale du rail ; coefficient du frottement du rebord de la roue contre le rail (450).
fiif
4Ô0. Résistance totale qui s'oppose au mouvement d^un wagon sur une courbe en pente. Cette résistance est égale à la somme de toutes les ré»stances précédentes (AZiA à IxtCè) ; elle est donc
~ = de l/4â à 4/30, Cett ordinairement l/U (n« 444} ;
Oele (n«446);
f," = 0,03 d'après Coulomb^ et 0,493 d'après M. Morin (456);
(P + rt (n«>444); ^
a = 6 = 0»,75, et \^a* + 6< = V^T^Î? = 4 à peu près (449); . f" n'a pas encore été déterminé par des expériences assez conclilaotos pour loi assigner une valeur exacte (449 et 454).
451 . Résultats des expériences faites sur le chemin de Roanne à Andrezieuxpour déterminer le frottement dû à la force centrifuge (/t49). ^ Vitesse du wagon , U lieues à Theure.
Rayon de la courbe, 100 mètres; ^Tr§pti(]iP au dynamomètre, 0,033 (P +p); 4Qlt rr )e /rotteme^t dû à la force cetitrlfuge.
Remplaçant les lettres par leurs valeurs dans la formule du n" 650, e\^ donne, en faisant la résistance due au frottement des essieux et au pourtour des roues égale à 0,005 (P+p), comme cela a lieu ordinairement sur les chemins de fer (A6& et 465), et en négligeant la résistance de l'air, qui n'est, à la vitesse de h mètres par seconde et quand 11 n'y a qu'un wagon, que de l'',15 par mètre carré de la surface opposée directement à l'air (666),
EfiSISTANCES AU H0UTE1IE5T VB9 WAGONS. 587
0,083(P+p)=0,005(P+p)4-^'\^JP^(P+p) + x,
d'où Ton Uve
résistance égale à trois fois celle due aux autres frottements.
Il conviendrait de reprendre ces expériences en se plaçant mieux dans les conditions habituelles des chemins de fer.
4Sa. Moyens. pour déterminer le frottement total é^un wagon.
Le premier moyen consiste à faire descendre librement un wagon sur un plan incliné et à constater Tespace parcouru pendant un certain temps (/iiâS).
Le wagon est soumis k Faction de deux forces : Tune , accélératrice , due à Taction de la pesanteur, et qui est (P+j)) sin a, composante du poids du wagon parallèle au plan incliné (75); Tautre, retardatrice, qui est le frottement du wagon. Sous Tinfluence de ces forces, le wagon prend un mouvement accéléré (il et suivants), et après un certain temps on a, en remarquant que dans ce cas Taccélération de la vitesse est à Taccélération g due à la pesanteur dans le rapport de (P+p)sin a— X à P+i?.
2^ P-fp •
d'Où
2E a;=(P+î»)sta«--^(P+p). '
Cette valeur de x serait exacte si tout le système n'était doué que d'un simple mouvement de translation; mais les roues et les essieux possédant, outre le mouvement de translation, un mouvement de rotation, il en résulte que la masse effective soumise au mouvement de translation se compose de celle dont le poids est P + p, plus d*une masse, laquelle, appliquée à la circonférence de la roue et ayant par conséquent la vitesse de translation, aurait, par rapport à Taxe des roues, le même moment d'inertie que les roues et essieux. Si les roues étaient des cylindres pleins de matière homogène, c'est'^i-dire si les essieux remplaçaient exactement les vides laissés entre les rais,#n aurait théoriquement cette masse fictive (101 et suivants). Des ftxpériences directes de M. N. Wood, sur des essieux garnis seutement de leurs roues, ont donné 0,54 jpour le rapport de cette masse Active i la masse des roues et des essieux. La masse effective mise en mouve-
P+p PH-p + 0,5Ai> ^ l'accélération réelle de vitesse est dans le rapport in-
ment par la force motrice (P-|-i?)sln« — a?, au lieu d'être —^^ étant
if
5$S QUÀTEIÈMB PARTIS.
verse de ces masses, et devient (21) gr^ ' ^' x ^ . T e^ ; on
* " P+jï P+l,5àp
a*donc, en simplifiant,
i (P+|0^ln«--£ ^~2^ P-hl,5âp ^' ^"^^
d*où Ton tire
«= (P+p) sin «— -j^ (P + i,64p).
E cf i»aee pareoara pendant le temps T qu'a duré l'obserTation ;
P poidi do wagon et de sa charge ;
p poids des roues et des essieux. On a à peu près p=$50 kilog. pour un wagon
ordinaire (442) ; a angle que fait le plan incliné avec l'horizon; 9 résistance lolaie qui s'oppose au mouvement du wagon.
La résistance de Tair étant comprise dans la valeur de a;, comme cette résistance est variable avec la vitesse (4/li6), il en résulte que le mouvement n^est pas exactement uniformément accéléré, et que la formule précédente ne donne qu'une approximation.
Sur un plan incliné au centième, les wagons ordinaires prenant un mouvement uniforme après quelques tours de roues, il en résulte que sur un tel plan la composante (P+P) ^^^ ^ ^^ ^^^ à x, et comme Ton peut calculer facilement la valeur de la résistance de Tair, puisque le mouvement est uniforme, en retranchant cette valeur de (P+p) sino, on aura la somme de toutes les autres résistances qui s'opposent au mouvement du wagon.
Le deuxième mcyyen pour déterminer le frottement total d'un wagon consiste à faire marcher librement ce wagon sur deux plans inclinés en sens inverse et se raccordant par une courbe à leur partie inférieure.
Si toutes les résjstaâces qui s'opposent au mouvement du wagon étaient nulles, le wagon, après avoir librement descendu d'une certaine hauteur verticale sur une rampe, remonterait à la même hauteur sur l'autre. Soient :
H la descente verticale du wagpn sur Tun des plans , et a l'angle d'inclinaison de
ce plan; ^ la montée yerlieale du wagon sur l'autre plan , et a' Tangte d'inelînaison de »
plan ; £ l'espace parcouru sur le premier plan ;
E' l'espaoe parcouru sur le second plan , quand It. wagon cesse de monter; (P 4vP) le poids total du wagon et de ses roues ; - X la résistance totale qui s'oppose au mouvement du wagon.
L'accélération de vitesse sur le premier plan est, en supposant unir
forme la résistance de l'air et en remarquant que la force (P+p) sina— x
P 4- i. 5/in sollicite , comme dans le cas précédent, une masse effective ■ '. ',
itSlSTANOES AU MOCTSHBNt Bt8 WAGOM. 589
(P-|-p)8in«--a; ^ P + i,54|> •
et la vitesse que possède le wagon quand il arrire au bas de ce plan est (19)
(P+^jinjç--x
Sur le second plan , Vaccélération de vitesse retardatrice est , en remarquant que la force (P+p) sin a'— x sollicite la même masse effec*
tive ' " , mais en sens contraire du mouvement,
(P4-p> sin g'— a:
et quand le wagon a parcouru Tespace E', la perte de vitesse est
Or, comme le wagon cesse de monter, on doit avoir v=:i?', c*est-è-dire
V^^ p+i,54i> ^-y^^ p+i.5/ii> ^'
d'où Ton tire, en remarquant que E sin a = H et E' sin a'=A,
M. N. Wood a trouvé, par expérience, que la vUi^sse ne dépassant pas h lieues à l'heure, la valeur de x, résistance de l'air comprise, variait entre 2I0 ^* ^ (<*® ^'®^^ ^ ^'^^^) ^® P+^ P^^^ '^^ rapport j^
du diamètre de la fusée à celui de la roue compris entre i/15 et 1/18. M. de Pambour est arrivé à peu près aux mêmes résultats; il a trouvé que la valeur de x était, déduction faite de la résistance de l'air, de 2S69 par tonneau brut, c'est-à-dire de 0,0027 (P+p), pour les roues de 0",915 de diamètre et des fusées de 0-,046 , c'est-à-dire pour un rapport - = ^ , les boîtes étant garnies de coussinets en bronze et graissées d'une manière continue*
Un troisième moyen consiste dans remploi du dynamomètre. liM. Gouin et Le Chatelier, ^n faisant usage du dynamomètre de M. Morîn, ont trouvé, pour des wagons se rapprochant beaucoup des wagons actuels, si ce n'est que les fusées étaient d'un diamètre plus petit, que l'on avait :
5tO
QUAlBltn FAftTB.
:0.oa3(P4-rt i«'
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