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et si la température passe de ^ à t\ la traction du tirant sera

Supposant que le fer employé résiste à un effort permanent de 10 000 000 kilog. par mètre carré de section (216), on devra donc avoir,

pour que le tirant résiste à la poussée N = P s— des arbalétriers et à Teffet de la contraction ,

iO000000xA = P;r^ + AX 225 608 (<— H;

d'où l'on tire

T Pour une ferme à tirant et faux entrait, telle que Tindique la fig. 12, pi. lU y on calculera les dimensions à donner à la partie supérieure AB de Tarbalétrier de la même manière que dans* le cas précédent, c'està-dire comme si la partie ABC reposait sur des murs en B et G. Quant à la partie inférieure BD, on la calculera pour résister par flexion à la composante, normale à sa direction, de la charge comprise entre B et D (1*) , et pour résister par compression suivant ses fibres, à une force que Ton déterminera de cette manière : la moitié du poids de la partie supérieure ABC est portée par le point B; de plus, le poids de la portion BD se décompose en deux parties égales. Tune appliquée au point D et qui repose directement sur le mur, l'autre appliquée au point B et qui s'ajoute à la moitié du poids de la partie supérieure ABC pour produire une charge verticale p. Le point B est sollicité non-seulement par p^ mais aussi par la réaction du faux entrait, et comme il y a équilibre.

782 CmQUiftIlS PARTIB.

ces deux forces donnent une résultante BF dirigée suivant BD, et à laquelle cette pièce devra résister par compression. De la proportion

BF : Bp = p : : L : m, on conclut BF :^p ~.

Ayant la composante BF) on calculera les dimensions de BD diaprés ce qui a été dit n*" 218»

Le faux entrait ne résiste que quand AD fléchit; mais il ooûvietit Ûè le calculer pour résister par compression à la composante B6. Rèïnâr^ quant que Ton a BG =|)p9 il en résulte que Ton peut poser

BG:Bp=p::i:m, d'où bg=i>— .

fit

Ayant BG, on calculera les dimensions du faux entrait CB, d'après ce qui a été dit n» 218.

Quant au tirant, le faux entrait agissant par compression, on doit le calculer comme si cette pièce n'existait pas (!**).

3* Pour un comble retroussé, fig, 13. pi. Ill, il est évident que si l'arbalétrier doit se briser^ ce sera au point B ; c'est donc pour ce point qu'il faut calcujer les dimensions à lui donner. Or remarquons que la réaction verticale DP du mur, sous l'extrémité de l'arbalétrier, est égale au poids total P du pan AD, et que P se décompose en deux forces, l'une DF dirigée suivant DB pour comprimer cette pièce dans le sens de la longueur de ses fibres, et Fautre D£ perpendiculaire à BD , qui agit avec un bras de levier BD = L* pour rompre Cette pièce en B; les triangles semblables D£P et ADK donnent

de:dp = p:: z:l, d'où de = p^.

On calculera alors les dimensions à donner à l'arbalétrier au point B, à l'aide de la formule

P«L = £f, d'où bh^='^. (220)