EQUARRISSAGE, EN MÈTRES, DES ARCS
dont la section est rectangulaire.
6^8=:- (0.599A + 0.27/) bh* = ^ (0.680A-h0.25/)
dont la secUoR est ciroulatre.
poids porté par l'arc entier; c'est alors le 1/3 du poids total du toit supporté par la
ferme du système de M. Ëmy ; ra>ou moyen de l'arc ; '*
rayon de la section transversale de Varc; coefficient qu'il convient de faire égal à 300 000 pour les arcs en pièces de bois
(220) ; coefficient qu'il convient de faire égal i 500 000 000 pour le Dois (220).
Fig. 84.
Les formules précédentes sont encore applicables aux arcs en fer fondu ou forgé ; mais alors R = 5 000 000 et E = 1 200 000 000.
70 Pour les grandes fermes antiques ou à la Palladio , en charpente, avec tirant et aiguilles pendantes en fer également espacées, fig. 8Zi, les dimensions des différentes pièces se calculent à l'aide des formules suivantes :
iiO
lae GiifQuiiaB pabtos.
4rtoi4trier f ttpériMr | «M=3H(0.000Q04 4^^-0.0000^0910;
Arbalétrier inférieur 6AS3=P"(0.000002&7& + 0.000 004 072")}
Baiitii «pk boto èh =^0.000 OOOOfi + 0.000004 OVtfWt* ;
Tlraot eo bois ne portant pas plancher kh s9O,.OOft0OO9P •> + 0.000 000 4 4 4M|*;
. Tirant en fer ne porUnt pas plancher M =0.000 000 4P - + 0.00000044 dUi^;
p charge totale de rarbalétrier, qui est composé 4o ieux» Pun aUanl en fill« i Fob«*
trait en bois, et l'autre allant de cet entrait au tirant; p' et P'' charges respectives des arbalétriers supérieur et inférieur ; h élnensioB horiiontale de la section des pièces , et h dimension perpendienlaire
%l portée totale de la charpente )
f montée ou hauteur du faite au-dessus du tirant;
l' at l" longueurs respectives des projections horiiontalea des deui parUw de farbalé-
trier, l'-\-V'z=l; d densité de la matière dont le tirant est composé ; Ii longueur de tirant comprise entre deux aiguilles consécutiTOs; Vi longueur d'enlrait comprise entre le poinçon et l'arbalétrier.
Nous avons vu dans les examens précédents que les poinçons et les tirants agissent par traction. Il convient donc , afin de diminuer la dépense et le poids du toit, de les construire en fer ; c'est ce que Ton fait cuvent
Les arbalétriers et les faux entraits agissant par flexion et par coinpression , on les fait le plus généralement en bois.
^79. Charpentes en fer. Ce système de charpentes tendant à se répandre de jour en jour, quoique la déterminatioa des efforts que supportent les difiTérentes pièces qui les composent soit très-simple, puisqu'elle revient à la décomposition ou à la composition des efforts extérieurs, ce qui peut se faire, soit géométriquement, soit p^ le calcul, nous allons cependant exposer la marche à suivre dans les cas qui peuvent se présenter. Il est évident que, suivant les localités, on pourra faire usage simultanément du fer, du bois et de la fonte.
Fig. 85. i" Pièce AB reposant sur deux appuis ^
soutenue en son milieu par un poinçon CD
reposant sur un tirant ADB, et chargée
___-5^ dV?i poids P uniformément réparti sur
E D toute sa longueur , ce qui rement à une
charge x- appliquée au milieu G (fig. 85). Soient :
L la dis lance AB des points d'appui ^ M la longueur CD du poinçon ;
la longueur de chacun des tirants AI> et DB ; Nr=: \/*r- + ^*f
Q \*eïïoTi de compression suivant la longueifr de CD ; T la tension de chacun des tirants ;
Si Ton suppose que le point C ne s'abaisse pas sons la charge» on a
Le point D étant en équilibre sous l'action des tensions T des tirants AD et DB et de la charge Q du tirant, on a
TlQ^Vim, d'OÙ.T=Q^=p^.
Ghacime dea parties ▲€ et BG résiste par compression à la résultante
Q' de la portion de charge -r de Tappui A et de la tension T» et on a
Dans la pratique on ne doit pas supposer que le point G ne s'abaisae
pas ; car avant de mettre la charge ou en Tenleyant, la réaction des
tirants ferait fléchir la pièce de bas en haut avec un effort Q appliqué
au milieu C. Pour diminuer autant que possible la flexion absolue, on
fait fléchir la pièce de haut en bas de manière à lui faire supporter di-
p rectemènt la moitié j de la charge appliquée au point G, et on a alors
