PONTS EN PIERRE. 89S

de leur écorce y et les noeuds seront proprement cotipés à la eognée. L'équarrissage moyen des pieux ne pourra dépasser les dimensions indiquées à Tenlrepreneur; mais il sera toléré sur chaque pieu 3 centimelres en plus ou en moins desdiies dimensions.

Les pieux seront armés d'un sabot en fer fixé avec des clous , et ils seront disposés pour recevoir uno freile en Ter.

Les palplancbes, comme les pieux, seront d'un bout appointées et armées d'un sabot en Ter, et de l'autre disposées pour recevoir une fretle; leurs bords seront flaches et dressés i la bisaigue. La difTéreDce de largeur d'une même pal planche, à ses deux extrémités, ne pourra excéder 3 centimètres.

Les moises , ventrières , chapeaux ou longrines de plancher ne seront pas reOiiles sur les races : cependant elles beront parfaitement droites et équarries, et il ne sera souffert aucune flache de plus de O^.OS, mesurée sur le paa coupé. Chaque pièce de bois devra relier au moins trois pieux , et ne pourra s'assembler A la suivante dans l'intervalle; les joints de deux pièces voisines ne pourront correspondre au même plea».

Les bois pour charpentes provisoires seront en chêne ou en sapin, suivant les ordres donnés à l'entrepreneur. Ils seront parfaitement travaillés et ne pourront avoir de Qaches de plus de 0"*,03, mesurées sur le pan coupé. Les chapeaux, les moises et les coolre-ilches seront d'une seule pièce dans toute leur longueur.

43** La fonte sera douce, grise et parfaitement moulée ^> sans soufflures ni fontes de retrait.

Le fer sera de qualité dite de roche ; il ne sera ni aigre ni cassant , mais nerveux et malléable ; il sera travaillé sans brûlures, paiil^i^i gerçures.

43** Le bitume des chapes et trottoirs sera composé de roche calcaire asphaltique de Seyssel ou de Val-de-Travers [Art, 74), réduite en poudre par une demi-calcinatioa, et de mastic ou goudron minéral de Dastennes ou de Lobsanii. Ces matières seront composées, pour les chapes , d'une partie de sable de rivière passé à la claie et de trois parties de matières asphal tiques, et pour les trottoirs, de trois parties de mastic pour deux de sable.

Dans le bitume en réfection , l'entrepreneur ajoutera les matières qu'exigera le réemploi des vieux enduits.

Les chapes auront 0«,04!2 d'épaisseur et les trottoirs 0*,045.

656. Ponts d'Austerlitz, des Invalides* et de TAlma, à Paris (page 723).

40 Pont d^AusterUtis, On a remplacé les anciens arceaux en fonte par des voûtes en maçonneries , mais on a conservé les anciennes piles, en les allongeant de manière à porter la longueur des arches k 47 mètres entre les télés. Ce qui suit est extrait du cahier des charges (on a supprimé ce qui ne serait que la répétition de ce qui a déjà été dit au numéro précédent).

Les piles seront allongées à chaque extrémité , de manière à pouvoir recevoir franchement des arches; elles seront terminées par des avant et arrière-becs circulaires de 4>",50 de rayon. Les allongements seront établis sur les empâtements des piles.

L'épaisseur actuelle 8 mètres des culées sera portée à 43 mètres; la maçonnerie de meulière et ciment reposera sur un grillage soutenu par des pieux de 5 mètres de longueur espacés de 4 mètre d'axe en axe.

L'ouverture de chacune des 5 arches est de 32l<",50, et la flèche variera entre le 4/8 et les 40/66 de l'ouverture. Les naissances seront placées à 5»,40 au-dessus de Tétiage.

Chaque arche sera formée d'une voûte en maçonnerie de meulière et ciment de Vassy de 4",^0 d'épaisseur uniforme terminée aux têtes par un appareil en pierre de taille de Bourgogne ayant 4«,20 i la clef, 3 mètres aux naissances et 4 mètre de queue moyenne.

Ces têtes, de 69 voussoirs de0™,50 en douelle, feront saillie de O^^OS sur les pare* meuts des tympans, et seront à joints refouillés de 0'",05 de largeur et 0<b,05 de pro-

894 $nsÈan rÀBTn.

fondeur. Rn douelle^ les assises de meulière smillée appareotes se raccorderont aTec Im TOU8<(oir!i de léle.

Les tympans seront en pierre de taille de Vergelet. A rintërieur, les maçonneries seront évidëcs au nioyf>n de voûtes longitudinales ayant O'^SO d'épaisseur uniforme à la clef, 0*,60 de pieds-droits et O^^OO à l'intérieur. 11 y aura ainsi 6 Toutes , doat 4 sous la chaussée et une sous chaque trottoir.

Toutes les maçonneries des arches seront recouvertes d'une chape en ciment de 0",03 d'épaisseur, ainsi que les parois verticales des galeries ménagées pour le service des eaui. Il sera fait un enduit bitumineux de 0^,043 d'épaisseur dans toutes les parties destinées à recevoir des eaux.

Les cintres pour la reconstruction se composeront de 8 fermes également espacées de 9", 10. Chaque ferme reposera sur des palées formées de deux cours de pieux pennelés et sur les retraites des maçonneries des piles ; ces fermes seront composées de contre-fiches de O'",30 sur 0<"»30, réunies par des cours de muises horizontales de O*,$0 • de hauteur sur O'ySO. Les fermes seront reliées entre elles par 20 pièces horizontales de O^/SO sur 0-,20.

Les couchis auront au moins 0",30 d'épaisseur; ils seront parfaitement dressés et présenteront une surface cylindrique régulière. Ces couchis seront recouverts , dans la partie faite en meulière, d'une seconde rangée de couchis de 0",06 d'épaisseur, de manière que la douelle soit de 0%05 en retraite sur les tôles en pierre de taille. Le décinirement s'opérera au .moyen de bottes remplies de sable. La pierre de taille dure sera de la quali.té dite de roche ; elle proviendra : I** des carrières de l'ierrechévre , près ChAtillon-sur-Seine (banc gris]; V des carrières de Laversine.

Les pierres de taille tendres seront de Vergelet ou de Saint-Leu. Il lie pourra être employé que de la chaux hydraulique artificielle des Moulineaux. Le béton durci avant son emploi sera rejeté.

Le ciment pour enduit de paremenUt vus proviendra de Vassy. Le ciment de Pouillyt portant la marque Lacordaire et Mantion^ pourra être employé pour maçonnerie. 2" Pont des Invalides., remplaçant l'ancien pont suspendu.

Le pont sera formé de 4 arches ayant, celles de rives, Bl°*»90 d'ouverture sar 3",40 de flèche, et les deux du milieu 31 ■",63 d'ouverture sur 4b,90 de flèche ; de telle sorte que les naissances étant à 5"*,10 au-dessus de l'étiage, c'est-à-dire à la cote 74 '",50 du nivellement général de Paris, les clefs des arches seront établies suirant deux lignes inclinées à 0>",022 par mètre.

Les voûtes, de H mètres de longueur, auront l^jSO i la clef et leur épaisseur in en .'lugmeniant jusqu'aux naissances, où elle sera de l^tSO. Elles seront recouvertes d'une chape en ciment de O^jOS d'épaisseur, dans laquelle seront engagés des tuyau pour dégorger les eaux qui pourraient s'infiltrer à travers la chaussée.

On fera servir los deux anciennes piles. La pile neuve sera fondée sur six rangées de pieux espacés de i»,20 d'axe en axe. Deux autres piles les entoureront à la distance de 4*" ,50 et formeront crèche. Les interstices laissés entre les pieux seront remplis d'earochements, depuis 4°>,50 jusqu'à â mètres au-dessous de l'étiage; au-dessus serauo massif de béton de 1 métré. Les pieux, recépés à la même hauteur, seront surmoalés de chapeaux et de longrines ayant ensemble 0°>,38 d'épaisseur. Sur ce plancher s'appuieront les maçonneries, qui présenteront un double socle, le 4«» de 6"» de largeur, le second de 5"', 50 s'élevant à .0"',08 au-dessus de l'étiage; à partir de ce point, sera la pile ayant 5 mètres à sa base et 4",55 au sommet.

A partir de chaque extrémité du pont^ la chaussée aura une rampe de O^.OSS par mèire jusqu'au sommet de la 2" arche, et se raccordera par un arc de parabole avec le sommet de la 3« arche. Le profil en travers présentera une chaussée de 8 mètres de largeur courbée au 80% ayant 0",35 d'épaisseur au sommet, 0»,25 sur les côtés, et bordée de deux trottoirs de 3 mètres de largeur, faisant saillie de O*",-!? sur la chaussée et ayant une peute en travers de 0™,03 par mètre. Les cintres seront ceux du. pont d'Austerlitz. 3« Pont de VAlma. Le pont est composé de 3 arches; celles des rives ayant 3^,90

PONTS BN PUailE. 895

d'ouverture sur 7™,90 de flèche , et celle du milieu 43 mètres sur 8",60 de flèche.

La forme des arcs est une ellipse. Le corps des Toutes a 1", 50 A la cler et va en «'élargissant jusqu'à S mètres à son intersection avec le plan formant le dessus des piles. Les tôles du pont sont allégées par des voussures engendrées par une ligne s'appuyaot sur un arc de cercle tangent à l'ellipse au sommet (cet arc ayant, pour les arches de rives, SS^^^SS de corde sur 3"" ,888 de flèche ; pour l'arche du milieu , 43», 88 de corde sur 4'**, 80 de flèche), et sur la ligne formant l'intersection du cylindre elliptique de douelle et du plan vertical passant à zéro au sommet, et à S"*, 50 en arrière des têtes aux naissances. Celte ligne génératrice reste toujours dans un plan normal à la douelle. Au-dessus de la voussure, la tête du pont a {"^,^0 au sommet et 2 mètres aux nais- Moces. La largeur entre les tètes est de 2l0'",60.

Les divers travaux sont exécuiés de la manière suivante ;

Les piles et les culées, le parement en pierre de taille et raorlier de ciment, l'iniérieur en maçonnerie de moellons bruts et mortier de cimenl ;

Les cordons des piles et culées, ainsi que les têtes des voûtes et les voussoirs, en ma- 4|^nnerie de pierre de taille de Bourgogne et d'Euville (Lorraine), sans que ce? deux natures de pierre aient été mélangées sur la même tête, et le tout fiché en mortier de ciment;

Les tympans, les parements en pierre de taille de Vergelet, riolèrieur en maçonnerie de moellon!! bruts et moi lier hydraulique;

La corniche et les dés du parapet^ en pierre d'Euville et de Sauvigny ;

Les voûtes^ en maçonnerie de meulière de la haute Seine et mortier de ciment, la douelle étant en meulière piquée de fiuch formant appareil avec les têtes ;

^es chapes sont en mortiar de ciment; les voûtes des galeries sous les. trottoirs soat «n briques et ciment; elles ont O^jll d'épaisseur.

657. Murs de soutènement L'épaisseur à donner à ces murs varie f^lon la poussée des terres à soutenir, poussée qui dépend de Tinclinai- §pn du talus affecté par ces terres lorsqu'elles sont abandonnées à elies-mômes.

Supposons, figure 32, planche III, que les terres à soutenir aient ce pour talus naturel. Supposant que le prisme bce soit d'un seul morceau, il se maintiendra en équilibre sans exercer aucune poussée sur le mur abcd; mais si nous considérons un prisme 6c/, il est évident qu'il exercera contre le mur une poussée duo à son poids, et diminuée par le frottement des terres sur le talus c/et par la cohésion (cette cohésion peut être considérée comme nulle pour les terres remuées, comme le sont généralement celles que l'on rapporte derrière les murs de' soutènement, et nous allons d'abord la supposer telle dans ce qui suit); si maintenant nous considérons un prisme très-mince le long du parement c6, il est évident qu'il exercera contre le mur une poussée moindre que celle du prisme 6c/. U existe donc, entre le prisme qui s'applique sur le talus ce et le prisme infiniment mince pris contre le parement c6, un prisme qui doit exercer une plus grande poussée que tous les autres que Ton peut considérer entre ces doux limites.

On prouve facilement , mais par des calculs assez longs et que nous ne pouvons rapporter ici , que le prisme de plus grande poussée est déterminé par la bissectrice de Tangle formé par la verticale c6 et le talus naturel ce.

896 SIXIÈia PARTI!.

Supposant Tangle 6c/= â«» ^^ prisme hc/eaX celui de plus grande poussée, et on a

Q=-^tang«^a. (a)

Q pooHée des terres contre le parement rertical 6e;

8 poids du mètre cube de terre ;

h hauteur hc des terres derrière le nur ;

a angle de la verticale bc a?ee le talus naturel ce.

Dans le cas où le frottement et la cohésion sont nuls, ce qui a lieu

pour les liquides, Tangle a est droit, on a tang ^ a=i, et, par suite,

Il s'agit de déterminer le point d'application de la poussée totale Q. Gomme on démontre que cette poussée totale sur le parement du mur peut être représentée par la surface d'un triangle dont la hauteur est A, et dont la base et les parallèles à cette basi3 représentent les pressions au pied du mur et sur les divers points respectifs de la hauteur de son parement, il en résulte que la résultante Q de toutes les pressions est appliquée au centre de gravité du triangle, c'est-à-dire à 1/3 de A à partir du pied c du mur (/n^, iîxkk).

Il y aura équilibre statique quand le moment de la force Q , pris par rapport à l'arète extérieure du mur, sera égal au moment da poids du mur, pris par rapport à cette arête, c'est-à-dire quand on aura ,

— tang«2«=5[-2-x-3-+Aa: [nh-^^ ^\ •\- -^ \nn,h^x-\- ^n'hUi (b)

équation du second degré qui donne la valeur de x, laquelle est, en simplifiant,

. x=yi[^-(^n+^j±y^tang'^«+3-ïyJ

i' poids du mètre cube de maçonnerie ;

n fruit du parement extérieur par mètre de hauteur du mur ;

., nh* ^ ^ ««A

q' "^ X "T" moment du massif formant le fruit du parement extérieur;

a? largeur du mur à sa partie supérieure;

l'hx ( M^ + ô ] iBomeot du massif de mur compris entre ceux qui forment les fruits ; n' fruit, par mètre, du parement intérieur du mur;

8' . f n* 4- or 4- - n'A j moment du massif de maçonnerie formant le fruit du parement intérieur.

PONTS EN PIBRRB. 897

Nous avons négligé le prisme de terre compris entre le parement intérieur et la verticale passaut par le pied du mur; mais comme le parement intérieur se fait par retraites horizontales, ce prisme de terre ajoute, par son poids, à la stabilité du mur au lieu d'y nuire.

Lorsque les parements du mur sont verticaux, les valeurs de n et n' sont nulles , et la formule précédente devient

x= h tang

2* VâS^-

Lorsque le mur résiste à un fluide, on a tang - a = i, et, par suite ,

^=^Vi'

Si le prisme de plus grande poussée était chargé d'un cavalier» à

— il faudrait ajouter ph dans la valeur de Q (p poids du cavalier sur

Tunlté de surface du terrain), de sorte que le moment de cette poussée deviendrait

-g tang«|a(8A + 2p),

et la formule (6) donnerait

Le mur doit pouvoir résister non-seulement au renversement , mais aussi au glissement sur sa base ; il faut donc que la poussée Q des terres soit moindre que le frottement de glissement augmenté de la cohésion entre le mur et sa base, et que par conséquent, pour Téquilibre statique , on ait

d*où Ton tire

tang» I a=A;8' (^ + /ix + ^') + c(7iA+x + n'A), ^, 8tang«|«-(n + n')(A:B'+^)^

^ "" 2 ^ kVh -h c

Les yaleun de 8 et de 8' sont données au n** 46 ;

Quant i la râleur de Tangle çi, sous lequel les terres coulantes s'éboulent, il convient de la déterminer directement, en creusant la terre. Pour le sable fin trés-sec, on a a = 60*"; pour la terre séclie et pulvérisée, a=46<>,50; pour la terre humectée , a = 54% et pour les terres les plus fortes et les plus denses, arriSS"*; k eoefficient du frottement du mur sur sa base. Si le mur est établi sur une couche

S98 SIXIÈMB PAHtllE.

dé bélon, on a A =0,76; sMI repose sur le soi natoret (terre od é^Ue)» k = 0,57 d'après des obserTalion de M. Mary ; «or un roéher, on aurait, eomnè pour la maçoBBerie, ik=0,7d; pour un fond argileux sujet à être détrempé, on ferait A = 0«30 enyiron; € ' coliésion du mur sur sa base par mètre carré de cette base. Si lé mur Repose sur bélon, c = 10 000 à 444000, selon que le rooriiet empfloyé est de «lédidcreou d'excellente qualité; la rtiaçcmnefie fe'ajaftl aoeuM eoftièsloii atec ufi sol ée terre you de sable, on doit faire c = 0 dans la formule quand le mur repose directement sur le sol.

Quand le mur descend au-dessous du sol sur les deux faces, comme cela a généralement lieu, on conçoit que la butée des terres contre la seconde face s'oppose au renversement et au glissement. On calculera cette butée à l'aide de la formule (a), dans laquelle on remplacera la hauteur h , comptée depuis le pie4 de la fondation , par la profondeur h^ de la fondation, et la différence entre les valeurs des moments de 0 etQ', pris par rapport au pied de la fondation du mur< formera le premier membre de la formule (6), qui fournira encore l'épaisseur x. Le frottement du mur sur sa base devra encore être supérieur â Q — Q'. Il y aurait lieu ctiocrre de tenir compte *du frottement des terres, fretlemetit qui s'ajoute à Q' pour s'opposer au mouvement du mur (6/ii);

Quand les terres ont de la cobésion , la valeur de la poussée horizontale est

Q=Çtang«|a(/i-V).

h' profondeur à laquelle on a creusé les termes à pic avant leur éboutement, la sar^ face des ferres ayant été éresSée horizontilement.

On déterminerait l'épaisseur à donner au mur pour résister à cette valeur cfeQ, d6 la même inanîère que quarid la éohésîoû est nulle; il suffirait dé remplaéer daùs les forfùules précédentes là valeur de Q (formule (a), par cette nouvelle.

Toutes les formules précédentes fournissent Tépaîsseur â donnet* du mur pour qu'il y ait équilibre statique; mais il est évident que cette épaisseur ne suffit pas dans la pratique, et qu'on doit l'augmenter, pour obtenir une stabilité convenable, d'une quantité qui dépend de la nature de la fondation sur laquelle repose le mur; car l'arête autour de laquelle le mur tend à tourner s'enfonce avec d'autant moins de peine, et le renversement est d'autant plus facile, que la fondation est plus compressible. 11 conviendrait, par des observations sur les constructions existantes, ou par des expériences directes, de déterminer le coefficient par lequel il faut multiplier le moment d'équilibre statique du mur, pouf avoir une stabilité convenable pour chaque nature de fondation. D'après Gauthey, les dimensions calculées à l'aide des formules précédentes i où on a fait abstraction de la cohésion des terres, pe«vetol être adoptées avec oonfianoe dans la pratique , surtout si l'on

POHTi IN fltmU. t%9

exécuté les re&blals derrière les nixxtn & mmïtë «jn'oti \e» él6v« , tûn de dotinet^ hnt terred le temps de se tasser et d'ftdhérer entfè elles. Mail ceë fortlioles supposent que la base sur laquelle le ttiui" est élevé €st \û^ compressible, et comme le d^^fsiut dei soiti et de précaution dans la ton'dàtloh est tinedës causes les plus f^éqtl6fltes de la destruction des ttiurs ûë rëvêteitieiit, et que la Moindre inégalité dans le tassement peut faille sortir lé miii' de son aplomb, il Convient presque touJod^s dajoutë^ quelque èhose à rép^isseiif donnée pnr les fofitittlès, et d'aYCi!' égard à la nature dé là fondatioii et à éon degré de tiompl*eè!Slbllité pou^ fiier là lâr^èul^ de rémpàteincnt sur lequel le tnui-' est établi.

Lorsque le mur est établi sdr dh sol très-mauvais, il convient que lé {ndmënt de stabilité d(i inbr, pris pai' l'appoH à la ligne passatit pai^ le inilleti de la base du mur, fasse équilibre au tnoinent de la poussée dé^ terres; tût alo^s le mur ptessadt également en tous les points de sa base, le tassement est aussi uniforme que possible; on obtient cette disposition en donnant un grand fruit au parement extérieur.

Pour apprécier, en général, Taugmentatioù à donner à un fntif dé soutènement au delà de Tépàisseur statique, M; Mary a imaginé de tracer sut' le prdfil dû mur la courbe des pressions, comme on le fait pour les vDàteâ (e29) ; on V6!t ainsi en quel point et sous quel angle cette courbe vient couper h fondation. Dans lé cas du i^en versement, on calcule là surépaisseùr de inanlëfe qtië là pàHle de la fondation qui y cot'réspond ne â'atfalSse paâ ou ne s^écrasè pas âous lé poids des S/d de la charge.

La cdufbé se déterminé en divisant le mdf en tranchés terticatéâ triaâgulai^es ou rectangulaires, de manière ft éviter là recherche des centres de gravité de figures polygonales, et ed Composant là poussée des terres ou de l'eau avec le poids de là premiéhë trafache; keiié pre^ mière résultante se compose elle-même àVëd lé péids de la deuxième tranche, et ainsi de suite.

Afin d*augmentet* le moment dé stabilité du mur, on construit souvent des contre-forts sur le parement intérieur; ces contre-forts ont encore Tavantage de diviser le prisme de plus grande poussée.

Lorsque les contre-forts font partie du mur, pour déterminer l'épaisseur de ce lnu^, on calcule isolément le moment de stabilité de la partie de mur qui correspond à un contre fort, en considérant le contre-fort 6omme faisant partie du mur, et celui de la partie comprise entre deux contre-forts; on ajoute ces deux moments, et on égale leur somme au inoment de la pouss-ie Calculée pour la longueur de prisme correspondant â Tintervalle compris entre deux contre-forts.

Lorsque Ton fait des contre-forts Indépendants, comme ceux en pierre sèche , oh calcule le moment de stabilité comme dans le cas précédent, mais sans avoir égard atix conti'e-fbrts, et on régale au moment de la poussée pris pour l'intervalle renfermé entre deux contre-forts.

SftXliOlB PAtTiB.

Pour qae ce mode de calcul soit exact, le$ contre-forts doivent être longs pour atteindre la limite du prisme de plus grande poussée; dans le cas contraire , on tiendrait compte de la poussée produite contre le contre-fort par la portion non atteinte de ce prisme.

Les contre-forts isolés n^ayant pour objet que de rompre le prisme de plus grande poussée, ils sont ordinairement employés dans les lieux où la pierre est très-abondante, et on les exécute en pierres sèches. Cest ce qui a été fait très-judicieusement dans diverses circonstances sur le chemin de Saint-Germain, où Ton avait en abondance des mau* vais moellons provenant des déblais et ne pouvant servir qu'à faire des remblais et des contre-forts abrités de la gelée.

Le mur de quai de Ghàlons, construit par Gauthey, a 5 à 6 mètres de hauteur; il a 0",65 d^épaisseur en haut et ±"4^ en bas, avec 1/12 de fruit sur le parement vu. Les contre-forts ont 1 mètre d'épaisseur et autant de saillie; ils sont distants de Ô'^SO d'axe en axe; ils sont reliés par 3 étages de voûtes en décharge de 1",60 de hauteur sous clef. Par cette disposition on a économisé i/3 de la maçonnerie.

Dans les quais de Paris, on a rattaché aux murs des contre-forts distants de G mètres, ayant 2'',20 de longueur et 1°*,20 à i",50 de largeur. Ils supportent des trottoirs qui ont 3 mètres; le parapet a 0*,50; mais on ne les a reliés que par une seule voûte placée à la partie supérieure. Cette disposition exige plus de maçonnerie que celle de Gauthey; mais elle diminue les frais de construction de voûtes. Un motif indépendant de réconomie aurait dû engagera adopter ce système, c'est la facilité qu'il présente d'établir solidement les trottoirs sur les voûtes en décharge. Sur plusieurs quais de Paris, établis dans un autre système, il y a pendant longtemps des tassements dans les terres rapportées der^ rière les murs; de sorte que si l'on y établissait des trottoirs ils seraient continuellement dégradés pendant un grand nombre d'années par l'effet du tassement {Art, 2iJi).

Profil des murs des bassins de Passy

(fig. 90 à l'échelle de r—V Un bassin

de 2",75 de profondeur est découvert et a pour fond une série de voûtes d'arêtes formant le ciel d'un autre bassin de tSr^UO sous clef. La capacité de ces deux bassins réunis est de 18 000 met. cubes. A côté se trouve un même système de bassins d'une égale capacité, puis un autre bassin découvert pouvant contenir /iOOO mètres cubes d'eau. La contenance totale des 5 bassins est ainsi de /^OOOO mètres cubes environ. Les réservoirs découverts alimenteront le

Fig. 90.

POm'S EN PIEBRE. 901

bois de Boulogne, et ceux couverts seront destinés à envoyer une eau plus potable dans Paris.

Épaisseur à la clef des' voûies d'arêtes en plein cinlre formant le fond du réservoir supérieur • 0",33

DislaDce d'axe en axe des piliers supportant les voûtes d'arêtes 4 ,00

Côté des piliers au niveau des naissances des voûtes d'arêtes. 0 ^80

Id, id. des dés 4 ,00

Hauteur des des • 1 ,00

Côié des dés en haut 1m,20, au pied. 4 ,30

Saillie des pilastres accolés aux murs, en regard des piliers, au niveau des naissances des voûtes d'arêtes . 4 ,00

Épaisseur du radier, qui repose directement sur le sol, qui est tréspSOH-

lide 0 ,30

Profondeur des fondations des piliers au-dessous de la face supérieure du

radier 0 ,50

Aucune terre ne s'appuie contre les murs, dont les parements intérieurs sont verticaux, tandis que ceux extérieurs ont un fruit de 1/10. Le fond supérieur se raccorde avec le parement vertical par un congé de 0",50 de rayon, et le fond inférieur par un congé de 2",00 de rayon.

Afin d'augmenter le moment de résistance du mur total , le parement de la partie supérieure est en porte-à-faux de 0",23 sur le parement de la partie inférieure. C'est pour la même raison que la fondation a été reculée ; on a du reste proportionné sa largeur à la pression qu'elle supporte.

Tous les parements sont en meulière et le reste en moellons, le tout hourdé en mortier de chaux hydraulique. Les parties en contact avec l'eau seront couvertes d'un enduit en ciment de Vassy, de 0",03 d'épaisseur moyenne.

658. Murs de revêlemenL D'après Vauban , les profils des murs de rempart sont convenables lorsque le moment de la résistance est des /i/5 plus fort que celui de la poussée des terres. C'est pour cette résistance qu6 M. Poncelet a donné la formule empirique suivante pour calculer l'épaisseur des revêtements pleins à parements verticaux.

x=OySkb (H+ h) ta.ng

qui devient, pour le cas des maçonneries moyennes,

X épaisseur du mur;

II hauteur du rcvêlerocnt;

h hauteur entière do la surcharge;

a angle du talus naturel des terres avec la verticale (637);

6 poids du métro cube de terre ;

6' poids du mètre cube de maçonnerie.

SVBÈMM FA&Ta.

Ces formules sont applicables dans les limites de A = 0 et h^ H, qui )rrespondeat aux surcharges ordinaires de la pratique. Si le parement extérieur, au lieu d'être vertical, avait une inclinaim moindre que i/6, on prendrait l'épaisseur déduite de la formule récédente pour celle du revêtement cherché , mesurée à 1/9 de la hautur à partir de la base. Cette règle est fondée sur le principe suivant : Principe général de transformation cTun profil en un autre , cTa^ rès Vauban. Tous les profils de revêtements & parement intérieur Brtical, de même hauteur et même stabilité, mais dont les parements Ktérieurs sont inclinés à moinsMe 1/6 sur la verticale, ont, à i/120 rès, la même épaisseur au 1/9 de leur hauteur à partir de la base; *où il résulte que jusqu'à cette limite, pour transformer un profil en n autro, il suffit de faire tourner le parement extérieur donné autour 'une horizontale comme axe, jusqu'à ce qu'il ait l'inclinaison voulue, 9tte horisontale étant tracée dans le paisemeat donné, et au 1/9 de sa auteur.

Lorsque rinclinaison 44 talus, extériaur varie de 0 à 1/5, la mèin§ Salltô a eapore lieu, m;^s seulement ^ (/74 près*

Foqn p fm^'

TMe imnant in ifainturi x iet rméltntenlt four itt diverttf tenft il m^oBtw rie» , avec pu î""» btmie , tl pour des hpuleuTi de larch^rçei ^ui âépatttni Itt timilei ordinaim dt la pratique ; ces épainrurê étant cah-aléea en prenant la haw bur II de$ nvllemenU vef(icatif pa^r unité , et dans l'Iiypopièie de larolfilhn, et d'une âlaMlité équivaleBte à aile du revéteraml atodéie de fauban, loni conlre-fortt.

Lei le(ir«i z, h, i pr6cèdentes, ei /=:!

ou lrèi-[orle>, et ^ =

que diDi Isa torroulsi

, S «t i' OUI les mèDiet signlDca Dgo; / TUrit M 0,6 t l<t, 11) lia Pt que

\ pour Ica terres majennes pour lesquelles a^tfi'(S37).

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