POUSSÉE
au niveau des naissances.
ABAISSEHINT
du sommet on du point de
suspension de la charge.
Kbh*
EOUÀBRISSAGE, EN MÈTEES, BES ARCS
dont la section est rectangulaire.
ôA«=^(0,599A+0,27/) R
p^ )èA«=-{0,697A+0,56/)
Kbf?
dont la section est circulaire.
r«=^(O,2OOr-H0,()4«l R
r«=^(O,2OOr-|-0;212l| R
P Poids porté par Tare entier, c'est alors le 1/3 du poids total du toit supporté par la ferme èà »f««*
de M. Émy; / rayon moyen de l'arc ; r rayon de la section transversale de l'arc ;
R coefficient qu'il convient de faire égal à 300 000 pour les arcs en pièces de bois ; £ coefficient qu'il convient de faire égal à 500 000 000 pour le bois (page 470).
Les formules précédentes sont encore applicables aux arcs en fer forgé ; mais alors R = 5000000 et E = 12000000000.
Fig. 269. 7" Pour les grandes ferme»
antiques ou à la Palladio, en charpente, avec tirant et aiguilles pendantes en fer également "^ espacées, fig. 269,les dimensions des différentes pièces se calculent a l'aide des formules suivantes :
Arbalétrier supérieur Arbalétrier inférieur
tk'
Entrait en bois bh = 0,000 000 9 P"- + 0,000 001 07 rfôZ'j»;
Tirant en bois ne portant pas plancher bh = 0,0000009 P - + 0,000 000 11 rfô/j»;
Tirant en fer ne portant pas plancher bh = 0,0000001 P - + 0,000 000 llc?6/i*;
P charge totale de Tarbalétrier leqael est composé de deux parties, Tune allant du
faîte à rentrait en bois, et l'autre allant de cet entrait au tirant;
P' et P" charges respectives des arbalétriers supérieur et inférieur;
b . dimension horizontale de la section des pièces, et h dimension perpendicu-
laire k b;
2/ portée totale de la charpente;
f montée ou hauteur du fatte au-dessus du tirant;
/' et l" longueurs respectives des projections horizontales des deux parties de l'arbalétrier, l' -\-l"=l ;
d densité de la matière dont le tirant est composé ;
/i longueur du tirant comprise entre deux aiguilles consécutives ;
l\ longueur d'entrait comprise entre le poinçon et Tarbalétrier.
1238. Poutre armée. Nous donnons ci-après les formules se rapportant à une poutre armée que Ton peut construire soit en bois, soit en fer.
Soit une poutre AB (Jlg. 270) reposant sur deux appuis y chxirgée uni"
formément de ph et consolidée par un poinçon
CD et deux tirants inclinés AD, DB. On consi-
^,- ' "T^ --.,^ dère cette poutre AB comme si elle reposait
^' ^^^^ sur trois appuis A, M, B équidistants; il en
^^"""^ résulte que le poinçon CD est soumis à une
compression :
C = |pL.
Le calcul donne les valeurs suivantes :
Charge des appuis extrêmes A et B ... Q = •— /)L.
Ib
Compression sur MC ^ ^ a P^'
5 ph
Tension des tirants AD, DB T=-- — , ^»
16 cos ADM
Compression delà poutre AB suivant sa direction C'= ~ pL tang. ADM.
Moment fléchissant matima en C H* =^ ^ P !<'•
Moment fléchissant en A et B ji, = 0.
La section en C de la poutre AB doit être calculée pour résister à la flexion (au moyen du moment fléchissant maxima) et aussi pour résister à la compression G'.
1239. Charpente à grande portée avec tirants et contre-fiches {fig. 271). Soient :
L longueur de Tarbalétrier A B ;
p = charge par mètre courant de l'arbalétrier ;
pL = charge toUle de Tarbalétrier A B ;
A =« inclinaison de Tarbalétrler avec rhorizon;
t^ tension de AD;
f, tension de DD';
/, tension de DB;
f compression de la bielle CD;
Ct compression sur le tronçon AC; p Cj compression sur le tronçon CB.
Les formules donnant les divers efforts sont les suivantes :
pL
tangA 5pL 16 tang A
pL
2 tang A
pL
' sm A
/= Q pL cos A
€^-=0^ — -pLsin A*
Le moment fléchissant maxîma en G de Tarbalétrier a pour expression:
M = — pL* cos A .
1240. Ferme à tirants soréleyés {fig. 272). En désignant comme
précédemment par :
i^ = tension du tirant A D ; t^ = tension de DD'; t^ = tension de D R ; Cl = compression de A G ; f = compression de G D ; £AH = a, BAD = p,
on obtient :
sur AD ^1 = sur DD' t^ =
sur DB ^g =
pL cos a
sin p pL
2 tang a yg pL cos a sîrTp
/• = - pL cos a sur CD
pL
sur AC
^ [tang a — tang (a — P)] cos a
Dans celte ferme à tirants surélevés tous les efforts, à Texceptiofl d« la compression / sur la bielle CD et de t^ sur Db' sont plus grands que dans la ferme figure 271. Par conséquent les sections des divers éléments seront plus grandes.
Pour p = a, on retombe sur les valeurs trouvées n* 1239 ; ce qui doit être, puisqu'alors le tirant est à la hauteur des points d'appui A et A'.
GOMPLES.
Le moment fléchissant maxima en C de l'arbalétrier a la même valeur que pour la ferme n* 1239; c'est-à-dire :
iA= ^ pL*cosBAH.
1241. Poids et inclinaison des couyertures. Ârdant a publié les données suivantes pour les couvertures les plus usitées :
NÂTDllE DE LA COUTERTURE.
Tuiles plates à crochet . . . .
Tuiles creuses, posées & sec. .
Jd. maçonnées. . .
Ardoises
Cuivre en feuilles
Zinc, n** li, et tôle galvanisée.
Mastic bitumineux
