VARIATION
dn coefficient
SUBSTAMCES.
Grenat noble (du Groenland). . . .
— spessartine (de Hadaam). .
— mélanite (de Frascati). . . .
— — (de Magnct-Cove).
— aplôme (de Saxe)
— sti-ié (d'Orsowa)
— essonite (de Geylan)
— grossulaire (de Wilui). . . .
— — (d'Oravitza). . .
Spinelle (Rubis balais de Geylan). .
— (Pléonasle de Warwick). .
— (Gahnite de Fahlun). . . .
•— (Kreittonite de Silberberg).
Gymophane (Chrysobéryl).
Émeraude (Béryl)
Phénakite.
Zircon. .
Feldspath (Orthose du St-Gothard), Do=i8*48'.
Épidote (du Brésil), Do=34«8'.
Pyroxène (Augîte de Westerwald), Do=53'»37'. Amphibole (Hornblende), dilatation moyenne. . . Azurite (Ghessylite de Ghessy), Da=29*3\ . . J
Gypse (Fer de lance de Montmartre), Da=15*2'. |
et.
COBFriCIEMT
de
dilatation
linéaire
0,00000832 0,000008^24 0,00000734 0,00000736 0,WK)00743 0,00000745 0,00000693 0,00000693 0,00000684 0,00000593 0,00000603 0,00000595 0,00000596 0,00000602 0,00000516 0,00000601
▼ARUnON
du coefficient
ssa
Aa A6
îfoie explicative:
a^40** Accroissement de l'unité de longueur pour 1* situé au point 40* de Tëchelle
centigrade du thermomètre, ou accroissement moyen pour 1* lorsque la mc^eMie I entre les températures extrêmes est 40".
. Variation du coefficient lorsque le degré moyen • est plus életé de 1*. Les
nombres marqués d*un astérisque (*) doivent être les plus exacts.
«. Premier axe de dilatation. Suivant une direction quelconque, pour les cristanx du système cubique; suivant l'axe principal, pour les cristaux doués d'un axe principal de symétrie ; suivant la bissectrice de l'angle aigu formé par les axes opti(|ues, pour les cristaux transparents orthorhombiques; suivant la normale ai plan de symétrie, pour les cristaux clinorhombiques. 1
«'. Deuxième axe de dilatation* Suivant une normale quelconque à l'axe principal, pour les cristaux doués d'un axe principal de symétrie ; suivant la bissectrice de l'angle obtus formé par les axes optiques, pour lès cristaux transparents ortho-
DILATATION. 6S3
rhoinbiqnes; 8ui?aiit une direction située dans le plan de symétrie et indinée sur la base du prisme de Tangle Da dans l'angle aigu^ ou de Tangle Do dan$ Cangle obtus d'inclinaison du prisme, pour les cristaux clinorhombiques.
a". Troisième axe de dilatation. Sui?ant la normale au plan des axes optiques, pour les cristaux transparents orthorhombiques ; suivant une direction située dans le plan de symétrie et normale au plan des premier et deuxième axes de dilatation, pour les cristaux clinorhombiques.
Exemple numérique. Dilatation suivant Taxe, d*un cristal de quartz d'une longueur
/=25— lorsque la température varie de /=ri2» à <'=48- (p 620).
t' + t L'échauffement ^— ^ = 36»; le degré moyen 0= — ^j— =30»; il est Inférieur
de iO« au degré moyen b=A(y adopté dans le tableau. 11 faut alors multiplier par 10 la variation du coefficient (deuxième colonne) et retrancher le produit obtenu de la valeur du coefficient a donnée dans le tableau, pour avoir le coefficient 04 correspondant au degré moyen 6 = 30** (si le degré moyen était supérieur k 40% le produit en question devrait être ajouté) ; on a ainsi :
04=0,00000781—2,05x10 = 0,000037605, 2,05 est exprimé en unités décimales de l'ordre du dernier chiffre de a| et la dilatation linéaire cherchée sera :
Quand les nombres de la table ont le signe — , ils entrent dans le calcul avec ce signe. Si la longueur / de la substance a été mesurée à une température un peu différente de la température inférieure t, la différence qui en résulterait dans le calcul est négligeable.
Remarque, Les valeurs du tableau peuvent être introduites dans la formule ordinaire x
/,=/o(l + a/+*^ en observant que Ton a':
" = "é~o et 6=- — .
Dilatation suivant une direction quelconque , faisant les angles 6^ b\ b" avec les trois axes de dilatation :
On = a cos*6-|- a' cos*6' + a" cos'6''',
ou dans le cas de deux dilatations principales :
Qrn=a cos'64-«' sln*6.
Dilatation cubique. Elle s'obtient au moyen de la dilatation linéaire de la manière suivante :
1* Pour les substances k une seule dilatation, ou dont U. dilatation moyenne est seule connue, on prend :
S* Pour les cristaux à deux dilatations principales :
fli'-fc=a + 2i';
3* Pour les cristaux k trois dilatations principales :
Dans le cas de très grandes dilatations (acide arsénieux) et de grands inter- Talles de température (200**), ces formules cessent d'être applicables, les termes négligés comme étant du second ordre devenant alors sensibles.
PDur des températures inférieures a 100*, la dilatation est à peu près proportionnelle au nombre de degrés; mais au delà, d*après les expériences de Dulong et Petit, dont les résultats sont consignés au tableau précédent, la dilatation croit sensiblement avec le degré de température.
47f . te dilatation superficielle d'un solide est à peu près égale au double de sa dilatation linéaire, c'est-à-dire que si, pour un certain
DEOXIÈMB PARTIE.
nombre de degrés, la longueur d*un solide augmente de i/100 de sa longueur à 0% sa surface augmentera, pour le même nombre de degrés, de 2/100 de sa surface à 0"*.
480. La dilatation cubique des solideB est à peu près égale au triple|de la dilatation linéaire (voir le nota , p. 616).
fi--'
Tableau de la dilatation cubique du verre, pour 1 degré dans VintervaUe
de zéro à 100 degrés.
