ACIDE SULFUREUX
Pression.
mm.
Dilatation.
L*air atmosphérique suit la même loi de dilatation depuis 0* jusqu'à 350°, lors même que sa force élastique initiale à 0° est inférieure à l'atmosphère; on peut donc employer de Fair à une pression inférieure à 0",76 dans la construction des thermomètres (471, page 607).
483. Influence de la température sur le volame des gaz. On a, en supposant que la pression du gaz reste constante :
V' = Vt-t— 7> etpourlair V' = V
i +at
y volume du gaz h la température t ; y volume que prend le gaz k la nouvelle températnra f ; a coefficient de dilatation du gaz ;
1 + a^ et i-\-at' volumes que prend Tunité de volume du gaz à 0% en passant aux températures t et t'.
Si la pression du gaz, au lieu de rester constante, avait changé, on aurait, en admettant la loi de Mariette et en représentant par p la pression primitive, et par p' la pression nouvelle :
v 1 + at' p' \ -\- ai
V • xri xrP ^ + 0,003 67 r ,.. et pour 1 air V- = V^ x ^ ^ ^;^^3^^^. (6)
C'est-à-dire que les volumes d'un même gaz ou d'un même poids de ce gaz, à deux températures et à deux pressions différentes, sont entre eux
^^ta^
fi;
DECXI^^ME PARTIE.
comme les yolumes que prend Funité de volume à 0° en passant aux deux températures, et en raison inverse des pressions.
Les densités ou les poids Q et Q^ du mètre cube du gaz étant en raf^ son inverse des volumes V et V, on a :
1 +at
, - p' jj^0j00362<
Q' = Û^Xrr3?' etpour l'air Q'=Q ^ x ^ + o.00367f '
Supposant la pression initiale p = 1 atm., et la température initiale t = 0», d'où û = 1^,293187 pour Fair (464), ces formules deviennent :
^ - ^ rr^' ^^ " " 1 + 0,003 67 <'•
Si la pression atmosphérique était représentée par 0",76, et la pression j?' par une hauteur H de mercure, il suffirait de remplacer p etj/ par ces valeurs dans les formules précédentes ; les deux dernières deviendraient :
0,76(1 + at')
et Û' =
Si dans cette dernière formule on représente Q' par Q et /' par t, on obtient la formule (A) de la page 645, à Faide de laquelle nous avons calculé la dernière colonne de la page 646.
Si le volume du gaz restant constant sa température changeait, la formule précédente (b) donnerait pour Fair, en admettant que le coefficient de dilatation sous volume constant est égal à 0,00367 (482) :
Si Fon suppose la température initiale ^ = 0% on a :
p'=:p(H. 0,003 67 <'), et si de plus p = 1 atmosphère, il vient :
p' = 1+0,00367^', d'où 1' =
La première forme de cette dernière relation montre que pour de Fair dont la pression à 0* est 4 atm., la pression p' augmente de quantités égales pour des accroissements égaux delà température t', et le tableau suivant, calculé avec la 2' forme de cette relation, indique que la température f augmente de 272%48 pour chaque augmentation de 1 atm. de la pression p'. Ainsi pour p' = 1, on a ^ = 0" ; pour p' = 2, ^ = 272% 48; p' == 3, <' = 272%48 X 2, et ainsi de suite.
Si Fair«avait été primitivement à la température ^ et à la pression p, on aurait calculé p' à Faide de la formule précédente (c), et si Fon suppose t = O"", on a alors recours à la formule (d), qui montre que pour <' = 0% p' =p, et que pour chaque augmentation de 272%48 de f, p
GOMPRESSIBILITÉ.
Tableau des températures V auxquelles il faut porter de Voir à 0* et sous la pression de 1 atm.f son volume restant constant, pour obtenir les pressions p'.
PRESSION
TEMPÉRATURE
PRESSION
TEMPÉRATURE
PRESSION
TEMPÉRATURE
PRESSION
TEMPÉRATURE
atm.
atm.
atm.
atm.
augmente de p» C'est afin d'augmenter ainsi Faction de la chaleur que, dans les machines à air chaud, avant de chauffer Tair, on le comprime d'abord à une pression p supérieure à une atmosphère.
Si t ne diffère pas sensiblement de 0®, comme lorsqu'il s'agit de l'air à la température de l'atmosphère, au lieu de faire usage de la formule (c), on pourra encore, sans erreur sensible, employer celle (d), en prenant pour if l'augmentation de la température.
GQiPIIESSIBILITÉ
484. Compressihilité des gaz. Mariette avait posé pour tous les gaz la loi très simple : Les volumes d'une même quantité de gaz dont la tem^ pérature reste constante varient en raison inverse des pressions (483).
D'après les expériences de Regnauit, les gaz ne se comportent pas de la même manière et ne suivent pas tout à fait cette loi.
Regnauit a posé les formules suivantes pour représenter les résultats de ses expériences.
Appelant :
m= ~ le rapport du volume Vq d'un gaz sous la pression de i'^fiO de mercure, au
Yolume y qu'on lui fait prendre ; P la pression en mètres que prend le gaz réduit au volume Y; A et B des constantes ;
on a :
1» Pour Tair atmosphérique,
log A =3 3,043 5120 et log B =5,287 375 1 ;
2« Pour Tazote,
P=mfl— A(w— 1)— B(w— !)•],
log A=4,8389375 et log B=6,8476020;
630 DEUIIÈHE PARTIE.
3* Pour Tacide carboniqae,
Psm[4— A(m — I) — B(m — 4]t], log A = 3,934 039 9 et logBs^86S47S4;
V Pour rhydrogène,
Psr m[4 + A(m — 4) + B(m — 4)«], log A = 4,738 473 6 et logB = 6,925 078 7. {Int. M.,
C'est h Taide de ces formules qu'ont été calculés les résultats du ta* bleau suivant, qui s'écartent, comme on le voit, sensiblement de la loi de Mariette.
TALBUR
de
P1BSS10K8 P CORBESPOroAM
T AUX TALBURS DB M
l'aeide ctrboDiqnB.
POUB
rair.
l'axote.
l'hydrogène.
SO
U convient de ne pas employer les formules précédentes pour des pressions qui dépassent notablement les plus élevées du tableau, limites auxquelles se sont élevées les expériences deRegnault.
Désignant par Zi — ^o 1& difiérence de niveau de deux points de Fatmosphère, par h la hauteur observée du baromètre au niveau z^^ et par {h — AA) la hauteur que marquerait ce même baromètre au niveau 2|y on peut, k cause de la faible valeur de la correction, admettre la formule réduite:
«,-Zo^48393-xlog^-ijj.
En supposant h égal constamment k 0'",760, la formule donne les résultats suivants :
GOMPRESSCBILITÉ.
àh
Ah
àh
àh
mètres.
millim.
mètres.
millim.
mètres.
millim.
mètres.
millim.
Ces différences de pressions ont été déterminées pas Regnault dans ses expériences sur la compressibîlité des gaz, pour tenir compte de la variation de la pression atmosphérique par suite de la variation du niveau du mercure dans le manomètre.
Regnault a aussi déterminé l'influence due à l'augmentation de densité du mercure par suite de sa compressibilité. Appelant :
|j. = 0,00000463 le coefficient de compressibilité da mercure sous la pression d'une
colonne de mercure de 1 mètre ; h la hauteur de la colonne de mercure normal, c'est-à-dire de mercure & 0** sous la
pression atmosphérique, qui fait équilibre à la colonne z ,
on a :
formule qui donne les résultats suivants :
mètres.
millim.
mètres.
millim.
mètres.
millim.
mètres.
millim.
On voit que ces corrections sont très faibles et qu'on peut les négliger dans la pratique. (Int, 1393.)
485. Compressibilité des solides et des liquides. Poisson, dans ses recherches sur l'élasticité, a posé la formule :
a allongement que subit un cylindre d'une matière quelconque homogène, lorsqu'une de ses bases est fixe et que l'autre est tirée dans le sens de sa longueur par une force égale à P sur chaque unité de surface ;
k compression cubique que subit ce même cylindre lorsqu'il est soumis sur toute sa surface & une pression égale à P sur chaque unité de surface.
Tableau des valeurs de a d'une tige de 1 mètre de longueur^ pour une traction égale à une atmosphère, c'est-à-dire pour P = 0^.010298 par millimètre de section, et de celles de k, calculées d'après la formule précédente.
OPlÊRATBimg.
GolladoQ et Sturm.
MATlàKBt.
j Verre
I Verre
! Verre à vitre de Saint-Ûnlrln. . .
) Glace de Girey
) Verre à gobeleterle de Valéristhal.
( Cristal blanc de Baccarat . . . .
fGuivre écroui et étiré Id. id, et recuit. • Laiton «
▼àlbdbs
Savart
Wertheim.
et Chevandier
defc.
D'après les expériences de Regnaiilt, appelant :
6 la compressibilité apparente ;
|i et A; les compressibilités absolues du liquide et de Tenveloppe, calculées d'après les formules de Lamé (397),
on a en moyenne, pour une pression d'une atmosphère, les valeurs du tableau suivant :
