TENSIONS

en atmosphères.

formule

entre les

colounes

observées

formule

par

par Dulong

de DoloDg

4 et 2.

5 et 2

Regnault.

et Arago.

Tredgold.

et Arago.

atm.

Nous avons inséré dans les colonnes 6 et 7 les différences qui existent entre les températures fournies par les expériences de Regnault et celles calculées à Taide de la formule de Tredgold et de celle de Dulong et Arago.

En comparant les résultats des colonnes 4 et 5 du tableau précédent à ceux de la 3* colonne, on voit que la formule de Tredgold représente mieux que celle de Dulong et Arago les températures observées par ces physiciens pour tes pressions de 1 jusque vers 4 atmosphères.

Les colonnes 6 et 7 montrent que jusque vers 10 atmosphères les résultats de Regnault sont mieux représentés par la formule de Dulong

et Arago que par celle de Tredgold, et que c'est le contraire de 10 à 25 atmosphères.

Iu8qu*à la pression de SS7"*",5347, limite des expériences de Regnault, les i^Bultats sont représentés avec la plus grande exactitude par la formule de ce physicien, et, comme le montrent les colonnes 6 et 7 du tableau précédent, avec une approximation suffisante pour la pratique par celles de Tredgold et de Dulong et Arago, quoique ces dernières aient été établies avant les expériences de Regnault.

Au delà de la limite 2î7'*°*,5^4'7, laquelle des trois formules représente le mieux )a relation entre la température et la pression ? L'expérience seule peut répondre à cette qoestîon; mais Texpérience, si encore elle est possible, ofifre-t-elle un intérêt pratique suffisant pour mériter d'être entreprise ? C*est douteux.

En observant dans la colonne 2 du tableau précédent, pour les pressions supérieures à 25 atmosphères, les résultats fournis par la formule de RegnauJt, on voit que de 100 à 200 atmosphères la température varie de 63',i4, que cette variation descend a 34*,56 quand la pression passe de 400 à 500 atmosphères, et qu'au delà cette variation reste à peu près constante pour chaque augmentation de 100 atmosphères de pression; ainsi elle est encore de 29*,55 quand la pression passe de 900 à 1 000 atmosphères. Or, tous les fiaits observés ne permettent guère de supposer que, même à des pressions qui dépassent 400 atmosphères, la température augmente de quantités à peu près égales pour des augmentations égales de la pression. Dalton a même admis la loi : que les températures croissant en progression arithmétique, les pressions croissent en progression géométrique. Ainsi la formule de Regnault, qui s'applique en toute rigueur pour des pressions atteignant jusqu'à ^l^'^^^Hl, doit être écartée pour les pressions très élevées*

Les dififérences de la colonne 6 subissent' des oscillations beaucoup plus grandes que celles de la colonne 7, et, de plus, les températures fournies par la formule de Regnault, pour les pressions 35 et même 50 atmosphères, devant peu s'écarter des températures réelles, on voit que, pour les pressions très élevées, la formule de Tredgold doit donner des températures trop faibles, et que l'on pourra admettre, comme on l'a fait jusqu'ici, que les températures indiquées par la formule de Dulong et Arago doivent peu s'écarter des températures réelles.

496. Vapeur sécha et vapeur humide. Lorsque la vapeur se forme lentement dans un espace fermé dans lequel on a fait le vide, comme dans le tube d'un baromètre, cet espace et le liquide qu'on y a introduit étant maintenus longtemps à une température constante, la vapeur finit par se saturer en prenant la pression qui correspond à la température du vase et du liquide (494), et de plus on peut la considérer come sèche, c'est-à-dire comme entièrement privée de liquide dans toutes ses parties. Mais si la vapeur se forme et circule rapidement, comme dans les appareils de l'industrie, elle entraîne toujours une plus ou moins grande quantité de liquide non vaporisé, et elle prend le nom de vapeur humide.

Si" *■ '

La vapeur sèche est entièrement translucide; ainsi elle est invisible à la sortie de Torifice par lequel elle s'échappe , et ce n'est qu'à 0~,50 environ de cet orifice qu'elle devient nuageuse, par suite de condensation d'une portion de la vapeur. La vapeur humide possède un aspect nuageux dans le vase même qui la renferme; c'est ce qu'on distingue à travers les parois du vase^ si ces parois sont transparentes, et , dans tous les cas, à la sortie même de l'orifice par lequel elle s'échappe.

497. Vapeur sèche surchauffée. Quelques expériences faites par Fairbairn et Tate ont donné pour le coefficient de dilatation de la vapeur d'eau surchauffée au delà de la température de saturation, une valeur plus grande que pour Tair pour les 6 premiers degrés de surchauffement; mais au delà des 6 premiers degrés, le coefficient de dilatation est à peu près le même pour la vapeur que pour l'air, et il en diffère d'autant moins qu'on s*éloigne davantage de la température de saturation.

Cet excès du coefficient de dilatation^ de la vapeur d'eau sur celui de Tair, pour les 6 premiers degrés de surchauffement» doit être attribué sans doute à une petite quantité d'eau que contient la vapeur que nous considérons comme sèche; mais comme cette quantité d'eau ne peut être que très faible, on peut négliger son influence, et supposer, dans la pratique, que le coefficient de dilatation de la vapeur est uniformément égal à celui 0,00367 de l'air. Ainsi, de même que l'air se dilate des 0,00367 de son volume à 0"* pour chaque augmentation de 1*" de sa température^ la vapeur se dilate des 0,00367 de son volume à sa température de saturation pour chaque augmentation de l*" de cette température.

Attribuant au coefficient de dilatation cette dernière signification, on peut poser pour la vapeur, tant qu'elle reste sèche, les relations du n" 483.

Ainsi, V= 1"%3828 étant le volume de 1 kilog. de vapeur, saturée à la température t = i06''jZ6 (page 648), le volume V que prend ce kilog. de vapeur quand on porte sa température à /' = SOO"* sous la môme pression est :

Si le volume de la vapeur reste constant, la pression N=l",25 devient :

Tant qu'on ne descend pas au-dessous de la limite de saturation de la vapeur, on a :

V'=:^,[l + a(i'-0], ou N' = N^,[l + a(<'-0]-

Connaissant le volume, la pression et la température d'un kilog. de vapeur, le tableau page 646 indiquera, dans les cas les plus ordinaires^ si la vapeur ne contient pas d'eau condensée.

La quantité de chaleur contenue dans un kilog. de vapeur surchauffée dans les conditions de l'application précédente est (488 et 490) :

Déterminons, pour comparaison, la quantité de chaleur contenue dans 1"%3828 de vapeur saturée à la pression de 2"S1383.

A 2*Si565 le poids de 1 mètre cube de vapeur saturée étant de l'',i951 (page 649), on pourrait simplement l'adopter pour lie poids de i mètre cube de vapeur saturée à la pression de 2**,1383; mais pour l'avoir avec plus d'exactitude, on a recours aux parties proportionnelles [Int. 404), ce qui donne :

Le poids de i~%3828 est alors 1,1858 x 1,3828 = 1^,6397. La température de la vapeur saturée à 2'",1383 est, en ayant encore, pour plus d'exactitude, recours aux parties proportionnelles :

La chaleur contenue dans 1"'%3828 de vapeur à 2"*,1383 est alors (490) : (606,5 + 0,305 X 122,726) 1,64 = 1 056 unités.

Ce chiffre, comparé à celui de 731 que nous avons obtenu ci-dessus, montre, sous le rapport du combustible brûlé, le grand avantage de la vapeur surchauffée. L'altération des appareils qui contiennent la vapeur à la température à laquelle on risque de l'élever dans les diverses applications, et surtout des parties frottantes, commande des dispositions spéciales pour faire usage de cette vapeur comme force motrice.

498. Vapeur humide surchauffée. Considérons, comme au numéro précédent, un kilogramme de vapeur à la température de 106',36, mais contenant 0,1 de son poids d'eau en suspension. En surchauffant cette vapeur,' on transforme d'abord 0*^,1 d'eau à 106%36 qu'elle contient en vapeur à 106*,36, ce qui exige (490) :

(606,5 -f 0,305 X 106,36) 0,1 — 106,36 X 0,1 =53,26 unités de chaleur.

On a alors 1 kilog. de vapeur saturée à 106'*,36, laquelle surchauffée donne lieu aux problèmes du numéro précédent.

1 kilog de vapeur saturée à 106%36 a pour volume 1"*%3828, et il contient :

606,5 + 0,305 X 106,36 = 638,94 unités de chaleur;

ce qui fait pour un mètre cube de vapeur :

# volume :

658 DECXIÈME PARTIE,

1 kilog. de vapeur à 106%36 contenant 0,1 d'eau en>uspension a pour lume :

et la quantité de chaleur qu'il contient est :

(606,5 + 0,305 X 106,36)0,9 + i 06,36 X 0,1 =585,68 unités)

ce qui fait pour un mètre cube de vapeur :

^C' Par mètre cube de vapeur la perte de chaleur est donc :

^/' • 470,61 — 462,07 = 8,54 unitts.

c'est-à-dire les ^' ^^, soit -^ , de la chaleur qu'exige la vapeur sèche.

f- 4dx,07 5*

§^ . l.'eau en suspension doit aussi être élevée et introduite dans la chau-

§r'î dière, travaux qui absorbent inutilement une certaine quantité de

Ë'\-'^- chaleur. Ces pertes de chaleur, à part les inconvénients physiques ou

5 4: mécaniques qui résultent nécessairement de la présence de l'eau eiî

^i: suspension, indiquent assez avec quels soins on doit rechercher les

|^f dispositions de générateurs qui fournissent la vapeur la mieux privée

)^: d'eau.

|; 499. Vapeur détendue ou comprimée. De quelques observations,

%, dont les résultats n'ont pas, sans doute, la rigueur fournie par des

b* expériences de cabinet ou de laboratoire, il résulte que dans la pratique

^ des machines à vapeur on peut admettre que la vapeur se détend,

^ comme les gaz, suivant la loi de Mariette (484).

U.:. . Lorsque la vapeur est maintenue à une température'conslante, comme

'^■- dans les cylindres à double enveloppe des machines à grande détenter

Iv. on a même observé que la pression diminue un peu moins rapidement

t;>. que ne l'indique la loi de Mariette, ce qui est attribuable, sans doute, à

; la vaporisation, pendant la détente, de Teau que la vapeur saturée peut

^ contenir en suspension. Dans une machine à vapeur dont le cylindre

^ n'est pas à double enveloppe, où par conséquent la vapeur est tenue

f moins exactement à une température constante pendant la détente, la

'Q pression paraît, au contraire, descendre un peu plus rapidement que

r ne l'indique la loi de Mariette.

r Comme dans l'un et l'autre cas l'écart a, du reste, été faible, on peut

f donc pratiquement admettre que la vapeur saturée et sèche, maintenue

^x à une température constante, se comporte comme un gaz quand on

|: augmente son volume, et que, à moins d'un refroidissement ou de

toute autre circonstance exceptionnelle, on peut encore admettre que la loi de Mariette est applicable dans les cas ordinaires des machines à vapeur à détente.

Quand on comprime de la vapeur détendue maintenue à une température constante, la compression a lieu suivant la loi de Mariette jus-

qu au point de saturation de la vapeur. A partir de ce point, toute diminution de volume ne s'effectue que par la condensation d'une certaine quantité de vapeur, et de cette condensation résulte un dégagement de chaleur qui augmente la température du liquide formé et de la vapeur non condensée, et par suite la pression, qui ne varie plus que d'après la température et non d'après le volume.

Que la vapeur soit détendue ou surchauffée, on peut, dans une certaine limite, augmenter sa pression, ou diminuer sa température, ou encore à la fois augmenter sa pression et diminuer sa température, sans qu'il y ait de condensation. La condensation ne commence que quand la pression et la température atteignent simultanément la limite à laquelle la vapeur est saturée (494).

500. Pression de la vapeur dans une enceinte dont tontes les parties ne sont pas à la même température. On admet, dans la plupart des applications, que cette pression est partout égale à celle de la vapeur saturée à la température du point le plus froid de l'enveloppe, la vapeur se condensant contre ce point jusqu'à ce que sa pression corresponde à cette température.

C'est en effet la pression qui doit se réaliser promptement dans toute la masse, si c'est toujours la même vapeur qui est dans l'enveloppe, si elle ne se renouvelle pas par suite de condensation on de courant. La vapeur en contact avec le point le plus froid est saturée, et l'autre est d'autant plus surchauffée qu'elle se trouve dans une région plus chaude de l'enceinte. Mais comme en général dans la pratique on a affaire à un courant de vapeur, on conçoit que l'égalité de pression ne peut pas se réaliser, et cela d'autant moins que le courant est plus rapide.

501. Mélange des gaz et des vapeurs, et des vapeurs entre elles. En agitant ensemble, dans un même vase, plusieurs liquides qui ne se combinent pas chimiquement, et les laissant ensuite en repos, ils peuvent rester mêlés pendant quelques instants, mais peu à peu ils se séparent l'un de l'autre pour se superposer dans Tordre de leur densité; c'est aÎAsi que l'huile se superpose à l'eau.

Pour les fluides élastiques les choses ne se passent pas ainsi : sans qu'il soit nécessaire de produire aucune agitation, lorsqu'on introduit dans le même espace divers fluides élastiques qui sont sans action chimique l'un sur Tautre, chacun se répand dans toute l'étendue de cet espace comme s'il était seul, et la force élastique du mélange est égale à la somme des forces élastiques que prendraient les fluides si un à un ils occupaient successivement l'espace.

S'il s'agit d'un mélange de gaz et de vapeur, celle-ci peut saturer l'espace et être à la tension maximum correspondant à la température du mélange (494). Mais on conçoit aussi qu'elle peut ne pas saturer l'espace et se trouver dans le mélange à une tension quelconque inférieure à la tension de saturation. C'est ce qui arrive si la vapeur introduite dans le mélange n'est pas en quantité suffisante pour saturer l'espace qu'il occupe, ou si cet espace étant saturé, on augmente le volume du mélange ou sa température. En comprimant un mélange non saturé

kiiC.

fi^-

yà».

de vapeur, ou en abaissant la teinpéralure, on peut Tamener au point de satiuration, point à partir duquel toute compression ou abaissement de température produit la condensation d^une certaine quantité de vapeur.

Dalton a le premier indiqué une loi qu'on peut énoncer ainsi : Lorsquun liquide^ en quantité siifflsante, est introduit dans un espace limité rempli d'un gaz qui rC exerce aucune action chimique sur ce liquide^ il se vaporise autant de liquide que si V espace était vide; seulement la vaporisation est moins prompte. De plus, la force élastique de la vapeur formée est la même que si le gaz n existait pas^ et elle s'ajoute à celle de ce gaz; de sorte que la force élastique d^un mélange de gaz et de vapeur est égale à la force élastique du gaz occupant seul Vespace, augmentée de celle de la vapeur correspondant à la température du mélange (494).

On indique dans les cours de physique un appareil à Taide duquel €ay-Lussac aurait vérifié la loi de Dalton; mais comme on ne trouve rien de précis relativement aux expériences de Tun et de Taulre de ces physiciens, Regnault a exécuté sur ce sujet des expériences, dont les résultats ont été publiés dans les Comptes rendus de l'Académie des sciences (XXXIX, 1854).

L'appareil de Gay-Lussac ne permet d'expérimenter qu'à la température ordinaire; au lieu que celui de Regnault peut être porté à difl'érentcs températures, et en en faisant usage, il a comparé successivement, dans l'air et dans le vide, les tensions des vapeurs d'eau, d'éther, de sulfure de carbone et de benzine.

Toujours la tension dans l'air a été plus faible que dans le vide, mais de si peu que Regnault pense qu'on doit continuer à admettre la loi de Dalton comme rigoureuse théoriquement, et attribuer les légères différences constatées à l'aftinité hygroscopique des parois de l'enveloppe, qui ramène la vapeur à une tension variable et toujours inférieure à celle qui répond à la saturation.

Pour la vapeur d'eau, entre 0 et 40°, la différence s'est élevée à environ 1/50 de la tension dans le vide; pour la vapeur de carbone, à environ 1/100, et pour les vapeurs d'éther et de benzine, elle s'est élevée dans quelques cas à 1/20 ou 1/30.

Regnault a fait aussi des expériences dans le but de vérifier si la loi de Dalton s'applique aux mélanges de vapeurs entre elles, ce que l'on admettait auparavant.

Les mélanges binaires suivants, de substances volatiles qui n'exer* cent pas d'action dissolvante sensible l'une sur l'autre : de l'eau avec le sulfure de carbone, avec le chlorure de carbone C*Cl% et avec la benzine, vérifient la loi de Dalton; ils donnent, dans le vide, une tension de vapeur égale à la somme des tensions que ces substances fournissent isolément.

11 n'en est plus de même pour les mélanges binaires de deux liquides qui se dissolvent. Ainsi celui d'eau et d'éther fournît, entre 15'',56 et 24°,2), une vapeur dont la tension est à peine égale à celle de la va-

peur d'éther seule. Celui d'éther et de sulfure de carbone entre — 16*,71 et 39%44, et celui de chlorure de carbone et de sulfure de carbone entre 8%75 et 48",43, donnent une vapeur dont la tension esl en général plus petite que celle de la vapeur fournie par le liquide le plus volatil seul; elle dépend d'ailleurs des proportions relatives des deux liquides. Pour la benzine et Talcool, entre 7%22 et 18*,59, la tension de leur mélange est un peu plus grande que celle de la vapeur du liquide le plus volatil seul, et sensiblement moins grande que la somme des tensions que les deux liquides fournissent isolément.

En admettant la loi de Dalton, V étant le volume d'un gaz saturé de vapeur à la température ^% et H' la pression du mélange, le tableau page 646 donne la tension H de la vapeur à /% et IF — H est la force élastique du gaz. Ayant alors les volumes, les températures et les tensions du gaz et de la vapeur, on peut déterminer le poids de chacun de ces deux corps entrant dans le mélange.

Pour 1 mètre cube d'air saturé sous la pression atmosphérique 0",76, le poids q de la vapeur est donné par la formule du n" 494 ;

qui fournit la valeur de q de la 5* colonne de la table page 646; ainsi, par exemple, 1 mètre cube d'air saturé à 25° et sous la pression 0",76 contient 0'',02283 de vapeur.

502. Influence des matières dissoutes dans un liquide à vaporiser. Dans un vase de verre, l'eau bout avec soubresauts, et Tébullition n'a lieu, d'après Gay-Lussac, qu'à une température de i*,3 plus élevée que dans un vase métallique. L*acide sulfurique présente le même phénomène, et les soubresauts sont d'autant plus violents que le liquide a plus de cohésion et qu'il exerce sur la matière du vase une action moléculaire plus grande. Quelques parcelles métalliques projetées dans le vase arrêtent les soubresauts, et la température devient celle qu'on obtiendrait dans un vase métallique.

Le point d'ébuUition des liquides n'est pas changé par les corps étrangers qui n'y sont que mécaniquement mélangés, comme les particules de sable, de sulfate de chaux^ de carbonate de chaux, etc. ; mais il est toujours modifié par les matières chimiquement combinées au liquide; ainsi tous les sels solubles retardent le point d'ébuUition de l'eau, et l'expérience prouve :

\** Que la vapear produite à la surface des dissolutions salines est de la vapeur d'eau pure;

*-!? Que la tension de la vapeur dans un espace limité et à une température donnée est moindre que celle de la vapeur produite par de Teau pure, et qu'elle varie avec la nature du sel dissous ;

3" Que sous la pression 0",76, la température de la vapeur formée est toujours de ljOO% quelle que soit la nature du sel dissous et du vase contenant la dissolution.

503. Tensions des Tapenrs antres qne la Tapenr d'eau. D'après les vapeurs de tous les liquides ayanl des tensions égales k des ratures également éloignées de celles de leur point d'ébullitton pressiOR D'HITS, il sera facile, su moyen du tableau page 646 et des n" 491 et 492, qui donnent la température d'ébullition de < liquides, d'avoir la force élastique de la vapeur de ces liquidi température quelconque. Ainsi la force élastique de la vape cool à 78° + 20° — 98°, sera la même que celle de la vapeur 100° +20" = 120°; elle sera donc de 1,962 atmosphères (p. 649),

D'après les observations de plusieurs physiciens, il résulte q si commode de Dalton n'est pas absolument rigoureuse, et grandes distances des points d'ébullition elle s'écarte sensible la vérité. C'est ce que confirme la table suivante, due aux exp de Regnault {Comptes rendus de ^Académie des sciences, 18S4, p. 304).