DD

La surface d'un serpentin de 0~,03 de diamètre intérieur et de 30 mètres de longueur étant de 2"î,83, deux tels serpentins suffisent pour l'exemple qui nous occupe.

606. L'électricité comprend deux sortes de phénomènes : les premiers sont produits par l'électricité en repos et à l'état de tension à la surface des corps (électricité statique); les seconds embrassent l'action de l'électricité en mouvement [électricité dynamique).

607. Courant électrique (fig. 1SS9). Si Ton plonge une lame de zinc Z dans de l'eau étendue d'acide sulfurique, on constate que le zinc est

attaqué par l'acide; si, d'autre part, on plonge dans le même liquide, à côté du zinc, une lame G d'un métal, non attaqué par l'acide étendu, du cuivre, par exemple, et qu'on réunisse extérieurement les lames de zinc et de cuivre par un fil de cuivre, on forme un circuit complet, parcouru par un courant électrique. On a ainsi construit une pile électrique.

Pour le prouver, il suffit de placer une aiguille aimantée au-dessus ou au-dessous du fil conducteur, qui réunit les deux lames ou pôles de la pile, on voit cette aiguille dévier de sa position d'équilibre et tendre à se mettre en croix avec le fil. Si, au lieu de placer le fil au-dessus ou au-dessous de l'aiguille, on l'enroule un grand nombre de fois sur un cadre, les spires étant isolées les unes des autres, au moyen d'un fil de soie, on multiplie ainsi l'action du courant sur l'aiguille, et par cette disposition on peut constater la présence d'un courant même très faible. On a ainsi construit un galvanomètre j si Taiguille peut se mouvoir sur un cercle gradué, qui sert à mesurer ses déviations.

On peut comparer un courant électrique à un fluide qui s'écoule, et cette comparaison très élémentaire, mais non absolue, permet d'expliquer la marche d'un courant. Nous la résumons, d'après M. de Lartige

^28 (Cosmos, 1885).

Considérons un cylindre CC (fig* 128), dans lequel se meut un piston P, d'épaisseur infiniment petite et de poids négligeable; au-dessus se trouve un volume V d'un liquide pesant, occupant une hauteur h. Des parties inférieures et supérieures du cylindre partent deux tubes D, D', fermés à leurs extrémités F, F'; supposons que tout

(1) Ce chapitre a été rédigé en grande partie par M. Paul Barré. Il résume les données les plus récentes.

l'espace non occupé par le liquide pesant Y soit rempli d'un fluide incompressible et de poids nul. Ce système est assimilable à une pile avec deux conducteurs DF, D'F', partant des pôles P et N, et non réunis entre eux; dans ces conditions, la pile ne fonctionne pas, mais aussitôt que les deux pôles sont réunis par un conducteur, le courant s'établit.

Vintensité du courant (quantité de fluide qui passe par seconde) est proportionnelle à \r force électromoirice de la pile (différence des pressions sur les deux faces P et N du liquide V) et inversement proportionnelle à la somme des résistances qui se compose de la résistance du fîl {grosseur des tuyaux DF, D'FO et de la résistance intérieure de la pile {frottement du liquide V dans le cylindre),

La pile cessera de marcher quand l'action chimique aura produit tout son effet, et par rapport à la figure 128, lorsque le piston P sera au bas de sa course.

608. Potentiel. Force électromotrice. Intensité. Résistance. Le potentiel est la pression électrique qui s'exerce en un point quelconque A d'un conducteur (fig. 129). Deux points quelconques, A et A' {fig. 129), ont une différence de potentiel qui est nulle, lorsque A et A' se confondent ou lorsqu'il ne se produit aucun courant entre ces deux points, et maximum, lorsque ces deux points sont aux pôles de la pile; ce maximum est la /orc6 électromotrice.

Le potentiel peut être défini comme la température électrique. Supposons que deux corps, d'inégale température, soient mis en présence (l'air remplaçant le fil métallique et servant, par conséquent, de conducteur), il y aura transport de calorique d'un des corps vers l'autre; par analogie, nous disons qu'il y a courant entre deux points d'un conducteur, lorsqu'ils n'ont pas la même température électrique, c'est-àdire le même potentiel.

Le courant produit entre deux points d'un conducteur est donc dû à la différence de potentiel de ces deux points.

De môme, dans notre système de fluide impondérable {fig, 128), le piston P, sous l'influence du poids du liquide Y, tend à descendre, mais en est empêché par le fluide B incompressible, fluide qui ne peut s'écouler, puisque D'F' est fermé. Le fluide B supportera donc une pression proportionnelle à A ; le fluide B' ne pouvant se dilater, subira lui aussi une pression inverse, mais inférieure à celle de B.

Réunissons les deux extrémités F et F', immédiatement le fluide B s'écoule dans le tuyau D', puis monte dans le tuyau D, poussé qu'il sera par la pression du liquide pesant V; il s'établira un courant dont l'intensité dépendra à la fois de la hauteur A, de la section des tuyaux, du coefiicient de frottement du fluide sur les parois et de la résistance qu'éprouvent le piston P et le liquide qui le surmonte, à se déplacer dans le cylindre.

Considérons une pile (fig. 129) et coupons le conducteur en D, D'; nous aurons une analogie avec l'appareil qui précède. L'action chimique produit sur les lames métalliques P, N (les surfaces supérieure et inférieure P, N, du liquide V, fig. 128) une tension électrique {pression}

qui dépend de la nature de Faction chimique (action qui remplace ici la hauteur h du liquide pesant V de la figure 128). Cette tension se transmet à. travers les conducteurs, en perdant dé sa valeur, au fur et à mesure que ces conducteurs s*allongent et que, par suite, la résistance du fil augmente. Si Ton réunit les deux conducteurs, le courant ou Técoulement du fluide électrique se produira; dans la pratique, on le suppose allant du cuivre G, qui est appelé pôle positif, au zinc Z, qui est appelé pôle négatif.

La force électromotrice varie avec la nature de Faction chimique.

609. Loi de Ohm. LHntensité d^un courant électrique est proportionnelle à la force électromotrice E et inversement proportionnelle à la résistance R, c'est-à-dire qu'on a :

d*où Ton déduit successivement :

E = IxR et R = y. (2)

La résistance opposée au courant comprend : la résistance r de la source, et la résistance R du conducteur; la formule (1) devient donc :

610. Lois de Eirchhoff. On est souvent obligé de faire une ou plusieurs dérivations sur un conducteur (fig. 130). Les lois de Kîrchhoff y

sont relatives; elles s'énoncent ainsi : ^' ' i«> Lorsque plusieurs conducteurs par-

tent d'un même point A, si l'on donne le signe + aux courants qui arrivent en ce point, et le signe — à ceux qui s'en éloignent (1), la somme des intensités des courants qui passent en ce point est nulle;

2" Dans tout circuit fermé, comprenant un système de conducteurs et de sources, la somme des produits des intensités par les résistances correspondantes est égale à la somme des forces électromotrices; ce qui est conforme à la relation (2).

611. Loi des courants dérivés. Lorsqu'un conducteur, reliant les deux pôles d'une source électrique A, se bifurque pour former deux circuits de résistance r et r', le courant d'intensité I se divise en deux courants d'intensités i et i', tels que :

I = t + t' et -v = - •

(1) Le sens est facile h, déterminer, puisque le courant est toujours supposé aller du pdle positif Ters le pôle négatif.

612. Unités électriques. Le système de mesures absolues adopté est celui dans lequel on rapporte des longueurs au centimètre, les niasses à la masse du gramme et les temps à la seconde. Il est connu sous le nom de système G. G. S. (ces lettres sont les initiales de centimëtre, gramme, seconde). Mais les unités électriques exprimées dans ce système ne sont guère applicables dans la pratique, parce qu'elles conduisent à des nombres exprimés par un grand nombre de chiffres. On a donc fait choix d'unités pratiques qui sont des multiples ou des sous-multiples du système G. G. S. Ges unités ont été établies par le Congrès international des électriciens, tenu à Paris en 1881, et complétées au Congrès international des électriciens de Paris de 1889.

L'unité de tension, de force électromotrice (E) ou de différence de potentiel, a été appelée YOlt; l'étalon choisi est la force électromotrice d'un élément Daniell (622); on a E = IR (loi de Ohm) (609).

L'unité de résistance (R) est Tohm; c'est la résistance qu'offrent 100 mètres de fil télégraphique de 4 millimètres de diamètre, ou 43 mètres de fil de cuivre de 1 millimètre de diamètre; ou encore la résistance d'une colonne de mercure de 1 millimètre carré de section et de 106 mètres de longueur. La résistance R est l'inverse de la conductibilité électrique d'une substance donnée (615).

L'unité d'intensité (I) porte le nom d'ampère; c'est la quantité d'électricité qui traverse un circuit ayant une résistance de 1 ohm, sous

l'influence d'une force électromotrice de 1 volt; on a, par définition (609) :

L'intensité est la même en tous les points du circuit intérieur et extérieur d^une pile ou d'une machine électrique d'une constitution donnée.

L'intensité est pour un courant ce qu'est un débit pour une conduite d'eau (c'est la quantité d'électricité qui passe par seconde).

L'unité de quantité (Q) d'électricité s'appelle coulomb; c'est le débit par seconde d'un courant dont l'intensité I est de 1 ampère; on a Q = lt {t exprimant le temps en secondes).

L'unité de capacité (G) (1) est le farad, c'est la capacité d'un conducteur qui, avec une force électromotrice de 1 volt, contient un coulomb;

on a : C = g- En pratique, on fait usage du microfarad, qui vaut un

millionième de farad. La quantité d'électricité qui traverse un circuit pendant une heure porte le nom d'ampère-heure et vaut 3600 coulombs (l'heure =3600 secondes).

(1) La capacité électrique est analogue à la capacité calorique ou chaleur spécifique des corps (487) ; c'est la quantité d'électricité nécessaire à un corps pour que son potentiel ou température électrique soit augmenté d'une unité.

613. Travail électrique. Le travail effectué par une quantité Q d'électricité transportée d'un point dont le potentiel est e à un autre point dont le potentiel est é est donné par la formule :

E étant la différence des deux potentiels ou la force électromotrice.

Ce travail est le même que celui d'un poids Q descendant d'une hauteur représentée par E. L'unité de travail ou d'énergie électrique appelée Er^r est le travail effectué par une force égale à une dyne (1) déplaçant le point d'application d'un centimètre. Ce travail a donc pour expression :

ce qui est analogue à la formule générale du travail :

Travail = force x espace = — x E >

or i kilog. = 1000000 de milligrammes;

1 mètre =100 centimètres.

Le résultat précédent peut donc s'écrire :

1 1*^»" jg'

Ainsi l'unité de travail théorique par seconde ou \erg est 98 100 000 fois plus petit que le kilogrammètre.

Pratiquement, on prend pour unité de travail le joule = 10 millions d'ergs.

Par des considérations que nous ne pouvons rapporter ici, Joule a donné la relation suivante du travail en fonction des quantités électriques définies ci-dessus :

i: = E{t=KlH — mxU.

Mais comme : E = RI et Q = I<,

on en déduit : T=QE,

comme il a été déjà dit ci -dessus.

Le travail électrique est donc le produit de la quantité d'électricité par la force électromotrice. Son unité pratique est appelée t?o/^-co«/om6

ou joule. 1 joule = r-^ kilogrammètre ou 10 millions d'ergs.

9,ol

(1) La dyne est la force qui, agissant pendant une seconde sur un gramme-masse ^ lui imprime une accélération de vitesse de 1 centimètre par seconde. C'est à peu près

la partie d'un gramme, exactement le j—- .

iOOO Vo*

Mais dans la pratique on a plutôt besoin de connaître la puissance d*une machine, c'est-à-dire son travail en une seconde. On sait que le cheval'Vapeur = 75 kilogram mètres par seconde.

En divisant le travail électrique par le temps on obtient le travail en

, . . . volLs-coulombs . ,. une seconde, qui sera mesuré par des r ou par des voltsampères (puisque Tampère = -r- ) • Cette unité de puissance porte

le nom de watt. 1 watt =777: — i^^n^ ^® cheval-vapeur.

Le watt est égal au joule par seconde.

Une machine de i cheval équivaut à une dynamo de 736 watts. L'équivalent mécanique d'une machine électrique se mesure donc en multipliant sa force électromotrice (mesurée en volt-mètre) par l'intensité du courant {ampère-mètre) f et en divisant le produit par 736.

Les industriels ont été invités, par le Congrès de 1889, à exprimer en kilowatts la puissance de leur machine, au lieu de l'exprimer en chevauxvapeur.

014. Tableau des multiples et sons-multiples des imités électriques.

Scus-mvltiples :

Déci, Tant

Centl

Milli

Micro ou Micr 7,^1,^4 —

Ti

TTît

d'imité.

Multiples :

Mega ou Meg, Taut. . . 1000000 unités.

Myria 10000 —

Kilo 1000 —

Hccto 100 —

Déca iO —

Ainsi, un microfarad = un millionième de farad, un milli-ampère = un millième d'ampère, un megohm := un million d'ohms.

Avant Tadoption uniTcrselle du système d'unités G. G S , on se serrait, en Angleterre, de Vohm B, A. (Association Britannique), qui valait 0,9889 ohm G. G. S. £n Allemagne, on employait Vunité Siemens^ qui valait 0,946 ohm G. G. S.

615. Loi de la résistance (Pouillet). La résistance R d'un fil est proportionnelle à sa longueur /, elle est en raison inverse de sa section Sy et proportionnelle aux coefficients spécifiques r de résistance; on a donc :

R (en ohms] = i

/ en mètres et s en millimètres carrés.

Gomme exemple, supposons qu'on cherche la résistance opposée par un fil de ter de 2 kilomètres de longueur et de 5 millimètres de diamètre (section =19*"',635). On trouvera dans la seconde colonne du tableau suivant la résistance spécifique du fer (0,09827); en faisant application de la formule (a), il vient :

= 10 ohms.

Ces calculs ne sont pas rigoureux, car il faudrait tenir compte de la température, la résistance variant avec elle ; on devrait aussi connaître le degré de pureté des corps, etc.

Tableau de la résistance des principaux métaux et de leur conductibilité

électrique à 0".