V.T.Pa=BX D - +D T +D

On mesure aussi de la même manière, dans certains cas, le volume des prismes complets : il est aisé de voir en effet que multiplier la base inférieure , par la hauteur du prisme (217) ou par la moyenne des distances de cette base aux sommets de la base supérieure , c’est alors absolument la même chose , puisque chacune de ces distances est égale à la hauteur.

221. La face d’où partent toutes les arêtes concourantes d’une pyramide , en est la base ( 1 94) ; cette base peut être un polygone quelconque.

Le point où se coupent toutes les arêtes concourantes, est le sonunet de la pyramide, et la perpendiculaire abaissée de ce sommet sur le plan de la base , est la hauteur du corps. Les faces latérales , qui vont de la base au sommet , sont nécessairement des triangles.

La pyramide est complète , si elle contient le sommet ; elle est tronquée , lorsqu’au lieu du sommet, c’est une face plane qui se trouve opposée à la base. La pyramide tronquée a deux bases , quand la troncature est parallèle à la face opposée ; les faces latérales sont alors des trapèzes.

Une pyramide est régulière , lorsqu’elle a pour base un polygone régulier et que son axe y c’est-à-dire la droite qui joint le sommet au centre de la base (141), est perpendiculaire sur le plan de cette base. Si ces deux conditions ne sont pas remplies à la fois , la pyramide est irrégulière.

Toutes les arêtes concourantes dune pyramide régulière sont égales ; car ce sont des obliques qui s’écartent également de la perpendiculaire à la base (60).

On distingue les pyramides , comme les prismes , par les noms des polygones de leurs bases ; elles sont triangulaires, quadrangulaires , pentagonales, hexagonales , etc., sclou qu’elles ont pour base un triangle, uu quadrilatère, uu pentagone , un hexagone , etc.