Le rapport de la quantité 1/ i -f- - » déterminée

pour un bateau , Ha quantité analogue- 4/ i ^ £.., défcer-

minée pour un autre bateau, différant peu de Tunité , la vitesse d'un bateau est à peu près proportionnelle^ à la racine cubique de la force dé la machine , diuisee par la racine cubique de la résistance du bateau,

4°. La vitesse d'un bateau est ', par »uite , à peuprès égale à un coefficient constant , multiplié par la racmc cubique du produit .,.,

De la hauteur de la colonne de mercure que la vapeur poul supporter,

Du quarré-du diamètre dii piston ,

468 DYNAMIE.

De la course du piston ,

Et du nombre de fois Qu'il s'élève en une minute :

Ce produit y divisé par la racine, cubique du produit de la largeur du bateau ,

Et par son tirant d'eau.

Ce dernier rapport conduit k la valeur que nous avons déjà donnée pour multiplicateur de la simple vitesse.

Ce multiplicateur n'est pas un nombre constant; il varie de 20,29 ^ ^^fi^ pour les bateaux que M. Marestier soumet à ses calculs.

La moyenne de tous les multiplicateurs, à l'exception d'un seul que M. Marestier rejette , parce qu'il n'est pas sûr de la vitesse du bateau correspondant, cette moyenne, dis-je, égale 23,4i« Cependant M. Marestier préfère le nombre 22 : les exemples mêmes auxquels il applique ce dernier multiplicateur nous semblent démontrer qu'il vaudrait mieux employer le premier.

En appliquant le nombre 11 à la recherche de la vitesse du bateau à vapeur YJfricain , construit par la marine française , M. Marestier trouve une vitesse trop faible de 0,04 ; en prenant 25,4 1 on trouve une valeur qui ne difiPère pas de 3 pour cent de la vitesse donnée par Tcxpéricncc.

Si l'on prenait 11 pour valeur moyenne du multiplicateur, ainsi que M. Marestier le fait dans son mémoire , on pourrait, dans plusieurs cas, n'avoir pas la véritable vitesse à un dixième près. Voilà ce qui arrive , par exemple , au bateau la Firginie ^ pour lequel une vitesse de 5"*'',5 par seconde exige un multiplicateur égala 2^,24. Alors, si

pris pour multiplicateur , donnerait une vitesse trop faible d'environ »5 pour ceut.

£n prenant a3,4i pour multiplicateur, on trouverait une vitesse qui ne serait trop faible que d'un peu moins de 8 pour cent.

Quant aux deux bateaux la Delaware et les Etats-Unis , qui donnent des multiplicateurs au-dessouà de a 2 , il faudrait connaître si , dans les particularités de leurs formes, il n'y a rien d'extraordinaire qui puisse expliquer la dirpinution de ces multiplicateurs. Or,' on voit dans les notes de M. Marestier , qu'un des deux bateaux avait les formes très-massives et peu favorables à la marcbe *. il est probable qu'il existe une cause analogue pour l'autre bateau.

Il importe de rémarquer que le multiplicateur cherché par M. Marestier dépend de la bonté de la machine à vapeur , de Tengrenage plus ou moins bien exécuté pour la transmission des mouvements , de la structure du navire , des formes mêmes et des proportions de la carène , etc. A mesure qu'on perfectionnera ces diverses parties , le multiplicateur de la vitesse augmentera de grandeur, toutes choses égales d'ailleurs ; niais cet accroissement même , constaté soigneusement par d'habiles ingénieurs , fera connaître le progrès de l'art.

Par une application fort-simple de la méthode de maximis et minimis , M. Marestier arrive à cette conclusion : la vitesse d'un bateau qui remonte un cours d'eau quelconque , doit être une fois et demie la vitesse du courant , pow* que la

47° byNAMIE

consommation de force payée {c'est-à-dire la consommation du combustible ) soit la moindre possible; mais , presque toujours , cette vitesse est au-dessous Je celle qu'il faut atteindre pour satisfaire aux besoins du commerce , et, surtout , aux besoins de la circulation des voyageurs.

Dans le cas oit le bateau remonte avec une fois et demie la vitesse du courant , il faut trois fois plus de force motrice , si cette force agit a bord y soit par une machine à vapeur^ soit par un manège, giCen se halant d^ un point fixe sur lejbnd ou sur le rivage (i).

Lorsque le courant est très-rapide , si la force qu'on fait agir est à bord ^ il devient avantageux de remonter en se halant du bord mème^ sur uQ cordage fixé à quelque point du navire. Mais on doit préférer l'emploi des roues à aubes mues par la force intérieure du bâtiment ; i"». s'il faut remonter , quand le courant a peu de vitesse; ^^. dans tous les cas, s'il faut descendre. Les caractères de ces modes d'action ont été reconnus par plusieurs méchaniciens ; ils ont fait usage du premier mode pour passer les pontsou remonter les fleuves rapides, tandis qu'ils, ont généralement préféré te second pour des-

(i) Ce principe explique l'avantage qu'on trouve i se haler sur des points fixes : moyett qu'ott eiaaie <le mettre m nnC' sur la Seine et sur le Bliùne. ....

QUINZIÈME LEÇON. 4? ï

cendre les cours d'eau. Les résultats que nous venons d'énumérer ne sont qu'indiqués dans le corps du mémoire. Toutes les méthodes de calcul sont rejetées dans une note : par ce moyen l'auteur a mis son mémoire à la portée des lecteurs qui ne sont pas versés dans les applications de l'analyse à l'effet des machines.

Il a pareillemment rejeté dans une note Içs calculs nécessaires à la recherche approximative de l'effet des machines à simple et à haute pression , et des machines à rotation immédiate employées pour faire marcher les bateaux. Il reconnaît une grande économie de combustible dans l'emploi des machines à haute pression , et ne partage nullement les craintes qui les ont fait abandonner, en Europe, pour la navigation.

Après avoir exposé l'ensemble des résultats mathématiques auxquels est parvenu M. Marestier, nous allons le suivre dans ses descriptions des bateaux à vapeur exécutés en Amérique.

Il accompagne de détails de construction, de structure et d'installation, les plans parfaitement dessinés des bateaux , le Chancelier^Lwingston , navire de 4oo tonneaux, mû par une machine équivalente à la force de soixante chevaux ; le Fulton , bateau remarquable en ce qu'il est le premier dont la carène n'ait pas un fond plat et horizontal; le fFashingion ^ ^^e Savannah qui ]>orte trois mâts verticaux et qui a fait les

PéSP

^•13 itVKAMIB-.

voyiiges tle New-YorK ù F^ivcrpoul et h Péfâ bourg, en employant tour ù tour la forcti de SQ» voiles vt culle do sa machine; eolia, le PoftigOHi dcBtUié ^ar l'auteur iï présenter le modèUt d'un bateau 4 vapeur (jiii porte des vuilcsi .sur deux mais verticaux.

On voit en Auif-rique ainsi qu'en Angleterre , d«i batenux it double carène , employés au passage de& rivières. La vaste platc^farme , établie sur les doux carèiitis cl sur l'cspucc qui les ^pare,. espace oùjoueut les roues à aubes, rend ces bateaux très-commodes pour le (wssage dtB cWvaux , des voitures , des bestiaux , etc. ; mais CCS bateaux vont naoins vite que s'il» n'avaient qu'une carène continue dont ta capacité fûl égale à celle des deux carènes isolées. Quand lis sont près d'abordiT le rivage, on change la direction du jeu des roues, et l'on amorlil ))roniplement la vitesse acquiso, en vertu de laquelle le bateau se briserait contre les quais.

Aux Elals-Uuis, on remplace quelquefois par uu manège de chevaux la machine k vapeur des bateaux k double carène. L'auteur déait le» communications de mouvement que ce système nécessite : 1°. quand le pl;m du manège est iiorizonlal ; a", quand il est incliné. Dans ce dernier cas, l'on tire sans doute un plua grand parti du la force des chevaux t mais on les l'uligue beaucoup plus. M. Murestier obs

QUINZIEME LSÇOlU. 4?^

avec justice qvtQ la première idée de iFairé avancer le$ bateaux par un manège a pri$ naissance dans notre patrie : on peut s'en assurer en consultant le recueil des machines approuviées par r Académie^ pour l'année 1733.

La quatrième partie du premier mémoire , Tune des plus importantes , est consacrée à la description des machines à vapeur employées sur les bateaux d'Amérique.

Depuis plusieurs années, les Américains ne font plus qu'en cuivre les chaudières qui doivent servir aux machines à vapeur ordinaires ^ etittetenues avec de l'eau de môr. Le dépét ât ôette eau adhère peu au cuivre qui se gerce moins ài^ sèment que le fer« et qui est plus ductile. Lorsque les bateaux font de longs voyages , il &ut chaque jour renouveler plusieurs fois par portion Teau de la chaudière , afin d'empéchetr qu'ltti sédiment trop copieux ne se précipite^ On se contente, à la fin de chaqueroyage^ de nettoyer les bateaux dont le trajet ne dure pas plus de vingt-quatre heiires. GSe nombre d'heures suffit pour qu'il se forme un précipité dont l'épaisseur va jusqu'à un millimètre et demi^ Comme ce sédiment est très-dur, on pourrait, dit l'auteur, par la vaporisation de l'eau ïnarine , à une certaine température, se procurer des empreintes assez solides , faites sur des moules donnés.

Les notes du mémpire dont nous venons dé

T. m. — Dtnam. 60

^n^ DTJffAMIE.

présenter l'analyse contiennent des explications et des démonstrations que l'auteur n'a pas cru devoir donner dans le texte.

Une première note est consacrée aux bateaux à vapeur les plus remarquables que l'auteur a TUS dans les différents ports , ou sur lesquels il a navigué. Il rapporte avec soin les vitesses qu il a calculées lui-même, soit d'après la durée totale ou partielle de leurs voyages , soit d'après le temps, qu'ils ont mis à parcourir un espace égal à leur longueur.

Au sujet des bateaux de l'état de New- York , M. Marestier présente le tableau de la grande navigation intérieure que les Américains travaillent maintenant à compléter.

New- York est au fond d'une vaste baie , k l'extrémité d'une île située au milieu du fleuve Hudson. En partant d'Albany ou de New- York , quarante-six écluses élèveront les bateaux à 1 28 mètres au-dessus de l'Hudson ; en parcourant 182 kilomètres, ils arriveront à Rome, descendront de là dans le bassin du Ténessée, remonteront au moyen de vingt-cinq écluses , puis entreront dans le lac Érié, à 262 kilomètres du Ténessée. Alors ils se trouveront élevés de 1 1 2 mètres au-dessus de l'Hudson.

Des embranchements du canal , formés par des rivières rendues navigables , conduiront au lac Ontario ) séparé maintenant du lac Érié par

la grande chute du Niagara , impraticable à la navigation.

Le seul bassin du Mississipi comprend une superficie égale à six fois celle de là France. Ce fleuve , qui charie beaucoup de limon , a ses bords trop vaseux ^ il a des hausses et des baisses trop grandes pour qu'on puisse pratiquer sur ses bords des chemins de halage.

C'est d'ordinaire à force de rames et quelquefois en se halant sur des points fixes , au moyen d'un cordage tiré du bord, que les bateaux remontent le fleuve ; ils ne peuvent guère avancet que de i4à i5 milles par jour, malgré le grand nombre de mariniers et leur attaition à naviguer dans les parties du fleuve où le courant a le moins de rapidité.

L'on croyait que la vitesse du Mississipi était de trois nœuds et demi , tandis qu'elle n'est en réalité ( terme moyen ) que de deux nœuds et demi. C'est pourquoi l'on a demandé des bateaux à vapeur qui pussent marcher fort*vtte afin de remonter le fleuve. Cette erreur fut donc favorable aux progrès de l'art, et fit faire des efforts de plus, en plus grands, pour obtenir de meilleurs bateaux marcheurs. Dès 1 8 1 1 , Fui ton mérita d'obtenir le privilège exclusif qu'il obtint , en effet , de l'état de la Louisiane , pour naviguer sur ce fleuve avec des bateaux k vapeur.

476 DYNAMIE.

Les bateaux employés en Amérique présen-* tent beaucoup de variétés : la plupart ont deux roues sur les côtés, quelques-uns n'ont qu une roue placée à l'arrière , comme pour les bateaux qui naviguent actuellement sur la Seine.

M. Marestier présente une liste des principaux bateaux à vapeur qui naviguent sur le Mississipi et sur les rivières qui se jettent dans ce fleuve ; il accompagne de notes explicatives le nom de chaque bateau sur lequel il a pu se procurer des renseignements particuliers.

L'estimation de la vitesse des bateaux à va< peur, intéressante pour juger des effets de la machine , dépend de la durée des voyages et de la longueur des distances. M. Marestier discute ces distances^ et cherche à déterminer les plus vraisemblables partout où il y a des différences dans les valeurs indiquées par les marins ou les géographes. 11 donne ensuite l'idée des calculs de Fulton pour déterminer les effets de la force de la vapeur appliquée à la navigation.

Trois notes fort-remarquables , et dont nous avons déjà parlé, présentent les recherches nécessaires au calcul du travail des diverses es** pèces de machines à vapeur employées à bord lies bateaux.

La neuvième et dernière note offre la descrip^ tion des divers moyens imaginés ou seulenkent exécutés par les Américains, pout renoplaicer

l'action des rames par d'autres agents méchaniques.

J'ai représenté dans la pi. XIV la projection verticale fig. i , et la projection horizontale , fig. a, duméclmnisme d'un bateau k vapeur ; on y voit la roue à aubes placée contre le flanc du navire , et la machine à vapeur ainsi que la chau-^ dière placées contre une des murailles du navire ; un système semblable est symétriquement établi de Fautre bord.

Il me reste maintenant à présenter des obser^ valions sur la mesure du travail dans V emploi des forces motrices^ mesure applicable surtout aui^ machines à vapeur. J'extrais ces observations «l'un projet de rapport que j'ai rédigé pour l'Académie des sciences.

Pour mettre en mouvement une machine et produire un effet méchanique , on peut employer des moteurs .animés ou des moteurs inanimés, des hommes , des chevaux , des bœufs , etc. , ou la force de l'eau , du vent , de la vapeur aqueuse , etc.

Ces forces peuvent différer de vitesse et d'intensité ; agir d'une manière intermittente ou continue; elles n'en seront pas moins comparables dans leurs effets , et l'on pourra prendre Tune quelconque de ces forces pour terme de comparaison relativement à toutes les autres.

Les méchaniciens ont pris pour terme de

478 DYNAMIE* .

comparaison , pour unité de mesure , le poids qu'un cheval pourrait élever en un jour dé travail ou dans une fraction de jour de travail, si la force horizontale de traction était transformée , sans perte , en force verticale : voici comment s'est introduit cet usage.

La plupart des machines à manège étaient mues par des chevaux , lorsqu'on a remplacé la force de ces animaux par celle de la vapeur. Chaque manufacturier voulant faire servit autant que possible toutes ses machines, et ne changer que le manège, a dû demander une machine à vapeur qui fît le travail de 3 , 3, 4-**-« chevaux. De là l'usage suivi par les constructeurs de machines à vapeur, de les désigner par la force du nombre de chevaux dont elles re* présentent le travail dans un temps donné.

La force , comme la vitesse des chevaux, varie prodigieusement , suivant la taille , le poids ^ la conformation , et l'espèce à laquelle chacun de ces animaux appartient. La différence peut aller au moins d'un à trois, soit pour la masse des poids portés ou traînés, soit pour la' vitesse de la marche ou de la course , entre des chevaux de même âge mais de race différente. Ajoutons que les soins plus ou moins multipliés et bien ou mal entendus , le choix et la qyantité de la nourriture, sont d'autres causes de la diversité qu on observe dans la quantité d'action

QUIirZlÈMB LEÇON. 479

quun cheval peut produire et dans la vitesse moyenne qu'il peut prendre lorsqu'il travaille durant un temps donné.

La première conséquence à tirer de ces grandes différences , c'est^ qu'entre toutes les quantités de mouvement , comme entre toutes les vitesses, la moins propre à servir d'unité de mesure est celle qu'un cheval peut fournir.

£n effet , dans les transactions entre les constructeurs de machines et les particuliers , lorsque la bonne foi n'a pas présidé aux conventions^ les fabricants de machines ont représenté celles qu'ils voulaient vendre comme ayant une force au moins égale à celle des meilleurs constructeurs , et désignées par le même nombre de chevaux ; mais , lorsqu'ils ont livré ces machines , ils se sont contentés de prouver quelles pouvaient exécuter un travail journalier équivalent à celui des plus médiocres chevaux de manège. Un pareil moyen de déception^ plus d'une v fois employé, a donné naissance à des procès , et , dans beaucoup de circonstances, les tribunaux n'ont pas osé décider que le fabricant eut manqué à ses engagements , quoique tout annonçât qu'il ne tenait point envers le manufacturier la promesse qu'il avait faite et telle que l'acheteur Tavait entendue. L'existence même de ces graves inconvénients a souvent réclamé l'ar-

/fiO DYNAMIE.

bitrage de plusieurs membres de l'Acadétnie^

C'est à la, suite d'expériences entreprises par M. de Prony, pour mesurer avec exactitude la force des machines à vapeur^ qu'il a fait la proposition formelle d'une unité de mesure que l'Académie soumettrait au gouternemefit. Une commission antérieurement nommée par l'Académie , pour aviser aux mesures de sûreté que pouvait réclamer l'usage des machines à vapeur à haute pression , et qui comptait pour membres MM. delà Place, de Prony, Girard, Ampère et Charles Dupin, rapporteur, avait pareillement fait sentir la nécessité d'établir une mesure de ce genre. Ce rapport est cité page 4^7 9 ^^ ^^ volume.

En ce moment même y M. le préfet de 4a Seine adresse au gouvernement un mémoire dans lequel il insiste sur la nécessité de fixer uiie unité de mesure officielle , pour la force des machines à vapeur.

Les détails dans lesquels nous venons d'entrer semblent démontrer qu'une pareille unité de mesure est, en effet, l'une de celles qu'il importe le plus à la sécurité de l'industrie et du commerce de voir fixer par rautorité.

Quelques personnes ont fait cependant, eontre l'établissement d'une pareille unité de mesure des objections qu'il est de notre devoir d'examiner. D'abord on a prétendu que celte

quinzième: leçon. 4^'

^^ité n'était point nécessaire et qu'il suffisait, ^^ur diaque cas , d'indiquer en mesures métriues le poids que la force motrice de chaque iachine- pourrait élever , dans un temps donné. ans doute , une telle expression peut suffire li géomètre ; mais elle n'a point les caractères Jiii doivent la rendre usuelle dans les artsv ^^est une idée très-compliquée pour les artistes, H^e celle d'un nombre de mètres cubes exprimé Ipl^r befaucoup de chiffres , et que le produit de P^ nombre par un temps donné, pour se repté- ■l^enter nettement la force d'une machine et lé^ j^lrappofts de diverses évaluations de ce genre. K^elativement à des mesures qui n'exigeaient j^aucune combinaison , l'on n'a pas hésité tm seul instant a créer une dénomination spéciale ; e^cemple , pour le mètre cube qu'on a liomm^ stère , pour le décimètre cube qu*on a iiommé litre. Remarquons aussi , qu'avec 1 obion telle qu'on l'a faite contre une unité de it Éiesurc des forces motrices , on aurait dû s'absi: tenir de donner un nom^ l'unité de mesure des poids ^ en se contentant de substituer partout le poids dun centimètre cube d'eau au gramme et le poids d'un décimètre cube au kilogramme , pourvu qu'on y joigne la notion de pesanteur spécifique. 11 est facile de voir cependant , que , si le même nombre peut exprimer une certaine quantité de kilogrammes et de décimètres cubes

T. m. — Dymam. 6t

48a DVNAMTE.

d'eau , l'indiquer en kilogrammes présente iroe idée de poids immédiate et beaucoup plus claire pour les usages de la vie et pour les arts, que la notion compliquée du poids d'un certain fluide renfermé dans un certain volume, à une certaine température. Cette raison s'applique , avec plus de force , à un poids qui doit être élevé à une certaine hauteur durant un certain temps. Voilà trois éléments différents , le volume , l'espace parcouru , et le temps écoulé. Si donc il a paru convenable de créer une dénomination spéciale pour un simple poids ^ à plus forte raison doiton juger convenable de donner une dénomination spéciale à l'unité de travail, laquelle se compose d'un certain poids élevé à une certaine hauteur, dans un temps déterminé. Un nombre quelconque d'unités de ce genre sera représenté par les mêmes chiffres, tant que la somme du travail sera la mênie, quoique la vitesse puisse varier en raison inverse du poids.

Nous allons maintenant ex.aminer si . dans la définition de l'unité du travail, nous devons rapporter cette unité à la durée du jour ou seulement à la durée de quelque fraction du jour : à la seconde par exemple : déjà nous avons vu par quelles considérations compliquées certains praticiens y parviennent.

Sans doute , en rapportant le travail des machines à la seconde prise pour unité de temps,

on se procurerait une facilité plus grande pour comparer les calculs où l'on fait entrer en considération la vitesse des moteurs, surtoùtsi Vôn observe que la -ntesse diie à la gravité se mesure habituellement par l'espace que parcourt im corps grave , durant une seconde. Mais il'faut remarquer que cet espace et la vitesse qu'il ih*dique, ne sont point exprimés par un notti^tb rond en mesures métriques ; de plus , cette Vitesse varie, pour lès lieux diversement éloignés du centre de la terre; par conséquent, une grande partie de l'avantage qu'on voudrait obtenir ne serait pas atteinte. De plus l'emploi de la vitesse due à la gravité ne peut être fait que par des personnes ayant des connaissances de calcul bien suffisantes pour opérer les réductions nécessaires d'une vitesse donnée par la durée d'un jour, à la vitesse qui correspond à la durée d'une seconde. Une autre difficulté se serait d'ailleurs présenltée. L'ancienne division du temps qui compte vingtquatre heures dçins la journée, soixante minutes dans une heure, soixante secondes dans une minute, et ainsi de suite , est celle que l'on suit habituellement dans les usages de la vie et "de la société. La division du jour en dix heures, de l'heure en cent minutes, de la minute en cent secondes, telle que l'avaient proposée les auteurs du nouveau système de poids et me-

484 DYNAMIE.

sures ^ cette division qui présente de grands avantages dans les calculs astronomiques, aurait dû laisser indécis sur le choix de la seconde à prendre pour unité de temps , dans la détermination de Tunité, des forces métriques.

On ot)vie à ces inconvénients lorsqu'on choisit pour unité de temps la durée du jour astio^ nomique, durée qu'on peut ensuite subdiviser suivant le système dTieures, de minutes, de secondes, que l'on croira devoir préférer pour les usages de la vie ou pour les calculs scientifiques.

En choisissant pour unité des forces motrices, celle qui peut être produite dans l'intervalle d'un jour à un autre par des moteurs animés ou inanimés y nous ne faisons que suivre l'exemple qui nous est donné par les méchaniciens les plus célèbres.

Ainsi Watt , pour mesurer la puissance de ses machines à vapeur, a le premier choisi pour unité la force qui serait produite en vingtquatre heures, par un cheval tirant sans s'arrêter et relayé dès l'instant où sa force journalière serait épuisée.

Le savant Coulomb, auquel on doit des re« cherches si lumineuses sur la force motrice que peuvent fournir l'homme et les animaux , s'est appliqué surtout à calculer l'action journalière des moteurs animés , en la ramenant à l'élévation d'un certain poids à une hauteur donnée.

Dans un sens contraire à ces premières con* sidérations , une objection s'est naturellement présentée : les travaux de l'homme et des animaux ne peuvent avoir lieu cju'un ^ certain nombre d'heures par jour ;. lorsqu'on évalue un travail pour vingt-quatre heures , on ne peut donc plus rapporter la vitesse qui en résulte au travail intermittent des êtres vivants , , ni des machines dont l'emploi n'est pas continu. A cet égard , voici quelle sera notre réponse.

Toutes les ibis qu'on emploie des machines d'un grand prix à des travaux qui nécessitent l'emploi de capitaux considérables, les manufacturiers trouvent un extrême avantage à . faire travailler constamment leurs machines. Pour les machines à vapeur, ils trouvent encore )in bénéfice particulier dans cette continuité ; c'est qu'ils n'ont pas besoin de perdre chaque jour une nouvelle quantité de chaleur , avant que leurs machines commencent à travailler , ni de perdre le temps plus ou moins considérable qui s'écoule entre le moment où les ouvriers arrivent , et celui où la machine peut opérer. Le progrès naturel de l'industrie d'un peuple étant d'employer des machines de plus en plus parfaites, de mettre à profit des capitaux toujours croissants et de leur donner toute l'activité désirable , il en résulte que les ateliers doivent tendre à travailler

486 DYNAMIE.

durant un nombre d'heures de plus en plus grand chaque jour, et doivent finir par un tracvail continu. On pourrait citer beaucoup de professions où déjà le travail a lieu sans inter*raittence , sur le territoire français ; proportion gardée, ce nombre est beaucoup plus considérable sur le territoire britannique. Il s'accroîtra chez nous à mesure que notre industrie fera des progrès.

Ainsi l'unité de mesure , fixée au jour complet, sera celle dont tous les travaux tendront sans cesse à s'approcher.

Observons d'ailleurs , quant aux travaux des hommes et des animaux, qu'il est une partie aliquote ordinairement très-facile à déterminer de la durée totale du jour. Le travail des chevaux, par exemple, lorsqu'on les emploie au roulage ou dans les manèges, est généralement de huit heures, c'est-à-dire, le tiers du jour.

Lorsque trois relais de chevaux robustes offrent, en vingt-quatre heures, le travail continu d'un cheval , toujours dispos et toujours agissant, on trouve quecette force journalière équivaut au moins à 6.000 mètres cubes d'eau élevés à un mètre de hauteur. Si Ton prenait pour unité de mesure 10 mètres cubes élevés à 10 mètres de hauteur, il en résulterait que l'ancienne unité de force du cheval, suivant les méchaniciens français, devrait être représentée par le nombre 6ow

Âiif^i, lorsqu'on voudrait une machine à vapeur susceptible d'exécuter seulement le travail de seize chevaux, il faudrait parler d'une machine dont la force serait exprimée par 960 unités. II a semblé préférable de choisir pour unité dynamique un poids équivalent à celui de i .000 mètres cubes d'eau comparable élevés à un mètre , durant un jour astronomique , ou si l'on veut , d'un mètre cube d'eau comparable élevé à un kilomètre ; ce mètre cube étant l'unité de poids adopté dans la marine sous le nom de tonneau. Nous appellerons Djname^ l'unité de force motrice représentant i.ooo mètres. cubes d'eau distillée, réduite à sa plus grande densité, ou i.ooo tonneaux de marine élevés à un mètre de hauteur, durant un jour astronomique.

•Si l'on comptait le temps suivant la division décimale , le dyname ou quantité de forces Uniformément dépensées en un jour, donnerait i.ooo mètres cubes élevés à un mètre, pour travail du jour entier; un mètre cube élevé à un mètre, pour travail effectué durant une minute; et 10 kilogrammes élevés à un mètre, pour travail effectué durant une seconde.

Si l'on compte le temps suivant l'ancienne division , l'on trouve pour le travail effectué durant une seconde, la 86.4oo«. partie du dyname, ou 11^"°*, 574, élevés à un mètre durant une seconde.

Dans les calculs approximatifis de Tin dus trie, on pourrait se contenter de représenter le travail journalier du dynarae par celui de i i^^^'^G, élevés à un mètre dans une seconde ordinaire. Ce nombre serait exact environ à deux millièmes près : approximation bien supérieure à celle qu'il est possible d'obtenir dans les machines construites avec le plus de précision.

Quelques rapprochements que nous allons présenter, feront voir avec quelle facilité l'unité de mesure du travail journalier, telle que nous la proposons, donnera l'expression du travail des hommes et des chevaux.

D'après les expériences de Coulomb , le travail journalier d'un homme de force ordinaire peut être évalué à 5o tonneaux élevés à là hauteur d'un mètre : c'est la vingtième partie oe l'unité ou du dyname. Par conséquent , lorsqu'une machine motrice quelconque aura la force d'un dyname , elle représentera le travail journalier de vingt hommes employés à monter des fardeaux.

Douze séries d'expériences officiellement présentées au parlement d'Angleterre, sur le travail des prisonniers employés à faire tourner des roues à marches, ont permis à l'un de nous de calculer la quantité moyenne d'action des hommes soumis à ce genre de labeur; elle est de 200 tonneaux élevés à un mètre : c'est la

QUINZIÈME LEÇON. l^8g

cinquième partie du clynarae. Par conséquent , nous dirons , lorsqu'une machine a la force d'un dynamo, elle équivaut au travail de cinq hommes employés à monter feur la circonférence des roues à marchés.

Suivant des expériences citées par M. de Prony, des ouvriers libres qui marchent dans des roues à tambour, produisent une quantité d'action journalière fort approchée de aSo ton-neaux élevés à un mètre ; donc la force d'un dyname équivaut à celle de quatre ouvriers libres, employés dans les roues à tambour.

En appliquant ces rapprochements à deux autres manières d'employer la force humaine, on verra qu'une machine motrice ayant la force d'un dyname exécutera le même travail journalier que 14 hommes tirant à la sonnette pour battre les pieux , et que 8 hommes tournant à la manivelle.

Ces rapprochements présentés aux méchaniciens pratiques, auront un grand avantage : ils les convaincront de l'extrême importance qu'il y a de comparer les diverses manières d'employer la force des hommes, et de l'extrême différence des résultats qu'on obtient , suivant la préférence qu'on accorde à ces diverses manières. Une fois éclairés sur ce point , ils chercheront, dans tous les cas, à se rapprocher des modes les plus avantageux. Par l'emploi de ces modes , avec un

T. III. — Dynam. 62

/JgO DYNAMIE.

même nombre d'hommes, ils pourront prô-^ duire la plus grande quantité de travail utile. De semblables considérations s'appliqueront de • de même à l'usage intelligent de la force des animaux.

Comparons, à présent , le travail e&éeuté par des chevaux avec l'unité dynamique telle que nous la proposons. Un cheval de force trèsordinaire peut exercer une traction de 60 kilogrammes ^ en parcourant i"^%20 par seconde^ et soutenir ce travail durant huit heures par jour. On trouve alors que la totalité de son action journalière représente un poids de 2.093.600 kilogrammes élevés à un mètre. C'est par consé-^ quent , à ^ près , une force motrice égale à deux dynames. En France, les constructeurs de machines prennent une unité' presqu? triple pour un travail d'une durée triple. Ils supposent qu'un cheval puisse exercer une traction de i [\o livres avec une vitesse de 200 pieds par minute, et ils admettent que ce cheval fictif travaille. 2 4 heures par jour. Alors ils trouvent pour la totalité du travail effectué, 5.984 tonneaux élevés à un mètre ; c'est comme on voit , à moins de*{ pour cent près, 6 dynames. Par conséquent , si l'on adoptait l'unité de mesure que plusieurs méchaniciens français ont mise en usage afin d'évaluer la force de leurs machines à vapeur, il faudrait dire : si Von divise par 6 le nombre de dynames'

QUINZIÈME LEÇON. J^l^l

f^firimanl la force dune machine , on aura le nombre de chevaux fictifs équivalent au travail journalier continu de cette machine; et réciproquement f tories les fois qiiun manufacturier voudra faire construire une machine h vapeur ^^ a^ant la force continue d'un certain nombre de chevaux , il faudra multipUer par 6 ce nombre de chevaux^ et Von aura le nombre de dynames expriment la puissance de la machine.

James Watt a pris une première unité un peu supérieure à celle des méchaniciens français. Cette unité représente pour travail journalier et continu d'un cheval, 6.36o tonneaux élevés à un mètre. Par conséquent , la force journalière et continue du cheval^ prise pour unité de mesure des machin» de Watt, est représentée par 6 dy- . names ^, en négligeant une fraction qui n'est pas de 3 pour mille, et qui, par conséquent, est bien au-dessous des inégalités inévitables que présentent les machines construites avec le plus de précision. Nous pensons qu'il serait utile que Ton établît dans l'industriçet dans le commerce, pour force officielle du cheval supposé travailler 24 heures avec toute sa vigueur, la valeuir de six dynames, comme étant plus facile à retenir et comme appartenant d'ailleurs aux estimations françaises.

Watt a pris ensuite ime autre unité égale à

49^ DYNAMIË. QUINZIÈME LEÇON.

y.Soo mètres cubes élevés à un mètre : elle est d'un dyname supérieure à la précédente.

D après les détails où nous venons d'entrer, on doit voir que les espèces principales de travail seront représentées 2^vec une extrême simplicité par la nouvelle unité métrique que nous proposons. Lorsqu'on voudra mesurer des forces n^otrices peu considérables, il sera facile d'employer pour unité le mètre cube élevé à un mètre de hauteur. Alors on se .servira d'une unité mille fois plus petite que la première et qu'on pourrait appeler sous^dyname ou bien millidyname. Cet emploi de deux mesures analogues présentera les mêmes avantages que celui du tonneau pour les grandes mesures de la marine , et du kilogramme y qai en est ia millième partie, pour les pesées ordinaires.

Nous terminerons ce volnme par la liste générale des villes de l'intérieur pour lesquelles l'autorité centrale on locale a créé des cours de géométrie et de mëcbaniqne appliquées aux arts. Quelques professetirs ne sont pas encore nommés. Beaucoup d'autres villes se préparent à suivre l'exemple honorable de celles que nous citons ici (ij.

(i) En publiant la seconde édition de notre coars^ nous les ferons connaître et nous offrirons le tableau général de la propagation du nouvel enseignement dans le» cités de la Fkwice.

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Gard

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Rennes. . . . : .

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Versailles

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Somme

Amiens

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Vauduw

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Ita.liie.

Vienne

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Vien:<e(ll.nute). .

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