PLAIN-CHANT
Ajidante ad libitum.
STAB
^^^^^to^
Sta-bat ma -ter do - lo - ro sa, Jux - ta cru - cem la • cry - mo ea.
Dum pen - de • bat Pi
CDJUS ANIMAM GKMKNTEM (de Pergolèse).
Andante.
^^mm^^
Cu - jus a • ni mam ge-
E|fcE3EfeEE;^É*^
men-t«m, Con-tris - tan - tem
=:fr
et do - len-tem, Per - tran-
f-1r.— ,-tz/!-
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g裑g
si - vit, Per-lran - si - vit
gla - di - us! Cu - jua
a - ni • mam ge - men - tem
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Con-triB - tan - tem et do -
gla - dl - ml
Cu - jui
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mam ge - men • tem, Con*
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tria tan • tem et do*
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Fer - tran-
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t\ vit Per - tran-
si - vit gla - dl • uil
Cu - jus a - ni - marn (;<■■
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men -tem, Con - tria - tan - tera
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et do - len • tera Per-
fe=fe^fe^f=3
tran - si - vit, Per-
tran - si • vit gla • di-
Per • tran-
fS^Ê^ill
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si • vit gla • di • us!
BiA MATKR, FONS AMORis (de Pergolèse).
Ei a ma - ter,
mo - ris,
fons a - mo - ria,
^^^^mm-
Me sen - ti - re
U g^Sl^^^^
vim - do lo - ris,
Da - ter, fona
STAB
mo - ni,
g=s^ips
te • cum lu
:?=a^Ea=g=^
am ; Fac ut te - cum
STAB ^
Pro pcc - ca - tis su - «
gen - tis, Vi - dit Je • sum
BM
in tor - men-tis, et 6a-
gel - lis, et fla - gel - lis, et fla-
Hr-r-
gel - lis sub - di • tum
DEUXIÈME STROPBS.
Vidit aiium dulcem nalum Morientem, desolatum, Dum emisit spiritum.
Pourtcrmi7i€r,on ajoute à la deuxième strophe la codasuivanle^ après le t/emier Dumemisît spiritum:
PRO PBCCATIS BVJR OKNTIS (de RoSSiDÎ). l^e 8TI.0PI1B. Allegretto maeatoso.
goo • tii,
In tor - men
Et Oi gil . II!
__^t — fe)=J-i d d
•ub • iti • Iuid!
Vl-dJt lu - um dul -cem
na - (um, Mo* ri - an - (cm,
de - 10 - la - tum,
s^^ii
aJÉjEj^g^
ml •lit, • ■ ml - ill >pi ■ r<-
^i?êÉ^ti
tum, • - ml • (II, • ■ ml - lil
STAB
INFLAMMATUS ET ACCENSUS (de RoSsini). Andante maesloso.
ff
STAB
iS=§^^i=ii
In flam-
Sotto voce.
ma - tas,
è^^ii^iè
ma • tus et
cen - sus.
Per te.
^sms^^^\
Vir-go.sim de - fen-sus; Perte,
^i3EIt3EB-l^^î^\^
|iËEfc=gEti^i^Ëâ^.
Vir - go, aim de • fen-sus, In di • e juif
di - ci • il
Fac rae cru - ce eus - to-
rggp^^pg
di - ri, Mor-te Chris-U prse - mu-
ni . ri,
Mor- te Chris - ti
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prsD • mu - m - ri.
Con - fo - Te • rl
EÉ^r^fs^
êS^S
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COD*ro • Vc
mi^^m^V
STABEN (Henri), peintre hollandais, né à Anvers en 1578, mort en 1658. Il étudia la peinture à Venise sous le Tintoret, se rendît ensuite à Paris et revint en HoUunde, où il acquit de ta renommée par ses tableaux, en petit, dans lesquels des objets de diiuensions minuscules sont rendus avec une préci^^ioa et une délicatesse surprenantes. On cite surtout, parmi ses tableuux, la Galerie d'un amateur,
STABERL, nom d'un des types comiques du thêàtr« allemand, et spécialement, comme Casperl, des pièces viennoises. Le personnage a quelque parenté avec Arlequin, Pantalon, Mezzetin, Crispin -, s'il ne possède pas tout leur esprit, il en a certainement la gr&ce et l'élégance. Primitivement, lu rôle n'avait pas de caractère déterminé; mais quelques bons comédiens, remarquables surtout par leurs improvisations, surent lui donner un esprit particulier.
STABÉROHA 8. m. (sta - bê-ro-a). Bot.
Genre de planies, de la familla des restiacées, dont l'esiieoe type croit au Cap de Bonne-Espérance.
STABIES, en latin StabiXy ville de Htalie ancienne, dans la Campante, entre Pompéî et Sorrente, près et au S. du Vésuve. Elle fut ruinée par Sylla pendant la guerre sociale (90 av. J.-C), se releva et fut, l'an 79 de l'ère chrétienne, détruite par une éruption du Vésuve. Sur son emplacement s'élève actuellement la ville de Castellamare. Ce fut là que [>érit Pline le N;tluraliste ; on sait qu'il coiiiroaudait en qualité de préfet la âotte de Misène lorsque l'éruption du Vésuve commença. Il fit alors armer un navire pour étu> dier le phénomène de plus près et pour porter secours aux habitants de la côte; malgré les cendres et les pierres calcinées qui tombaient de tous côtés sur son navire, il aborda à Stabies, rassura ses amis qui voulaient fuir, alla au bain et se mit à table pour souper, comme si rien d'extraordinaire ne se fût passé autour de lui. • Ensuite, raconte Pline le Jeune, il se coucha et dormit profondément, car on entendait de ia porte le bruit de sa respiration. Cependant, ia cour par où ou entrait dans son appartement commençait à se remplir de cendres et do pierres, et pour
fieu qu il y fût resté plus longtemps, il ne ni eût plus été possible de sortir. On i'eveille, il sort et va rejoindre Pomponianus et les autres qui avaient veillé. Us délibèrent s'ils se renfermeront dans la maison ou s'ils erreront dans la campagne, car les maisons étaient ébranlées par de violents et fréquents tremblements de terre ; ils attachent des oreillers sur leur tête comme un rempart contre les pierres qui tombaient. Le jour se levait d'ailleurs; mais autour d'eux régnait la plus sombre et la plis épaisse des Duil.<4. interrompue par dilferentes clartés. On s approcha du rivage ; la mer était toujours orageuse et contraire. Là, Pline se coucha sur un drap étendu, demanda de l'eau froide et en but deux fois. Bientôt des ânnimes et une odeur de soufre qui en annonçait l'approche mettent tout le monde en fuiie et la forcent k se lever. 11 se levé, appuyé sur deux jeunes esclaves, et, au même instant, il tombe mort, suffciué, comme je riinagine, par cette épaissn fumée ; il avait naturellement la poitrine étroite, faible, haletante. Lorsque la lumière reparut (trois jours après le dernier qui avait lui pour mon oncle), on retrouva son corps entier sans blo^sure; son attitude était celle du soiriineil plutôt que celle do lu mort. ■
STABILISATION 8. f. (ata-bi-li-xa-si-oD
'— rud. iiuljtliser). Action de stabiliser; résultat de cette action.
STABILISER V. a. ou tr. (stu-bi-U-ié — du lat. slabitiSf stable). Rendre stable : Adam Simth regarde les traimux qut s'iippliquent à des objets duut la joumattce est durable comme étant seuls pruducfifs, parce fu'i^ STABIUfiUNT la valeur des consummalioiu faites par l'ouvrier. (Dupont do Nemours.)
8TABILISMC s. m. (sta-bili-ime —du lat.
stiifjiiis, suiblo). Politiq. Système d'immobilito nuns les inMitullon^ : Acec /e staBiusub, noiii serions encore Uoths^ Welches^ sauvage» (Ch. Nod.)l Pou usiie.
STABILISTB S. m. (sU-bi-li-sto — rad.iru- /»i/iA"if). Poliuq. Partisan du siabilisme. i Peu usité.
— Adjecliv. : Entre les réactionnaires tt Us progresststes se placent les hommes d'Etat rrAiiiLisTW». qui n'entendent allerni «« apant NI en nrrit^re.
STABILITÉ s. f. (aU-bi-li-tô — lat. stabi* htrts; (lo stalutts^ slnblo). Solidité; éUt duo objet qui, mis on pl:..'o. est pou expt.jo k éiro renversé : (> pont de bnit n'a point de «Tà- DILITH, manque de ktauiutk. (Acad.)
— Qualité *.\e en qui osl ■>t;iM-'. f.^rm", établi d'une iimniore diiriib1i< / k </ un édifice, d'un motuinimt. Ih i en
0/';î-"I.'|vi ,]|v,' ;. . -î.rir . , . t nf
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w*iv*t»«i*e tét dttarmau unt de»
STAJ3
garanties de l'ordre et de la stabilité sociale, (tjuizot.) La STAUiLiTB de la propriété, comme celte de la famille^ est nécessaire à la liberté. (J. Simon.) A mesure que s'élargit la base de la civilisation, la stabilité en devient plus grande. {K. Littrê.) /i n'y a pas de STABiuxB sans progrés. (K. de Gir.)
— Fermeté, conhlunce : Avoir de la sta- BiLiTK dans ses idées. La persévérance est une STABiLiTB perpétuelle dans des résolulions mûrement réfleckies et qu'on n'a prises qu'aprés avoir tout prévu et tout consulté. ^Murmontiil.) La stauilitb empêche de vaner et êoutient le cœur contre les mouvements de légèreté et de curiosité que la diversité des objets pouvait y produire; elle tient de la persévérance et justifie le choix. (Gorard.)
— Dr. canon. Résidence permanente dans un lieu : Faire vœu de stabilité dans une communauté religieuse. Avoir droit de btabi- UTB. (Acad.)
— Mécan. Propriété qu'un corps, déranjjé de son état d'équilibre, a de revenir à cet état : Ce navire a peu de stabilité. (Acud.)
— Ciiiiii. Perntunence d'une combinaison : Les réactions ne sont que des luttes de stabilité.
— Enoycl. Arcbit. La stabilité des cou^irxictions repose non-seulement sur les lois de l'équilibre, mais encore sur lu résistance que présentent les matériaux em[)loyes; ainsi, dans les éditées, les épaisseurs à donner aux murs et points d'appui, pour leur procurer le (lettré de stabilité qui leur convient, dépendent Don-seutement du la charge qu'ils peuvent avoir à soutenir et de la force des pierres dont ils sont formés, mais encore de la proportion de leur base avt-c leur hauteur et de la direction des eliorts qui tendent à les renverser. Toutes les règles de la stabilité se réduisent à bien disposer le centre de gravité, soit par rapport ti la base du solide, soit par rapport k 1 urèle autour de laquelle la rotation tend à se produire. Toutes les fois qu'un corps est soutenu par une puissance qui résiste dans le sens de la ligne verticale, que le Centre de gravité teud k suivre, le corps entier se trouve soutenu; c'est pourquoi un corps suspendu par un til reste tiuluobile lorsque son centre de gravite se trouve dans la direction de ce til. Un corps pesant pourrait encore se soutenir sur une poiuïe ou sur un ^eul point de sa surface, pourvu que cette pointe fût précisément dans la ligne verticale passant par le centre de gravité ; mais cette condition, qui s'établit d'ellemême dans les corps suspeudus, devieut extrêmement difticile k réaliser pour les corps
f)osés sur une pointe. Une sphère soumise à a seule action de son poids et posée par un point sur un plan de niveau est eu équilibre sous la réaction de ce plan. De même, quand un corps pose par un seul point sur un plan horizontal et qu'il est sollicité par des forces quelconques, il faut, pour qu'il y ait équilibre, que la résultante de ces forces soit perpendiculaire au plan et qu'elle passe par le point d'appui. Mais lorsque le corps repose par deux points sur un plan, la condition pour la résultante de passer par un des points d'appui n'est plus indispensable ; il sul'dt qu'elle rencontre la droite qui joint les points d'appui en l'un de ses points compris entre ces derniers et qu'elle soit perpendiculaire au plan. Lorsque le corps repose par trois points, les résistances des points d'appui ne pourront faire équilibre à l'action des forces extérieures qui sollicitent le corps qu'autant que la résultante de ces forces sera perpendiculaire au plan et appliquée en un point de l'intérieur du triangle qui réunit les trois appuis. Ces conditions s't-tendent au cas où le nombre des appuis sur un plan est quelconque, 11 faut toujours pour l'équilibre du corps que la résultante des forces qui lui sont appliquées soit perpendiculaire au plan et qu elle coupe le plan dans l'intérieur du polygon* convexe qui réunit deux à deux le plus grand nombre des points d'appui. Si la résultante coupe le plan en un point extérieur au polygone ou à la courbe qui comprend les appuis, le corps tendra à tourner ou à se renverser autour de l'arôte ou de la tangente à la courbe la plus voisine du point de rencontre de la résultante et du plan. L'énergie qui sollicitera le corps k se renverser sera mesurée par le produit de la résultante de toutes les forces par la plus courte distance de sa direction k l'arête ou & la tangente autour de laquelle se fera le mouvement de rotation du corps. t)u peut appliquer ces principes k des exemples, ^oit U abord celui d'uu corps posé sur uue table soutenue par trois pieds ; si les troi:^ points d'appui sur ua plan de niveau sont en ligue Jroite et que la verticale du centre de gravité passe eu dehors du plan vertical «le cette droite, la table s'inclinera et basculera du côté où ce centre de gravité sera situe avec une énergie égale au moment de stabilité du corps, c'est-à-dire au produit de son poids par la distance de la projection de son centre de gravité k l'arête de rotation. Si cette distance est nulle, il y aura équilibre, mais cet équilibre sera non stable, Si les trois pieds ne sont pas en ligne droite et que le centre do gravité du corps se projette dans l'intérieur du triangle, la table t.era évidemment en équilibre stable ; mais si ce centre de gravite se projette en dehors, la table tournera du côté le plus voisin de la projection. L'énergie avec laquelle
STAB
le corps s'oppose au renversement autour d'une arête, dans le cas de la stabilité, est égale au produit de son poids par la distance de la projection du centre à cette arête, ei ce renversement est d'autant plus facile que cette distance devient moindre. Voilk pourquoi on nomme moment de stabilité d'uu corps pesant le plus petit des muiU'-nts de son poids par rapport aux divers côtes de sa ba>e. Les conditions sont les mêmes si le corps repose par une face plane \ tels sont, par exemple, un cube posé sur un plan de niveau, un prisme droit quelconque et quelle que soit sa hauteur; seulement, on remarquera que, pour ce dernier, la stabilité diminue k mesure que lu hauteur devient plus grande. En effet, supposons qu'une force horizontale p, appliquée au sommet d'un prisme de hauteur h, tende à renverser le corps autour d'une arête; son moment sera ph. Mais le momt^nt de stabilité en vertu duquel le corps résiste k son renversement est égal k son poids P multiplié par Xy la distance de la verticale passant par le ci'ntrc de gravité à l'.irête de rotation est égale à Px; d'où
ph = Px et par suite
Px
relation qui appre.nd que p sera d'autant moindre par rapport au poids P du corps que sa hauteur h sera plus considérable. Un cône, en raison de sa forme, présente un moment de stabilité plus ^rand qu'un prisme de même hauteur et de même largeur. Un prisme incliné conserve l'équilibre stable tant que son centre de gravité tombe dans l'intérieur de sa face d'appui ; dans le cas où le poids tombe en dehors, il tend k tourner autour de la tangente la plus voisine de la projection du contre. La tour de Pise, quoique inclinée, se maintient toujours dans sa position, parce que son centre de gravité se projette dans 1 intérieur de sa base sur le terrain. Des dominos empiles les uns sur les autres et se dépassant l'un l'autre dune même quantité, de manière k former une espèce de prisme incliné, demeurent en équilibre tant que le centre de gravité de tout le système se projette dans rinlérieur du domino placé k la base ; mais au fur et k mesure que la hauteur de la pile au;^iiiente, le moment de stabilité diminue, et l'ensemble finit par se renverser. On voit, d'après ce qui précède, que la stabilité naturelle d'un corps augmente quand sa hauteur diminue ou quand sa base augmente et que, toutes choses égales d'ailleurs, elle est la plus grande possible lorsque le centre de gravite tombe au centre de ligure même de la base. Si les corps pesants sont sollicités par d'autres forces que leur poids, il faut que la résultante de toutes ces forces réunies aille rencontrer la base de ces corps dans son intérieur. 11 y a même des forces qui, combinées avec le poids d'un corns, en augmentent la stabilité. C'est ainsi qu un prisme incliné dont le centre de gravité tombe au dehors de sa base serait renverse autour de son arête intérieure si on l'abandonnait à lui-même. Mais si uue force horizontale, dirigée dans le sens opposé au renversement, tend k le faire tourner en sens contraire, cette force combinée avec le poids du corps pourra avoir uue résultante qui rencontrera la base du prisme en un point qui lui sera intérieur, et l'équilibre sera stable. Réciproquement, le poids du prisme s'opposera k son tour k ce que l'action de la force horizontale le renverse autour de l'arête extérieure , avec une énergie d'autant plus grande que son moment de stabilité naturelle sera plus considérable. Les murs des maisons sont ordinairement poussés autour de leur pied extérieur par les combles ou les poutres qui appuient contre eux du dedans au dehors; mais ou augmente leur stabilité naturelle en éloignant de cette même arête leur centre «U gravité. Dans les murs destines k soutenir les terres, on cherche k éloigner l'arête extérieure de leur centre de gravite, soit par des talus, soit encore par d^ longs empattements, et de manière à remplir la conaition que la résultante du poids des murs et de la poussée des terres passe dans l'intérieur de la base. On pourrait supprimer les talus et conserver au nmr un parement vertical, pourvu que sa nouvelle épaisseur donnât lieu au même moment de stabilité, parce que la stabilité naturelle de deux murs est la même lorsque les moments de leurs poids sont égaux. La condiiiou que la résultante de toutes les forces passe dans l'intérieur de la base est insuftisaute pour des constructions qui reposent sur un terrain mou et compressible; il faut encore que le point de rencontre coïncide avec le centre de ligure de la base. S'il n'en était pas ainsi, ta pression étant plus forte du cote ou la résultante traverse la base, celle-ci tournerait autour de son centre de ligure. 11 résulte de *n\xt ce qui précède, qu'un solide de figure quelconque a toute la stabilité dont il est susceptible lorsque aucune des verticales abaissées des points de son contour ne tombe hors de sa base. Les prismes, les parallêlipipèdes, les cylindres, dont les faces sont perpendiculaires a leurs bases, posés sur un plat, horizontal, ont toute la stabilité qui peut résulter de leur forme. La stabilité des prismes diminuant '^u raison de leur hauteur, on a
STAB
trouvé que les parallêlipipèdes dont les hauteurs sont comme 1, 2, 4, 8 ont une stabilité
11»., qui est comme 1, -. -, - de leur poids, en ^ 2 4 8 r »
supposant ces solides exactement réguliers et posés bien d'aplomb sur un plan parfaitement droit et de niveau ; mais comme il est impossible d'atteindre k cette perfection, la diminution du la stabilité suit une progression beaucoup plus rapide, en sorte qu'un prisme qui aurait en hauteur plus de quarante fois la plus grande dimension de sa base ne pourrait plus se soutenir. La stabilité des solides de même base diminue en raison do la hauteur de leur centre de gravite ; ainsi, dans les |>rismcs, les parallêlipipèdes et les cylindres, le centre de gravité étant situé sur l'axe k moitié de leur hauteur, tandis que dans les pyramides et les cônes il est place au quart, il eu résulte que la stabilité d'une pyramide est a celle d un prisme de même base et de même hauteur comme î est k i. La résistance des solides de même forme et de même hauteur est en raison du diamètre de leur base et non pas en raison de leur superficie. Ainsi, la stabilité des parallêlipipèdes dont les bases sont
comme 1, S, 4 etS estcomme /l) >/2, v4) vi* Pour la construction des édifices, Rondelet, dans son Art de bâtir, admet trois degrés de stabilité : une forte, une moyenne et une moindre. Ainsi, d'après les observations faites sur une très-grande quantité d'édifices de tous genres, il résulte qu'un mur aura une forte stabilité s'il a pour épaisseur la huitième partie de sa hauteur; que la dixième partie lui ])rocurora une stabilité moyenne, et la douzième le moindre degré de stabilité qu'il puisse avoir. Cependant, comme, dans la composition des édifices, les murs se combinent les uns avec les autres, il en résulte qu'avec une moindre épaisseur ils peuvent quelquefois avoir une stabilité suffisante. Pour compléter cette revue sur la stabilité, nous allons rechercher les conditions (le stabilité <run mur k parements verticaux d'une épaisseur constante, en prenant pour guide la théorie très-ingénieuse et très-générale que M. Moseley a tait connaître dans son ouvra,:,'e intitulé : Mechanical principles ot engineering (London, 1843). Cette théorie, oasée sur l'idée très-féconde et très-originale des lignes de résistance, conduit k la solution des problèmes relatifs à la stabilité de toutes les constructions.
àt-.
P représentant en intensité et en direction la poussée qui est exercée sur un mètre courant du mur et coupant l'axe du mur en O; lî le poids du mètre cube de maçonnerie, poids qui, en pratique, doit être directement évalué P'- une pesée des matériaux mêmes de 1-1 construction ; e l'épaisseur constante BA du mur; a l'angle de la direction de P avec la verticale; IK l'assise horizontale immédiatement inférieure au point d'application de la poussée; AK = x la distance de cette assise IK au sommet A du mur; R = CG la distance k partir de l'axe CD du mur, à laquelle son plan supérieur BA rencontre la direction de la poussée P; par le point O, où la direction de P rencontre l'axe du mur et suivant cette direction, menons OS proportionnelle k P; par le même point O, k la même échelle, menons ON proportionnelle au poids d'uu mètre courant de mur ayant pour section verticale le rectangle ABIK. Achevons le parallélogramme OSRN ; OR est, en direction, intensité et sens, la résultante de la poussée et du poids de BAIK. Prolongeons cette résultante OR jusqu'k sa rencontre en Q avec l'assise IK immédiatement inférieure; Q sera néeessaueinent un point de la ligne de résistance. Appelons y la distance MQ de ce point à l'axe CM du mur et menons RL perpendiculaire k cet axe, nous aurons facilement :
QM RL y - RN sin RNL
ÔM ~ OL **" CM— CO ~ ON -f NL ' ou enfin
y P sin a
STAB
de la ligne de résistance ou courbe des pointa d'application dans ce système, . . P(x sin « — K cos a)
^ ' ^ ~ «ex + P cos a
Cette courbe est une hyperbole équilatère.
Si, après avoir rais l'équation sous la forme
y(ic«r -\- P cos a) =î Px sin a — PK cos o,
on divise par «« , qu'on transpose , qu'on change les signes et que l'on ajoute à chacun des membres le terme
P' sin a cos a
il vient
P cos a /., . P sin a \
■■ I Iv -1 );
faisant alorj
CH et
Psina ice '
11T=C- TV = x,
VQ.
comme l'on a <J
ailleurs
y, = VQ = a;. = TV -=
VM - MQ
l' sin*i
-MQ
r,e HV4-TH =
cos a
l'équation de la courbe prend la forme P cos o. t.. . P sin a\
= quantité constante.
C'est l'équation d'une hyperbole équilatère dont l'asymptote est TX. Donc, P la ligne de résistance approche sans cesse de TX, mais sans jamais l'atteindre ; 2" tant que TX sera compris dans l'intérieur de la masse, c'est-k-dire tant que l'on aura Cll<CB,
P siti
2P sin a <; KC*,
la ligne de résistance ne coupera nulle part le parement extérieur, et la stabilité du mur, quant k la rotation, sera théoriquement assurée k quelque hauteur qu'on l'ele ve ; 3*» c'est à la base du mur que la ligne de résistance approche le plus du parement extérieur. On peut encore vérifier la plus grande hauteur du mur en remarquant que, pour le poiut de la courbe des résistances où elle loucherait
le parement extérieur, on aurait y ~ - e; or,
si l'on tire de l'équation (2) de cette courbe la valeur H de x correspondante k cette ordonnée extrême, il vient
P{K-|- -e) cos c
P sin a ne"
X — K cotang a vex -\- P cos a relation qui donne, pour l'équation générale
expression qui montre que P sin a — - %e*
rendrait la hauteur U du mur infinie et que, dès lors, la stabilité du mur, quant k la rotation, est strictement assurée contre la poussée P, quelle que soit sa hauteur, tant que
P sin a ne dépasse pas - ■kc', ou, comme ci-dessus,
tant que l'on a
2P sin o<;iie%
La considération de cette courbe n'offre pas seulement l'avantage de fixer clairement et simplement les conditions de la stabilité d'une construction quelconque ; elle éclaire, en outre, sur le degré de stabilité en indiquant tous les points taibles qui sont évidemment les parties du périmètre dont la courbe des points d'application s'approchera le plus et les lits pour lesquels la tangente k la courbe des directions sera le plus voisine des limites du cône de résistance. Cette plus courte distance de la courbe des points d'application au périmètre du profil prend le nom de module de stabilité, qu'il ne faut pas confondre avec le coefficient de stabilité, qui n'est qu'un facteur par lequel on multiplie l'intensité de la poussée P avant de déterminer l'épaisseur pratique qui mettra la construction au-dessus de l'équilibre strict. Le module de stabilité est une ligne m, plus courte distance de la courbe de^ points d'application au périmètre du profil, et il ressort du savant mémoire de M. Poucelet sur la stabilité des revéiGinents que V &u\i&a aurait adopté
pour le module de stabilité de ce genre do construction, d étant la distance de l'arête extérieure de la base a la verticale passant par le centre de gravite du revêtement. Pour obtenir un excès de stabilité deteriume par
STAB
la valeur m du module de slabitilé, il suffit évidemment de faire
,= (ie-™)
STAB
dans l'équation (1) de la ligne de résistance, et mettant h pour la hauteur du mur à la place de x, on a pour l'épaisseur pratique E compatible avec ce degré de stabilité
-(^F-^wi^'-y+T [-«- r-^) -4
En faisant m = 0 dans celte formule, on aurait l'épaisseur e relative à l'equililjre strict. Pour qu'il y ait stabilité complète, il ne suffit pas que le mur ne puisse pas tourner; il faut encore qu'aucune de ses assises ne puisse glisser sur son lit de pose. Or OS, qui représente une poussée constante P, étant constant, quelle que soit la position du lit horizontal IK, tandis que UN, qui représente la charge supérieure à ce lit, grandit sans cesse à mesure que ce lit s'abaisse au-dessous du sommet du mur. l'angle ROM diminue quand x augmente; mais cet angle ROM est égal à celui que fait la direction de la resullaule OR avec la normale en Q au Ut IK. Donc, si cet angle est plus petit que l'angle <f du frotlement du lit IK pour la position la plus élevée da ce lit, il sera plus petit d fortiori pour toute position de ce lit moins rapprochée du sommet du mur. Mais la position fa plus basse que puisse prendre IK est celle qui correspond a ON = 0, et l'angle en question est alors égal k a; donc, toutes les fuis que l'on aura a<v, le glissement ne sera possible sur aucune assise inférieure, et la ligne de pression se réduit au point unique O. Il faut encore considérer l'influence du déplacement du point d'application de la poussée P. Si, après avoir substitué A pour x et
pour y dans l'équation (1), on en tire la valeur de m, on a
l (P/i sin a— P<t cos g)
"" = 2 * ~ -.cA -f P cos a
formule qui montre que, pour une épaisseur déterminée e, le module de stabilité m peut acquérir la valeur que l'on voudra en donnant à k une valeur convenable, c'est-ii-dire en éloignant do l'axe du mur le point d'application G de la poussée à une distance convenable k. Entre autres moyens pratiques pour réaliser ce but, on pourrait employer des corbeaux fixés sur le parement intérieur, et la valeur de k, qui donnera à son tour un module détermiuo m, serait
(4) k = A tang . - (^ <• - "■) (' + îT^)-
I. 'équilibre du mur, dans ces circonstances, exige que la ligne de résistance ne coupe nulle part le parement intérieur au-dessous de la partie intérieure du corbeau.
Telle est la théorie générale de la stabilité^ sur lainielle il y auruit encore beaucoup à dire, sî l'on voulait citer tous les travaux dans lesquels les savants ont traité cette question importante et les conclusions qu'ils en ont tirées. La stabilité des voûtes se calcule aussi k l'aide d'une courbe de pressions tracée dans l'épaisseur des voussoirs. Ce mode de cab'ul, dû à M. Mery, ingénieur des ponts et chaussées, est très-propre k faire connaître les divers éléments nécessuires pour déterminer les épaisseurs des voûtes cylindriques do toutes les formes et de leurs pieds-droits. On obtient encore les conditions de cette stabilité en employant la méthode du principe de la nmindre résistance, développée par le docteur Hermanu Schœfller et qui, pur le fait, n'est que le développejnenl et l'application do la théorie générale do Moaeley,
puiir avoir la mesure de la stabilité a un corps solide reposant librement sur un plan liniizoïital, M. Moseloy a proposé de prendre II! travail qu'il faudrait dépenser pour l'aineii.T k su position d'instubililé. Ain.sj, suit h la hauteur du centre de gravité d'un purallélipipi'du rectanf^lo au-dessus do la base horizuiiialo sur laquelle il repose, k la distance horizontale de la verticale du centre do gravité k l'arête autour de laquelle le corps tournerait si on essayait do le renverser; il est fiii-ile de voir que. pour amener ce corps ii une position instable k partir de liuiuelle le renversement s'opérera de lui-mt>mo, il faudra que son centre de gravité^ en tournant autour de l'arèto do contact, s élevo do
lie sorte que P étant le poids du corps et T le travail de renversement, on a pour la mesure do la stabilité
T - ï' [^(h* + k*) — h] kilogrummétros.
— Sl'ibiltli' de.i machines locotuotivn. Si les machines locomotives n'étaient suumises qu'au niouvoniont régulier do iraiiHlatiou parallèlement a l'axe du la voie et que les pièces mobiles tlii mécanisme restassent dans las mêmes positions relatives, on dirait que la machine est stable ; mais, dans la pratique, ci-ilo stabililf no se réalise pas. Ainsi, on r'-murquera que la machine oscillo autour d un axe veriu'al et que, sous l'influence du co mouvement, appelé mouvnnent de la- Cff/, ello avancu en ser|<eiitaiiti elle oslIIIo également autour d'un axe horizontal transversal k lu vuio ot prend ce qu'on appelle un
mouvement de galop; elle exécute encore un monocmeut de roulis, c'est-k*dire d'oscillation autour d'un axe parallèle k la voie; enfin, elle exécute, en outre, par rapport au mouvement de progression le long des rails, un mouvement relatif alternatif d'avance et de recul, que l'on appelle improprement mouvement de tangage ou viouvement de recul. La stabilité des machines locomotives intéresse à un très-haut degré leur conservation; les illégalités de la voie ou les inégalités de mouvement inhérentes au mode de construction «t au degré d'entretien de la machine, les actions perturbatrices intérieures qui se développent dans le mouvement de ses organes ont toutes pour résultat d'occasionner des chocs, des tiraillements ou des efforts intérieurs qui sont une cause capitale d'usure des pièces et de dislocation des assemblages. On a donc cherché à assurer par tous les moyens possibles la stabilité des machines en mouvement. Les causes de ces mouvements nuisibles sont : lo le mode de construction et l'état d'entretien de la voie; so le mode de construction et l'état d'entretien des machines; 3** l'inertie des pièces du mécanisme soumises à un mouvement de rotation ou d'oscillation dans la machine elle-même, ou k un mouvement propre, indépendant de celui de translation ; entîn les pressions intérieures produites par l'action de la vapeur. Ces actions perturbatrices sont modilîées par l'écarteraent des essieux, par la repartition du poids qu'ils ont k supporter, par le mode de construction des ressorts, par l'application de contre-poids disposés de telle sorte que leur inertie produise des actions contraires k celles des pièces du mécanisme, et par l'augmentation du poids des rails, ainsi que par leur bombement. Pour l'étude de ces différentes actions perturbatrices , ainsi que pour celle des moyens k employer pour les combattre, on doit avoir recours aux ouvrages spéciaux, parmi lesquels nous citerons ceux de MM. Lechatelier, Yvon ViUarceau, Couche et Résal, où la question est à la fois résolue anaiytiquemeDt et pratiquement.
STABLAT S. m. (sta-bla — du lat. stabulum, étable). Sorte d'habitation que les habitants des Alpes préparent k l'approche des neiges^ et où ils s'enferment avec leurs troupeaux durant 1 hiver.
STABLE adj. (sta-ble — latin atabiiis^ du verbe slare, être debout, qui représente la grande racine sanscrite sthâ, se tenir debout, restée vivante avec une foule de dérivés dans toutes les langues de la famille indo-européenne : grec stoôf istémi^ gothique 5ffin</an, allemand stehen, anglais to stand, lithuanien slowiUy russe stoiu, etc., etc.). Qui est dans un état, dans une assiette, dans une situation ferme, solide : Un édifice stable. Cet échafaud n'est pas cutsez stadi.b. (Acad.) Les poissons ne dorment profondément que lorsqu'ils reposent sur un fond STAitLU. (Lacép.)
— Fig. Assuré, durable, permanent : Une paix ferme et stablu. Une température stablb. /tien n'est stable en ce monde. (Acad.) Jiien n'est permanent chez tes mortels ; If s choses ne peuvent demeurer stablks; il faut ni'cessntrement qu'elles s'élthient ou qu'elles tombent. (Machiavel.) /( e^l au fond de l'humanité une aspiration vers un état stablu. (K. Mastiat.) Un sentiment n'est Jamais aussi positifs aussi STAOLK qu'un dcvoir. (Théry.) Les idrrs sont au pouvoir ce que les racines sont à l'arbre : que le pouvoir ait des idées, et que ces idées soient profondes, il sera stablb. (E. do Gir.)
— Qui est constant dans sa conduite, dans ses idées * On dit que le cœur n'est pas stahlk quand les yeux sont légers. (Uoissonado.)
Je tr retrouve stable et ferme eo too devoir.
PiKOtf.
— Mu», nnc. Cord* «/aA/ff, Corde proslambanomone. Il Chacune des deux cordes oxtrâinos du lélraeorde.
— Mécan. /équilibre stable, Equilibre qu'un corps reprend par I" seul eiret do li pesunlour, lorsqu'on le dcrango de sa position : Un corps est en kguil.inKK stablk toutes tes fois que son rentre de gravtie est situé au-dessous de son point de suspension.
— Métall. Acier stable. Acier qui cons*'! indéllniinent nos propriétés.
— Chim. Combinnison stable, Combiniii«'..îi p<*rmanonte, qui ii" !io ilétriiit pun spiiiil;in"'int>nt ou ipi'on no détruit que iliftiriUMiiiMit a l'aide di< reactions plus ou moins compliquée^.
— Syn. SlabI* , «•■■•■■t , darAfcl* , OtC.
