Dit, Tome III, p

COMMENT ON CALCULE UNE VOUTE

Art. 2. — Effet du couple de flexion

Par g, je mène deux forces égales et parallèles à N et de sens contraires, N’, N”.

MM est soumis :

à l’effort normal N’ = N, appliqué en g ;

au couple de flexion (ou moment fléchissant) Jlt = N X h — P X p

Jlt fait tourner la face m de la tranche par rapport à la face m (ft) d'un angle de.

Dans les cours de Résistance des Matériaux, on enseigne que :

, «Tl! dx P p dx

de = — - —

El El

E, coefficient d’élasticité de l’arc en MM ;

I, moment d’inertie de la section MM par rapport à l’axe transversal g’g” (f3). Cette section est (en négligeant le fruit transversal, s’il y en a un) un rectangle de largeur c, de hauteur e = MM (épaisseur de l’arc en M)

I = ACe3

Sous l’action de 011, J, invariablement lié à l’extrémité de droite de l’arc supposée libre, tourne de de autour de g et vient en J’.

Arc J J’ = g J de D’où : 2

= (X — x) de

dDriX = -YdO

X’ produit suivant OX une compression ou un N dx Pp dx

allongement :

Eli

h En

J, déjà venu en J’ sous l’action du couple P p, vient sous l’action de N’ en J” (fj. J’ J” est parallèle à OX et égal à l’allongement ou au raccourcissement de la tranche :

P p dx

Art. 4. — Effet résultant.

dX = d-nX-\-d X

P ( L Pp<fo /y g* \

El \ ha ) El V 12 h )

... , .. P g dx „ .

dX = d^A -- —f. . (X — x)

an

P/) dx

J peut donc venir directement en J” en tournant de de - * - autour de S’ ( x, , a |

El \ 12 h I

point de la section M « anticonjugué » de S par rapport à deux points B, C, tels que

2. Les deux triangles rectangles .) J’ J,, ;/ .1 J, (ts) sont semblables ; on a (au signe près) :

J’ <= rj J do

d.mx

dmY

Les ilo. comme les Vp, sont 0 clans le sens OX vers OY.