CALCUL, A L’AIDE DES LIGNES D’INFLUENCE
DES EFFORTS EN KG Vol' A L’INTRADOS f3. ET A L’EXTRADOS^, D’UNE SECTION QUELCONQUE MM, SOUS L’ACTION D’UNE FORCE 1.
Art. 1. — Expression de ,3, et en fonction de la poussée horizontale H et des distances ver ticales hej hj de me, rnt, limites du noyau central, à la résultante R des ac tions sur MM. (flt)
^)1t / moment de R e l par rapport à mg
poussée
— ** t horizontale ) g
f moment de R 1 \ par rapport à w,
Il h.
II h
Doil S =
II est la poussée horizontale due à une charge verticale 1 ; j3e, j3{. sont les efforts pour une charge 1
Poussée horiz,e due à une force 1
COMMENT ON CALCULE UNE VOÛTE
Art 2. Comment, Comme pour une section donnée,— e2/ est constant, les lignes d'influence de p. et pg sont,
pour une section ^ p^chelle près, celles des moments II h , II h .
MM, on construit 1 e *
On a déjà construit la ligne d’influence de la poussée horizontale H ; c’est le funiculaire 5. On mesure h -, hg sur l’épure.
On fait les produits II hc, II hi ; on les divise par ^-e2û Le calcul détaillé est donné plus loin pour l’arc symétrique.
Art. 3. — Vérification des points des lignes d’influence sur leur horizontale de base (f. „).
Par mp, bord supérieur du noyau central de la section MM, menons une tangente à l’enveloppe des Ru et des UA; elle coupe en K . K(> la courbe de leurs intersections. La force verticale suspendue à K(>, K produira en M. un effort fl. = 0 {hg = 0).
Donc lu ligne d’influence des p. coupe son horizontale de base DD sur la verticale de K ,,
de K .
I)e même la ligne d’influence des pe coupe DD sur la verticale de K. , de K ■ .
Art 4. — Zônes Une force entre K(, et K a un à <0; elle produira donc en M - un effort j3( négatif : el le
dans lesquelles les diminue le travail à l’intrados.
forces produisent Une force à gauche de K -, à droite de Iv - a aussi un/i-<0: elle produira cnM un effort
des efforts > 0 ou ‘ * * 1 c
0 (f j. /3g<(): elle diminue le travail à l’extrados.
Une force entre Kf- Ke, K(. K ; produira en M( et Me un effort >0; toute la section est comprimée*.
Menons par le milieu g de MM. des tangentes aux enveloppes. Elles coupent en g’, g” la ligne des intersections.
Les lignes d’influence de j3{ , pe se coupent sur les verticales de g’, g”.
9. — < -elle méthode de déterminer ta charge la plus défavorable est due à W'inkler « Die Lehrc con dor Elasticitiï t und h'estiylieit ». Prague 1867, p. 295 el 330.
