DES DIAMÈTRES DE L'ELLIPSE ÉLASTIQUE

Déterminons les anlipôles w^ (Ç',»^) de YY par rapport aux ellipses centrales des tranches. Suspendons- y verticalement les longueurs

interceptées sur YY par les côtés prolongés du funiculaire 1 (p. 133 Arti-A).

Construisons le polygone des forces de pôle O" placé sur le dernier côté de 1, de distance

polaire p"' (on a pris p" = -^ = 2'°1625 = —^ (p. 133 Art 4-A) puis le funiculaire 8.

8 est en S : ses côtés extrêmes sont parallèles.

Soient 1,, 1, les longueurs interceptées sur l'axe YY par les côtés prolongés de 8 :

p" p-p" ' • pp"

f, ^, ^, produit du poids élastique 7, par x^, distance du centre de gravité à l'axe YY et par $,, distance au môme axe de son antipôle, est le moment d'inertie de p, par rapport a YY.

Art. i. — Homent d'inertie des f par rapport à la verticale Y Y du centre élastique.

A. — Construction graphique. Funiculaire 8.

COMMENT ON CALCULE UNE VOOte

La somme 1, + 1, + = À. esl donc, divisé parp'/j", le moment d'inertie I , des

poids élastiques de tout l'arc par rapport à VY

B. — Vérification Tableau III. — Calcul de i^, et de A, distance eertic > le entre les votés extrêmes du /unicu' par te calcul. laire 8 (f,).

■ l'épure : p' = £ = IT^SO

p- = 2"'1625 oo-fX 2042.818 (col. 6) „ ,,, ■Cj- 17.3X2.1625 X*^-^^^<^-^P-'^^> = 7-70 La conetrucLion graphique est exacte.

des

ches

élastiques

(Tibltiu 1 col7>

D.slance hopiionlale

à YY

mesurée sur l'ipure

à l'échelle

ileO^OS par m.

Produits

fi'

des centres de

gravité g

des anlipôles „Y

Art. 2. — Homent d'ioertie des ? par rappoH i X'X'.

Les y sont arrêtés à X'X' (f,). I , = Ify'^.

Disposons les poids élastiques f sur une parallèle à X'X'. Construisons un polygone des forces de pôle 0", de distance polaire p" Construction verticalement, puis le funiculaire 2.

Ses côtés prolongés découpeni sur X'X' des longueurs

comptée

graphiqjie . Funi' culatre A

T.ff.

Déterminons les antipôles jt" (î'",)?'*^) de X'X' par rapport aux ellipses centrales des tranches.

Attachons-y parallèlement à X'X' les longueurs v,v,. . . .

Construisons le polygone des forces O'^, de distance polaire jî'*^ (comptée verticalement), puis le funiculaire 4.

Les eûtes extrêmes de 4 sont parallèles.

Soient S,,0, les segments découpés sur X'X', par les côtés prolongés de 4.

Arc dissymétrique soumis à des forces verticales

Réactions des appuis.- Ligne de leurs intersections.- Leur enveloppe

%, funiculaire '*