CHAPITRE III

CALCUL, A L'AIDE DES LIGNES D'INFLUENCE, DES EFFORTS EN K& /on)l' A L'INTRADOS 13, ET A L'EXTRADOS P„ D'UNE SECTION QUELCONQUE MM, SOUS L'ACTION D'UNE FORCE 1.

'^=li('-T) = T-(c-")

^. = ri('+7)=T-(<r+")

Doù i9^ .

II est la poussée horizonlale due à une charge verticale t ; jS- sont les efTorls pour une charge 1

Art. 1. — Expression

de ^,' st ^, en fonction de û poasaée faorisontalê H et dea distances vertioalei A,, A, de m,, m^, Umitea dn noyau central, i la résultante R des actions Bnr MM. (r„)

COMMENT ON CALCULE UNE VOÛTE

Art. 2. — Comment, Comme pour une eeclion donnée.-^e"/ est constant, les lignes d'influence de p^ et p sont.

^?^ ""* "*°!!^f * l'échelle près, celles des moments HA .HA.. MM, on construit ^ '

les lignes dlnflnence de ^, ;3,(f,„f„).

Art. 8. — Vérification des points des lignes dlnflnenoe sur lenr horizontale de base (f. ,J.

Art. 4. — ZAnes

dans lesqnelles les forces produisent des efforts > on

On a déjà construit la ligne d'influence de la poussée horizonlale H ; c'est le funiculaire 6. On mesure A-, h^ sur l'épure.

On fait les produits H A^, HA^; on les divise par ^e*f.

Le calcul détaillé est donné plus loin pour l'arc symétrique.

Par m , bord supérieur du noyau central de la section MM, menons une tangente à l'enveloppe des R" et des R*; elle coupe en K^, K^ la courbe de leurs intersections. La force verticale suspendue à K , K produira en M^. un effort p^=0 (A^ = 0).

Dofic la ligne d'influence dc«) p^ coupe son horizontale de base DD sur la verticale de K^, deK^.

De même la ligne d'influence des p^ coupe DD sur la verticale de K. , de K^.

Une force enlro K^el K^ a un Ag<0; elle produira donc en M^- un effort p- négatif : elle diminue le travail à l'intrados.

Une force à gauche de Kj. à droite de K^. aaussi unA^<0; elle produira enM uncITort |S <0: elle diminue le travail à l'extrados.

Une force entre K; K^, K^. K^ produira en M,, et M^ un effort >0; toute la section est comprimée'.

Menons par le milieu g do M^M^ des tangentes aux enveloppes. F.lles coupent en g', g" la ligne des intersections.

Les lignes d'influence de j9^, |S se coupent sur les verticales de g', g".

9. — Celle méthode de déterminer la charge la plus dëravorable est due à Winkler • Die Lehre cou der Elasticitàl und FeUigkeit .. Prague 1867, p. 295 et 330.