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s 0-I02: lecube delà pile eut été porté d<

ATt.8.— FruItBoroissants. Proâli en ooorbe (f,J.

A. — Paraboles du 2* degré.

Od les préférera aux profils en ligna brÎBée.

i° — Equation. Soient :

■ et i' les accroissements des fruits f et f par L?t i. __ "L V J Xï mètre de hauteur.

Les profils sont (f„) :

Parabole P :

« = «o + fo ' + ^ '' = «o + i (r. + ^ *}.

Parabole P' :

A « au-dessous du plan X^X,, les fruits sont : f = tang s = f, + ta v = tnng fl' = f; + t'i. 2» — Arête. Elle est dons le plan :

i' (ar-a,) -< (^-60) = {7„i"— ^ .') î Sa projection horizontale O'A (f„) est la parabole: (•■(^-a.)-.(tf-M'+2{v'-?:0[^(*-«o)-?<,{tf-6o)]=0 ou, en prenant comme origine 0" sommet de l'arête : {,■ x'-tyy + 2 if,.- -fl,){flx- -,,!/•) =0 L'axe est parallèle â la droite :

Tang (lo en 0' := -^ On a vu que l'arélo est dans un plan: ce plan est vertical, par conséquent la projection horizontale est une droite si — ^ — .

Voici les silhouettes de 2 viaducs à fruits courbes (f^, f^) ; l'épaisseur des piles aux naissances y varie avec la hauteur (p. 56); à Chanteloube (f,J, les voûtes sont en ovale surhaussé (p. 55)

S. — Paraboles du 3» degré.

Si la section n'augmentait pas assez vite avec t

n ajouterait un terme en ^.

Parabole P' (f„) Tang.6 = ^-l-.ï+^î'

Tang a' = ?; + ■• ï+^-ï'-