VOÛTES NON EN BERCEAU
AVEC GÉNÉRATRICES DES NAISSANCES CONVERGEANT AU CENTRE DE LA COURBE DU TRACÉ
Celte différence (f,) E, G, — E, G, esl 2/ sin f soit, à peu de chose près :
e, est très génôraleinenL 0,20 (2r).
2r (ou 2a)\ e, l
grêles, é l'nutre Iroj larges.
: elle peul être telle que les piles soient à une têle trop
On atténue ce défaut en faisant converger E, E,, G, G, sur la verticale du centre du tracé (f„).
La surface à couvrir par la voûte est le trapèze C, C, E. E, (au Heu du rectangle C, C, E. E, de f,).
La différence d'épaisseur E, G, — E, G. est ^, soit 6 fois moindre*.
On peul dresser l'introdos suivant un cAne ayant son sommet (f,,, f„) au point où la verticale du centre du tracé perce le plan des naissances, pour axe l'iiorizontsle R.
Si le fruit f du tympan convexe est
Art 1. — Avec les voûtes en berceau, il peut y avoir une différence exagérée entre les largeurs d'une pile i chaque tête.
Art. 2.~ cdoe.
la
génératrice supérieure du cône d'intrados OS est perpendiculaire à la générelrice du cAne du tympan ST(f„).
5. — Soient 2a - 2i- - 20", e, = 1", R = 300", 1 = 8". La différence enlr» les époiaseurs aux 2 lêies d'une pile aux naissances est 0-Gi2 pour la voûle en berceau. 0"107 pour l'autre.
VIADUCS EN COURBE
On trouve pour l'ëquatioii (axes O-x, O'y.O's):
de la surrace du tympan con-
Centre ai' !rac.e ' -
de la projection de leur intersection sur le plan yO':
de la douelle :
1 de celle tiyperiiole sur la verticale est ;
Négligeons r" — el ?', puis f h devant R +— -
Pas de porlC'â-faux pour f^ — , mémo rèftle t|ue pour les voûtes en iierceau. flus naissances r=0 u-[h + ^ + (i, + li),\ - ^ "— -H
« les termes en f' Tang ^ =
^Rïq
Art. 3. — Douelle en
conolde .
On peut aussi dresser J'întrados suivant un conoTde ô génératrices horizontales ayant pour directricos (f„f :
la verticale du centre du tracé;
le cercle de rayon a situé dans le plan verlicol langent à l'axe du tracé au milieu de l'ouverture de la voûte et ayant son centre au point 0', dans le plan des naissances.
VOÛTES NON EN BERCEAU On trouve pour l'équation (axesO'x, O'y, O'j:): àa conoide (B+y)' (a'-i») = RV
de la surface du tympan convexe (comme à l'art. 2 ci-dessus)
ic*+(R+y)'- Tr +- + (a + h~3) rj de la projection de leur inlersecUon sur le plan yO';
■ (R+y)'[l + '^^] = [R + ~ + («:+''---)f]' L'inclinaison de cette courbe sur la verticale est :
(R'+o"— -'JT [ R+ — + (a + A)f
lu, négligeant (a+/i) f devant Fl + -r-' =-*-
t varie de O à a. Pour que Tang * ne cliange pas de signe entre ces 2 limites, il faut :
au sommet j-a Tang J», = -
aux naissances j^o Tang f,- — ■ v (comme pour la douelle conique)
e signe pour p^ a — — - , soil pratiquement^ -
Les courbes de tête d'nmont el d'aval ont des longueurs peu difTérenles, sauf pour les très Art. 4. — Sqjétîoiis grandes ouvertures. d'éxéoutton.
Il n'y aura pas à prévoir d'appareil spécial : les moellons de douello auront tous la même épaisseur : on fera converger les assises en variant, d'ailleurs de très peu, l'épaisseur des joints*.
VIADUCS EN COURBE
Toutes les fermes du cintre seront taillées comme la ferme de la tète concave qui est la pluB petite; on augmentera, à la demande, leur développement en clouant des fourrures sur les vaux. Il n'est pas plus difficile d'exécuter une voûte en cône ou en conoïde qu'en berceau : Le c6ne et le conoïde diffèrent très peu, surtout pour les viaducs à une voie.
Art. S.
piles.
On adoptera des fruits droits constants ou des fruits paraboliques, d'après la hauteur totale de l'ouvrage, comme il est spécifié p. 64.
Du côté convexe, comme le fruit des piles doit Ctre au moins égal a celui des tympans, il sera généralement plus grand qu'en alignement droit : c'est d'ailleurs justifié pour résister à la force centrifuge.
Du côté concave, on pourra le réduire un peu. Il n'est pas indispensable d'avoir les mêmes fruits sur les deux élévations. Sans doute, on peut voir en même temps deux arêtes amont et aval d'une pile ; c'est un très léger inconvénient d'aspect pour les viaducs à une voie ; mais de très beaux ouvrages sont ainsi.
Art. 6. — L« viaduc est en courbes de rayons différents, on en raccordement parabolique.
On adoptera pour les tympans, tout le long du viaduc, le même fruit, celui qui correspond au plus petit rayon.
