CHAPITRE III

ÉPAISSEUR

VOÛTE

§ 1. — ÉPAISSEUR A LA CLEF e

Vrt. I. — ( ira [) biques de e0 en foncl ion de la portée 2 a el dn surbaissement g = ^~.

J’ai représenté graphiquement les épaisseurs c0, avec les portées en abscisses, pour un grand nombre de voûtes, par intrados (pleins cintres, ellipses, arcs de divers surbaissements), en distinguant les ponts sous route des ponts sous rails.

Les graphiques montrent que les constructeurs ont choisi e0, souvent suivant les matériaux et les hommes dont ils disposaient, d’après leur hardiesse, d’après l’aspect de l’ouvrage, souvent aussi par sentiment.

Art. '’i. — Pour une voûte donnée, il v a une valeur de e0 qu'on n’a pas intérêt à dépasser.

On pourrait croire que, pour une voûte d’ouverture, de montée, de surcharges données, la pression par centimètre carré diminue indéfiniment quand on augmente indéfiniment l’épaisseur; il n’en est rien.

C’est qu’en effet, la pression moyenne à la clef (3 est la somme de deux pressions : |3p dûe à la charge sur la voûte (tympans, remplissage, couronnement,

surcharge) ; /3, dûe à la voûte seule, qui compte dans la charge totale toujours pour plus de 40 ° , et jusqu’à 80 % dans les ponts-route très surbaissés. (3, ne dépend pas de l’épaisseur à la clef16. j3p diminue quand e0 augmente; admettons qu’elle

est de la forme — e0

La pression moyenne totale est :

/ indépendant \

de êQ

Il ne faut pas trop s’écarter du sommet S de cette hyperbole : à gauche, on augmente démesurément la pression ; à droite, on augmente l’épaisseur, sans réduire beaucoup la pression 17' ‘8.

46. — De même que, dans une colonne cylindrique non chargée, la pression par unité à la base est

indépendante du diamètre.

47 — M. Tourtay, qui a fait cette remarque, donne cet exemple appliqué nu pont Boucicaut

(Tome III, p. 243) : /3 = 10“ + -r-

Epaisseur à la clef e0 0"'20

,, .su

Pression moyenne (^£/ o"oi~)

Kn portant l’épaisseur de 1" à 1“50, on n’abaisse la pression moyenne que de 20*8 à 17*2, et on élève la poussée sur la culée (anneau de 1” de largeur) de 208 1 à 258T.

Un a, très sagement, adopté 1”05.

Nouvelles Annales de la Construction, septembre, octobre et novembre 1902. — « Méthode de calcul rapide des voûtes et de leurs culées », par C. Tourtay, Ingénieur en Chef des Ponts et Chaussées.

48. — Au pont d’Orléans (Tome III. p. 255;, on a adopté e„ = 1*25.

« . ..Il n’y avait pas lieu de l’augmenter en rue de réduire la pression. . ., le gain. . . est . . . insignifiant « quand on passe de. . . l“25 à. .. lm40. Il ij aurait eu. au contraire, avantage. . ., à abaisser l’épaisseur à « 1-10 ou I"15. . . »

Génie Civil, 29 septembre 1906, p. 340 : « Nouveau pont en maçonnerie sur la Loire, à Orléans ».

VOÛTES INARTICULÉES — COMMENT ON TRACE UNE VOÛTE

Dans les petites et moyennes voûtes, le corps est en moellons ordinaires lités. Sur une ligne de chemin de fer, il y en a beaucoup, et on ne peut pas les suivre de près.

C’est dans ces voûtes-là qu'il faut être le moins hardi : un supplément d’épaisseur y coûte peu.

Les très grandes voûtes, elles, sont surveillées avec un soin particulier.

On n'y emploie que des matériaux de choix permettant les fortes pressions : ces matériaux coûtent cher.

11 importe d’y réduire à juste ce qu’il faut l’épaisseur e0 : on diminue ainsi, non seulement le cube de la voûte, mais son poids et sa poussée.

Art. 3. — Depuis le milieu du XVIIIe siècle, on réduit cons-

C (Epaisseur à la clef)

tamment le rapport —

11 2 (1 (Portée)

A Lavaur (177 1) 19, on avait pris 9 pieds pour 150 pieds, soit e0 = 0,06 (2 à).

Au XVIIIe siècle, on a souvent pris e0 = (2 «)50 = (2 a)