Supposons l’intrados en arc de cercle de rayon r

Pc - r + e. P, = r -f e,

Soient (f,,) :

On trouve :

Rayon \ p ^ cos u,

(Kayon \

de ) = l'extrados/

2 (P„ — p, COS M,)

(P. — P, cos Oj,)

Équation de l’extrados en coordonnées polaires avec O comme pôle :

p = — k cos o) y R" — k- sin3 tu

Epaisseur e de la voûte en M : e = p — r Équation de la ligne des milieux :

fm — r - 1 — — = — j r — k cos w -{- y R- — k1 sin3 01 |

Elle est très voisine du cercle passant par les milieux de la clef et des retombées.

Si l’intrados est en plein cintre ou en arc peu surbaissé, nt - 60, cos ul = —

R (F, F. P, k (P, - F.) (P, + Po i

* Pc - P , - Pc - P,

Si, de ]>lus, e, = 2 e„ :

VOÛTES INARTICULÉES — COMMENT ON TRACE UNE VOÛTE

\rt. — Kvtrados d une voi'ite dont 101)111880111' e en un point

quelconque M a une projection verticale constante : e =

COS a

1° Ellipse.

On a (f„) :

\ X = x eD tang a = x -+- eB

on trouve :

ah (b — Y)

Cet extrados est horizontal à la clef. Il a quelque part un point d’inflexion : on s’assurera qu'il est au-dessous des naissances.

2" Arc de cercle. — Faisons, dans cette équation, a = b = /*.

On trouve :

En coordonnées polaires, on a de suite :

COS w

■Vj

t>4. — Pour le milieu de la montée :

!J = + T x ~ “0“ tanP

i>5. — Traçons une droite 1)D, à e. de O’ (f„).

COS u

L’extrados est une conchoTde de Nicomède.