Annales des Ponts et Chaussées
7. — Revue générale de l’Architecture et des Travaux Publics, 1844, p. 58 « Equilibre des coûtes en berceau cylindrique ».
8. — Après Yvon Villarceau, Saint-Guilhem suppose « que la maçonnerie des reins et la surcharge de « la coûte produisent sur l’extrados le même effet qu'un liquide homogène affectant la même forme et u ayant la même densité que le massif de la coûte;... »
Il a donné des tables permettant de tracer l’intrados et l’extrados, de façon que la courbe de pression coïncide avec la fibre moyenne.
Annales des Ponts et Chaussées, 1859, rr semestre, p. 83 « Mémoire sur V établissement des arches de pont assujetties aux conditions du maximum de stabilité » .
On a appliqué sa méthode à l’arche de 40" de Signac, 1871-72 (Tome I, p. 131), à la voûte de 33” sur la Gimone (Ligne de Toulouse à Auch), 1875-70...
9. — Le défenseur de Belfort, alors Capitaine du Génie, Professeur à l’Ecole d’Application de Metz.
10. — Revue générale de l’Architecture et des Travaux Publics, 1859 « Mémoire sur les coûtes en
berceau portant une surcharge limitée ù un plan horizontal ».
IL — Chap. II, § 2, art. 4.
12. — Dans son Mémoire <■ sur l’équilibre des voûtes en berceau » (Annales /les Ponts et Chaussées, 1810, I, p. 50), Méry avait signalé p. 69 » l’analogie entre la chaînette et la courbe de pression ».
MÉTHODE DE M. TOURTAY
La projection verticale ecos0 de l’épaisseur e en un point quelconque est constante : c’est l’épaisseur à la clef e0 (f„).
i Ligne de charge
ie/
Dans une section quelconque la pression movenneest:
N X X COS e = H (g ,e) e e0 e0 e0
cos 0
Elle est constante.
MÉTHODE DE M. TOURTAY 13
M. Tourtay s’est proposé de déterminer, non la fibre moyenne, mais l’intrados, puis l’extrados de la voûte.
Il la suppose d’abord réduite à un filet élémentaire, projection de chaînette.
Pour passer à la voûte épaisse, voici son ingénieux raisonnement :
« Imaginons . . . . qu’au lieu d’avoir un seul filet supportant la charge totale, « .... nous superposions par le sommet un nombre n de ees filets, chacun d’eux
« supportant une fraction— de la charge, et faisons croître n indéfiniment ". »
Si on pouvait superposer les filets sans vide, on constituerait une voûte ayant partout la même pression moyenne.
Il reste toujours du vide; mais on détermine les constantes de manière à le réduire à un minimum négligeable pour les voûtes surbaissées à plus de 1/7.
Dans une voûte ainsi constituée, on peut tracer une courbe de pression passant, à très peu près, au milieu de tous les joints.
Tous les filets, en particulier les courbes d’intrados et d’extrados, la libre moyenne, toutes les courbes de pression, sont des projections d’une même chaînette.
Soit: /, = /„ + !- a)
■» i M. Tourtay établit 15 des formules qui se
; p (poids par mq> résument ainsi : (voir f18 pour le sens des
13. — « Etude sur le calcul des arches surbaissées en maçonnerie », par C. lourtay, Ingénieur des l’onts et Chaussées.
Revue Générale de l’Architecture et des Travaux Publics, — 43* volume, Paris, André, Daly fils et C , 1886, p. 15.
