COMMENT ON CALCULE LA RÉACTION R

Déplacements verticaux R I^, = — ¥1^.^(1)

VY

Déplacements horizontaux R^ I^„ = V I^,^, (2)

Rotations R^rlff = YJ\l^ (3)

,^-lR.

ivx'

Avec R° et R^, on a R^ et sa direction (f, J, puis avec (3), r sa distance à § (fj

Comme R"r= Rl^m cos6 = R^n, on a aussi m et n :

IvY

îvx'

On indiquera plus loin comment on construit graphiquement tous ces moments.

Dans les rapports qui donnent la direction de R", dans m et n ses coordonnées à l'origine, l'intensité de la force V ne figure pas : la direction et la position de la réaction ne dépendent que de la position de V : on fera toutes les constructions avec la force 1.

L'intensité de R, R , R^ , R^, est proportionnelle à celle de V.

Art. 3. — En égalant ces déplacements,

on aR

§ 4. — ZA RÉACTION R^ PASSE PAR LE CENTRE ÉLASTIQUE Ç (f..)

Alors son antipôle est à l'infini, sur la droite D conjuguée à R".

L'appui B tourne autour de ce point, c'est-à-dire se déplace normalement a D de BB' .

Ce déplacement BB' projeté sur une direction BZ est le moment centrifuge des ^ par rapport à R** et à BZ, lequel peut s'écrire :

soit" R**^,.-

soit

Réciproquement, si B subit une translation BB', l'antipôle de R^ est à l'infini sur un diamètre D perpendiculaire à BB' ; R passe par le centre élastique et est conjuguée à ce diamètre.

Si r"* coïncide avec un axe de l'ellipse élastique, par exemple ^X, B se déplace normalement au conjugué de ^-X qui est l'autre axe ^Y, c'est-à-dire parallèlement à ^X.

Réciproquement, si l'appui B se déplace parallèlement à un axe de l'ellipse élastique, R agit suivant cet axe. Un changement de température déplace horizontalement l'appui d'un arc symétrique; la réaction correspondante passe par le cen!re élastique et est horizontale.