J'en rappelle la définition

Sur un arc A B agissent des charges fixes (poids mort), des charges roulantes

Considérons l'une d'elles F (f,).

Sur une section MM, elle produit : un moment de flexio n,

— une poussée horizontale, — un certain effort par O^Ol^ à l'intrados, à l'extrados, — un déplacement du centre de gravité

Représentons sur la ligne d'action de F chacune de ces Q quantités par des longueurs comptées a partir d'un axe XX : t> ma, mbt me.

Puis faisons avancer la charge F d'un appui à l'autre, par exemple de A à B.

Les lieux des points a, b, c. « sont les « lignes d'in-

fluence » "du moment, de la poussée horizontale, du travail par

0*01^, du déplacement vertical du centre de gravité relatifs à la section MM.

Chaque section a ses lignes d'influence.

Supposons qu'on les ait tracées pour la force 1 : pour une force de n'^"""", toutes les ordonnées seront multipliées par N; pour une section, une même ligne d'influence servira pour chaque charge et chaque surcharge.

Si plusieurs charges ou plusieurs surcharges agissent ensemble, on ajoute leurs ordonnées.

Art. 3. — Comment on construit les

réactions R , H .

On a successivement (PI. I), par 5, R puis R^, ; par 3, R^ , puis R^ ; R^ , puis R^.

Pour avoir la ligne d'action de R^, on détermine sa distance à ç.

d'où r

Autour de §, décrivons un arc de rayon r^ et menons une tangente parallèle à R .

R^ en place passe par le point de rencontre de V et de R" et est parallèle à R"^ qu'on a

construite. Comme vérification, on place R^.

Pour une charge Y près d'un appui, les réactions sont assez mal déterminées ; une erreur sur elles change peu les efforts ; si cependant on les voulait exactes, on déterminerait Tantipôle î7 de V pour l'ellipse élastique entre l'autre appui et V, puis l'antipolaire de w par rapport à l'ellipse élastique totale.

Les deux réactions R^, R® d'une force V=l se coupent en un point P de la ligne d'action de V (fj.

Déplaçons V de A à B et traçons pour chaque position de V ses deux réactions.

On obtient deux courbes; celle des intersections des réactions et leur enveloppe.'

Par elles, on a immédiatement les réactions dues à une force verticale quelconque V (fj.

Du point de rencontre P de V, avec la courbe des intersections, on mène les deux tangentes à la courbe enveloppe.*

7. — Ces deux courbes ont été indiquées par E. Winkler, Professeur à l'Ecole Polytechnique de Prague « Die Lehre von der Elasticitat und Festigkeit». Prague 1867, p. 328 et suivantes.

8. — SMl y a aux reins deux articulations A, B (f»), les deux réactions d'une charge V passent par

 et B; l'enveloppe de R ,R est réduite aux points A et B. S'il y a trois articulations A, B, C, (f,,), l'enveloppe de R , R demeure réduite aux points A et B ; la ligne

des intersections est : à droite de C, AC prolongée — à gauche de C, BC prolongée.

Pour un même V, le lieu du point K extrémité des réactions R , est une parallèle à BC, à V au-dessus de celle menée par A — de même, le lieu de H est une parallèle à AC, à V au-dessus de celle menée par B.