DÉSIGNATION
DBS COBPS.
COEFFICIENTS DE COMPRES
Rapport de la longueur de 1 à sa plus petite dimension Iran
pièce
sversalc.
24 fois.
48 fois.
kilog.
kilog.
kilog.
kilog.
Chêne Tort
Chêne faible
Sapin fort
Sapin faible
Fer forgé , mince échan-
tiilon
Fonte grise
Applications pour les pièces soumises à V effort de traction.
La règle pour calculer l’effort de traction consiste à multiplier la section transversale de la pièce pur le coeffi-
c ient de résistance correspondant à sa nature , donné dans la table.
l ,r exemple : Soit proposé de déterminer Feffort de traction d’une barre de fer rectangulaire de 0“ 04 de largeur sur 0“03 d’épaisseur.
La section transversale = 4 e x 3 e = 12 centimètres quarrés.
Le coefficient de résistance pour le fer de cette dimension = 650. Et 12 e X 650 = 7800 k , poids que peut supporter cette barre sans être altérée.
Et d’après les observations à la suite de cette table , 7800 x 6 = 46800 k serait le poids capable de la rompre.
La règle pour déterminer la section transversale que doit avoir une pièce, suivant la résistance de traction à laquelle elle est soumise, consiste à diviser cette résistance par le coefficient correspondant.
Exemple : Quelle sera la section transversale d’une barre en fer pour résister sans altération à un effort de 7800 kil.
= 12 cent, quarrés, section transversale de la
pièce.
Si cette pièce est rectangulaire , et que l’on connaisse l’une des dimensions, la largeur par exemple égale 4 centimètres , on aura l’autre dimension en divisant la sec-
tion 12 e ^ par cette largeur 4 e ; ainsi — = 3% épaisseur de la pièce. Si la pièce était quarrée, on aurait le côté en
extrayant la racine quarrée de la section transversale, et dans cet exemple 12 C( i = 3 C 47 de côté.
2 e exemple : Déterminer le poids que peut supporter , sans être altérée, une tringle en fer rond de 2° 5 de diamètre.
Section cylindrique = —f- ou 0,785 x 2 C 5* = 4 e q 90 , et 4 e q 90 x 650 = 3185 kilog.
Connaissant la résistance égale à 3185 kil., que doit supporter la tringle , on déterminerait la section cylindrique à lui donner en divisant 3185 par 650, et cette
section devient 4 e q 90.
Le diamètre s’obtient ainsi D = \/ = 2 C 5.
4 oo
3 e exemple : Quel effort pourra supporter sans altération une courroie de 9 centimètres de largeur sur 1°30 d’épaisseur?
9 X 1,30 = 11 «17 et 11 cq 7 x 25 = 292 k 5.
Connaissant l’effort de 292 k 5 que doit supporter la courroie de l c 30 d’épaisseur, on obtient la largeur à lui
donner par la double opération suivante ; — -=ll C q7,
section transversale, et—— — = 9 centimètres, largeur de la courroie.
Applications pour les pièces soumises à l'effort de compression.
La résistance qu’une pièce oppose sans risque d’alté-
ration à l’effort de compression se détermine : en multipliant la section transversale de la pièce par le coefficient de compression correspondant à la nature de la pièce , et modifié suivant sa longueur.
1" exemple : Déterminer la charge que peut supporter avec sécurité un pilastre en chêne fort, dont la section quarrée porte 16 centimètres de côté , en supposant la longueur de ce pilastre moindre que 12 fois le côté de la section.
Section transversale = 16 x 16 = 256 cent, quarrés , et 256 x le coefficient 30 = 7680 kilog. / résistance que l’on peut opposer au pilastre. /
Si la longueur du pilastre égalait 24 fois le côté de la section transversale, le coefficient de résistance d’après le tableau ne serait plus que de 15 kil.
et 256 x 15 = 3840 k.
poids que supporterait le pilastre sans altération.
2' exemple : Trouver la charge que peut supporter avec sécurité une colonne massive en fonte dont le diamètre moyen est de 15 centimètres, et dont la longueur égale 48 fois ce diamètre.
Le coefficient de résistance réduit = 333 k .
La section circulaire de la colonne = 0,785 X 15 2 = 176 e <16.
et 176,6 X 333 = 58807 k 8.
poids que supporte la colonne en fonte.
TTr
Connaissant les charges que doivent supporter les pièces, on détermine leur section transversales» divisant cette résistance par le coefficient correspondant à la nature des pièces et réduit suivant leur longueur.
Exemple : Quelle doit être la section transversale et par suite le diamètre d’une colonne en fonte dont la longueur est égale à 48 fois le diamètre, pour résister avec . sécurité à une charge de 58807 k 8. ; \
= 17G C< K> , section transversale de la colonne.
et = 15 c., diamètre de cette môme colonne.
Murs de construction.
La stabilité d’un mur de bâtiment exige que la verticale dirigée par son centre de gravité passe aussi par un des points de sa base , et que le terrain sur lequel cette base est établie soit bien tassé et non compressible. La stabilité des murs est encore consolidée par des fondations dont la profondeur doit être poussée jusqu’au terrain résistant. L’épaisseur des fondations surpassede 1/8, d’un 1/4 , et môme souvent de moitié l’épaisseur des murs. Le poids du mur se répartissant entre tous les points de la base, il est évident qu’il y aura d’autant moins de tassement qu’on donnera plus de surface à cette base. Outre cette épaisseur plus grande à la base des murs pour assurer leur stabilité , on leur donne encore un léger talus ou fruit de haut en bas de 1 /60 à 1/100 environ de la hauteur.
L’effort que les murs ont à supporter provient des poutres et combles dont la résistance agit latéralement de dedans en dehors ; or, il résulte de ces résistances que la stabilité d’un mur diminue d’autant plus que sa hauteur est plus grande; par suite l’épaisseür des murs dépend de leur hauteur, car plus cette hauteursera grande, plus le poids du mur devra être augmenté.
Rondelet, cntrantdans ces diverses considérations, détermine l’épaisseur des murs en maçonnerie de moellons , pierre de taille ou briques , pour les bâtiments ordinaires, par les formules suivantes : nommant E l’épaisseur à trouver, L la largeur du bâtiment ou la distance d’axe en axe de deux murs parallèles , et II la hauteur des murs.
