OU 2J1J 0 315 1 0>450 P
Et en effectuant les calculs
Telles sont les pressions de la vapeur sur le piston , correspondantes aux points de division ; pour avoir le travail produit pendant la détente , il faut ajouter ensemble :
Les pressions extrêmes 2919 k +729 k = 3648 k
2 fois la somme des pressions impaires ou 2xll67 k = 2334»
4 fois la somme des pressions paires ou 4 X (1664 + 898 ) = 10248 »
Total 16230*
Puis prendre le 1/3 de cette somme multipliée par l’espace O” 1 1 35 compris entre deux divisions, et le produit
16230 X .ygQk travail de la vapeur pendant
la détente. En ajoutant ce travail à celui produit à pleine pression pendant le premier quart de la course, la somme 465 k m 46 + 730 k,n 35 ou 1195 k,n 8l représente la puissance théorique de la machine par coup de piston.
Pour avoir l’effet utile ou pratique exprimé en chevaux vapeur , il faut multiplier la puissance théorique par un coefficient moyen 0,50, puis par le nombre de coups simples du piston par minute, et diviser par 4500 ; ainsi la puissance effective de cette machine à détente
serait
0,50 x 80 X 1195 km 81
10 ch. y.g par seconde.
Ces calculs sont un peu compliqués, mais on peut obtenir le travail des machines à détente d une manière beaucoup plus simple à J’aide de la table suivante de M. Poncelet, établie d’après le principe que lorsqu’un volume donné de vapeur à une tension déterminée se détend d’une même quantité , il développe toujours la la même quantité de travail. Cette table est formée en prenant pour base des calculs le travail d’un mètre cube
de vapeur à une atmosphère de pression sans détente sur un piston d’un mètre quarré de surface.
TABLE P des quantités de travail produites sous différentes détentes par 1 mètre cube de vapeur à diverses tensions,’
jj
Quantité <le travail correspondante pour des lenaioi
is de
atmospb.
atinospb.
atinospb.
atmospb.
atmospb.
k tu.
k ta.
k ro.
k ta.
k. iu. |
run
Au moyen de cette table , on détermine le travail d’une machine à vapeur sans condensation, dont on connaît le diamètre et la course du piston, la pression de la vapeur et le degré de la détente, par la règle suivante :
Multipliez la surface du piston par la partie de sa course pendant laquelle la vapeur agit en pleine près-
sion, ce qui donne le volume de vapeur dépensée à chaque coup de piston ; multipliez ce volume par la quantité de travail correspondant dans la table au degré de détente, et de pression de la vapeur dans le cylindre, moins 1 atmosphère , pour compenser la résistance qu’éprouve le piston en sens inverse de sa marche, de la part de l’air ( I ) ; multipliez enfin ce produit par un coefficient moyen 0,50 , et par le nombre de coups simples du piston dans une minute , puis divisez par 4500 , le quotient exprimera l’effet utile de la machine en chevaux vapeur.
Prenons pour exemple la même machine précédente à détente sans condensation dont le cylindre a 30 centimètres de diamètre , et le piston une course de 0“72 , avec une vitesse de 80 coups simples par mètre. La vapeur ayant dans le cylindre une tension de 5 atmosphères, et n’agissant avec cette pression que pendant 1/4 de la course.
La surface du piston = 0,785 X 0 mc 30 x 0 ra c 30 = ©«nq 07065.
Le volume de vapeur dépensé ; égale 0 m< i 07065 x €,18 = 0 mc 0127.
La vapeur n’arrivant que pendant 1/4 de la course, le volume après la détente égale 4 fois le volume primitif ; or dans la table on voit que la quantité de travail pour la détente à 4 fois le volume primitif d’un mètre cube de vapeur à 4 atmosphères est de 98632 km , donc la
(4) Si la machine est à condensation, au lieu de retrancher 4 atmosphère de résistance, qui équivaut à l k. 053 par centimètre quarré, il ne faut déduire qu’une résistance de Ok. 48 par centimètre quarré.
quantité de travail qui répond à 0 ra c 0127 = 98632 x 0,0127 = 1252 km 62, effet théorique de la machine par coup de piston.
L’effet utile par seconde 0,50 x 80 x 1252 km 62 ~ 4500
11,134 chevaux-vapeur.
— On détermine le diamètre à donner au piston d'une machine à vapeur sans condensation, dont on connaît la course du piston , le degré de détente de la vapeur, sa pression, et la force nominale en chevaux, par la règle suivante :
1° Multipliez la force nominale en chevaux par 4500 , et divisez ce produit parle coefficient moyen 0,50 et par le nombre de coups de piston simples, le quotient exprimera le travail théorique de la vapeur par coup de piston ; 2° divisez ce quotient par la quantité de travail d’un mètre cube de vapeur correspondant dans le tableau au degré de la détente et au nombre d’atmosphères de pression moins 1 , vous aurez le volume de vapeur dépensé pendant chaque partie de la course du piston où la vapeur agit en pleine pression ; 3° divisez ce volume par cette partie de course du piston , le quotient exprimera la surface du piston; 4° divisez cette surface par 0,785 et extrayez la racine quarrée , vous aurez le diamètre du piston,
Exemple : Quel sera le diamètre du piston d’une machine à vapeur à détente de quatre fois le volume primitif, en lui supposant une course de 0“72, et une
vitesse de 80 coups simples par minute , en admettant que la vapeur ait une pression, à son entrée dans le cylindre et pendant le 1/4 de la course de 5 atmosphères, cette machine devant produire l’effet utile de ll ch 134?
llch-134 x 4500
— — — — — — = 1252 km 62, travail théorique de la
U, 50 X ou „ vapeur.
Ce travail 1252 kra 62, divisé par 98632 k,n , travail d’un mètre cube de vapeur pour une détente de quatre fois le volume primitif, correspondant dans la table à une pression de 5 atmosphères moins 1 ou de 4 atmosphères, donne pour quotient 0 mc 0127, volume de vapeur dépensée à chaque coup de piston.
puis
= 0 m( i07065, surface du piston.
Ce volume divisé par le quart de la course ou -^-—=0,18 ;
, 0,0127 Le quotient de
= 0 m 30, diamètre du piston.
La marche à suivre est la même pour déterminer le diamètre du piston de toute machine à détente, quelles que soient les conditions posées.
TABLE Q des diamètres du piston dans les machines à vapeur à double effet avec détente variable et sans condensation , la pression de la vapeur étant de 5 atmosphères.
Force
en cbevaux.
Nombre decoups doubles par minute.
.2 JÜ*
DÉT1
