ha^x^ — ^a^x^~Tna^x-\-n

Produit total réduit 30a'jr* — 28o 'a?* — 3a*r^ + 5a**' — 14<i*jr + .W

13. Les opérations qui ne peuvent pas entrer dans la même ligne se coupent avant un des signes X> =^ etc. ; et l'excédant se met au milieu :

iam + afn — ar)x + (frm + ft'n — if^y + {cm + cfn~- d')z

Mais, autant que possible, la coupure ne doit pas avoir lieu dans rintérieur de parenthèses ou de crochets; il vaut mieux, dans ce cas, si cela est nécessaire, faire la première ligne plus courte que la deuxième :

= — 2(|ï*p'N*) - j, [«"(l - O + N" + ifdlV - N") '^'j

Si l'opération coupée a des diviseurs, on fait suivre le premier terme diviseur d'une accolade dans laquelle se renferment les lignes doublantes, et dont le centre saillant doit se trouver vis-àvis du filet diviseur qui le précède : .

I + J [n'(l -- V") + N* + n'in'n" - N") J ]

14. Le plus petit terme, soit dividendie, soit diviseur, se met au milieu du plus grand, et le filet doit être coupé juste sur ce dernier :

c — by B

15. Les mots ou signes qui précèdent ou suivent une opération, ainsi que la ponctuation qui vient inunédiatement (1), doivent s'aligner par leur milieu avec le filet diviseur :

(1) Il y a des .' , ; foudiis au niilM*ii do la tige, de manière qu'iU 8e trouvent vis-à-\is du filet diviseur.

DE LiiLGEBRË. 149

Si l'un des termes de l'opération est simple et l'autre double ^ les signes et la ponctuation se placent vis-à-vis le filet diviseur principal :

1 . '/ g-^ »Ûl'îC

d — 3 R* sin a sin 6

16. Le filet des racines doit être de la largeur exacte des lettres ou nombres qu'elles recouvrent :

17. Les parenthèses, les crochets et les intégrales qui renferment une formule doivent être de même grandeur que le dividende et le diviseur réunis :

Il en est de même s'il n'y a qu'une des parenthèses ou un des crochets qui se trouve immédiatement avant ou après une opération double :

Mais si les crochets de commencement et de fin ne renferment que des termes simples, ils restent du même corps que ceux-ci :

n'[{fifn''-finpy]

ou bien encore si, quoique renfermant une opération double, les termes du commencement et de la fin sont simples :

à moins cependant que, dans ce dernier cas, les termes divis^'s ne soient eux-mêmes entre parenthèses :

150 CHAPITRE lY^ PARAGRAPHE V.

18. Les parenthèses qui renferment une opération où il y a une racine se mettent de la même grandeur que celle-ci :

49. Lorsque plusieurs parenthèses se rencontrent immédiatement à côté Tune de l'autre^ il convient qu'elles soient de grandeur croissante :

Il n'en est plus de même lorsque^ dans un cas analogue^ les deux premièi*es parenthèses se trouvent remplacées par un crochet et une accolade; Tun et Tautre restent de même grandeur^ relativement à ce qu'ils renferment :

[ I r* - 1 + i-'(n' - 1 j W - 1 "/(r* - l ) + »• - 1 I (n' + jfh)]

20. Lorsque^ dans mie équation, il y a deux racines dont Tune recouvre l'autre, et qu'on n'en a pas de force différente (comme on le voit dans le dernier exemple du numéro qui suit), on met une espace de l'épaisseur du filet sous la première :

21 . L'indice doit se trouver entre les deux branches de la racine (i) :

22. Les exposants, soit simples, soit fractionnaires, doivent se trouver à la tête de la lettre à laquelle ils appartiennent, et être en italique :

(1) Il y a pour cet usage de» racines dite» creuses, fondues exprès; lorsqu*on en manque, on en forme avec des racines pleines, qu'on lime en télé jusqu'au vif de la brandie de gauclie.

DE L ALGEBRE. 151

23. Les arrangements doivent se trouver au pied de la lettre à laquelle ils appartiennent^ et être également en italique :

^. Il se trouve des formules où la même lettre prend à la fois les exposants et les arrangements :

X = et d'autres fois deux arrangements; Pun avant ^ et Tautre après :

!25. Lorsqu'une lettre est accompagnée d'une minute ou d'une seconde et d'un arrangement^ ce dernier se met immédiatement après la lettre :

Pr,' = Pr,; Pr," = Pr/

26. Les intégrales ou sommes prennent très-souvent une lettre en tôte et en pied^ et quelquefois ces lettres sont elles-mêmes accompagnées d'arrangements que Ton dispose ainsi :

(T — R) / / sin hdM<^ = Q / Ve/j?

27. Les abréviations log^ sin, ços, tang (pour logarithme, sinus, cosinus, tangente), se mettent en romain dans les formules^ et ne prennent pas de point :

log &' = p . log 6

28. Le trait qui surmonta les chiffres logarithmiques ne doit pas dépasser le chiffre :

Il en est de même du filet que l'on met au-dessus de 1'/ majuscule pour exprimer le mot logarithme :.

29. Le chiffre supérieur qui est après les abréviations sin, cas, appartient h ces mots, et ne doit pas en être séparé :

X = c cos* 6 X = c sin' 8

\y2 CHAPITRE IV, PARAGRAPHE V.

30. Dans les fractions continues, le chiffre diviseur doit tomber exactement sous le chiffre dividende, et le filet embrasser exactement ces deux chiffres :

3i . La composition des opérations algébriques les plus ordinaires s'exécute de la manière ci-dessous. Soit, par exemple,

opération que nous supposerons devoir être faite sur corps neuf, avec des filets diviseurs de deux points.

On en compose d'abord les diverses parties les plus laides, soit dividendes, soit diviseurs, avec tous les termes (les espaces comprises), afin d'obtenir la largeur totale :

Sin A = a + 6 i^ 1 4- aô — a» — 6' * ft V Si la ligne n'est pas pleine, conmie dans cet exemple, on partage l'excédant du blanc au conmiencement et à la fin, en employant, s'il est possible, des cadrais de la force totale de Topération. On retire ensuite du composteur ces diverses parties, à l'exception du premier terme et du blanc qui le précède, et on les place sur une galée ou dans un composteur de bois, dans l'ordre suivant :

J e» ' nb — a^ — b^ 1 + V a + b

On parangonne ensuite le terme Sin a = et l'espace qui vient après (i) sur l'épaisseur totale (20 points), en mettant moitié du blanc de différence dessus et moitié dessous (5 points et demi) : sin A =

(1) Lorsqu'on a des espaces sur Vépaissenr totale, on en met avec avantage avant et après chaque corps double, [lour soutenir l'opération.