RXn=23:rXN
OU en simplifiant :
Ce qui montre que le nombre do tours n de la première roue multiplié par son rayon R est égal
au nombre de tours N de la seconde multiplié par son rayon i\
Si les deux rayons sont égaux, les nombres de tours sont égaux, mais si Tun des rayons est plus petit que Tautre, il faut, pour que cette égalité se maintienne, que le nombre de tours de cette roue augmente.
C'est le cas des engrenages.
Prenons un engrenage de 1 mètre de rayon, faisant 20 tours à la minute, et un autre de G"" 10.
Le premier donne :
R X N on 20 X 1,
le second :
d'où :
:20X l = 0,10Xn,
d'où :
20 X \ «^, ^ ..^ = 200 tours,
Le rayon étant le 1/10 du premier, le nombre de tours est 10 fois plus grand.
Les dents de deux engrenages ayant le môme écartement pour pouvoir engrener, il en résulte qu'il suffit de compter le nombre des dents et de faire la division du plus grand par le plus petit,
pour savoir combien par tour du grand en fera le petit, et inversement combien il faudra de tours du petit pour un tour du grand.
Un engrenage a SO dents, un autre 10 :
Donc pour un tour du grand nous aurons 8 tours du petit ou pour 5 tours du petit 1 tour du grand.
Examinant plusieurs engrenages placés Purt à côté de Pautre et engrenant avec d*autres, Von peut savoir de suite le nombre de toutes, par suite la vitesse que chacun d^eux communiquera à Tarbre, et savoir qu'en embrayant celui-ci on a tant do tours ; les deux autres tant, les deux suivants tant, par suite voir dans une voiture où est la grande, la moyenne et la petite vitesse, et reconnaître les positions du levier de manœuvre qui y correspondent.
Poulies. — Les poulies sont des roues qui, au lieu d'être en contact, sont reliées par une courroie qui y adhère par frottement ; la vitesse de la oourroie est par suite la même que celle de la poulie et les espaces parcourus sont égaux, et la r«la-
li X n == r X N
tion subsiste ; il suffit donc de connaître ou de comparer les rayons de deux poulies conduites par une
même courroie pour savoir le nombre de tours que chacune d'elles fait faire à Tautre.
Une poulie de 0™,60 tourne à 10 tours : combien fera de tours une poulie de 0*^,12 commandée par la première ?
Travail. — louie force qui se déplace prodiiit un travail ; le travail est \q produit d'une Jbrce parle chemin parcouru par son point d^applieation.
Puissance. — hei puissance est l'expression du travail pendant Punité de temps.
Nous avons vu précédemment que Ton mesure les forces en prenant pour Tunité l'effort exercé par Punité de poids, o^est-à-dire par le poids d'un kilogramme.
Mesure du travail. — Le travail étant le produit d'une force par son déplacement, Punité de travail est donc le produit de Vanité de poids^ le kilogramme, par Funité de longueur parcourue, le métre^ dans Punité de temps ; cette unité a reçu le nom de kilogrammètre .
Le travail produit par un kHograntme se déplaçant d'un mètre en une seconde est donc le kilogrammètre.
La puissance d'un moteur ou, comme Pon dit généralement — ce qui n'est pas exact — la Jorce d'un moteur a pour unité le cheval-vapeur^ qui représente l'action d'une force de 75 kilogrammes parcourant un mètre en une seconde.
Cette expression est très impropre et ne représente nullement la force d'un cheval, d'autant plus que la force d'un cheval varie à Tinlini, suivant sa taille, suivant le travail qu'on lui demande, et de plus elle ne peut être soutenue qu'un temps relatif alors que celle de la machine est constante.
On exprime également \9i puissance d'un moteur en poncelets ; cette unité vaut 100 kilogrammètres, par conséquent un poncelet vaut un chevalvapeur 1/4 et un cheval-vapeur vaut 3/4 de poncelet.
Machine. — On appelle machine tout assemblage de corps résistants, disposés de manière à forcer des forces déterminées à agir d'une manière également déterminée pour produire un travail utile.
Le travail utile est celui qui est tangible et dont les résultats sont* évidents.
Le travail peut être fourni par de nombreux mécanismes, mais il a toujours pour origine une machine particulière appelée machine motrice ou moteur.
Un marteau produit un travail, son moteur est
l'ouvrier ; un manège donne un travail, son moteur est ranimai qui y est attelé.
Un arbre tourne sous Tinfluence d'un moteur à eau, à air, à vapeur, au pétrole ou électrique, et cet arbre transforme et distribue ensuite le travail à des machines spéciales qui produisent chacune des résultats déterminés.
Tout travail produit par un moteur ou transformé par un mécanisme se divise toujours en 2 parties : l'une le travail utile et l'autre le travail passif .
Le travail utile est celui utilisé ou recueilli, et le travail passif est celui utilisé pour faire mouvoir les organes intermédiaires et qui ne produit aucun travail ayant un résultat tangible.
L'équation du travail de toute machine est :
Tm = Tw + Tp
T m est le travail moteur à l'origine.
T u est le travail utile.
TjD est le travail perdu.
Ce travail perdu est absorbé par le fonctionnement des organes entre eux.
Rendement. -*- Le rendement d'une machine est Je rapport du travail utile au travail moteur. Il est exprimé par le rapport :
Tu
Il s^en suit que plus T p^ c*6st-à-dire les pertes
sont petites, plus tjt^ se rapprodie de Tunité et
meilleure est rutilisation du travail moteur, par suite meilleure est la machine.
Si Y^ égalait l'unité, il n*y aurait aucune perte,
ce qui est impossible à réaliser.
On dit qu'un moteur électrique a un rendement de 85 p. 0/0, c'est-à-dire rend 85 unités pour 100 unités qu'il a reçues.
Un accumulateur a un rendement de 80 p. 0/0, c'est-à-dire recevant 100 unités, il en rend 80.
Transformation du travail. — Le travail se transforme en chaleur et en électricité ; si cette dernière est généralement utilisable, il n'en est pas de môme de la première.
En effet, l'on fait tourner une dynamo à l'aide d'un moteur, elle produit de l'électricité que l'on utilise.
Prenons un arbre dans un coussinet, à un moment déterminé le coussinet s'échauffe et l'on constate ce fait que plus la température s'élève plus l'effort nécessaire pour faire tourner cet arbre, c'est-à-dire le travail fourni, devient grand.
Cela provient de ce que ce travail se transforme en chaleur et n'est plus utilisé par la machine.
On voit donc l'intérêt qu'il y a à ne pas laisser
ciiaufler des pièces, puisque c*est du travail moteur non utilisable.
Frottement .
8i Ton place un corps sur un autre et que Von tende à laire glisser le premier sur le second à Paide d'un poids suspendu (voir Fig. 11, p. 16), Ton observe que les poids nécessaires varient suivantles corps en contact ; comme les poids représentent ici Pelfort, il s'en suit que l'effort varie.
Mous constatons ce fait tous les jours : un cheval tire une voiture sur un pavage, il éprouve plus de difAculté lorsqu'il se trouve sur du macadam et il n'avance plus sur des cailloux, cela tient au frottement qui augmente dans chaque cas.
Deux chevaux traînant un tramway s^r des rails, obligés de les quitter momentanément, ne peuvent plus le faire mouvoir ; cela tient à ce que les rails ont pour but de diminuer le frottement de la voiture sur le sol et par suite de rendre l'effort nécessaire à sa traction beaucoup moindre.
Un corps glisse ou roule sur un autre avec un effort d'autant moindre que ce corps a une surface plus unie.
Remarque : Un corps glisse d'autant mieux sur une surface que celle-ci est plus polie ; il s'en suit que si un corps tend à glisser sur une pente par suite
de l'action de la pesanteur, il y tend d'autant mieux que celle-ci est plus lisse. Une voiture qui descend une côte a d'autant moins d'effort à développer pour la descendre que la surface sur laquelle elle roule est moins rugueuse.
Un tramway descend généralement une pente sans l'action du moteur ; une automobile également si la route est bonne et la pente un peu prononcée.
Lorsqu'une voiture monte une rampe, l'action de la pesanteur se fait sentir et tend à la faire descendre, et le fera d'autant plus facilement que la surface sur laquelle elle roule est plus lisse.
Il arrive alors ceci, c^est qu'un tramway montant une rampe et qui manque de force en un point, descend vivement si Ton ne serre les freins ; Ton ne doit donc jamais monter une rampe en se plaçant sur les rails.
C'est un fait inconnu de beaucoup de cochers, qui pour monter une côte se placent sur les rails ; or loin de s'avantager comme s'ils étaient placés sur un sol plat ou en descente, ils augmentent leur effort.
On appelle frottement l'effort qui s'oppose au déplacement de deux corps en contact.
Le frottement se présente sous deux aspects : si deux corps glissent l'un sur l'autre, l'effort opposé est à\i frottement de glissement; si l'un de ces corps roule sur l'autre au lieu de glisser, on a alors un frottement àxi frottement de roulement.
Exemple : Le piston d'un moteur glisse dans son cylindre (frottement de glissement) et la voiture roule (frottement de roulement) sur le sol.
Le frottement de roulement est bien inférieur au frottement de glissement. Une bicyclette à billes, c'est-à-dire dans laquelle les axes roulent sur des billes en acier, demande pour son fonctionnement un effort moindre qu'une machine montée sur coussinet ordinaire, parce qu'elle a double roulement, d'abord de Taxe sur les billes et des billes sur le coussinet.
Le frottement obéit à des lois déterminées :
1^ Le frottement çst proportionnel à la pression normale ;
2^ Il est indépendant de l'étendue des surfaces en contact, mais dépendant de la nature des surfaces ;
3** Une fois le mouvement établi, le frottement est indépendant de la vitesse ;
4** Au départ le frottement est plus grand que pendant le mouvement.
La première loi montre que plus le poids d'un corps est grand, plus il y a de frottement, par conséquent, plus une voiture est légère, moins son frottement, tant sur le sol que sur ses axes, est sensible, et, par suite, moindre est l'effort qu'elle demande pour sa marche.
Plus un palier a ses coussinets serrés, plus le frottement sur l'arbre est considérable.
MICUOTTE ^
La seconde loi est vérifiée par ce fait qu^un pneu à large surface ou un plein très étroit ne donnent pas plus de tirage ; au contraire, par sa nature, le pneu donne généralement moins d'eiïort ; il n^y a que dans des cas particuliers du pavé en bois gras, de Pasphalte humide, où PefTort demandé est plus considérable, parce que le pneu colle.
Frottement indirect. — Dans les machines on réduit le frottement en interposant entre les surfaces des matières spéciales dites lubrifiantes^ les corps qui glissent dans ces conditions ne sont plus alors en contact Pun avec Pautre et le frottement se trouve réduit dans de grandes proportions.
Les matières lubrifiantes employées sont les huiles, les graisses ; des corps de consistance onctueuse tels que de la plombagine en poudre ; Peau est également un très bon lubrifiant, mais elle a le défaut d^attaquer les matériaux et de s^échapper trop facilement.
Il n'est pas indifférent de prendre une huile quelconque ou une graisse quelconque, car, si Pon prend de Phuile trop fluide, celle-ci s^échappe sans être utilisée, il en serait de même pour de la graisse qui fondrait trop facilement ; de plus, il faut tenir compte que sous Pinfluence de la température les huiles se décomposent et par suite tenir compte de la température des organes à lubrifier ou de celle quMls peuvent acquérir par le frottement.
Pour graisser une pédale de bicyclette, Ton prend de rhuile très fluide ; pour un palier d'automobile qui peut chauffer, de Phuile beaucoup plus consistante, et pour le cylindre du moteur, de Phuile indécomposable et très peu fluide.
Applications du frottement.
Si le frottement est nuisible dans les machines, il est un certain nombre de cas où il trouve une application utile, et dans ces conditions, loin de chercher b le diminuer, Ton doit, au contraire, chorcher à Paugmenter.
C^est le cas des courroies frottant sur les poulies, dans lequel on augmente le frottement en tendant la courroie ou en interposant entre la courroie et la poulie une matière sèche, telle que de la résine, do la oraie; du frein à sabot, dont le frottement le long de la roue empêche la rotation de celle-ci ; du frein à corde, formé par une série de morceaux de bois ou de cuir frottant sur une poulie ou dans une gorge et dont on augmente la puissance eu augmentant le frottement par une pression plus énergique de la corde sur le bois.
C'est également le cas des plateaux de frictions coniques, servant soit à l'embrayage des moteurs, soit à embrayer les engrenages de changements de vitesse.
C^est encore au frottement que les pointes enfoncées dans le bois doivent de tenir, que les coins interposés entre deux surfaces restent en place.
Frottement de roulement.
Le frottement de roulement se produit dans une voiture en marche, la roue roule sur le sol et y imprime une trace qui est d'autant plus profonde qu'elle est plus lourde et le sol moins résistant.
On dit, lorsque la route est peu dure, que les roues taillent; il se forme alors à l'avant de la roue un bourrelet et c'est ce bourrelet qui s'oppose au mouvement.
Un pneu ou un plein offrent moins d'effort parce que par leur nature ils n'entaillent pas la route comme le fait une roue en fer, et le pneumatique moins résistant, se modèle sur le bourrelet au lieu d'avoir à le vaincre : il boit l'obstacle, a dit notre camarade Michelin.
