CHAPITRE I

CYCLE LUNAIRE

Le Cycle lunaire des Musulmans, di fièrent de celui des Grecs et des Juifs., forme une période de 30 ans, après lesquels les années communes et les années abondantes, c'est-à-dire de 35li et 35oJ, se succèdent de nouveau dans un ordre semblable.

Les astronomes arabes, auxquels nous devons le Calendrier musulman, ont donné à la lunaison moyenne, servant de base à leur Calendrier, une durée de 29 jours 4 2 heures et 792 scrupules. Cette durée, inférieure d’un scrupule seulement à la durée moyenne de la lunaison israélite, équivaut à 29i 42h 44“ . Par conséquent, la durée moyenne fle l’année musulmane, composée constamment de 1 2 mois lunaires, est de 354J 8h 48“ ; et 30 années musulmanes, longueur du Cycle lunaire, valent ensemble le nombre exact 40631 jours.

L’expression Cycle lunaire sert à désigner non-seulement la période entière de 30 ans, mais encore le rang que chaque année musulmane occupe dans cette période. On dira, par exemple, que le Cycle lunaire de l’an 4273 de l'Hégire est 4 S, pour marquer que cette année est la 45e dans la période de 30 ans.

Le Cycle lunaire d’une année musulmane, indispensable pour connaître la durée de cette année, se trouve au moyen des règles suivantes.

CYCLK LI NAIRE.

RÈGLES

Divisez le millésime par 30, et le reste sera le Cycle lunaire.

Si ce reste est O, le Cycle lunaire sera 30.

EXEMPLES

I. Ou demande le Cycle lunaire de l’an 1285 de l'Hégire. Réponse : 23.

Solution. Je divise le millésime 1285 par .10, et le resle !5 donne In réponse.

II. Quel est le Cycle lunaire de l'année musulmane 1290? Réponse : 30.

Solution. Je divise le millésime <290 par 30, et le reste 0 indique 30 pour le Cycle lunaire demandé.

AUTRES REGLES

Ces nouvelles règles, tirées des propriétés du nombre 3, sont beaucoup plus simples que les règles précédentes, et permettent d’obtenir, le plus souvent sans mettre la main à la plume, le Cycle lunaire d’une année musulmane proposée.

Faites la somme des chiffres du millésime, depuis le premier chiffre à gauche jusqu’aux dizaines inclusivement, en ayant soin de retrancher de cette somme le nombre 3, au fur et à mesure qu’il y est contenu, et le dernier reste, placé à la gauche des unités du millésime, formera avec ces unités le Cycle lunaire demandé.

366 CALENDRIER MUSIÎIMÀN.

Pour avoir le Cycle' lunaire de l’an 87 de l’Hégire, je dis : de. 8 je retranche 2 fois 3 ou 6, et le reste 2, placé à la gauche des 7 unités du millésime, forme le nombre 27, Cycle lunaire de l’an 87.

J'obtiens le Cycle lunaire de l’année musulmane 220 en disant : 2 et 2 font 4 ; de ce nombre je retranche 3, et le reste ! , placé à lu gauche de 0, chiffre dos unités du millésime, forme le Cycle lunaire <0 île l'année proposée.

Le Cycle lunaire de l’an 1291 de l’Hégire est 1. En effet, t et 2 font 3 ; de ce nombre je relranohc 3, et le reste 0 et 9 font 9; de ce nombre je retranche 3 fois 3 ou 9, et le reste 0 devient nul étant mis à la gauche du chiffre 1 des unités du millésime.

L’année musulmane 56010 a 30 pour Cycle lunaire, ce que je trouve, en disant : de 5 je retranche 3, et le reste 2 et 6 font 8; de ce nombre je retranche 6, et le reste 2 et 1 font 3 ; de ce nombre je retranche 3, et le reste 0, mis à la gauche d’un autre 0, signiüe. que le Cycle lunaire demandé est O ou 30.

Au lieu de supprimer le nombre 3, aussitôt qu’il y est contenu, de la somme des chiffres du millésime, on peut encore procéder de cette manière, pour avoir le Cycle lunaire d’une année quelconque de l’Hégire.

Faites la somme des chiffres du millésime, sans y comprendre le chiffre des unités, et vous aurez un premier résultat; faites la somme de tous les chiffres de ce premier résultat, et vous en aurez un second ; faites la somme de tous les chiffres du second résultat, et vous en aurez un troisième; continuez ainsi jusqu’à ce que vous arriviez à un dernier résultat composé d’un seul chiffre; et l’excès de ce dernier résultat sur un des nombres 0, 3 ou 6, étant placé à la gauche des unités du millésime, formera avec ces unités le Cycle lunaire de l’année proposée.

On a déjà vu que. le Cycle luuaire de l’uuuéc musulmane 56010 est 30. En effet, 5 et 6 font H, et 1 fout 12, premier résultat ; 1 et 2 font 3, second résultat, composé d'un seul chiffre; l’excès de 3 sur 0 est 3, et le chiffre 3, mis à la gauche des 0 unités du millésime, forme le nombre 30.

L'année musulmane 78552 a 12 pour Cycle lunaire. Eu effet, 7 et 8 font 15, et 5 font 20, et 5 font 25, premier résultat : 2 et 5 font 7,

CYCLE LUNAIRE

second résultat, composé d’un seul chiffre ; l’excès de 7 sur 6 est 1. et le chiffre t, mis à lu gauche des unités du millésime, forme le nombre 12.

Le Cycle lunaire de l'année 98576 de l’Hégire est 26. Eu effet, 9 et 8 font 17, et 6 font 22, et 7 font 29, premier résultat ; 2 et 9 font II, second résultat; 1 et 1 font 2, troisième résultat, composé d’un seul chiffre. ; l’excès de 2 sur 0 est 2, et le chiffre 2, mis à la gauche des G unités du millésime, Jforme le nombre 26.