CONVERSION D’UNE DATE JULIENNE EN DATE GRÉGORIENNE

T ii Vendredi 5 Octobre de l’année julienne 1 582 répond au Vendredi 15 octobre de l’année grégorienne 1582.

RÈGLES

Retranchez 1582 du millésime julien, et vous aurez un nombre que j’appellerai a.

Multipliez a par 365, et vous aurez un nombre que j’appellerai b.

Ajoutez 1 h a, divisez par A, ajoutez le quotient ît b, ajoutez encore la date annuelle de la date julienne proposée, et vous aurez un nombre que j’appellerai c, lequel sera plus petit que 6931 ou plus grand que 6930.

Si c est plus petit que 6931, ajoutez 10 jours à la date julienne proposée, et vous aurez la date grégorienne correspondante.

Si c est plus grand que 6930, retranchez-en ce nom-

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bre, divisez par 146097, et vous aurez un quotient que j’appellerai d et un reste que j’appellerai e.

Multipliez d par 400, ajoutez 1600, ajoutez de plus un des nombres 0, 100, 200, 300, selon que e égalera ou dépassera un des nombres 0, 36524, 73048, 109572, et vous aurez un nombre que j’appellerai f.

.Retranchez de e un des nombres 0, 36524, 73048, 109572, selon qu’il égalera ou dépassera le 1", 2% 3* ou 4' de ces nombres, divisez par 1461, et vous aurez un quotient que j’appellerai g et un reste que j’appellerai h.

Multipliez g par 4, ajoutez f, ajoutez de plus un des nombres 1 , 2, 3, 4, selon que h égalera ou dépassera un des nombres 0, 365, 730, 1095, et vous aurez l’année grégorienne dans laquelle tombe la date julienne proposée.

Retranchez de h un des nombres 0, 365, 730, 1095, selon qu’il égalera ou dépassera le 1", 2% 3* ou 4* de ces nombres, et vous aurez dans l’année grégorienne déjà trouvée la date annuelle de la date julienne proposée, en observant toutefois que la date annuelle 0 d’une année indique le dernier jour de l’année précédente.

Consultez le Calendrier perpétuel qui termine le présent ouvrage, et la date mensuelle correspondant à la date annuelle obtenue ci-dessus coïncidera avec la date julienne proposée.

EXEMPLES

I. A quel jour, daus le Calendrier grégorien, répond le 2< Décembre de l'année julienne <600? Réponse : Au 3t Décembre de l’année <600.

Solution. Je retranche <581 du millésime julien <600, et le résultat <8 donne le nombre a.

Je multiplie a par 365, et le résultat 6570 donne le nombre b.

CONVERSION 1)'CNE DATE JULIENNE EN DATE GRÉGORIENNE. 42 j

J’ajoute 1 à a, et j'obtiens le nombre <9 ; je divise 19 par 4, et j’ai 4 au quotient ; j’ajoute 4 à 6, ainsi que lu date annuelle 356, laquelle répond au 21 Décembre de l’année bissextile 1600, et le résu I Lit 6930 donne le nombre c.

Le nombre c étant plus petit que 6931, j’ajoute 10 jours à la date julienne 21 Décembre 1600, et le résultat 31 Décembre 1600 donne la date grégorienne correspondante.

II. Les Russes, qui suivent le Calendrier julien, comptaient le 27 Août 1855 le jour que la ville de Sébastopol leur fut enlevée. On demande quelle date, en cette mémorable journée, comptaient les Français et les Anglais, chez qui le Calendrier grégorien est en usage. Réponse : Le 8 Septembre 1855.

Solution. Je retranche 1582 du millésime julien 1855, et le résultat 273 donne le nombre o.

Je multiplie a par 365^ et le résultat 99645 donne le nombre b.

J’ajoute 1 à a, et j’obtiens le nombre 274; je divise 274 par 4, et j’ai 68 au quotient-, j’ajoute 68 à 6, ainsi que la date annuelle 239, laquelle répond au 27 Août de l’année communo 1855, et le résultat 99952 donne le nombre c.

Le nombre e étant plus grand que 6930, j’en retranche ce dernier, et j’obtiens le nombre 93022; je divise celui-ci par 146097, et j’ai d ou 0 au quotient, et e ou 93022 au reste (1).

Je multiplie d par 400, et le résultat est 0; j’ajoute 1600 à 0, et de plus le uoinbre 200, parce que e dépasse 73048, et le résultat 1800 donne le nombre f.

Je retranche 73048 de e, et j’obtiens le nombre 19974; je divise celui-ci par 1461, et j’ai g ou 13 au quotient, et h ou 981 au reste.

Je multiplie g par 4, et j’obtiens le nombre 52 ; j’ajoute f à 52, et de plus le nombre 3, parce que h dépasse 730, et le résultat 1855 donne l’année grégorienne dans laquelle tombe la date julienne proposée.

Je retranche 730 de h. et la date annuelle 251, obtenue pour résultat, ou le 8 Septembre 1855, est la date grégorienne à laquelle répond la date julienne proposée.

fl) Ce n’est qu’à partir de l’an 2000 que la division par 146097 commence à fournir un quotient positif. Si l’on convertit, par exemple, en date grégorienne le 18 Décembre julien de l’année 2000, on trouvera que ce jour répond au 31 Décembre grégorien de la même année, et que la division par 146097 a fourni 1 au quotient.