CHAPITRE VI

LETTRE DOMINICALE

La lettre dominicale d'une année est la lettre qui, dans le Calendrier perpétuel dont notre ouvrage est suivi, désigne les Dimanches de cette année. L’année grégorienne 1858 a C pour Lettre dominicale ; en conséquence tous les jours du Calendrier perpétuel accompagnés de la lettre C sont des Dimanches en ladite année, savoir : le 3 Janvier, le 10, 17, 24, 31 du même mois, le 7 Février, et ainsi de suite jusqu’à la fin de l’année.

Les années bissextiles ont deux Lettres dominicales ; la première ne sert que pendant les deux premiers mois de l’année, et la seconde est en usage pendant les dix autres mois. L’année grégorienne 1868 est bissextile et a ED pour Lettres dominicales. Je conclus de là que le 5 Janvier et le 23 Février 1868 sont des Dimanches, attendu que ces dates, appartenant aux deux premiers mois de l’année, sont accompagnées au Calendrier perpétuel de la première Lettre dominicale E ; j’en conclus aussi qu’en la même année le 1 " Mars, le 1 9 J uillet et le 27 Décembre, qui font partie des dix derniers mois, sont également des Dimanches, étant accompagnés de la seconde Lettre dominicale D.

Les sept Lettres dominicales sont représentées dans nos règles par les sept premiers nombres, de la manière indiquée ci-après.

LETTRE DOMINICALE

Lettres dominicales. Nombres.

G 7 ou 0.

Ces règles font connaître la Lettre dominicale unique des années communes, et la seconde Lettre dominicale des années bissextiles. La première Lettre dominicale des années bissextiles, dont l’usage ne s’étend qu’aux deux premiers mois, est toujours celle qui, dans l’ordre alphabétique, suit immédiatement la seconde Lettre dominicale obtenue par les règles, en se rappelant que, dans cet ordre, la lettre A vient après la lettre G.

RÈGLES

Divisez par 4 le n timbre séculaire du millésime, multipliez le reste par 2, ajoutez 1 , et vous aurez un nombre que j’appellerai a.

Divisez par 4 la partie non séculaire du millésime, ajoutez le dividende au quotient, divisez par 7, retranchez le reste du diviseur, et vous aurez un nombre que j'appellerai b.

Ajoutez b à a, divisez par 7, et le reste sera la Lettre dominicale (I).

(t) Ou peut aussi, dans le Calendrier grégorien, obtenir la Letlre dominicale au moyen du Cycle solaire; mais alors les calculs deviennent plus longs et plus compliqués. Voici les régies à suivre.

Retranchez I du Cycle solaire, divisez par 4, ajoutez le Cycle solaire au quotient, divisez par 7, retranchez le reste de 9, et vous aurez un nombre que j'appellerai a.

Retranchez 1 i du nombre séculaire du millésime, divisez par 4, retranchez le quotient du ntftubre séculaire, ajoutez a, divisez par 7, et le reste sera la Lettre dominicale.

l'.ALENDHlËB (;RÊ<a >R1E.\.

EXEMPLES

I. Dites 1b Lettre dominicale de l’auuée 4582 pour le temps qui suit lu Réforme grégorienne. Réponse: C.

Solution. Le nombre séculaire du millésime 4582 est 45 ; je divise 46 par 4, et j'ai 3 au reste; je multiplie 3 par 2, et j'obtiens le nombre 6; j'ajoute 4 à 6, et le résultat 7 donne le nombre g.

La partie non séculaire du millésime 4582 est 82: je divise 82 par 4, cl j’ai 20 au quotient ; j’ajoute à 20 le dividende 82, et j’obtiens le nombre 4 02 ; je divise 402 par 7, et j’ai 4 au reste ; je retranche 4 du diviseur 7, et le résultat 3 donne le nombre 6.

J'ajoute b à a, c’est-à-dire 3 à 7, et j’obtiens le nombre 40; je divise 40 par 7, et le reste 3 ou 41 donne la réponse.

II. Déclare/, la Lettre dominicale de l’année grégorienne 4863. Réponse : I).

Solution. Le nombre séculaire du millésiue 4863 est 48; je divise

18 par 4, et j’ai 2 au reste ; je multiplie 2 par 2, et j’obtiens le nombre 4; j’ajoute 4 à 4, et le résultat 5 donne le nombre a.

Lu partie non séculaire du millésime 4863 est 63 ; je divise 63 par 4, et j'ai 4 5 au quotient ; j’ajoute à 4 5 le dividende 63, et j’obtiens le nombre 78 ; je divise 78 par 7, et j’ai 4 au reste ; je retranche 1 du diviseur 7, et le résultat 6 donne le nombre b.

J ajoute b à a, c’est-à-dire 6 à 5, et j’obtiens le nombre 44 : je divise 44 par 7, et le reste 4 ou D donne la réponse.

III. Faites connaître la Lettre dominicale de l’année grégorienne commune 19.00. Réponse : G.

Solution. Le nombre séculaire du millésime 1900 est 49 ; je divise

19 par 4, et j'ai 3 au reste ; je multiplie 3 par 2, et j’obtiens le nombre 6; j’ajoute 4 à 6. et le résultat 7 donne le nombre a.

La partie non séculaire du millésime 4 900 est 0 ; je divise 0 par 4, et j’ai 0 au quotient ; j'ajoute à 0 le dividende 0. et le résultat est 0; je divise. 0 par 7, et j'ai 0 au reste: je retranche 0 du diviseur 7, et le résultat 7 donne le nombre b.

J'ajoute 6 à u, c’est-à-dire 7 à 7, et j obtiens le nuinbrc 44; je divise 44 par 7, et le reste 0 ou G donne la réponse.

IV. On demande les Lettres dominicales de l’année grégorienne bissextile 2000. Réponse : ISA.

Solution. Le nombre séculaire du millésime 2000 est 20; je di-

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vise 20 par 4, etj’ai O au reste; je multiplie O par 2, et le résultat est 0; j'ajoute 4 à 0, et le résultat 4 donne le nombre a.

La partie non séculaire du millésime 2000 est 0; je divise 0 par 4, et j’ai 0 au quotient ; j’ajoute il 0 le dividende 0, et le résultat est 0 ; je divise 0 par 7, et j’ai 0 au reste; je retranche 0 du diviseur 7, et le résultat 7 donne le nombre 6.

J’ajoute 6 à a, c’est-à-dire 7 à 4 , et j’pbticns le nombre 8; je divise 8 par 7, et le reste 4 ou A donne la seconde Lettre dominicale.

La lettre suivante B est la première Lettre dominicale.

V. On veut avoir les Lettres dominicales de l’année grégorienne bissextile 6804. Réponse : AC.

Solution. Le nombre séculaire du millésime 5804 est 58; je divise 58 par 4, et j’ai 2 au reste; je. multiplie 2 par 2, et j’obtiens le nombre 4; j’ajoute 4 à 4, et le résultat 5 donne le nombre a.

I.a partie non séculaire du millésime 5804 est 4 ; je divise 4 par 4 et j’ai 4 au quoticut; j’ajoute à 4 le dividende 4, et j’obtiens le nombre 5; je divise 5 par 7, etj’ai 5 au reste -^je retranche 5 du diviseur 7, et le résultat 2 donne le nombre 6.

J’ajoute 6 à a, c’est-à-dire 2 à 5, et j’obtiens le nombre 7; je divise 7 par 7, et le reste 0 ou G donne la seconde Lettre dominicale.

La première Lettre dominicale est A, laquelle suit la lettre G dans l’ordre des Lettres dominicales.

VI. Quelle est la Lettre dominicale de l’année grégorienne 40003? Réponse : E.

Solution. Le nombre séculaire du millésime 40003 est 400; je divise 400 par 4, et j’ai Onu reste; je multiplie 0 pur 2. et le résultat est 0; j’ajoute 4 à 0, et le résultat 4 donne le nombre a.

La partie inon séculaire du millésime 40003 est 3; je divise 3 par 4, et j’ai 0 au quotient; j'ajoute à 0 le dividende 3, et j'obtiens le nombre 3; je divise 3 par 7, et j’ai 3 au reste; je retranche 3 7 du diviseur 7, et le résultat 4 donne 1c nombre b.

J’ajoute 6 à a, c’est-à-dire 4 à 4 , et j'obtiens le nombre 5; je divise 5 par 7, et le résultat 5 nu F. drinne la réponse.