CHAPITRE VII

JOUR DU MOIS

On peut demander deux choses relativement au jour du mois : 1* le nom d'nn jour dont le quantième est donné, par exemple, en quel jour de la semaine est arrivée la fête du 1 S août en l’année 1855? 5" le quantième d’un jour dont on connaît le nom, par exemple, quelle est la date du second Dimanche de Septembre en Tannée 1858?

Ces deux sortes de questions se résolvent au moyen des Concurrents et des Réguliers solaires.

Les Concurrents sont le complément des Lettres dominicales, c’est-à-dire le nombre qu’il faut ajouter à ces dernières pour avoir 7 à la somme, comme l’indique le tableau suivant :

Lettres dominicales. Concurrents.

G. . . . . 0 ou 7.

Les années communes n’ayant qu’une Lettre dominicale, n’ont aussi qu’un Concurrent. Les années bissextiles en ont deux;

CALENDRIER (JRÉSORrEN.

le 1" Concurrent, complément de la !'• Lettre dominicale, sert pendant les deux premiers mois, et le 2* Concurrent, complément de la 2* Lettre dominicale, est en usage pendant le reste de l’année. ,

Les Réguliers solaires, dont nous donnons ici le tableau, sont des nombres invariables attachés h chaque mois de l’année.

Mois de l’année.

Janvier. . . .

Février. . . .

Mars

Avril. . . .

Mai

Juin

Juillet. . . •.

Août. . i . . .

Septembre. . .

Octobre. . . ' .

Novembre . . .

Décembre. . * .

Réguliers solaires.

Dans les règles de ce chapitre on a désigné les jours de la semaine par les sept premiers nombres, de la manière suivante :

Jours de la semaine.

Nombres.

Dimanche. . . .

Lundi

Mardi

Mercredi . . , .

Jeudi . ... !

Vendredi ....

7 ou 0.

RÈGLES

Jour de la semaine.

Ajoutez au Quantième du mois le Concurrent et le Régulier solaire, divisez par 7, et le reste sera le Jour de la semaine.

JOUR DU ROIS

Quantième du mois.

Ajoutez 1 4 au Jour de la semaine, retranchez le Concurrent et le Régulier solaire, divisez par 7, ajoutez au reste un des nombres 0, 7, 14, 21, 28, selon que le jour demandé sera le 1", 2*, 3*, 4* ou 5* de ce nom, et vous aurez le Quantième du mois.

I. Le Calendrier grégorien a commencé d’être en usage le 15 Octobre 4582; dites le nom do ce jour. Réponse: Vendredi.

Solution. L'année 4582, dans le temps qui suit la Réforme grégorienne, a C pour Lettre dominicale et 4 pour Concurrent, et le mois d’Oclobre a 1 pour Régulier solaire. J’ajoute au quantième 16 le Concurrent 4 et le Régulier 4, et j’obtiens le nombre 20; je divise 20 par 7, et le reste 6 ou Vendredi donne la réponse.

II. Une personne est née le 22 Février de l’année grégorienne 4817 ; elle désire connaître le jour de sa naissance. Réponse : Samedi.

Solution. L’année 4847, dont la Lettre dominicale est E, a 2 pour Concurrent, et le mois de Février a 4 pour Régulier solaire. J’ajoute au quantième 22 le Concurrent 2 et le Régulier 4, et j’obtiens le nombre 28 ; je divise 28 par 7, et le reste 0 ou Samedi donne la réponse.

III. Quelle est la date du I" Dimanche d'Avril de l’année grégorienne 4860? Réponse: Le 4" Avril.

Solution. L’année bissextile 4860 a pour Lettres dominicales AO, et pour Concurrents 6 et 0 ; j’emploie le second Concurrent parce que l’époque donnée n’appartient pas aux deux premiers mois; le mois d’Avril a d’ailleurs O pour Régulier solaire. J’ajoute 44 au jour donné Dimancho ou 4, et j’obtiens le nombre 45 ; je retranche de 4 5 le Concurrent 0 et le Régulier 0, et j’obtiens le nombre 45; je divise 45 par 7, et j'ai 4 au reste; j’ajoute 0 à 4 parce que le Dimanche demandé est le 4er du mois, et 16 résultat 4 donne la réponse.

IV. Comment s’appelle lo 3 Juillet de l’annéo grégorienne 1990 ? Réponse : Mardi.

468 l'.ALESDHlEF. SRÉGOEIES. '

Solution. L’année 4990, dont la Lettre dominicale est G, a 0 pour Concurrent, et le mois de Juillet a 0 pour Régulier solaire. J'ajoute au quantième 3 le Concurrent 0 et le Régulier 0, et j'obtiens le nombre 3; je divise 3 par 7, et le reste 3 ou Mardi donne la réponse .

V. En quel jour de la semaine arrive le 4" Janvier de l’année grégorienne 2000? Réponse : Samedi.

Solution. L’année bissextile 2000 a pour Lettres dominicales BA et pour Concurrents 6 et 6, et le mois de Janvier a 4 pour Régulier solaire. J'ajoute au quantième 4 le premier Concurrent 6 et le Régulier 4 , et j’obtiens le nombre 7 ; je divise 7 par 7, et le reste 0 ou Samedi donne la réponse.

VI. Quelle date faut-il assigner au 4* Lundi de Septembre de l’année grégorienne 6089. Réponse : Le 26 Septembre.

Solution. L’année 6089, dont la Lettre dominicale est B, a 5 pour Concurrent, et le mois de Septembre 6 pour Régulier solaire. J’ajoute 4 4 au jour donné Lundi ou 2, et j’obtiens le nombre 46 ; je retranche de 46 le Concurrent 5 et le Régulier 6, et j’obtiens le nombre 5; je divise 5 par 7, et j’ai 6 au reste ; j’ajoute à 5 le nombre 24, parce que le Lundi demandé est le 4e du mois, et le résultat 26 donne la réponse.