CHAPITRE V

le Vendredi 15 Octobre de l’année grégorienne 41 589 répond au Vendredi 19 Tisseri de l’année israélite 5343.

RÈGLES

Retranchez 1582 du millésime grégorien, et vous aurez un nombre que j’appellerai a.

Multipliez a par 365, et vous aurez un nombre que j'appellerai b.

Ajoutez 1 à «a, divisez par 4, ajoutez le quotient à 6, ajoutez encore la date annuelle de la date grégorienne proposée, et vous aurez un nombre que j’appellerai c.

Retranchez 16 où 15 du nombre séculaire du millésime grégorien, selon que ce millésime sera ou ne sera pas terminé par deux zéros, multipliez par 3, divisez par 4, retranchez le quotient de c, qui exprime des jours.

ajoutez 8240: Où 1:, et vous aurez un nombre que j'ap-

pellerai d.

Divisez d'par 6939: 19 595°, et servez-vous pour abré-

ger cette division des Tables I et IF, insérées dans la Conversion d’une date julienne en date israélite, et vous aurez un quotient que j’appellerai e et un reste que j je pellerai f. |

Mulüpliez e par 19, ajoutez 3339, ajoutez de plus un des nombres 1,2, 3, etc., selon que f égalera ou dépassera l’équation correspondante 9j 0" 0°, 354i 8" 876, 708 17° 672;, etc., pris les uns et les autres dans la Table IT, insérée au même lieu, et vous aurez l’année israélite dans laquelle tombe la date grégorienne proposée.

Retranchez de f une des équations Oi 0" 0°, 354 81 876, 708i 17" 679’, etc., selon qu'il égalera ou dépassera la 1°, 2e, 3e, etc., de ces équations, et vous aurez un nombre que j'appellerai g. ;

Cherchez par les règles du livre troisième Île genre, l'espèce, le Caractère et la première Néoménie de l’année israélite déjà trouvée. Au reste, dans la Table III indiquée ci-dessus, le Cycle lunaire et le Genre de cette année se trouvent vis-à-vis l'équation que l’on a retranchée de f.

S'il n’y a pas eu d'erreur dans les calculs précédents, les heures et les scrupules de la première Néoménie doivent donner, avec les heures et les scrupules de ÿ, la somme exacte de 24 heures.

Retranchez du Caractère de l’année israélite déjà trouvée les jours seulement, en négligeant les heures ct scrupules, de la première Néoménie de cette année, el vous aurez au résultat un des nombres 0, 1, 2, que j appellerai À.

Retranchez des jours de g seulement, en négligeant les heures et les scrupules, et vous aurez dans l’annéc israélité déjà trouvée la date annuelle de la date grégorienne proposée, en observant toutefois que la date

# ZE s |

annuelle 0 d’une année indique le dernier jour de l'année précédente.

Si le nombre À est plus grand que le nombre de jours

dé ÿ, retranchez de À les jours de g, et vous aurez 1 où

2 au rèsultat. Dans le premier cas, lorsque le résultat est 1, la date grégorienne proposée coïncide avec l’avantdernier jour de l’année qui précède l’année isrrélite déjà trouvée. Dans le second cas, lorsque Le résultat est 2, la date grégorienne proposée arrive un jour plus tôt et coïncide avec le jour antépénultième de l’année qui précède l’année israélite déjà trouvée.

Cherchez sur la Table des Dates annuelles, livre HE chap. 7, la colonne verticale qui convient au genre et à l'espèce de l’année israélite déjà trouvée, retranchez de la date annuelle obtenue ci-dessus le nombre de jours qui dans cette colonne précède la même date aunuelle, el vous aurez dans le mois suivant la date israélite coïncidant avec la date grégorienne proposée.

EXEMPLES

[. Tandis que les Français et les Anglais, le jour de la prise de Sébastopol, comptaient le 8 Septembre de l’année chrétienne 4838, quel jour comptaient les Israélites, mêlés parmi les assiégeants et les assiégés à cette mémorable journée? Réponse : Le 25 Elloul de l’année mondaine 5615.

Solution. Je retranche 1582 du millésime grégorien 1855, et le ré2 sultat 273 donne le nombre «.

Je multiplie a par 365, et le résultat 99643 donne le nombre #4.

J'ajoute 1 à à, et din le nombre 274; je divise 274 par 4, &t j'ai 68 au quotient; j'ajoute 68 à b, ainsi que la date Annuelle 251. qui répond à la date mensuelle 8 Septembre, et le résultat 0996 donne le nombre c.

Le millésime 4855 n'étant pas terminé par deux zéros, je retranche #5 du nombre séculaire 48, et j'obtiens le nombre 3; je multiplie 3 par 3, et j'obtiens le nombre 9; je divise 9 par 8, et j'ai 2 au quo

4148 CONCORDANCE DES GALENDRIERS.

tient ; je retranche 2 de €, et j'obtiens le nombre 99962;; j'ajoute à

celui-ci 824 045, et le résultat 4007861 0h 45 donne le A 17

Je divise d par 6939 46h 595$, et pour abréger cette division j'emploie les Tables I et IT, insérées dans la Conversion d’une date julienne en date {sraëlite, et j'ai au quotient e ou 44, et au reste f ou . 86301 8h 3145.

Je multiplie e par 19, et j options le nombre 266; j'ajoute à ce,

nombre d’abord 5339, et ensuite 10, parce que f dépasse l'équation 32771 24 5435, qui répond au Cycle unôire 10 dans la Table TT insérée au même lieu que les précédentes, et le résultat 5613 donne l'année israélite dans laquelle tombe la date grégorienne proposée.

Je retranche 327% 241 5435 de f, et ie résultat 359i 40° 8485 donne le nombre g. |

En l’année israélite 8615, année commune abondante, le Caractère de Tisseri est 7, et la première Néoménie, 61 43h 9395. |

Du Caractère 7 je retranche les 6j de la première Néoménie, et le résultat À donne le nombre À.

Je retranche X des jours de g seulement, et le résultat 351 exprime dans l’année israélite 5645 la date nd de la date grégorienne 8 Septembre 4855.

Je retranche de la date annuelle 351 le nombre 326, lequel dans la colonne de l’année commune abondante, Table des Das annuelles, livre IT, chap. 7, précède immédiatement 351, et le résultat 25 ELloul est fa date ete avec laquelle tonne la date grégorienne proposée.

IT. Quelle est la date israélite coïncidant avec la date grégorienne & Septembre 1886? Réponse : Le 28 Elloul 5640,

Solutioïi. Je retranche 1582 du millésime grégorien 1880, et le ré.

sultat 298 donne le nombre «.

Je multiplie a par 365, et Le résultat 108770 donne le nombre b.

J'ajoute 4 à a, et j CH le nombre 299; je divise 299 par 4, et j'ai 74 au ont J'ajoute 74 à b, ainsi que la date annuelle 248, correspondant à la date grégorienne proposée, et le résultat 109092 donne le nombre €

Le millésime 1880 n'étant pas terminé par deux zéros, je retranche 45 du nombre séculaire 48, et j'obtiens le nombre 3; je multiplie 3 par 3, et j'obtiens le nombre 9; je divise 9 par 4, et j'ai 2 au quotient; je retranche 2 de ce, et j’obtiens le nombre 109090 ; j'ajoute à celui-ci 824i 0h45, et le résultat 409914; 0245 donne le nombre d. |

Je divise d par 6939/46h 598$, et je me sers pour abréger des Tables Jet IT, insérées dans la Conversion d’une date julienne en date israélite, et j'ai au quotient e ou 45, et au reste f ou 5848 45h 796c.

12%, “ = RENTE - | à 4 %

Je multiplie e par 49, et j'obtiens le nombre 285; j'ajoute à ce +. nombre d’abord 5339$et ensuite 17, parce que f dépasse l'équation 5817) 42» 701, se rapportant au (ele lunaire 47 dans la Table IL in- sérée au. même lieu que précédemment, et le résultat 5641, sauf de 6 nouvelles modifications, donne l’année israélite dans ee tombe br Ja date du dé. Septembre 1880: ; k le, retranche 5812127045 de f, et le résultat 4i 3 95° dose le por nombre ge 5e Dans l'année israélite 5641, qui est embolismique défective, on | “trouve 2 | pour Caractère de l’ antiée, et Où 20h 985 pour première Néo- Fe ménie. LA £.

LS RD Caractère 2 je retranche le dde la première Néoménie, et le ré ésultat 2 donne le nombre A. Re x Le nombre À ou 2’ étant plus grand. que le nombre de jours st dc 'est-à-dire plus grand que le nombre 4, je retranche de À le 4 * jour de 9, et le résultat 1 annonce | ue la date grégorienne proposée, k Ssteribre 1880, concourt.avec l'avant: dernier jour de l’année qui précède, l’année israélite ace trouvée, Savoir avec le 28 Elloul de Van du monde 5640.

Si la date grégorienne proposée était le 3 Septembte 1880, ce jour coïnciderail avec le 27 Elloul 5640, c'est-à-dire avec le jour antépénultième de l'année qui précède l’année 5641 trouvée ci-dessus, parce qu’alors là valeur de g étant 0j 3h 955, on obtiendrait 2 en retranchant de À lés jours de g.

1 Vendrédi 45 où re.de Pa au Vendredi 47 Ramadan de ann & is cp » + j # * L , F Mn «4

nn: RÈGLES. at 7 & É n à Li anche 1582 du AT ARE grégorien, et .

rez un nombre que j’appellerai a. 4 |

Multipliez a par 365, et vous aurez un nombre ‘us k

j'appellerai 0. | Ajoutez 1 à a, divisez par 4 , ajoutez le aoient a0,

ajoutez encore la date Ro de la date grégorienne

proposée, et vous aurez un nombre que j ’appellerai Retranchez 16 où 15 du nombre séculaire du millé-

sime grégorien, selon que ce mill lésime sera ou ne sera

pas terminé par deux zéros, multipliez par 3, divisez par 4, retranchez le quotient de c, ajoutez 10243, et vous

aurez un nombre que j’appellerai d.

Divisez d par 10631, et vous aurez un . que j'appellerai e et un reste que j'appellerai f..

FE w EL 4 » , Ge.

$ et # v' + ER. n° PET

ulienne en date musulmane, et vous musulmane dans laquelle tombe la date & ® à

FES D Fi Mc MS des équations 0, 354, 709, etc., épassera lar1"°, 2. 3e, etc., de

la date grégorienne pro-

PS 2 ES lable des Dates annuelles, livre IV, à Tes Se AÉRET ù #.

dat mensuelle Correspondant à la date

dessus coïncidera avec la date gré- ” n. s : A à à UNS gE 1 & | ‘à ï 14 % 4. MÉXEMPRES, + 3f PRES Ne tu Etbee | Caleñdrier arabe, imprime au, Caire, fait correspondre le 14 Novembre de l’année grégorienne 1849 avec le 4er Moharrem de l'äpuée müsulmane 1266. On demande si cette concordance est d’ac-

à cord. avec lé Calendrier cyclique en usage à Constantinople. Réponse : . Le Vendrediÿ16 Noyembre 1849, répond, suivant l'usage de Constantinople, au Veñdredi, 30 Dzou'l-hedjeh 1265. *

he. Solution. Je retranche 4582 du millésime grégorien 4849, et Le résultat+267 dônne le nombre a. , :

Je multiplie &par 365, et le résultat 97455 donne le nombre b. . “J'ajoute 4 à a, et j'obtiens le nombre 268 ; je divise 268 par 4, et j'ai 67 au quotient s"j'ajoute 67 à b, ainsi que. la date annuelle qui æépond au 16 Novembre, savoir 320, et le résultat 91842 donne le We nombre c, deu | :

Le millésime 184 étant pas terminé par deux ZÉrOS, je retranche . 45 du nombre séculaire 48, et j'obtiens le nombre 3 ; Je multiplie 3 par 3, et j'obtiens le nombre 9; je divise 9 par k, et j'ai 9 au quotient; je retranche 2 de 6, et j'obtiens le nombre 97840 ; j'ajoute à celui-ci 40242, et le résultat 108082 donne le nombre d,

LA e Lu

bé È LA

| à kr. * 452 | CONCORDANCE DES CALENDRIERS. | +. # FN Je divise de par 10634, et j'ai au quotionse e ou 10, et tan rest te fou . 1772. Le & SU | Je multiplie e par 30, et j 'gbtiens le nn | ‘ajoute à ce dernier 960. et de plus le nombre b, parce que f égale l'équation 17728000 placée vis-à-vis le Cycle lunäire 6 dans la Table unique de la Cote »

version d’une date julienne en date musulmane, et le résultat 1266 donne l’année musulmane dans laquelle tombe la fais grégorien ; proposée.

Je retranche.1772 de £, et le résultat 0 annonce que cs 16 Novemn bre 1849 de l’ère.chrétienne concourt avec Je dernier jour, ou 3 Dzou’l-hedjeh, de l'année musulmane abondante 1265. Fr Éx.

II. Convertissez en de musulmane la 4 reine 8 sdb) bre 1855, jour de la prise de SRE Réponse : Le 95 Dzou nn. jeh 1271.

Solution. Je. retranche:1882 du millésime grégorien! 1858, et lerésultat 273 donne le nombre a. : pe da

Je multiplie « par 365, et le faute 99645 donne le nombre b.

J'ajoute 1 à 4, el] ’obtiens le nombre 214 ; je divise 274 par 4, -et j'ai 68 au Re l: ajoute 68 à b, ainsi que Ja date anni uel{elesl à répondant à la date srégorienne proposes et le résultat 99964 donne . le nombre c.

Lé millésime 4855 n'étant pas terminé par deux zéros, je elranche 45 du nombre séculaire 48, et j'obtiens le nombre 3; je multiplie 3 par 3, et j'obtiens le nombre 9; je divise 9 par 4, eb j ai ® au quotient; je retranche 2 de c, et j hay le nombre 99962 ; L lajoute à ce dernier 40242, et le résultat 110204 donne lenombre dd...

Je divise d par 10631, et j ai au quotient e ou 10, et au reste fou 3894. à

Je multiplie e par 30, et j'obtiens le nombre 300: Ÿ éjoute à celui- » ci 960, et de plus le FOND 11, parce que f dépassé l'équation 3544, à laquelle correspond le Cyele lünaire 11. dans Ja Table unique de la Conversion d’une date julienne en date musulmane, et le résultat 1271 fait voir en quelle-année de l’Hégire arrive la date grégorienne 8 Septembre 1855.

Je retranche 3544 de 7, et le résultat 350 donne la réponse en indiquant dans l’année musulmane 4274 la daté RARAeLE qui coïncide avec la date grégorienne proposée.

| GONVERSION D'UNE DATE ISRAËLITE Hi DATE JULIENNE.

Mu 1x Tisseri de la fre année de l'ère des Juifs À répond au Lundi 7 Octobre de l’année Julienne 3761 avant Jésus-

Christ,

RÈGLES

Divisez le millésime israélite par 19, et vous aurez un quotient que j’appellerai a, lequel indique les périodes entières de 19 ans antérieures à ce millésime dans l’ère des Juiïs, et un reste que j'appellerai b, qui n’est autre chose

.que le Cycle lunaire de l’année israélite proposée. Re- “Marquez cependant que lorsque le reste de la division

est 0, le nombre a est égal au quotient moins 1, et le nombre b au nombre 19. |

Ou bien, cherchez par les Tables du livre IL, chap. 1, la Position lunaire de l’année israélite proposée, et alors

"454 ©. CONCOMASAEE DES. CALENDRIERS.

la première partie de cette Position lunaire sera le vom. bre a, et la seconde : partiè le nombre b. : FR ue .

Multipliez 698954 6° 595: par a, et se ervez-Vous, pour abréger cette multiplication, des Tables Let IF, insérées dans la Conversion d’une date juliènne en date israélite, ajoutez au produit l équation correspondant? à b dans la - Table III, insérée au même lieu, ajoutez encore 1

2380 5" 204% et la-date annuelle, qui exprime des jours, | de la date israélite proposée, et vous aurez un nombre

‘que j'appellerai ec.

* ne V :

Cherchez par les règles du-livre ire le genre,

; l’espèce, le Caractère et L première N éoménie de l’année Ai israélité proposée. Au reste, dans la Table-TI] indiquée ci-+ je dessus, le Gycle lunaire et le genre de cette année se. trouvent, avec l'équation Cbs sur une > même ligne hôrizontale à |

S'il n’y à pas eu d'erreur da les calculs Done les heures et les .scrupules de la première Néoménie ”. doivent être entièrement les mêmes. que les heures et les scrupules de c. |

Retranchez du Caractère de l’année Ésradlité ee à les jours seulement, en négligeant les heures et les scrupules, de la première Néoménie de cetle année, et vous aurez au résultat un des nombres 0, 45 2, que ; He ler d. %: 4 L

Ajoutez d aux jours de c sseulement, en néelidint p heures et les scrupules, et vous auréz üun nombre que j'appellerai e. ;

Divisez e par 1464, et vous aurez un Le que j ap+ pellerai f et un reste que j’appellerai g.

Multipliez f par 4, ajoutez un des 1,2}3,;:4, selon que * égalera: ou dépassera un des ADI 0,366, 731, 1096, et vous aurez un nombre que j'ap-

CONVERSION D UNE DATE dre € EN DATE JULIENNE. 455

pellerai h, lequel sera “plus petit que 37162 ou plus grand que 3761.

Si À est plus petit 3762, retranchez-le de ce nombre, et vous aurez ayant Jésus-Christ l'année julienne dans laquelle tombe la date israélite proposée.

Si k est plus grand que 3761, retranchez-en cé nombre, et vous aurez après Jésus: Christ l'année julienne dans laquelle tombe la date israélite proposée.

* Retranchez de g un des: nombres 0, 366, 731, 1096,

selon qu'il égalera ou dépassera le 4°, 2, 3° ow 4°.de ces

nombres, et vous aurez dans l’année jlienne déjà trouvée la date annuelle dela date israélite déjà proposée, en observant toutefois que la date annuelle O0 d’une an-

néf indique le dernier jour de l’année précédente.

” Consultez le Calendrier perpétuël qui termine le pré-

: sent ouvrage, et la date mensuelle correspondant à la date annuelle obtenue ci-dessus coïncidera avec date

israélité proposée.

EXEMPLES

| ‘Quelle est, dans je, Calendrier julien, la date correspondant au 1e Tisseri de l'an # de l'ère des Juifs? Réponse : Le 7 Octobre de

L'année 3761 avant Jésus-Ghrist.

” Sotutiohs Je di vi88 le use israélite A par 49, et j'ai au quo-

tient a ou 0, et au resie bou 4.

Je mal pe 6939i 164593 par a, j'ajoute au produit qui est nul ou @ l'équation Oi 0» 0, laquelle, dans la Table II de la Conversion d’une date julienne en date israélite, répond à b ou Cycle lunaire 14 ; j'ajoute encore 280) 5" 2045, ainsi que la date annuelle 4j, expression de la date mensuelle 4e Tisseri, et le résultat 284i 5° 204 donne le nombre €.

La 4'e année dé l'ère des Juifs est commune abondante, ayant 2 pour Caractère et 2i 5" 204° pour première Néoménie.

s” ve pe , & | CE 156 CONCORDANCE DES | CALENDRIERS. . :

Du Caractère 2 Fe retranche les ai de a fanire Néoménie, et let ; résultat 0 exprime la valeur d. ‘he : 7 à J'ajoute d aux jours de ç seulement, et ‘Je résultat 281 done fes Ent nombre €. | à 7 PP #

Je divise e par 1461, et j ai au 1 lien f ou 0, et. au reste g ou 281. s

Je multiplie f par À ét; épris, 0 pour Haute j'ajoute à 0 le nombre À, parce que q dépasse la valeur 0, et le seute 4 donne le. nombre a

Le nombre h étant plus petit que 3762, je de retranche de ce nombre, et le résultat 3761 fait connaître nt Jésus-Christ l’année ju-\: # He dans Jaquelle tombe la date israélite proposée. : a

Je retranche de g la valeur 0, et le résultat 281 n’est autre chose, dans l’année julienne trouvée ci- -dessus, que la date annuellé désigaant le 7 Octobre, qui répond au Aer He de l'an ' de l’ère mondaine. <

IT. La date julienne 27 Août 1855, jour de la prise de SE O a été traduite, au chap. 1 de ce livre, en ia date israélite 25 Elloul … 5615. Revenez maintenant, avec les règles de çe chapitre, de la daté 25 Elloul 5615 à la date 27 Août 1855. Réponse : Le retour se ait exactement. |

Solution. Je divise le millésime visraélile 5645 par A9, et Jai au quotient & ou 295; et au reste b ou 10. # de

Je multiplie 69391 16% 598S par a, en me servant, pour Rica la multiplication, des Tables I et IT, insérées dans là Conversion d’une date julienne en date Séra6li id à j'ajoute au produit l'équation 3977 21% 5435, laquelle, dans la Table IT insérée au même lieu que les Gén tes. convient à b, ou Cycle lunaire 105 j'ajoute elcore 280i 5h 204$, ainsi que la date ele 351i, répondant au 25 Elloul de l’an du monde 5645, et le ré 207 13h 232° donne le «

nombre c. 1 à Au à En l’année israélite 5615, ne onu. lé Caractère > de , l’année est 7, et la première Néoménie 61431 2325. , ‘+ mn « *

Du Caractère 7 je retranche les 6j de la eng Néoménie, el le résultat 4 donne le nombre d.

J'ajoute d aux jours de ce seulement, et le resta 2054118. donne le nombre e.

Je divise e par 1464, et j'ai au quotient f ou 4403, et au reste g ou : Je multiplie f par 4, et j'obtiens le nombre 5612; ajoute à celuici le nombre 4, parce que g dépasse 1096, et le résultat 5616 donne le nombre À.

6! de

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It a pri A *. ù | ‘de pre énbrs 196, et le résultat 239, et indiquan avan Da date annuelle de la rise de’s