CHAPITRE VE

LETTRE DOMINICALE

L, Lettre dominicale d’une année est la lettre qui, dans le Calendrier perpétuel dont notre ouvrage est suivi, désigne les Dimanches de cette année. L'année grégorienne 1858 a C pour Lettre dominicale ; en conséquence tous les jours du Calendrier perpétuel accompagnés de la léttre C sont des Dimanches en ladite année, savoir : le 3 Janvier, le 10,17, 24, 31 du même mois, le 7 Février, et ainsi de suite jusqu’à la fin de l’année.

Les années bissextiles ont deux Lettres dominicales ; la première ne sert que pendant les deux premiers mois de l’année, et

la seconde est en usage pendant les dix autres mois. L'année gré=s

gorienne 1868 est bissextile et a ED pour Lettres dominical conclus de là que le 5 Janvier et le 23 Février 1868 sont dés manches, attendu que ces dates, appartenant aux deux premiers mois de D in6e sont accompagnées au Calendrier perpétuel de la première Lettre dominicale E; j'en conclus aussi qu’en la mème année le 4e Mars, Le 49 Juillet et le 27 Décembre, qui font partie des dix derniers mois, sont également des Dimanches, étant accompagnés de la seconde Lettre dominicale D. #

Les sept Lettres dominicales sont représentées dans nos règles par les sept premiers nombres, de la manière indiquée ci-après.

LETTRE DOMINICALE. 159

Lettres dominicales. Nombres.

re 5

G. 7 ou 0.

Ces règles font connaître la Lettre dominicale unique des années communes, etla seconde Lettre dominicale des années bissextiles. La première Lettre dominicale des années bissextiles, dont l’usage ne s'étend qu'aux deux premiers mois, est toujours celle qui, dans l’ordre alphabétique, suit immédiatement la seconde Lettre dominicale obtenue par les règles, en se rappelant que, dans cet ordre, la lettre A vient après la lettre G.

Divisez par 4 le nombre séculaire du millésime, multipliez le reste par 2, ajoutez {, et vous aurez un nombre que ‘appellerai a.

Divisez par 4 la partie non séculaire du millésime, ajoutez le dividende au quotient, divisez par. 7, retranchez le reste du diviseur, et vous aurez un nombre que j'appellerai b.

Ajoutez b à a, divisez par 7, et le reste sera la Lettre dominicale (1).

(4) On peut aussi, dans le Calendrier grégorien, obtenir la Lettre dominicale au moyen du Cycle solaire; mais alors les calculs deviennent plus longs et plus compliqués. Voici les Re, à suivre. 5

Retranchez LS du Cycles laire, divisez par 4, ajoutez le Cycle solaire au %:

nr divisez ar 4, relranchez le reste de 9, et vous aurez un nombre

pis DA

Retranchez 12 du nombre date du millésime, diviiés par k, reiranchée le quotient du noibre séculaire, ajoutez a, divise par T et le reste Sera la Lettre dominicale. Te

EXEMPLES

I. Dites la Lettre dominicale de l’année 4582 pour le temps qui suit la Réforme grégorienne. Réponse : C.

Solution. Le nombre séculaire du millésime 1582 est 15 ; je divise 15 par 4, et j'ai 3 au reste; je multiplie 3 par 2, et j'obtiens le nombre 6; j'ajoute 4 à 6, et le résultat 7 donne le nombre a.

La partie non séculaire du millésime 1582 est 82; je divise 82 par 4, et j'ai 20 au quotient ; j'ajoute à 20 le dividende 82, et j'obtiens le nombre 402; je divise 102 par 7, et j'ai 4 au reste; je retranche 4 du diviseur 7, et le résultat 3 donne le nombre b.

J'ajoute b à 4, c'est-à-dire 3 à 7, et j'obtiens le nombre 40; je divise 40 par 7, et le reste 3 ou C donne la réponse.

Il. Déclarez la Lettre dominicale de l’année grégorienne 1863. Réponse : D. Ù

Solution. Le nombre séculaire du millésine 1863 est 18; je divise 18 par 4, et j'ai 2 au reste; je multiplie 2 par 2, et j'obtiens le nombre 4: j'ajoute 4 à 4, et le résultat 5 donne le nombre a.

Ta p# tie non séculaire du millésime 1863 est 63 ; je divise 63 par k, ét j'ai 45 au quotient ; : j'ajoute à 48 le dividende 63, et j'obtiens ls nombre 78; je divise 78 par 7, et j'ai À au reste; je ane du diviseur 7, et le résultat 6 dote le nombre b.

J'ajoute b à «a, c'est-à-dire 6 à 3, et j'obtiens le ion 11: divise 44 par 7, et le reste 4 ou D donne la réponse.

III. Faites connaître la Lettre dominicale de l'année grégorienne commune 4900. Réponse : G.

Solution. Le nombre séculaire du millésime 4900 est 49 ; je divise 19 par 4, et j'ai 3 au reste ; je multiplie 3 par 2, et j'obtiens le nombre 6; j'ajoute 4 à 6, et le résultat 7 donne le nombre a.

La partie non secure du millésime 1900 est 0 ; je divise 0 par 4, et j'ai 0 au quotient ; j'ajoute à 0 le dividende 0, à le résultat ést0: je divise 0 par 7, et j'ai 0 au reste : je retranche 0 du diviseur 7, et de résultat 7 Re le nombre b.

J'ajoute ba a, c'est-à-dire 7 à 7, et j'obtiens d nombre 44; je

| 3 divise 44 par 7, êl le reste O0 où G donne la je

TV. On demande les Lettres intl de l'année grégorienne bissextile 2000. Réponse : BA. F

Solution. Le nombre séculaire du millésime 2000 est 20: je di- % Ë

, En , & Ps w LETTRE porta Es +. 48 4164

vise 20 par 4, et j'ai 0 au reste; : je multiplie 0 par 2, et le résultat est 0; j'ajoute 4 à 0, et le he, 4 donne le nombre a.

La Das non séculaire du millésime 2000 est 0 ; je divise 0 par 4, et j'ai 0 au quotient; j'ajoute à 0 le dividende 0, et le résultat est 0; je divise 0 par 7, et j'ai 0 au reste; je retranche 0 du diviseur 7, el le résultat 7 one le nombre b. |

J'ajoute b à a, c’est-à-dire 7 à 4, et) 'obtièns le nombre 8; je divise 8 par 7, et le reste 4 ou À donne la seconde Lettre dominicale.

La lettre suivante B est la première Lettre dominicale.

V. On veut avoir les Lettres dominicales de l'année grégorienne bissextile 5804. Réponse : AG. ‘ # W

Solution. Le nombre séculaire du milléSinés804 est 58: je divise 58 par 4, et j'ai 2 au reste; je multiplie 2 par ?, et j'obtiens le nombre 4; j'ajoute 4 à 4, et le résultat 5 donne le. nombre a.

La partie non séculaire ‘du millésime 5804 est 4; je divise 4 par 4 et j'ai 4 au quotient; Ï ÉHORIE à 4 le dividende #4, et j ’obtiens le nombre 5; je divise 5 par 7, et j'ai 5 au reste; je retranche 5 du diviseur get L résultat 2 EE le nombre b. |

J'ajoute b à a, c'est-à- que 2 à 5, et j'obtiens le UT À : Je divise 7 par 7, et le reste 0 ou G donne la seconde Lettre Aniiuicile.

La première Lettre dominicale est À, ques suit la EU G dans

| l’ordre des Lettres dominicales. sun, À ? VE. Quelle est la Lettre dominicale de l” année grégorienne 40003 ? à . Réponse : E.

Solution. Le nombre séculaire du les ne 10003. est 400; je divise

100 par 4, et j'ai Oau reste; je multiplie 0 par. 2, et le néenltat est + 10: date 1à0,et le ec ulta 4 donne le nombre a. Lo La parge, non séculaire du millésime 40903 est 3; je divise 3 *» par 4, et j'ai 0 au quotient; j'ajoute à 0 le dividende 3, et j'obtiens * Je nombre 3; jé divise 3 par 7, et j'ai 3 au resle; je retranche 3 du diviseur 7, et le résultat 4 donne le nombre. b. F- La DL ajoute b à a, ce ’est-à-dire 4 à A, et j'obtiens le nombre 5; je divise À "5 par 7, et le résullat 5 ou E Tone la réponse.

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