IL. PÉRIGÉE APRÈS LE PRINTEMPS
Retranchez la date annuelle du Périgée de 365;,25966, ajoutez la date annuelle du Printemps, et vous aurez un nombre de jours que j’appellerai a.
Cherchez dans la Table I de la Révolution anomalistique le nombre de degrés correspondant à a, ajoutez au nombre obtenu de degrés un des trois nombres 90°, 180°, 270, selon que vous voudrez avoir le premier jour de l'Eté, de l’Automne ou de l’Hiver, et vous aurez un nombre de degrés que j’appellerai b.
Cherchez dans la Table II de la Révolution anomalistique le nombre de jours correspondant à b, ou à son excès sur 360 degrés, ajoutez au nombre obtenu de jours la date annuelle du Périgée et la durée de l’année antérieure à l’année proposée, retranchez 365/,25966, et vous aurez un nombre de jours que j’appellerai c.
Le nombre c peut être plus petit ou plus grand que l’année antérieure à l’année proposée.
i. Nombre c plus petit que l’année antérieure à l’année proposée.
Ajoutez 365,24222 à c, retranchez la durée de l’année antérieure, et vous aurez dans l’année grégorienne proposée la date annuelle de la Saison demandée.
2. Nombre © plus grand que l’année antérieure à l’année proposée.
Retranchez de c la durée de l’année antérieufé, et vous aurez dans l’année grégorienne proposée la date annuelle de la Saison demandée.
SAISONS. 211 Dans tous les cas.
Converlissez en heures et minutes les fractions décimales du résultat, et vous aurez en calcul moyen l'instant du jour où commence la Saison demandée.
Consultez le Calendrier perpétuel qui termine le présent ouvrage, et la date mensuelle correspondant à la date annuelle obtenue ci-dessus coïncidera avec le premier jour de la Saison demandée.
EXEMPLES
1. Dites le commencement du Printemps de l’année grégorienne 1841. Réponse : Le 20 Mars, à 6! 38" du soir.
Solution. Je retranche 14584 du millésime grégorien 1841, el le résultat 257 done le nombre a.
Je multiplie & par 365, et le résultat 93805 donne Ie nombre 6.
J'ajoute 3 à a, et j'obtiens le nombre 260; je divise 260 par 4, et j'ai 65 au quotient; j'ajoute 68 à b, et le résultat 93870 donne le nombre €.
Le millésime 14841 n'étant pas terminé par deus zéros, je retranche 15 du nombre séculaire 48, et j'obtiens le nombre 3; je multiplie 3 par 3, etj'obtiens le nombre 9; je divise 9 par 4, et j'ai 2 au quotient; je retranche 2 de c, et j'obtiens le nombre 93868; j'ajoute à celui-ci 284,71637, et le résultat 94159, 71637 donne le nombre d,
Je divise d par 365,24222, et j'ai au reste 285,46583 ; je relranche ce reste du diviseur, et le résultat 79,77639, quand on à converti les fractions décimales en heures et minutes, donne pour réponse le 20 Mars, à 6! 38" du soir.
IL, Déterminez l'heure et le jour où à commencé l'Hiver de l’année grégorienne 4855. Réponse : Le 92 Décembre, à 8! 59% du matin.
Printemps.
Solution. Je retranche 1584 du millésime grégorien 4855, et le résultat 274 donne le nombre a.
Je multiplie à par 365, et le résultat 98945 dans Le nombre 6.
J'ajoute 3 à à, et j'obtiens le nombre 274; je divise 274 par &, ct j'ai 68 au quotient; J'ajoute 68 à b, et le résullat 98983 donne le nombre €,
Le millésime 4855 n'étant pas terminé par deux zéros, je retranche 15 du nombre séculaire 18, et j'obtiens le nombre 3; je multiplie 3 par 3, et j'obtiens le nombre 9; je divise 9 par 4; et j'ai 2'au quotient: je retranche 2 de 6, et j'obtiens le nombre 98981; j'ajoute à celui-ci 284,71637, et le résultat 99265, 74637 donne le nombre 4.
Je divise d par 365,24222, et j'ai au reste 285,07475: je retranche ce reste du diviseur, et le résultat 80,16747 donne la date annuelle du Printemps de l’année grégorienne proposée. .
Périgée.
Je retranche 1583 du millésime grégorien 4855, ctle résultat 272 donne fe nombre 4.
Je multiplie a par 365, et le résultat 99280 donne le nombre b.
Jajoute 2 à «. et j'obtiens le nombre 274: je divise 274 par 4, et j'ai 68 au quotient; j'ajoute 68 à b. et le résultat 99348 donne le nombre c.
Le millésime 1855 n'étant pas terminé par deux zéros, Je retranche 45 du nombre séculaire 48, et j'obtiens le nombre 3; je multiplie 3 par3, et j'obtiens le nombre 9; je divise 9 par 4, et j'ai 2 au quotient; je retranche 2 de c, et j'obtiens le nombre 99346; j'ajoute à celui-ci 3,278928, et le résultat 99349.27828 donne le nombre d.
Je divise d par 365,25966, et j'ai au reste 363,91042; je retranche ce reste du diviseur, et le résultat 4,34924 donne la date annuelle du Périgée de l’année grégorienne proposée.
Hiver.
La date annuelle du Périgée étant inférieure à celle du Printemps, c’est un signe qu’en l’année grégorienne 4855 le Périgée arrive avant le Printemps.
Je retranche la date annuelle du Périgée de celle du Printemps, et le résultat 78i, 81823 donne le nombre a.
Je cherche dans la Table 1 de la Révolution anomalistique le nombre de degrés correspondant à a, et je trouve que ce nombre est 79°,5719: j'ajoute à ce dernier le nombre 270°, parce que je cherche le commencement de l’Hiver, etle résultat 349°,8719 donne le nombre b.
Je cherche dans la Table IT de la Révolution anomalistique le nombre de jours correspondant à b,'et je trouve que ce nombre est 358i, 0248: j'ajoute à celui-ci la date annuelle du Périgée, et le résultat 356i,3740 donne le nombre c.
Le nombre c, étant plus pelit que l’année proposée 1855, marque dans cette année la date annuelle de PHiver, qu'il fixe au 22 Décembre, à 8° 59% du matin.
III. A quelle époque de l'année grégorienne 1900 faut-il placer le commencement du Printemps? Réponse : Au 241 Mars, à 4h 37 du soir.
Solution. Je retranche 4584 du millésime grégorien 4900, et le résultat 316 donne le nombre «.
Je multiplie « par 365, et le résultat 145340 donne le nombre b.
J'ajoute 3 à a, et j'obtiens le nombre 349; je divise 319 par 4, et j'ai 79 au quotient ; j'ajoute 79 à b, et le résultat 115419 donne le nombre c.
Le millésime 4900 étant terminé par deux zéros, je retranche 46 du nombre séculaire 49, et j'obtiens le nombre 3 ; je multiplie 3 par 3; el j'obtiens le nombre 9; je divise 9 par 4, et j'ai 2 au quotient; je retranche 2 de €, et j'obtiens le nombre 415417; j'ajoute à celui-ci 284,74637, et le résultat 115704 ,71637 donne le nombre d.
Je divise d par 365,24229, et j'ai au reste 285.17485; je retranche ce reste du diviseur, et le résultat 80,06737 donne pour réponse, en l'année commune grégorienne 4900, le 21 Mars, à 4! 37" du soir.
IV. Indiquez le jour initial des quatre Saisons de l’année grésorienne 42000, Réponse : Le Printemps commencera le 47 Mars ; l'ÉLE, le 48 Juin; l’Automne, le 42 Septembre; et lHiver, le 44 D6cembre,.
Printemps.
Solution. Je retranche 1584 du millésime grégorien 42000, et le résultat 40416 donne le nombre «.
Je multiplie « par 365, et le résultat 3801840 donne le nombre b. J'ajoute 3 à 4, et j'obtiens le nombre 40419; je divise 40419 par 4,
et j'ai 2604 au quotient ; j'ajoute 2604 à b. et le résultat 3804444 donne le nombre c.
Le millésime 412000 étant terminé par deux zéros, je retranchè 46 du nombre séculaire 420, et j'obtiens le nombre 104; je multiplie 404 par 3, et j'obtiens le nombre 312; je divise 312 par 4, et j'ai 78 au quotient ; je retranche 78 de €, et j'obtiens le nombre 3804366 : j'ajoute à celui-ci 284,71637, et le résultat 3804650,71637 donne le nombre d.
Je divise d par 365,24222, et j'ai au reste 287,75285 ; je retranche ce reste du diviseur, et le résultat 77, 48937 donne la date annuelle du Printemps de l’année grégorienne proposée.
Périgée.
Je retranche 1583 du millésime grégorien 42000, et lé résultat 10417 donne le nombre a.
Je multiplie a par 365, et le résultat 3802205 donne le nombre b.
J'ajoute 2 à 4, et j'obtiens le nombre 40419; je divise 40419 par 4, et j'ai 2604 au quotient; j'ajoute 260% à h. et le résultat 2804809 donne le nombre c,
Le millésime 12000 étant terminé par deux zéros, je retranche 46 du nombre séculaire 120, et j'obtiens le nombre 404; je multiplie 404% par 3, et j'obtiens le nombre 314: je divise 312 par 4, et j'ai 78au quotient; je retranche 78 de c, et j'obtiens le nombre 3804731 ; j'ajoute à celui-ci 3,27898, et le résultat 3804734,27828 donne le nombre d,
Je divise d par 365,25966, et j'ai au reste 489,65972 ; je retranche ce reste du diviseur, et le résultat 175,59994 donne la date annuelle Ju Périgée de l'année grégorienne proposée.
Été, Automne et Hiver.
La date annuelle du Périgée, supérieure à celle du Printemps, est “un indice qu'en l’année grégorienne 12000 le Périgée arrive après le Printemps,
Je retranche la date annuelle du Périgée de 365:,25966, et j'obliens le nombre 189i,65972; j'ajoute à celui-ei la date annuelle du Printemps, et le résultat 267i,14909 donne Le nombre a.
Je cherche dans la Table I de la Révolution anomalistique le nombre de degrés correspondant à &, et je trouve que ce nombre est 261°,3985 ; j'ajoute successivement à ce dernier les trois nombres 90°, 1480°, 2709, afin d'arriver au premier jour des trois dernières Saisons, et j'obtiens pour les trois valeurs de b les nombres 351°,3985 : 141°,3985 et 531°,3985.
Je cherche successivement dans Ja Table IT de la Révolution anomalistique le nombre de jours correspondant à la première valeur de b, et à l'excès des deux dernières valeurs de b sur 360 degrés, c'est-à-dire à 351°,3985; 81°,3985 et 1710, 3985; et je trouve les trois nombres 356i,8174; 80i,6606 et 173i,6057; j'ajoute à chacun d'eux la date annuelle du Périgée et la durée de l’année antérieure à l'année proposée, savoir les 365! de l’année grégorienne 11999, et j'obtiens les trois nombres 897,173; 621i,2605 et 714i,2056; je retranche 365i,2597 de chacun d'eux, et j'obtiens pour le nombre € les trois valeurs respéctives 53214576; 2561,0008 et 348i,9459,
La première valeur de € étant plus grande que l’année antérieure 11999, dont la durée est 3651, je retranche ces 365i, de 53211576, et le résultat 167,1576 exprime, en l’année grégorienne 42000, la date annuelle de PÉté.
Les deux dernières valeurs de € étant plus petites que l’année antérieure 11999, j'ajoute 365/,2422 à chacune elles, et j'obtiens les
nombres 624i,2430 et 7141,1881 ; je retranche de ceux-ci les 365i de l’année antérieure, et les résultats 2561,2430 et 349i,1881 font connaître respectivement la date annuelle de l’Automne et de l’Hiver de la même année grégorienne 12000.
Ces dates annuelles, en y joignant celle du Printemps, indiquent le commencement des Saisons de l’année bissextile grégorienne 12000. Si l’on rapproche les résultats qu’elles donnent de ceux que fournit l'ex. VI, ch. XIII, du livre précédent, en négligeant de part el d'autre les heures et les minutes, on aura lestableau qui suit ;
Saisons de l’année 12000.
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