DE LA CONJONCTION

hiu méridien de Paris.

Qnov.

38 oct.

1 7 oct.

Point d'éclipsé.

6 doigts.

totale , centr.

6 doigts.

8 doigtt.

II doigts.

totale.

o doigts^.

5 doigts {.

totale.

6 doigts.

6 doigts, totale 9 centr.

7 doigu.

pénombre.

totale, totale.

!)7 août.

17 août.

S août.

lodéc.

39 nov.

7 oct.

37 sept.

16 sept.

37 juillet.

16 juillet.

5 juillet.

19 nov.

18 nov. 38 oct.

o mat.

1 1 J soir.

o mat.

II |mat.

4 mat.

3 \ soir.

4 i mat.

midi \.

NATITRE 9B L'icLIPSE.

7 2- soir.

5 mat.

8 soir.

• midi 7.

Point d'éclipsé.

5 doigts, tot.presq.cent.

6 sept.

37 août.

fsoir 4 soir.

8 mat.

7 îKiat.

8 mat.

8 soir, nydi.

5 doigts, totale.

7 doigts i

7è(»igt8^.

tot.presq.cent,

4 doigts i.

lot.presq.ceiit.

5 doigts.

3 doigts \.

totale.

9 doigts l.

8 doigts \.

totale.

a doigts.

4 doigts J.

totale.

7 doigts f

6 doigts \.

tot.presq.cent.

Aux lieux plus orientaux que Paris ^ ajoutes i heure par chaque fois i5 degnés de différence en longitude.

iV. B. Dans la vérification des éclipses qui ont en lieu avaiit Jélii8«Christ, remploi des années de la période julienne simplifie le calcul.

470 Tables synchromçues de r Histoire de France.

Note XVI, sur l'annëe 474» P^g^ ^^*

Pnmière année ttjirtaxerûeislOiH^utmaUi. — Rétablissement des murs de Jéntsa-' lem en la 20*de son règne. — tes 70 semaines de Daniel entre le rétablissement des mon et la mort du Christ,

La première année d'Artazenès est une époque importante dans l*Histoire sainte, à cause de la 3Q* de son règne, en laquelle fut donn^ aux juifs la permission de rebâtir les murs à^ Jériisalem; et de laquelle on compte les 70 semaines d'années de Daniel.

La simation approximative de cette année se conclut du rapprochement de quatre écrivains ;

'i** D'Hérodote qui, 1. 7, c. 3. (à Toccasion de la préférence accordée par Darius à Xerxès, son second fils, né depuis qu'il étoit roi, sur Ariobarzane 5on aine, qu'il avoit eu n'étant que simple particulier), fait mention de l'usage qu'avoient les rois persans de s'adjoindre un de leurs fils lorsqu'ils projetbient quelque grande expédition ;

a^ De Thucydide qui rapporte, 1. i, que Thémistocle se réfugia près d'Artaxerce , qui avoit commencé à régner depuis peu ;

3^ De Diodore^ 1. 1 1 , qui fixe la fuite de Thémistocle k hi a* année de la 77*^ olympiade (471 et 470 avant Jésus-Christ);

4^ Du canon de PtoléàDiéé, qui fait vivre XerpLes jusqu'à la- 383* année de Nabonaisar, ou la J^66!^ avant notre ère. Fbjfez I^tau. Rat, temp, part, s, liv. 3, c. 10.

Par le concours de ces quatre auteurs , on voit en effet que l'usage cité par Hérodote fut appliqué à Artaxerce, puisque, d'après le canon de Ptolémée , Xerxès , son père, vécut encore 4 ou 5 ans après la fuite de Thémis-^ tocle, fixée par Diodore, ainsiqu'on vient de le voir, à l'an 47 > avant J. G. , . époque à laquelle, selon Thucydide, Artaxerce étoit roi depuis peu. Cette dernière estimation, un peu vague à la vérité, doit être néanmoins assex. bien appréciée si on la fixe à a ou 3 ans , et de nouveaux rapprochements feront voir que c'est effectivement l'étendue qu'on doit lui donner.

L'année 474 ^tant donc reconnue pour la i'* du règne d' Artaxerce, l'an-^ née 454 en sera la ao% celle où l'ordre fut accordé pour la réédification des murs de Jérusalem , et l'époque d'où se doivent compter les 70 semaines d'années de Daniel , au milieu de la dernière desqiKlles le Christ doit être mis à mort. Dan. IX, 34-37. Or les 487 ans qui résultent des 69 semaines et demie, commençant douze ans après la mort de Xerxès, ou, suivant le. canon de Ptolémée, la i3o* année après la mort d'Alexandre, finissent par conséquent en la 367* après ce dernier, et en la 781*^ de Nabonassar. Or, le règne de Tibère commençant, selon ce canon, en la 338* depuis la mort d'Alexandre , il s'ensuit que l'époque «de la mort du Christ , selon la prophétie de Daniel, est en la 19* année xle Tibère, et la 33* de notre ère. C est «ussi ceUe 4e la mort de Jésus-Christ. Vo^z note XXIV*.

Noies chronologiques sur ta ïw Période. 4w t

Note XVII, sur Tannée 432, page 2 5.

Méforme du Calendrier athénien par Méton.

Une observation préliminaire à faire sur cette réforme, qui eut lieu la i'*' année de la 87* olympiade, c'est que la i'^ année métonienne répond aux deux années julienaes 4^2 et 43i , et non point, ainsi que l'indiquent quelques uns, à 433 et 433. Fojyez plus haut la note VU sur les olympiades.

Avant Méton, on employoit à Athènes, pour concilier le cours du soleil avec celui de la lune, et ramener les fêtes dans les mêmes saisons, un cycle de 8 ans, dit Octaétéride^ inventé par Gléostrate et corri£;é>par Harpalus,. cycle dans lequel on intercaloit un mois de 3o jours, dit second Posidéonj à la fin des années 3, 5 et 8. Ces octaétérides avoient succédé elles-mêmes de bonne heure aux Tétraéeéndes ^ ^cycles de 4 ans en usàçe au temps de Solon, et dans lescjuels, sur l'avis de Thaïes, on avoit admis des mois alternatifs de 39 et de 3o jours. Méton perfectionna ces systèmes par son Ennéadécatéride ou cycle de 19 ans.

Ayant remarqué que 19 années solaires (6940 jours environ) équivalent à très peu près à 335 lunaisons, il distribua ce nombre de jours, selon Géminus, en 335 parties, savoit : en ifo de 39 jours, et i35 de 3o; et il en forma 19 années, dont Z2 étoient de i> mois, et 7 de i3. Gelles-oi étoient les années 3, 6, 8, 11 , 14) 179 et 19; et les mois intercalaires étoient de 3o jours , sauf en la dernière année du cscXe , que le dernier mois étoic de 39 : en général, ils étoient akernatifs de 39 et de 3o jours, autant du moins que cela étoit possible.

Gen4 dix lunaisons caves en effet, o« de 39 jours seulemeét, réparties entre i<9 années , se peuvent en donner 6 à chacune d'elles , et 4 années nécessaireaient ne pourront avoir que 5 lunaisons caves ; de plus, parceque la * 19^ reçoit nu intercalaire.de 39 jours seulement, ce qui porte à 7 le nombre' de ses mois caves, aux dépens de quelque autre année du cycle, il s'ensuit qu'il y a effectivement dans le eycle 5 années qui n'ont que 5 mois* caves. Mais quelles sont ces années?

Pour les reconnoitre , le P. Félau , d'après les éléments d'astronomie de Géminus de Rhodes , suppose d*abord que les 335 lunaisons sont chacune de 3o jours , et forment ainsi 7o5o jours , d^où nait ensuite la nécessité d'en retrancher 1 10, pour obtenir les 6940 jours effectifs du cycle. Or 1 10 jours ' sont à-peu-près la 64* partie de 7o5o. Si donc sur chaque intervalle de 64 jours ou plus exactement de 64 j. 77, on en 6te i , où si après avoir compté 63 j. -f;, on supprime le suivant, on réduira nécessairement les 7o5o jours à 6940 ; et telle est aussi sa manière d'opérer. 11 supprime en efîet chaque 64*^ jour du cycle supposé de 7o5o jours, savoir, le 64*, le 138% le 192% le 356*, et ainsi de suite ; et, après dix suppressions conséciutives, le 65' à cause de la fraction. Il en résulte que la i*'*' année ne peut recevoir que' 5 mois caves , ainsi que les années 4? 9 9 i3 et 18 , et que toutes les autres en ont 6, sauf la 19*^ qui en compte 7. Ainsi sont déterminés encpre-, et en

47^ Taiies synehroHÙ/ucn de tHistoire de France.

même temps, le» mois où s'opèrent les suppressions, lesquelles, ëtant imparties d'une manière nniforme, dâcangent le moins possible la régolaritë des mouvements moyens. Voyei , ponr plus d'intelligence, le ubleaa YDI de correspondance des mois attiqœs, dressé d'après Gëminns, et dans lequel les 64*' jours supprimes, et les mois caves de chaque annëe, sont indiqués par le signe — , lequel accompagne les 64^ jours retranchés dans les mois grecs , supposés d'abord de 3o jours.

De ce qui précède , il résulte que le cycle athéftien est oompesé ainsi qu'il suit:

z* De 7 ann. com. de 6 moit caves et 6 mois pleins, de 3^4 j* formant 2478 j. a« De 5 aan. sarab. de 5 mois caves et 7 mois pleins , de 355 1775

3* De 6 embolismiq. de 6 mois caves et 7 mois pleins , de 384 3304

4* De I embolismiq. de 7 mois caves et 6 mois plein? , de 383 383

Total. 19 années. i lomois caves. 1 25 mois pleins. 694'>i-

L'ordre et le nombre de jours des mois attiques est un sujet de division entre les savants. Dans la table citée ci-dessus, on peut voir l'ordre des mois, suivant le P. Pétau. L'abbé Barthélémy, dans le Voyage du ieune Anacharsis, place le mois Pjunefsiom avant Métnaeurùm^ et Potter met Antesthérion avant pQtidéon, Quant au nombre de jours de chaque mois, ce même Potter fait tous les mois impairs de 3o jours ; et dans les tables de comparaison du voyage d' Anacharsis, on les fait de 3o jours avant la réforme, et de 39 après celle-ci. Le P. Pétau, ainsi qu'on vient de le voir, les fait tous de 3o jours, mais tous susceptibles de devenir caves par la suppression des 64** jours. Les mois se divisoient en 3 décades, dites da commencement, du milieu et de la fin du mois.

De ce qu'un cycle de Méton renferme 6940 jours, et de ce que le retour de la nouvelle lune initiale du cycle n'a effectivement lien, ainsi qsi'on le verra plus bas , qu'après 6939 jours et 16 heures ^ environ, il s'en suit qu'après quatre cycles, Méton compte un jour de trop pour le retour de la nouvelle lune, puisque 4 ^ois 6989 jours et 16 heures et ^ produisent 37758J. 18 h., à-peu-près 27769; mais non pas 37760. Ainsi soa 5^ cycle doit commencer un jour trop tard; son 9* deux; son i3* trois, et ainsi de suite. <

GaUippe, qui reconnut ee défaut, imagina pour y remédier une période de 76 ans formée de 4 cycles métoniens, de la somme desquels il retranchoit un jour; et il en fixa le commencement, pour raison du voisinage du solstice, à la 8* année du 6^ cycle de Méton (6* avant la mort d'Alexandre). Il ne ehangea rien d'ailleurs, selon le témoignage de Géminus, aux intercala tiens .établies, qui demeurèrent absolument les mêmes.

ScaHger semble avoir oublié cette observation dans son tableau de correspondance des années juliennes et calippiques; car vingt de ses années dans la période, diffèrent de tout un mois des commencements de celles de Méton; et le bouleversement s'accroît encore dans la correspondance des mois, par la supposition gratuite qu'il y fait, savoir que, dans les années calUppiques, le mois intercalaire n'étoit plus le 6* ou Posidéon, mais le 12* et dernier, ^eirrophorion.

Notes chrondàgiques sur /# i'« Période* 4?^

Le père Pétau qui lui oppose TassertioD 4e GémiaHs, n*a peut-être pas atteint lui-ménie le but ; et dans la table qu'il substitue ^ celle de SeaUifer^ om voit en effet Tordre de Méton bien dérangé, premièremeuf par le jour initial de. la première période qu'il fixe au 29 juin, tandis qu'il deiwitétre placé au i^*^ juillet, en suivant sans correctiop le mode die Méto»^ et am 3o juin en opérant le reiyancheraent du jour surabondant 4$»- 4 p'eniters cycles; en second lieUf parcequ'il établit la suppression du jour surabondant dès la seconde antaée de la période qu'il fait de. 354 jours ^^ ^^^ ^^ ^^^ 9 ce qui réagit sur le quantième initial de toutes les années subséquentes ; troisièmement , en ce qu'il tntecverfit de temps en temps l'ordre des interca» lations, et enfin parcequ'il établit des compensations dans la durée des années en doïmaot à certaines années un jour de plus qu'elles ne doivent avoir, et à d'autres un jt>ur de moins.

Une opération bien simple suffit cependaiyit pour tout rémettre dans Tordre , et remplir avec la dernière exactitude la condition de (yéminus. C'est d'opérer le retranchement du jour surabondant sur le derniner jour des cycld^a, 6, 10, 14 9 etc., en faisant la dernière aaa^ intercalaire de ces cycles de 38a jours seulement, ou le derUier mois cave, de ad jours au lieu de 39.

On est conduit à ce résultat en cherchant à ramener le commenn^eipent de chaque cycle au 16 juillets, éf^que initiale de départ. Or on trouve d'abord que cela doit avoir lieu en général à l'expiration de 76 années juliennes , iparcequ'elles comprennent 67 années communes et 19 années bissextilçs, qui peuvent se partager en 4 cycles , dont 3 renfermeront 14 années communes et 5 bissextiles, ou 694^ jours,' et le 4^ i5 années communes et 4 bissextiles,qui forment 6939 jours , en tout 27769 jours ; mais on voit aussi qu'il faut mettre un ordre particulier dans la distribution de Ces cycles pour qbtenir^ de cycle en cycle, le résultat cherché, et que, si )a suppression avoit lieu à la fin de tout autre cycle <rae le second, ce n'est qu'à l'expiration même des

4 cycles que l'on retomberoit né(;essairement sur le 16 juillet.

Tel est l'esprit dans lequel a été dressé le tableau VII de correspondance entre les années juliennes, métoniennes, calHppiques et les olympiades. A un ou deux jours près, il s'accorde constamment avec celui du P. P4îa»> ^ Doctr, eemp, 1. 2 , c. 20 ; et J'on a dit plus haut la cause de la légère dissemblance qui existe entre eux. Qh voit que celui-ci a pour base la forme même des années métoniennes, que, la réunion de quatre cycles y compose naturellement les périodes callippiqnes f et que tous les cycles commencent au 16 juillet, époque où la lune aur oit toujours été nouvelle, si la supputation de Méton eu^ été parfaitement exacte.

Mais il n'en est point ainsi , et la dtrée de â3S lunaisons moyennes supposées de 99 Jours 12 heures 44 minutes 3 sec. ,18, savoir: 6939 j. 16 h. 32 m. 27 s. ,3, se trouve être intermédiaire entre 19 années tropiques de 365 j.

5 h. 43 m. 48 s. faisant 6939 j. 14 h. 37 m. 32 s. et 19 années juliennes de 365 j. 6 h. produisant 6989 j. 18 h. Il s'ensuit que la lune arrive au point du départ commun plus tard que le soleil, mais plus tôt qu'il n'est indiqué dans le calendrier julien ; et cette dernière différence qui est de i h. 27 m. 3a s. ,7 par cycle , est d'un jour enrier après l'écoulement de 16 cycles J environ ou de 3i2 ans j à-peu-près. Ainsi après 3|2 ans |la lune doit paroitre aroir

474 Tables synchrofdqites de tRisUdre de Ftaflce.

rétrogradé d*un jour dans le calendrier, et la nonrelle lune arriver le tâl jnillet au lien du i6. C'est ce défaut de précision dans le calendrier qui , accnn^ulé pendant plusien^ siècles', a dérangé tout le rapport des nomb^s d*or a«x quantièmes des mois , et qui 'a forcé ^ la correction des épactes en l58a. /'o^vz RiVABD, Traité â» CaUndrier^ n^ ifi.

A partir donc de l'année i30 avant Jésus-Christ, éloignée de 3ii ans de la première de Méton , il seroit convenable , en redesfltendant vers Tère chrétienne, de retrancher un jour à la date du commencement des années et dei mois métoniens. Mais tant d'autres ineiactitndes naissent de la mesure parement approximative des mois de 39 et de 3o jours , que souvent elles se balancent entre elles, et se compensent les unes p^r les autres.

pans la plupart des traités de chronologie , les n<^tions sur 'le calendrier métonien sont ordinairement si tronquées on si vagues qu'elles en deviennent fausses ou inintelli^bles. Le désir de rectifier ces négligences, et d'y substituer des renseignements plus exacts, a été le motif de l'étendne donnée à cet article ; et on a crp même devoir le compléter en y ajoutant le tableau de comparaison des mois attiques du P. Pét^, dans le i^ cycle de A^ton. Ce même tableau est applicable à tous les cycles , moyennant l'addition ou la soustraction d'un jour aux divers quantièmes, selon que les années cor^ respondantes des autres cycles commencent un jour plus tard ou un jour plus tôt; ce qui est indiqué dans le tableau VU. '4 aûnées seulement sont dans ce cas, dans les cycles 3 et 4 et leurs analogues, et 8 dans les cycles ^, 6, etc.

Note XVIII , sur Tannée 3 1 a , page 29.

Ere des Séleucides.

A partir de la première entrée que fîten souverain à Babylone,SéIéucas, l'un des généraux d'Alexandre, date l'Ere des Grecs d'Asie, dite Ere des Séleucides ou Syro-Macédonienne , et par les Juifs Ere des Contrats. Quelquesuns la font descendre au commencement de Tannée suivante 3ii. On la trouve encore usitée aujourd'hui parmi les Arabes et les chrétiens du Levant. Les années en sont juliennes et commencent au* i*' septembre, ou; selon l'usage de divers lieux, quelques jours avaift on après l'équinoxe d'automne. Les mois de celte année sont :

I Gorpiœus de 3o jours ; 2 ^yperberetœus de 3o ; 3 Dius de 3o ; 4 ^pelloem de 3i ; 5 Audinœm de 3o; 6 Peritius de 3o ; 7 Djstrus de 3t ; 8 Xanticus de 3i j^ 9 Artemisius de 3o; 10 Dœsius de 3j ; 11 Panemus de 3o; 12 Lotis de 3i. Art de vérifier les Datex , dissert. p. xvj. — Lekglet, Tabl. Chron.

Note XIX , sur Tannée 107, page 37.

Premier Roi juif Asmonéen.

Il t

L'histarien Josephe , Antiq. I. XIII. c. 19., rapporte l'avènement d'Aristo-

Notes chronologiques sur la i^^ Période. ^ 4jS

buLe, le premier des Asmonëens, au trône des Juifs, à la 481* année depuis la captivité. Il est éyident qu'il se trompe , et qu'il confond Tépoque du retour, qui eut lieu en 536 , avec celle de la fin du royaume de Juda et de la ruipe du temple, qui est de Tan 588 avant l'ère vulgaire. La première supposition mettroit l'avènement à Tan 55 avant J. G. Mais \eé temps d'AriFtobule sont connus, et fixés par Josephe lui-même, chap. 20, à l'occasion des démêlés d'Alexandre Jannée , son frère, qui lui sutééda l'année suivante, avec Ptolémée Lathyre , qui venoit d'être expulsé d*Ë(]^te dprès dix cms de règne. Or, suivant le canon de Ptolémée, celui-ci commença à régner en la ao8^ année après la mort d'Alexandre,, c'est-à-dire l'an 1 16 avant J. G. ; l'avènement. d'Arislobule est donc postérieur de 9 ans à cette époque, et tombe effectivement à la 4^i**'^i>>^6 depuis la ruine du temple et la fin du royaume de Juda, tout près de 5oo ans depuis le commencement de la captivité. En général , il faut se défier de la chronologie de Josephe , qui est fort sujet à ces sortes de méprises, si toutefois ce ne sont point des faute» de copistes.

Note XX , sur Tannée 4^ , page 4û*

Hé/orme du Calendrier Romain par Jules- César. *

Sotigenes, astronome d'Alexandrie, chargé par César du soin de réformer le calendrier, fit adopter l'année égyptienne de 365 jours, mais avec la correction d'un jour additif, qui, placé chaque quatrième année après le 6* des calendes de mars ,*en prit le nom de bis sexto calendas , d'où vient à ces années celui de ^bissextiles. De plus , il voulut faire commencer la première année de la réforme avec une nouvelle lune , et le nombre d'or i , dès-lors attaché au i*'' janvier dans le calendrier romain , y détermina le plajpement de tous les autres pour désigner chaque année les nouvelles lunes. Par suite de ces dispositions et des vices de l'ancien calendrier qui avoient fait rétrograder le commencement de janvier deux mois avant le solstice d'hiver , A fallut aux 355 jours de ta 707* année de Rome, suivant les Fastes, et la]|4^* avant Jésus-Christ , en ajouter 90 autres , savoir : 23 d'intercalation ordi- , jiaire , et 67 de correction, de sorte que cette année en compta 44^? et ea reçut le nom d'année de con/usion. Censorin. c. 30 , 21; Dion^ 1. XLIII^ Pétau, Mat. temp. p. a. 1. III. c. i4; Le Noble, œwres^ t. 17 , p>. 359, I^îssertation sur l'année de la naissance de Jésus^Christ.

Les mois de l'année romaine sont lé^ mêmes pour le nom , l'ordre et la . durée que ceux dont nous faisons usage , puisque nous les lui avons empruntés ; la division seule en est différente. Au lieu d'être partagés commeles. nôtres en semaines, ils l'étoient en trois sections, dites des Calendes i^ des^ Nones el.des Ides. Les calendes étoient le premier jour de chaque mois ; les* Dones le septième jour dans les 4 mois de mars, de mai, de juillet et d'octobre, et le cinquième dans les autres; les ides qui venoient huit |Ours aprèfr les nones, et avoient lieu,' le i5 dans les 4 °^ois cités, et le i3 dans les 8 autres mois. Quant aux autres jours de chaque mois , la dénomination «n étoit prite de leur antériorité à l'égard de chacune de ces époque». Ain&i>

47^ Tahks sj^nehronù/ues de t Histoire de France.

«près aTDÎr désigna par TexpresHon des calendes de janvier [euiemdm j^Mumm) le i"** de ce mois, on disoit^ faarioy iertio^pridiè nomas^JMmuru^ poar les s, 3 et 4 ^*A même mois ; de mém^ après les nones de janvier (mmkv jamiam)^

€çai ëtoient le 5^ on disoit tertio et pridiè idus januarii pour le 1 1 et

le 13; enfin, après les ides de janvier {idus januarii)^ qui 'tomboioDt le i3,

▼enoient quarto^ tertio , prid^ calendas fihruaru^ c'est-à-dire le 4*f

le 3* et la veille avant les calendes de février ponr les . . . 29, 3o et 3i <)e ce mois de janvier. 11 en étoit de même des autres mois. Véyex Ritabb, Tnùté du Calemdner^ et le calendrier faisant partie des tableau qui saiv«nt. ( Foyet Tableau IX. ) ,

Note XXI , sur Tannée 37, pkge 43.

fin des Asmonéens à Jérusalem, etavènemeniétHérode.

L*avénement d*Hérode , selon Josephe , eut lieu sous le consulat de Vipsanias Agrippa, et de CaniniusOallus, en la i85* olympiade (la 4* année), 37 ans (le 37^ consulat) depuis la prise de la même ville par (Pompée, et 136 ans depuis le commencement du régne des Asmonéens, c'est-à-dire, depuis la paix que Judas Machabée fit avec Antiochus Eupator* fils d'Épiphane, paix par laquelle l'indépendance des Juifs fut reconnue. Antiq. 1. 13, c. 17. — 1. 14, c. 36, 38.

No^TE XXII , sur Tannée 5 ou 6, pag^e 43.

Naissance de Jésus' Christ. — Mort étHémde.

L'époque de la naissance de, Jésus-Gbrîst est antérieure à celle de b mort d'Hérode d*nn ou de deux ans , ce que Ton infère de Tordre de ce prince pour faire périr tous les enfants de Bethléem et des environs, audessous de deux ans, et du temps nécessaire pour placer, entre l'époque de la naissance de Jésus-Christ et de la mort d'Hérode, la purification de la Sainte Vierge, Tadoration des Mages, et les préparatifs de la fuite en Egypte. Math. II, 16, Macroh. Satum» 1. a, c. 4- Or, la mort d'Hérode ent lieu la 34* année depuis la prise d^ Jérusalem par ce prince, Josepkey jâmtiq. 1. 17, e. to; peu de temps après une éclipse de lune , c. 8 ; et peu de temps avant la fête de Pâques, c. 1 1 ; circonstance qui indique quel 'éclipse eut lien avant Téquinoxe de prii^temps, puisque la Pâque étoit toujours céliâ>rée immédiatement après, et que ce fut par conséquent celle du i3 mars, de b 43^ année julienne, ou de la 4* avant l'ère v«lgatre. Le N«blc, MHss. sur l'armiv. de la naiss. de Jésus^Chritt^ t. 17, p. 389 > Fi^BRFr , Mém. de VAead. des éelies^ttresj t. aï.

Quant à la cause qui fait commencer Tère vulgaire quelques années plus tard que l'époque vraie de la naissance de'JésnsX^hrist, c'est ta suite d*une erreur de supputation de Denys le Petit, f^q/ez la note suivante.

Notes chronologiques sur la i»« Période. 477

I^oteXXIII, sur la première année de l'Ere vulgaire, page 44«

Première année deJtÈre vulgaù^ ou de rincàmathn. Sa correspondance avec les

^hi les pUis usitées.

Il a étë reconnu que.Denys le Petit qui mit I*ère de rincarnatiom en usage vers Tan 5i6, ayoit retarcle de 4 ou 5 ans la i'* année de cette ère, en la Caiaattt coahcaurir -laTecla a^ année du cycl« lunaire ou nombre d*^or usuel de 19 ans. Cette légère erreur fut aperçme trop, tard pour qu*pn pût la réparer. Mais elle ne nuit en irien aux supputations chronologiques, et la correction au contraire auroit pu y apporter de la confusion.

11 est «. resaarqtier que le cycle lunaire qui Tient d'être cité , nVst ni le nombre d*or inventé par Méton, ni le cycle de la lune attaché au calendrier de Jules-Oésar; mais un cycle juif ou hébreu (vojez note [II), d après lequel ob compte 19, quand ke romain compte 16 et Tathénien i3, et qui fut adopté en 3a5 par le concile de Nicée. Le même concile en changeant de cyde adopta une autre disposition des nombres d*or dans le calendrier pour y désigner les nouvelles lunes ; car, tandis que dans le calendrier romain le nombre, d'or I accompagne le quantième, du i^' janvier, c'est le nombre d*or III qui y est attaché dans le calendrier du. concile, et cela à cause du retard d'un jour que la nouvelle lune éprouvoit déjà dans le calendrier julien sur les quantièmes qui y avoient été fixés au temps de Jules- César, et dont OB a vu la cause note XVII ; voyez Jrt de vérif. les dot;, Dissert, prélim. p. xxj.

Pour rapporter à Tère vulgaire ou de Jésus-Christ les faits qui sont établis dans une autre, il est nécessaire de connoître la distance de son point de départ à celui des autres ères ; et tel est l'objet de la table qui suit :

* lia i'® année dé l'Incarnation concourant avec

la 3^ du cycle. lunaire usuel,, la 10^ du cycle solaire , et la 4* du cycle des indictions (i), se trouve être

La 4714* <^ la période jotienno, période inventée par Jules Scaliger, commode pour l69 supputations éhronologiques , et en laquelle chaque année est désignée par le rang qu'elle occupe en chacun des cycles solaire, lunaire et des indictions. EUe-même est composée de 7980 années, produit dû nombre des années qui sont contenues en chaque cycle.

(i) Le cycle lunaire eat uue période de 19^ ans qui , au bout de ce lenps., ramène les nouvelles lunes aux mêmes jours de Tannée solaire.

Le cycle solaire est une période de 28 ans qui reproduit les mêmes jours de la semaine sous. les mêmes quaiitièmes de l'année julienne.

Le cycle des indictions est une période de i5 ans dont on ignore aujourd'hui la destination, quoique l'on continue encore à s'en servir. Son usage a fait cesser celui àez, olympiades, au \tmj^ dq Tfaécidose le Grand. Voy. jjtrt de vérif. les dàt. p. iij.

^']% Tablés synchronùfues de tBistoire de France»

La i'* année de Tère yu^aire est encore (i) :

Depuis la Création du Monde.

La 4oo5' suivant le texte hébreu supputé par Ussérios, La 43o6^ suivant le Samariuin,

(i) Lieu du Soleil et de la Lune en fan i avant Jisus^Christ ; jénnée meyenmt Jour mojren; Origine naturelle et une Ère commune.

Aux ères dÎTerses notées cî-dessos on a cm devoir joiadre les notloiit aslMoomiqaes qui suivent, & cause du rapport naturel qu'elles ont avec la chronolofie. Elles sont extraites en partie des tables de Cassini.

En r Année bissextile i avant Jésut^Chist ( appelée o par Casstni et aatres Astronomes) y le i^' Janner^ à midi y au méridien de Pans,

CK SiGVtS * m P&ITBS

et delà

DBaass. cncoariaraci-

^ B ^ f tf are.

Longitude moyenne du soleil 981} on 0,779371

Mouvement moyen du soleil en i jour de s4 b.

. J65« «u I cire. r o •»«

Mouvement moyen du soleil en 365 jours. ... 1 1 29 44 ^o»^ ou 0,999398

Précession ou éloignement rétrograde annuel

du soleil à l'égard des points équinoxiaux. ..000 5o,a5 ou o,eooo39

Lieu de l'apogée du soleil a S a6 aa ou. 0^90x10

Éloignement annuel de l'apogée à l'égard des

points équinoxiaux. o o i 1,91 ou o,oooo4S

Longitude moyenne de la lune xi aa 43 53 on 0,979809^

Mouvement moyen de la lune en un jour

360» ou I cire. a 0/ " a/wî ,

:; — TTT— ou. o iJ 10 34,9 ou o,o36Dor

a7,3ai6ox ^

Mouvement moyen de la hme eq 365 jours (en

négligeant i3 circonférences). , 4 9 ^^ i7»4 ^^ o,359365

Lieu de l'apogée de la lune 8 o ^ 35 ou o;668453

Mouvement annuel de l'apogée de la lune, • . , i 10 39 45 ou 0,085174

Lieu du neeud ascendant de la lune. . . 9 17 55 34 ou 0,799796

Mouvement rétrograde annuel du nœud de la

lune , o 19 19 43 ou 0,053691

^ft^^k ^^h^% '%^h^^ ^^a^b

Equin. de priât, à Paris, C£n l'an 1 av. J. G. le aa mars, à 7 54 du soir, ou à 0,819300

en temps civ. (Not. III.) (. En l'an 1 de J. C. le a3 mars , à i 43 du mat. ou à 0,07 iSaS

Année tropique moyenne. Voyet notes m et XXVII.

Révolution sidérale , synodique et des nœuds de la lune. Voyez note XV.

L'année vraie nt peut servir de mesure âi la durée , parcequ'elle n'est point çon-

^otes chrenologùjués sur* la l'e Période, 4-13

La 5509% suivant les Septantes et les Grecs de Constantinople y qui commencent Tannée au i*'. septembre. (Les Grecs d'Alexandrie comptent 6 ans de. moins, et ceux d'Antioche 16.)

La 3762% selon les Juifs modernes, on la deripère du- 198® cy<^e de 19 ans, lequel apparemment n*est pas le cycle lunaire usuel.

■Kli »! m tti,

stante dans sa longueur. Il faut avoir recours à u»e année moyenne , et celle-ci se détermine par une moyenne prise entre deux retours très éloignés du soleil à uu même solstice on à un même équinoxe. La diversité dans les intervalles choisis par les différents astronomes, et l'exactitude plus ou moins grande apportée aux observations qui leur ont servi de bases» sont la cause des différences que Vouabserve entre leurs résultats. Voyez notes IIÎ et XVII.

Ce qui vient d'être dit sur l'année le doit être également sur le jour, par le moyen duquel on mesure l'année elle-même. Il ne sauroit être propre à cet usage qu'amant qu'il est consunt , et par conséquent moyen. Or celui-ci, toujours de a4 heures, est déterminé par les retours au méridien d'un soleil imaginaire, uniforme dams sa marche rapportée à l'équatenr, achevant sa révolution jmnueUeidUAs la même durée que le soleil vrai , et étant supposé parti à une certaine époque de l'équinoxe do printemps en même temps que ce même soleil vrai, qu'il suit dés-lors ou qu'il pré- €ède , selon que le mouvement du dernier se trouve accéléré ou retardé dans l'écliptique. Le vrai soleil en effet sentble marcher plus lentement, et, par suite, les jours astronomiques sont plus courts , en divers lieux de son oit>ite , notamment vers l'apogée plus que vers le périgée , et au voisinage des 'équinoxes plus qu'à celui des solstices , lieux qui vaHent dans leur situation respective par l'éloignement progressif de l'équinoxe et de l'apogée. On compte de ces jonrsHnoyens 365,356584 entre deux retours Inoyens consécutifs du soleil à une même étoile, et 365,34aa2a seulement «ntre deux retours moyens du même astre à un même équinoxe ou à une même longitude.

Le soleil imaginaire donne le temps moyen, et le soleil réel donne le temps vrai.' La différence de situation entre eux , supputée en temps, à raison d'un jour pour la circonférence , est ce qu'on appelle l'équation du temps. On voit qu'elle Se compose ée deux éléments principaux: de la différence entre la longitude moyenne et la longitude vraie dans l'écliptique , ce qui constitue l'équation de V orbite ou du centre; tt de la différence, également convertie en temps, que l'inclinaisott de l'écHptique sur l'équateur met entre la longitude vraie et l'ascension droite.

La somme de ces différences va aujourd'hui à plus de i6 minutes le i*' novembre, où le temps vrai surpasse le temps moyen de cette quantité \ le temps vrai retarde au contraire de près de i5 minutes le 1 1 février^ le i4 niai, il avance de 4; c< le 26 juillet, il retarde de 6. Il n'avance ni ne retarde aux époques intermédiaires des 23 décembre, i4 avril, 1 5 juin et 3o août. Mais ces époques et ces quantités ne sont]l>as constantes, et elles dépendent les unes et les autres de l'angle variable et toujours croissant que forment entre elles ia ligne des absides et cette dés équinoxes.

Or, puisqu'en l'an x avant Jésus-Christ elles formoient un angle de 2 sign. 8" 26' 2", ainsi qu'on le voit dans la table ci-contre , et que le mouvemeut annuel d'éloignement est de 61" 91 , on en conclut, en divisant la première quantité par la seconde, que ces lignes coïncidoient 3980 ans ( à-peu-près 4ooo ans) avant Jésus-Christ ; et telle est yép^o^fue du départ simultané du soleil vrai et ^ soleil imaginaire , dont la marche combinée donne le temps moyen. {^Voyes Lalamub, £nc. méth. art. Equation du temps.)

Par suite d'un calcul semblable , on trouve que l'angle étott droit ou de 3 signes vers l'an itiSo de J. G. : particularité qui a fait considérer cette époque par M. de La Place {yoyç% BissssrrsATZ , Physique céleste, n« 193) comme propre à devenir le

48o Tables a^nchroniques de tHisteim de France.

La i'* aflnëe de Tère chrëtieniM ou à^ J. G. eat eafia :

Ripait h Déluge^

La 3349* >Qi^>nt l*Hëbreu,

La 3999* smyantte Samaritaio y

La 3a47" *(ÛTant les Septantes.

De rJErv chinoise,

La 3378* oa la 58* du cycle de 60 ans, suivant lord Macartney. ^nUtusade

en Chine j 1793-949 chap. 3i , Lft 3698% siÛTant leConfucios du P. Couplet, (|ui compte cin^ cycles de plut

que lord Macartney.

La 3017* depuis \â naissaace d'Abraham , suirauC la durouolegie d'Eusèbe.

La 777* des olympiades ou la i"^* année de la 196%

La 754* de Rome , selon Varron ,

La 753", suivant les Fastes Capitolins,

L'année du consulat de Gains Gésar et d*iEUniIius Paulus,

La 749" de Fère de Nabonassar,

La 3i3* de Tère des Sélencides,

La 46* de Tère de Jules-Gésar, on de la réforme du ealendrier romtfiii ,

La 39* de Tère d'Espagne , ou die sa réduction par Auguste ^

La 3o* de Fère Actiaque, oU de la réduction de l'Egypte,

La 38* de l'ère d'Auguste , ou de l'époque où Octave reçut ce nom.

En la 384* de l'Ère chrétienne, le 39 aoàt, commence l'ère des BCurtyrs ou

de Dioclétien , En sa 633*, b' 16 juillet , commence l'ère d« l'Ségyre ou de la fuite de

Mahomet , En sa i583*, le 4/1 4 octobre, la réforme du calendrier julien par le pape

Gr^oire XAl, En sa 1793% le 33 septembre, la i'* année de l'ère républicaine françoise

qui a duré jusqu'au i**^ janvier 1806.

principe d'une ère astronomique universette , laquelle suroît eommencé à l'équiBoie de printemps de cette année, savoir, le i3 mars, à i5 h. i5 m. - ou o j ,63575 , tempt civit , au niéridien de Paris. Sur quoi l'on peut observer qu^Sl seroit encore plus ns' tnrel de faire choix, pour la même destination, de Tëpoque de la eoincidence méaie des deux lignes; et d'autant mieux ^e celle-ci s'accorde, à très peu près, avec me ère pour ainsi dire reçue , celle de la création du monde , selon le texte hébreu. .

M. de La Place , dans la quatrième édition de l'Exposition du Système du MonJe, 1. 4> ch. a, fait remonter cette cïoncidence à Tan 4089 avant l'ère vulgaire; et observe aussi que c'est à.peu-près l'époque attribuée par la plupart des chronologistes à la création du monde. Sur quoi il «st à remarquer que , si , recourant à des voies moi

Notes chrohologù/ues sur l^i^^ Période. j^Si

Note XXIV, sur Tannëe ^28 , page 45.

Baptême de Jésus^Christ ^ et sa mort.

Tj*ëpoqae da baptême de Jësns-Ghrist , la i5® annëe da règne de Tibère, Mmc. III, I ,ai , a3, et celle de sa mort, sont liées entre elles par le nonibre des Pâques qtie l'on compte entre ces deux événements, nombre sur lequel tous les auteurs ne sont pas d'accord.

Quant à la mort de J. C. , la circonstance qu'elle eut lieu la veille du sabbat, Luc, III, 54, est 1^ indice, entre plusieurs autres, qui en détermine l'année.

En effet ,4a lunaison étant de 29 jours •;, et la moitié de 14 jours |, il s'ensuit que l'opposition ou la pleine lune a lieu quand il y a 14 jours et | de jours d'écoulés depuis la conjonction ou nouvelle lune , c'est-à-dire , à la fin du i5^ jour. Or, comme les juifs ne comptoient point l'Âge de. la lune à partir de la conjonction , qu'on ne peut appercevoir, mais un jour j^us tard, du moment même de l'apparition de l'astre, il en résulte que la pleine lune avoit lieu pour eux le 1 4* jour au soir; et c'étoit à cette époque* du I*'' mois, au commencement du printemps, après l'équinoxe, et non auparavant, que, selon la tradition. Dieu avoit fixé la Pâque. Vojrez note II.

Or ta mort de Jésus-Christ ayant eu lieu le vei^dredi , lendemain du cornmei^cement de la pâque des juifs, puisque Jésus-Ghrist l'avoit faite la veille au soir avec ses disciples, elle dut se rencontrer à la date du quinzième jour de la lune, selon la manière de compter des juifs, et du seizième, suivant la nôtre. L'année de la mort de Jésus^Christ est donc celle où le 16^ jour de la liine après l'équinoxe est un vendredi; or cette double condition répond à l'année 33. Fojrcz le calendrier ci-joint, le nombre d'or indicatif de la nouvelle lune, et la lettre dominicale de l'année 33.

savantes que celles dont il a fait U9a;;e, mais employant d'ailleurs les éléments donnés par lui, on divise la longitude moyenne du périhélie en 1801 (1100,5571") par (191", 10), somme de la précession rétrograde des équinoxes (i54")63) et du mouvement direct annuel du périhélie (36",47) > suivant la division décimale, on obtient pour quotient 5785 ans, desquels, retranchant 1800, il reste 8985 seulement pour l'époque de la coïncidence avant J. C. Exp, 1. 1, p. 28, ai 5, a 16; t. II, p. ay.

Observes encore que, si, d'après l'heure attribuée ci-dessus à l'équinoxe en l'an x de J. C, et la longueur supposée de l'année tropique moyenne, on calcule l'heure de l'équinoxe pour l'an ia5o, on aura seulement o j ,60708, c'est-à-dire oj ,02867 ou 41 minutes de moins qu'il n'est indiqué par M. de La Place. D'où il résulteroit que l'heure attribuée ci-dessus à l'équinoxe de l'an i au méridien de Paris cônvicndroit k un lieu plus occidental de 4i minutes de temps, ou d'environ 10 degrés, tel à-peu-près que seroit Lisbonne ; et celle de minuit, à Femambouc, sur la côte la plus occidentale du Brésil et de l'Amérique. — De même, le tableau V, renfermant les quantièmes da réquinoze de printemps , calculés pour le méridien d'Alexandrie , se trouveroit l'être pour celui de Corfou , à l'ouest du Péloponèse , et intermédiaire entre Bome et Alexandrie. Mais alturs même il rempliroit encore l'objet qu'on s'y est proposé , le méridien de. Corfou se trouvant toujours à-peu-près mitoyen entre les méridiens des lieux anciennement connus. ^

ai

483 Tahks synchroniques de t Histoire de France.

Phlëgon, affranchi d'Adrien , cité par Easêbe , rapporte que des tremblements de terre et un obscurcissement considérable du soleil, an point d'appercevoir les étoiles^ furent observés en Bitbynie, à la sixième heure du jour en la 4* année de la aoa* olympiade , année qui correspond encore à la fin de Tan 32 et au commencement de Fan 33 de Fère vulgaire. Voyez An de ^rif. les daus. Préface, p. ij.

Note XXV, «ur l'année 335 de J. C. , page Sg.

fixation àt lafkê de Pâques. «^ Épaties et réforme du Calendrier en iSSa.

Lci pères du concile de Nicée ayant vonlu que la Pâque chrétienne retraçât à-la-fois le souvenir de l'immolation du véritable agneau et celui de ta résurrection, statuèrent que le jour de Pâques , à l'instar du temps de la Passion, seroit fixé au dimanche qui suit la pleine lune, immédiatement postérieure à Téquinoxe du printemps, ou même coïncidente avec lui.

Par cette dispositicni, on voit que trois quantièmes concourent à la fixation de la fête de Pâques. Celui de l'équinoxe , celui de la pleine lune postérieure ou coïncidente, et celui enfin du dimanche qui la suit. Trois élémenu que des règles d'un emploi très facile permirent de déterminer aisément:

1* Le dimanche fut donné dans le calendrier par le rang qu'occupe Tannée dans le cycle solaire , parceque ce rang indique la lettre dominicale, symbole de ce jour dans le calendrier ;

-t* L'équinoxe tombant le ai mars au temps du concile de Nicée, fut fi^é à ce quantième ;

3* La pleine lune ( qui, pour être placée au milieu de la lunaison, auroit dû être fixée au i5' jour) fut littéralement conservée, selon le rit juif, au i4*4 lequel l'indiquoit en effet, au temps où les juifs comptoient les jours de la lune du moment de son apparition , et ne l'indiquoit plus , alors qu'on étoit censé les compter depuis la conjonction en faisant usage des cycles , et notamment du cycle hébreu que le concile adopta à cette époque, et qu'il substitua au cycle romain de Jules-César, qui ne marquoit plus exactement la nouvelle lune.

Comme on trouve dans les tables qui suivent, et la lettre dominicale, et le nombre d'or de chaque année , on peut au moyen du calendrier qui y est joint, obtenir aussi le jour de Pâques pour une année quelconque.

Soit pour exemple. Tannée bissextile 672 sur laquelle il y a des particularités qu'il n'est pas inutile de connoitre.

La let|re dominicale de cette année est </ c , dont la première ne sert que pour les ^eux premiers mois.

Le jHimhns d*or de la même année est 8 ; et comme dans le calendrier et nonibre correspond au 6 mars, on en conclut que la lune étoit nouvelle à ce qtHintième; donc le 14* tomboit le 19, et le dimanche indiqué par la lettre c au a i , jour même de Téquinoxe. Ce dernier motif le fit choisir par quelques-tms pour la célébration de la Pâque , mais à tort. C'est la pleine lune qui doit être postérieure à Téquinoxe , ou au moins coïncidente avec lui. C'est donc dans la lunaison suivante qu'il faut chercher la Pâque. Or

Notes chronologiques sur la i'« Période. ^^i

le nombr« d'or 8 indique la noUTclle Ittne au $ avril, le i4* €%t â&nc le tS ; et la lettre dominicale e indique que ce jour est le dimanche. Les latia* le choisirent pour le jour de Pâques, mais encore à tort, et parceque le dimanche doit être postérieur à la pleine lune, ainsi que le fut le jour de la résurrection , et encore afin de ne pas judaïser^ c'est-à-dire', concourir «Tec les juifs dans la célébration de la fête, ce qui eut lieu cette année, l«f juiis faisant la Pâque en quelque jour de la semaine que se rencontre "la pleine lune. Le véritable jour de la Pâque chrétienne en 67 a, étoit donc le 3 5 avril, et les Orientaux s'y conformèrent.

On a TU combien sont peu exactes les règles données pour obtenir l'équi* noxe et la nouvelle lune. Le désordre en naquit bientôt. £n effet , l'équinoxe n*est pas fixe dans le calendrier julien , et Ton a vu (note III ) comment il y rétro^ade d'un jour en 138 ans, on seulement en i34, ce qui fait 3 jours en 4oo ans.

On a reconnu do même (note XVII) que la luile rétro^ade d'un jour dans le calendrier en 3ia ans ^. De La i**^ déviation il étoit résulté vers i583, que l'équinoxe que l'on snpposoit toujours au ai mars, tomboit réellement an II de ce mois; et de la a*, qu'une nouvelle lune indiquée, par exemple, pour le 5 d'un mois dans Je calendrier, tomboit effectivement le i*'* Ce dérangement avoitété remarqué, dès ia6o, par Jean de Sacrobosco ; il en fut question ans conciles de Constance, de Bâle, de Latran, et encore au concile de Trente. La réformation fut ordonnée par ce dernier , et le pape Grégoire XIII l'exécuta en i58a. An de'vérif. p. xxviij.

Pour rétablir l'équànogie au ai mars, suivant le décret du concile de Nieée, ' il ordonna la suppression de ro jours en l'année §582 , en comptant le 4 octobre pour le i4; «t à l'effet de l'y fixer, on de l'y rétablir, dû moins de temps en temps, quand il s'en seroit écarté, il statua encore que tous les 400 ans on supprimêroit trois jours, savoir, le bissexte des années séculaires dont le nombre d^ siècles n'est pas exactement divisible par 4> ^ genre d'intercalation ne maintient pas en effet constamment l'équinoxe vrai ou moyen au ai mars^ et quelquefois il peut en être éloi(|^ de un ou de deux jours. Telle est la cause de la différence dans le jour de la célébration de la Pâque en 1724 ^^ ^<^ ^7749 entre les catholiques et les protestants d'Allemagne qui se réglèrent sur l'équinoxe vrai. Yoyex Art de vérif. p. xxiz. Pour obtenir ce dernier effet , on pourroit adopter un autre genre d'intercallation plus exact ; mais il seroit moins commode. Voyez note I et la note XXVUi sur l'intercalationpersanne.

Quant au déplacemMit des nouvelles lunes dans le calendrier, on auroit pu remonter les nombres d'or quatre sièges plus haut, ou plutôt les descendre de 6, à raison du retranchement des dix jours fait à l'année i58a; mais après la suppression d'un bissexte séculaire, il auroit fallu abaisser de nouveau les nombres d'une place, et les remonter au contraire d'une autre, au bout de 3ra ans \ à cause de l'anticipation de la lune (i). De là des

(i) On y eue peuc^tre remédié 'plut timplemcnt en retranchant i Jour tous le^ 3ii ans , \ compter de l'ëpoqae du concile de Nicëe , aux quantièmes de la lune indiqués par le calendrier de ce temps. Voyes cette correction dans le calendrier qui

suit.

484 Tables synchromques de V Histoire de France.

mutations perp^taettes que Ton dëstroit ëviter. Âloysio Lelio en trotiira le moyen à Taide de» ^pactes. Ritabd, Tmàé du Calendrier.

On appelle de ce nom FAge de la Inné à la fin de l'annëe. Cet âf^e pov- Tant Tarier depuis i jour jusqu'à 3o ono, Aloysio disposa ces 3o nombres à rel>onrs, & côté des quantièmes du calendrier julien ( V^yez le Calendrier qui suit), en sorte que o répondoit au i*' de janvier, XXIX an 3*, XXVffI au 3* et ainsi de suite, et de manière encore à resserrer 12 de ces séries en 354 jours , durée de Tannée lunaire , dont les mois sont akemaiiTement de 3o et de 39 jours. Il obtint cet effet en attachant dans q^^ derniers mois une double épacte à 6 quantièmes, et de cette sorte le 355^ jour eut la même épacte que le premier, le 356* que le 3", et ainsi de suite.

Cette disposition eiécutée, Aloysio fit dans ces 3o nombres Textraction de 1-9 d'entre eux , répondant aux jours où le nombre d*or anroit indiqué les nouvelles lunes , et cette nouvelle série remplaça dès-lors le nombre d'or dans le nouveau calendrier. L'avantage qu'on trouva à cette nouvelle disposition , c'est qu'arrivant les circonstances on le nombre d'or ne peut plus indiquer fidèlement les nouvelles lunes, il suffit, sans toucher au calendrier, de changer la série des épactes indicative des lunaisons. I^ nécessité de cette mutation se fait ordinairement sentir à la fin de chaque siècle, bu l'omission du bissexte séculaire dérange d'une unité le retour périodique des mêmes restes, et diminue d'autant l'âge de la lune, et par conséquent des épactes qui ne sont autre chose que ces restes.

Quant à la manière de faire cette extraction , voici comment on peut la concevoir. Si on suppose qu'une année solaire et une année lunaire ont commencé en même temps, la lune, à la fin de l'année solaire, aura 1 1 jours; elle sera donc nouvelle le 30 janvier suivant. Or, à raison de ce que les 3o nombres des épactes ont été attachés d'une manière inverse aux quantièmes du calendrier, ce 30* jour de janvier sera côté dlins la suite des épactes par le nombre 1 1 ^ et de même dans tous les mois qui suivent. A la fin de l'année, la lune aura sa jours, par conséqneiif elle sera nouvelle le 9 janvier; or, à ce 9, par suite de la même disposition, se trouve attaché le nombre 33. A la fin de la 3* année elle aura 33 jours, c'est-à-dire, qu'elle aura eu une i3* lunaison de 3o jours et 3 jours d'Âge ou d'épacte pour la suivante. Elle ne sera donc nouvelle que le 38 janvier, qui est en effist distingué par le nombre 3 d'épacte. En continuant ce calcul , on obtiendrait la suite des 19 épactes qui conviennent à un siècle. Voyez la Table des épactes. La même supputation fera connoitre en même temps les années embolismiques ou intercalaires. Ce sont aujourd'hui les années 3, 6, 9, 1 1 , t4, 17, igdu cycle, et avant la réformation c'étoient a, 5, 8, 11, i3, 16, 19. Voyex \Art de vérif. p. xxij.

Remarquée que dans le cycle lunaire de 19 ans composé de I3 années de 354 jours, 6 de 384 «^ * de 383, et par conséquent de 6935 jours seulement, il s'intercale naturellement 4 jours et même 5, au moyen des bissextes contenus, aux 19 années juliennes correspondantes. Il y en a 5, chaque fois que l'une des trois premières du cycle est bissextile, et 4 seulement quand c'est la quatrième.

Tel est l'esprit de la correction des épactes. Plus de détails seroient ici déplacés, et on se born«ra à observer que la mlBSure grossière des mois de

Notes chronologiques sur la i^« Période. 4^5

39 et de 3o jours, ne permet point d'obtenir avec une exactitude astrono- '4fenique Tépocfie des nouvelles lunes, même avec le secours desëpactes, et qu'elles les marquent ordinairement un jour ou deux, et quelquefois trois plus tard qu'elles n arrivent. Voyez Jrtdevérif. p. xxiij. C'est ce qu'on peut vérifier àpeu-près, à l'aide des moyens mouvements annuels et journaliers du soleil et de la lune, et de la connoissance de leur situation ou de leur lon^tude à une ëpoque connue, et cela en ajoutant à cette lon^ptude, ou en en retranchant autant de fois ce mouvement annuel ou journalier, qu'il s'est écoulé d'années ou de jours, après on avant cette époque. Vojrez pour l'application la note XXIII où sont donnés ces mouvements.

Si une différence d'un ou de deux jours dans l'époque précise de Téquinoxe a pu faire varier quelquefois les catholiques et les protestants dans celle de la Pâque, on sent combien la différence beaucoup plus considérable qui existe dans les quantièmes du calendrier grégorien et du calendrier julien, encore retenu par les Russes, doit faire varier les uns et les antres dans cette même époque. Cependant il leur arrive souvent aussi de coïncider. En 17Ô1, par exemple , où l'église catholique célébroit la Pâque le 1 5 avril , les Russes faisoient la même fête le 4 qtii répond au i5, nouveau style; mais en 1783, où elle tomboit chez les catholiques le 3i mars, on la rapportoit 8 jours plus tard dans le calendrier russe<ou julien, c'est-à-dire , au 27 mars qui répondoit au 7 avril, nouveau style.

Note XXVI , sar Tannée 622 de J. C. , page 83.

Correspondance des années arabiques ou de ÏUégyre avec les années Juliennes.

L'ère de l'hégyre^ ou de la fuite de Mahomet hors de la Mecque pour se rendre à Médine, commence le vendredi 16 juillet de l'année 63a, et selon les astronomes le i5. Art de vérif. p. xviij. Les années en sont lunaires, et de 354 jours; mais, dans le cours d'un cycle de 3ô années arabiques, II sont surabondantes d'un jour. Ce sont les années 3, 5,7, iO|i3, 16, 18, 31, 34, 36 et 39. Les mois sont alternativement de 3o et de 39 jours, mais le i a' est de 3o jours dans les années surabondantes. Voyez le Tableaa de correspondance XVII,

• W suit de ce qui précède: i* que dans le cours du cycle de 3o ans, le commencement des années arabiques parcourt en rétrogradant toutes les saisons de l'année ;

3^ Qu'une année moyenne de l'hégyre est de 354 jours 8 heures 48 minutes; et comme l'année Itmaire, composée de I3 lunaisons moyennes chacune de 39 j. 13 h. 44 m. 3 sec., est de 354 j* 8 h. 48 m* ^ sec. on voit qu'elles ne diffèrent entre elles que d'une demi minute; I 3^11 suit encore, et cette observation est essentielle pour la correspo*!!dance des années arabiques et des années juliennes', que loo années de l'hégyre équivalent à-peu-près'à 97 années solaires et 8 jours, ou à 97 a. s. ,033467 ; et 100 années solaires à io3 de l'hégyre et a4 jours, ou ^ io3 a. h. ,068938.

486 TaUes synthroniques de t Histoire de France.

Les irr^goJaritës qui naiMent de la coiicarreoc« des biasextiies jalt«BMc «t des surabondantes arabes ne permetunt pas d'en offrir la correspondanep dans un tableau concis ^ on renvoie pour la concordance des jours à l'Art de Térifier les dates ; et Ton se borne dans la table de comparaison ci-jointe, à faire coni^oitre seulement la correspondance des années, celle dont le besoin se fait plus ordinairement sentir. Voici sur quel principe oa l'a dressée.

De ce que loo années de l'hégire équivalent à 97 ans et 8 jours, il soit, en retranchant de part et d'autre une année de 365 jours , que 99 années de l'hégyre moins 11 jours égalent 96 années solaires et 8 jours, ou que 99 années de l'hégyre équivalent a 96 années solaires plus 19 jours , et enfin en prenant Je tiers de chaque côté que 33 années de Thégy re sont égaies à 3a solaires, plus 6 jours \.

Partant donc de Tannée 6a a de J. G. d'une part, et, d'une autre, de 1 an 1 de rjiégjre, et ajoutant successivement d'un côté 33 ans et de l'autre 33, on aura de 33 ans en 33 ans de l'hégyre la correspondance des deux ères, ce qui permettra d'avoir celle des années intermédiaires; on a cru, d'après r.objet qu'on a voit ici en vue, devoir préférer ce cycle à celui de 3o ans, qui n*offre aucun signe sensible de comparaison avec les années juliennes; )e cycle de 33 années au contraire (équivalant à 3a années solaires et 6 jours) ramène le commencement de chacun d'eux, après 3a ans juliens et $ jours; et, à cause de la fraction négligée, 61 jours plus tard après 10 cycles; et 1 an et I jour après 60 cycles, ou après 1980 ans arabes.

D'après le renvoi à l'Art de vérifier les dates pour la correspondance des jours, on jngera que les dates initiales des années que l'on a ajoutées dans le tableau XVII, ont moins pour objet d'en procurer l'usage, que de faire remarquer le transport successif de ces commencements dans tout le cours des saisons; et c'est encore à la même intention que l'on a donné le premier jour des années arabes dans le cours du i" cycle. Quant aux années intermédiaires qui commencent en une même année julienne, et dont il a été tenu note, à cause de cette particularité, on sent aisément que la première ne sauroit commencer que dans l'un des i a premiers jours de janvier, et la seconde dans l'un des la derniers de décembre.

S'il en étoit besoin d'ailleurs , il suffiroit pour avoir ces commencements de partir de la date initiale de chaque cycle qui est donnée dans le même tableau XVII, et de rapprocher les unes des autres, jusqu'à l'épeque de* sirée, les durées respectives des années juliennes et arabiques qui se correspondent.

On les obtiendra même plus facilement, mais à deux ou trois jours près, par cette simple considération que le quantième d'un nouveau cycle rétrogradant dans le calendrier d'un an moins six jours ou de 359 J<*U'^9 ^* commencement de chaque année arabique , sauf en 4 années, rétrograde de 1 1 jours; 33 fois 1 1 jours produisent en effet 363 jours. On aura donc immédiatement un quantième initial intermédiaire, si du quantième initial du cycle on retranche il jours, autant de fois moins une, qu'il est marqué par le rang de l'année proposée dans le cycle de 33 ans; ou ce qui est plus <x>Bunode, en ajoutant au quantième initial du eycle suivant, le complément de ce produit à 359 jours. C'est sur cet aperçu qu'a été formée la table des quantièmes

Notes chronologiques sur ta i^* Périoâe. ifi^

intermëdiaires dans le tableau XVII, dans lequel 4 rétrogradations, de lo jours seulemçnt, ont été distribuées à des distances de 8 ans .

Au reste, il est bon de saToir que, dans la pratique, rien n'est plus ai*-»

bitraire que le conunencement de Tannée arabe , et que, soit préjugé , soit

ignorance, il est rare que les savants chargés de rédiger le calendrier turc

se trouvent d'accord avec le calcul astronomique. Voyez Joum, des Sav, déc.

1816, p. 335 et suiv.

Note XXVII , sur Tannée 632 de J. G. , page 83.

Ère Jzdégerdique et Gélaléenne.

Les années de l'ère Izdégerdique furent d'abord de 365 jonrs seulement^ comme celles de Nabonassar; mais en 1079, le sultan du Kborasan, DgéU> deddin fit réformer le calendrier persan. Le commencement de l'année cessa d'être vague et fut fixé à Téquinoxe de printemps, qui correspondoit alors an 14 de mars de l'année julienne; et afin qu'il y demeurât constamment attaché , elle reçut tous les quatre ans un jour intercalaire; mais de telle sorte qu'après des périodes alternatives de 3a et de a8 ans, c'est la 5* année qui est intercalaire et qui commence une nouvelle période. Voye» uàrt. de 'vérif. les dot. p. xxxvj, et Enc. méth. part, math. art. Ann. persienne.

Telle devoit être, par le même motif, l'intercalation du calendrier qu'on avoit essayé d^ donner à la France dans ces derniers temps. A la sextile i5, devoit succéder la sextile 20; à la sextile 48, la sextile 53; à 77, 8a; à iio, ii5; à i39, 144? puis à 17a, 1779 et ainsi de suite. Vojez le Mémoire de M. Delambre sur les sextiles > Çonnoissance des Temps de Tan VU (1798-99.) p. 33i.

En partant de l'heure connue d'un équinoxe , on obtient la loi de ces intercalatioBs par l'addition successive des excès de l'année moyenne tropique sur 365 jours, jusqu'à ce qu'ils produisent effectivement un jour surabon • dant ; d'où l'on voit que cette loi tient à la longueur supposée à l'année. Selon M. de Lalande, d'après Golius, l'année persienne est de 365 j. 5 h. 49 m* 3 1 sec. Encyc. etc. Celle d'après laquelle M. Delambre calculoit les sextiles du nouveau calendrier étoit supposée par lui de 365 j ,a4ao463 ou de 365 j. 5 h. 48 m. 3a s. ,8* ^ojœz en les motifs, Connoiss. des Temps pour Van VHy p. 3 1.8 et suiv.

Xl^VIII. Comparaison des années Juliennes avec les années de Rome^ et avee les années Grégoriennes^ Républicaines^ et celles de la période Julienne ^ ainsi qu'avec les premières années des cjrcles qui composent cette dernière.

Comme cette correspondance s'explique d'elle-même à la vue des tableaux qui sont destinés à la faire connoitre, ù. n'en est ici fait mention que pour renvoyer à ces tableaux ( Vo^ Tabteattz XI, XII, XIII, XiV, XV, XVI).

488 Tahks synchroru^uxs de fHùloùr de France.

Addition à la note III, page 45a, avant ;V. £.

Si One iliff^reDce en longitnde de il° 11', elj eo (eoips, de o j,o3llil, produit un retard de 4 ona dana la première occnrreDce de l'ëqninoxe nvec UD quaDtième, et daaa les iliernalioni qui eo dép«ideiil ; une miiindre di^éreuce produit an effet aoalogae, mais partiel; el le retard de 4 aai ne ('applique alori qu'ï un cerlaia nombre de ces ■Dnëei, Ce son! celles qui, dans le quaternaire qu'elles commeDcenl, renfernieol une année dont l'heure «il, telle qoe l'addition de la différence eu longitude y prodtiit un joDT, ce qui aognienle d'une unité le quantième de l'équinoxe , et change dâ»-lori le mode existant d'allemation. Il y aura d'anlani plus d'anales aoomiseï i cette variation , que la différence en longitude approchera daTantage de ii* ii'. La leole différence de 48' de degré on de o j,ooa>ai sufït pour que cette tranatation h la quatrième année l'opère aur la quatorzième partie du tableau des quantième* , et elle aura lieu sur le donlile , le triple, le quadruple, etr. de ce quatonième, selon que la différence en longitude leta double, triple, quadruple, etc. de 48' de degré on de uj,ooiill; et de lii vient qa'enire les limites mêmes de 1 >* 1 a', divers Ueux ont plus on moins fréquemment quelques équinoies ^ des quantièmes qui diffèrent d'un jour.

Ceci se comprendra mieui [wr le tableau suivant, au moyen duquel , et i l'aide de* observations ci^dessa* , on obtiendra facilement l'heure de l'équinoie en un temps et en nu lieu quelconque.

Beun en tempi eiril êei QuatUièmei de FEguinoxe de printemps aa lira qai eut cet A/iiiiiaxe ï minuit en l'an 1 de J. C, e( 90001», 1800 ont, etc. Bvant elaprèi.

QCANT, de

l.'iflE.l..

commewce a paroitre sur 4 ans, avant et après 1. c,

. foi..

1 foii.

3 toii. 1 4 foii.

iS-

\fft. «J.C.i«r.