CL

Ainsi avec dix-sept logarithmes diflerens , le problème est entièrement

résolu.

£BC = 75° iW N = 3.21 .5g

(^BC 4- N) = 78.54.59 sin ses 0.98021 9.9913203

D' = i2.4oo58

dénominateur = 13.46079... 8.9392882 cos ( \ BC + N). . . 9.2965404

tang BDL = tang %" = o° 69' 10" 8.2358286

sin x"-. • 8. 23578i8 C.cos (|BC + N). .. 0.7034596

sin 4° 59' 16"... 8.9392414.

Cette nouvelle solution confirme la première. Nous en trouverons une autre confirmation par A.

iBC = 75°i3' o N + rc = 3.58.5g

fBC — (N+ra) = 71.14» 1 sin = 0.94684 9.9762757

A = io.55o8o

C. de'nominateur = 11.49764 8.9595913 cos ( BC — N — n) 9.5o7465o

%' = i.36. 10 tangx' = i° 56' 10" 8~4468563

BDL = 0.59.10 sin%'... 8.4466940

%' = CDL C. cos(^BC — N — n).,. o.492555o

sin 4° 59' 16". . . 8.9392290.

On voit que la solution est triple; ainsi l'on n'aura jamais à craindre les erreurs de calcul. Appliquons les mêmes formules aux trois éclipses de Ptolémée. ✓

Soit A (fig. 4^) Pr's arbitrairement pour le lieu dans la première éclipse ; AB === 1 io° 21', B sera le second ; BC = 8i° 36', C sera le troisième ; ADB = — 7°42 > BDC=+ ii° 21'; ainsi le point C tiendra encore le milieu entre les deux autres points ; A sera à droite , B à gauche, ce qui importe fort peu.