PICCOLOMINI ET REINHOLD

construire un planétaire dans lequel les planètes se mouvaient conformément aux hypothèses de Ptolémée.

A la suite de ces notes peu importantes plaçons celle de quelques ouvrages qui, comme tant d'autres, ont laissé l'Astronomie tout juste au point où elle était avant leurs auteurs. Ces ouvrages sont de Jean Schoner, éditeur des œuvres posthumes de Régiomontan et de Jean Stadt, mathématicien du duc de Savoie. Nous y joindrons la notice de la Table féconde de Reinhold.

Piccolomini .

La S fera del mondo di Alisandro Piccolomini. Vinegia, i555, ediiione tertia. L’épitre dédicatoire, et la première édition, sont de 1559. Lenteur commence par des notions générales de Cosmographie, dans le système de Ptolémée; il parle de la sphère céleste et terrestre, des éclipses, des volumes et des distances des planètes. Cet ouvrage très superficiel, est suivi d’un autre qui a pour titre : Belle S telle Jisse , libre* uno, dove di lutte le 48 irnagini celesli minutissimamente si traita. Les constellations y sont- dépeintes, mais sans aucune figure d'hommes ni d’auimaux; on n’y voit que les étoiles. Les notices de ces constellations sout mythologiques et dans le genre de celles d’Eratosthène et d’Hygin.

Le volume finit par des tables des hauteurs des étoiles principales à toutes les heures du jour, de dix en dix jours pour toute l’année. Rien de plus à citer. *

Reinhold . Table des tangentes.

Nous avons déjà parlé de cet auteur à l’occasion de Purbach et de Régiomontan, dont il a commenté ou complété les ouvrages. 11 nous reste à dire un mot de sa Table féconde, qu’il a le premier étendue à toutes les minutes du quart de cercle. Celte table a paru en i554? ® Tubingue , dans une collection dont voici le titre :

Pritnus liber Tabularwn directionum, discentibus prima elementa Astronomiœ necessarius et utilissimus. 11 eût été plus juste de dire Astrologiœ , car les directions sont parfaitement inutiles en Astronomie.

11 is insertus est Canon fecundus ad singula scrupula quadrant is propa gatus. 11 aurait pu ajouter que de 89° à 90° la table, procède de 10 en 10".

Item nova Tabula climatum et parallelorum, item umbrarum. Ces deuxarticles regardent en effet l’Astronomie et la Gnomonique.

Appendix Canonum secundi libri directionum qui in Regiomontani opéré desiderantur. Autore Erasma Reinholdo Salveldensi.

Tout ce que ce volume offre d’interessaut est donc la table des tangentes. L auteur dit, dans sa préface, qu’après la table des sinus, il ne connaît rien de plus utile. 11 est singulier que, la donnant dans une même collection, avec la table des sinus, il n’ait pas imaginé de les réunir toutes deux pour servir aux calculs usuels. 11 se borne à nous dire que la nouvelle table sera principalement utile daus les cas où sin A et cosinA se trouvent dans une même règle ; il promet à la vérité de revenir sur ce point dans une autre occasion, et de démontrer géométriquement son assertion. 11 paraît qu’il s’est borné là , et qu’il n’a pas senti toute futilité de son travail. Dans son introduction, si verbeuse et si prolixe, il ne dit pas un mot de ses méthodes pour les triangles sphériques; il ne donne qu’un seul exemple : il s’agit de trouver les deux angles obliques d’ua triangle rectiligne rectangle, et c’est alors qu’il fait

tang A =4= perpendiculaire^^.

Il suppose, avec Copernic, que l’obliquité Varie de 23° 28' à 23*52'; sa raison est que, depuis cent ans, on la trouve constamment de 23* 28'; il parait donc qu’elle ne diminuera plus; or, dans les tems anciens, on ne l’a jamais observée que de 2$* 5i' 20". Il suppose qu’elle a pu aller jusqu’à 23° 52'; il aurait dû ajouter au moins que, depuis Eratosthène jusqu’à Ptolémée, elle avait paru également stationnaire, et qu’ainsi elle devait être alors la plus grande possible. Nous avons dit ailleurs ce que nous pensous de ce raisonnement; pour y croire, il faudrait que toutes les observations dont il parle eussent une précision dont elles étaient fort éloignées. Nous savons aujourd’hui à quoi nous en tenir sur ces prétendues limites.

Nous parlerons plus tard des Tables pruténiques, que Reinhold construisit d après les observations d’Hipparque comparées à celle de Copernic. (Voyez Astronomie moderne ).

Ajoutons que la table des sinus de Reinhold nous a paru fort exacte; celle des tangentes a toute la précision qu’on a pu obtenir par les sinus et les cosinus calculés à sept décimales seulement. Dans celte dernière, ou ne pourra jamais compter sur le dernier chiffre, à 70° l’erreur de la tangente est déjà de trois parties , à 75* elle est de 9, à 8o° elle est de 36, à 88* elle est de 35, cl va croissant jusqu a la fin, en sorte qu’à 89* 5c/