lundi

7i ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.

Toutes les années de la forme yn -f- i commencent par un mercredi ; celles de la forme yn -f-o, par un mardi.

Ainsi, pour avoir le jour de semaine, pour le premier d’une année quelconque de Nabonassar, divisez-en le nombre par 7; si le reste est o , elle commencera par mardi; s’il est 1, par un mercredi, etc.

Ainsi, le reste de la division donnera le nombre des jours après mardi; ainsi 425 est de la forme yn -f- 5 ; comptez 5, en commençant après mardi, vous aurez mercredi, jeudi, vendredi, samedi, dimanche; l’année com- 1 2 3 4 5

mence donc par un dimanche.

L’an 457 étant de la forme 7/2 + 3, commence par un vendredi. L’année d’Hilcarnain commence le vendredi. Il paraît que ces deux ères diffèrent d’un nombre entier d’années.

L’année 71g de Nabonassar est delà forme 7« + 5; elle a commencé par un dimanche.

L’année 704 est de la forme yn + 4» elle commence par un samedi.

L’année 748 = 742-1-6 est de la forme 7/1+6; elle commence par un lundi ; c’est ce que dit Chrislman ; mais il dit que c’est aussi l’an 45 du calendrier Julien. La lettre dominicale de l’an 45 est 3 ou C; le dimanche sera le 3, le vendredi sera le ier janvier, le 6 août et le i3 août; le 12 sera jeudi; l’an 45, 12 août, est l’an y /fi et non 748; il y a 5 ans de différence; en effet, suivant ma Table, l’an 748 répond à l’an o.

L’an 781 de Nabonassar commence le i5 août de l’an +33; Cliristman dit 78, ce qui fait 45 ans de plus ; c’est qu’il compte les années de Jules-CéSar.

L’an 886, qui, selon Ptolémée et Censorinus, tombe en l’an 2 d’Anlonfn le Pieux, est de la forme 7/2 + 4» ü commence par un samedi; c’est ce que dit Cbristman.

L’an 986, qui, suivant Censorinus, répond à l’an 283 , a commencé le lundi.

Lan 986 = 700 + 286= 700 +280 + 6; il doit commencer le lundi.

L’an 1 38o = 700 + 680 = 700 + 63o + 5o = 700 + 63o + 4g + 1 , commence par un mercredi ; c’est en cette année qu’a commencé l’ère des Perses , par un mercredi*

L’an 233o, qui tombe dans Tannée Julienne 1626, est de la forme 2100 + 23o = 21 00 +210 + 20 = 21 00 + 210+14 + 6, commence le lundi 24 juillet i5Si, dit Joseph Scaliger.

]\Iais suivant ma Table, 1 an 986 de Nabonassar commence au 25 juin

ALFRAGAN ET THÉBITH. 7^

238; c’est 45 de moins que ne disent Censorinus et Christman,qui comptent les années romaines de Jules-César.

L’année vague de Nabonassar est peu propre à faire connaître les Saisons, mais elle est plus commode pour trouver les jours de la semaine.

Commencement des mois pour l’an 1 de Nabonassar.

Toth le . 4e j- Tybi, le . 5ej. Pachon, le . 6e j.

Phaophile . 6 Mechir,le . 7 Pagni, le . 1

Athyr, le . 1 Phamouth, le. . 2 Épiphi,le . 3

Choeac,le . 3 Pharmouthi , le 4 Mesori , le . 4

Quand on veut connaître les caractères d’un mois donné , d’une année quelconque de Nabonassar, on cherche le caractère de l’année, on le compare au caractère de l’an 1 , qui est 4- La différence, entre les deux jours de thoth , est la même pour tous les mois. Si , par exemple, le caractère de l’année est 2 , on aura 4 — 2 =2; il faudra donc retrancher 2 des caractères de chaque mois; 6 deviendra 4, 1 ou 8 deviendra 6, 3 deviendra 1, et ainsi des autres.

Nous bornerons ici nos extraits et nos remarques , et, pour le reste, nous reuverrons au Commentaire de Chrislman.

Thébith ben Choralh.

Tout ce qu’on sait et ce qu’on peut dire de cet arabe, c’est qu’il a été le Ronsard de l’Astronomie.

Réglant tout , brouilla tout , fit un art à sa mode ;

Et toutefois long-temps eut un heureux destin.

Son malheureux système de la trépidation infecta les tables astronomiques jusqu’à Tycho , qui, le premier, sut les eu purger. Ce long succès n’a point empêché que son livre ne soit resté inédit; mais j'en ai trouvé un exemplaire latin manuscrit , à la Bibliothèque du Roi, n° 7195. Ce traité a pour titre Thébith ben Choralh de motu octavœ Spherœ.

Le style en est pénible, plein de redondances et de circonlocutions. On ne peut dire si le traducteur en a bien compris le sens, mais il est parvenu à le rendre à peu près inintelligible. Nous allons en extraire ce qu’il peut contenir de curieux.

11 imagine une écliptique fixe, qui coupe l’équaleyr fixe dans les deux points équinoxiaux, sous un angle de 23° 53', et une écliptique mobile, attachée paV deux points diamétralement opposés à deux petits cercles,

qui ont pour centres les deux points équinoxiaux de l’écliptique fixe, et dont le rayon est de 4« 18' 43". Ces points de l’écliptique tournent sur la circonférence des deux petits cercles opposés; 1 écliptique mobile s élève donc et s’abaisse alternativement sur l’écliptique fixe; les points équinoxiaux avancent ou rétrogradent d’une quantité qui peut aller a io° 45’. Ce mouvement est commun à tous les astres; ce mouvement est celui de la huitième sphère , et il s’appelle mouvement d accès ou de reces. Le lieu de la plus grande déclinaison du Soleil change donc continuellement, puisqu’il est toujours à 90° de l’une et l’autre intersections de l’écliptique mobile avec l’équateur fixe. La plus grande déclinaison est donc tantôt dans les Gémeaux et tantôt dans le Cancer.

La plus grande déclinaison est de 24% suivant ce qu’on nous a rapporté des Indiens; elle n’est que de 25° 5i' suivant Ptolémée, et les observateurs de Maimon ne l’ont trouvée que de 23° 33' ; mais Thébith n’en conclut pas formellement une variation dans l’obliquité, quoique cetle variation soit une conséquence nécessaire de son hypothèse; il n’en dit mot, et peut être n’en a-t-il pas eu la moindre idée ; il n'a vu que le mouvement alternatif des points équinoxiaux et solstitiaux , et l'inégalité de ce mouvement. Suivant la position du point mobile, sur le petit cercle, le mouvement d’accès ou de recès sera plus lent ou plus rapide. Il était fort sensible du tcms dePlolémée,et c’est ce qui lui a fait croire que les étoiles avançaient d’un degré en cent ans; en quoi il a suivi l’idée d'Hipparque. 11 a cru ce mouvement continu et toujours selon l’ordre des signes. Depuis le tems de Ptolémée , d'autres observateurs crurent que ce mouvement était d’un degré en 66 ans; le mouvement s'était accéléré. C’est ce qui a causé l’incertitude d’Albategni , qui , ne trouvant aucune régularité dans ce mouvement, n’a pas osé affirmer qu’il existât. Nous l’ignorons et nous le comprenons peu, nous a-t-il dit, mais, s’il existe, ceux qui viendront après nous l’examineront et en jugeront.

C’est ce que nous avons fait avec la bénédiction de Dieu, et l’on pourra juger si notre opinion est juste, et si nous avons fait faire quelque progrès a la science.

Il entreprend ensuite d’expliquer les différentes circonstances de ce mouvement. 11 trace une figure dont les lettres ne sont pas bien d'accord avec celles du texte, et qui , en tout, est aussi obscure que ses raisonnemens. Mais heureusement son explication est suivie de tables dont il montre l’usage, et qui contiennent toute cette doctrine, que nous retrouverons mieux détaillée dans Purbach et ses commenlaleurs.

Ces tables sont pour les années et l’époque des Arabes.

alfrangan et thébith.

Années et e'poquedes Arabes.

Monvcmcns pour les multiples de 3o".

Années

simples.

Mouvemcns.

Degrés

sur le petit cercle.

Équation des cquinoxes.

Latitude du ♦oint mobile

Epoque.

Go

îao

Qs i°34' 2"