TH^.ORIB DES CADRANS SOLAIRES

oinnic nous l’avons vu pins haut, on iaisait tlans 1 anliijnitv <h“s inoridionncs inoiunnenlalos , mais, apri s la diulo do Roino, ol jumdaiU les jm-miors sii'clos do la nionarcliio iVanraiso , ol inôiiio jusfpi'au W'i/âèino siôclo inolusivoinont, on iio so servait (pu* de radians fort simples.

Le plus aneien aulcur que nous connaissions, <pii a donne. <?n Ivançais, des ri'glos |kiui’ traeoi’ les solains, lut Elie Vinot, qui vivait an rominonremonl du l’i'gno lié Fi'aiiij'ois L'' *. oot autour, dans le style naît' ol coloré de l'eiHiquo.

nous donne d’oM'ollenls prim ipos

j)Our exéculer des cadrans horizontaux et verticaux. Nous croyons faire plaisir h nos lecteurs en donnant ici le texte d’un cadran horizontal de ce vieux mathématicien, nous pourrions traduire ce texte et nous l’approprier, nous aimons mieux nous efiaceipour laisser parler l’auteur, en respectant même son orthographe. Nous reproduisons aussi les figures de son livre. Élie Vinel s’exprime ainsi :

^ uand tu voudras doneques fere solaire horizontal, trouve-moi « une mble de lK)is d'érable, de noicr, de poirier ou de tel autre l»ois plus propre à pourtraire que l’ourmeau ou chesne << d'un pié de large, ou plus ou moins, .selon la grandeur du <' pourtrait que voudras fore, mais plus longue quatre ou cinc] « fols.

« Droisse-la d’vn côté, et la poli proprement; et a deus oti « trois dois d'im lx)ut, tire une ligne droite par le travers, et une autre du long (juolque peu plus après d’une orée, que de l’autre : et que ces lignes ici tumbent « à plomb et farent trait carré l’une sur l’autre, c’est h dire, queles se croizent fort « justement, (iar en cette afere I « une [K’tiie faute en amènerait E ^ « ai/.éement une gi'ande etlourde.

U Les iiiussuus et charpentiers se « servent de leur equerre a fere ces « trais quarrés : mais si tu n'as d’é- <i querre, voici comment tu pourras « fere. Tire une ligne droite sur la

« table comme d’A a B. Mes l’un A

>< pié de ton compas, qu’on a{>ele le < centre du compas, sur le bout de la « ligne ou est A. Il faut avoir ici un « compas fort prime (juste) et une re- •< gle bien droissée. Et l’autre pié ou-

« vre-le de demi pouce ou d’un deus pouces, comme bon le semblera : et de ce pié la « fait un point en la dite ligne, comme à C. Fai puis apres sans bouger de la le centn' « du compas, et sans plus l’ouvrir, ni fermer, un demi cercle, ou partie, dessus ou « dessous la dite ligne de la part, que voudras fere la ligne a plomb, ainsi que le •( montre la figure. Transporte apre.s le centre de ton compas au point C : et fai un ■< autre cercle, qui coupe le premier comme au point D. Mais il n'est pas necessaire que « faces cercle a celte fois, ains sulit que marques, ou le compas donnera dans le cercle << premier, comme au dit point D. Couche maintenant ta réglé sur les points C I), et « sur ce rond dernier fait : et regarde, ou ele le coupera : et fai là un point; commf* " a E. Finalement lire une ligne droite de ce |)oint E, jus(]ues a A, bout de la pieinièn'

DE I/llOllLOGEniK.

ligne, el la passe outre, si tu vous comme E F : lele lignr; est a plomb sur le niveau A

B, et les angles qui font a A sont drois et quarrés. Ainsi pourras tu fei-e ligne aplomb sur tout tel point, qu’auraz cboizi dans une ligne. Mais venons à notre propos.

« Tire une ligne du travers de la table, comme dizions, (jui soit A B en la figure A A V. page 38 : et puis une ligne a plomb sur icelle, comme C D : ce fait mets le centre du compas sur le point C, ou les lignes se touchent : et est en l’autre vers A ou B, loin du dit C, selon que tu voudras fere grand ton solaire. Et prenons le cas, que ce soit a quatre dois loin de C, vers A. El fai là un point, comme ou tu vois un E; et tenant ferme le centre du compas sur E, fai un rond, entier, si tu veus toutefois, il suffit que ce soit un quart de cercle, lequel tu trouveras fai en en tele sorte. Ton compas estant aresté sur E, fai de la part de D, par le point C. un arc, comme tu vois'C F. Apres transporte ton compas ainsi ouvert, qu’il est, sur la ligne C D : et la part, ou ce pié viendra choir, comme a P, tien le là ferme : et tourne l’autre de C vers F, jus(|ue qu’il vienne choir en la ligne de la rondeur du dit cercle, laquelle les Gregeois apelent Peripherée, nous communemanl circumfei’ance : et fai là un point, comme ou tu vois G. Puis tire une ligne d’E jusques au dit point de la Peripherée lu verras ainsi un (juarl de cercle parfait E G C. Ceci fait, va partir la Peripherée G C en sis parties égales ; et fai des points à la divizion des dites parties, comme à la figure aux lettres II, I, K, L, M. Puis apres couche ta réglé sur le centre du cercle E, et sur chacun des dits points H, I, K, L, M, soinl connues en la ligne C I), fai seulement de jieiits points en la dite ligne C D, en la rencontre des dites lignes, comme là où sont les lettres N, 0, P, Q, R. Os sis égaus espaces de la Peripherée G C nous donnerons sis heures, comme l’on verra bien test : desqueles sis heures si tu veus avoir les moitiés, c’est a dire si tu veus en ton solaire avoir heures et demies heures, divize ces sis espaces là, un chacun d’eus par la moitié justement : puis par les points et marquc's de ces moitiés, tire du centre E, des lignes qui viennent jusques à la ligne C D divizées en douze parties égales qui te feront douze demies heures ci après. El si lu voulais avoir des tiers d’heures et des quarts comme as fait en deus.

« Ce quart de cercle ainsi également parti, est pour faire solaire vertical au pais de dessous l’équinociial, la ou le jour et la nuit sont tousjours egaus, et ne nous peut ainsi servir de solaire a nous qui sommes loin de là, mais seulement nous guide au compassement de celui qui sera propre pour nous. Saches doneques la latitude du lieu ou tu es, et pour lequel tu veus fere ton solaire. Les mathématiciens apelent la latitude d’un lieu la distance, qu’il y a de la jusques au milieu de la terre. Apres tjue lu auras la latitude susdite : il te la faut prendre pour fere un solaire horizontal et conter ces degrés en la Peripherée du quart de cercle G C, en descendant de G vers

C. Ce que tu endras mieus commant ce doit fere, si tu sais premièrement, que les Mathématiciens divizent leurs cercles en 360 parties égales qu’ils apelent degrés : duquel nombi'C la quarte partie est nonanle. Et à cele cauze chaque quartier de cercle doit avoir nonanle de ses degrés pour sa part des dis 360.

« Prenons donc, dis-je maintenant, qu'il nous faille fere un solaire horizontal jKuir « la ville d’Orléans, qu’on me dit avoir 48 degrés de latitude î il faut conter ces degrés « en la Peripherée de notre susdit quart, en venant de G vers C. Il y a doncques sept « degrés et demi despuis G jusques à la prochaine ligue : et autres sept et demi despuis « la dite seconde ligne jusques à H, qui sont quinze degrés de G a H. De même sorte U ou trouvera quinze de H a I, qui font trantc : puis quinze aussi de I a K, et feront 4ü. « Il ne nous en reste plus que trois pour avoir notre conte de quarante-huit : lesquels « trois, il nous faut prendre des quinze qui sont de K à L. Or trois fout la cinquième « partie de quinze : parquoi divizon en cinq pars la Peripherée K L et en prenon un cin- « quieme, qui vaudra trois degrés, comme de K jusques à S, en la ligure B B. Nous au- « rons ainsi 48 degrés de G jusques à S. Couche maintenant ta ««gle sur le c(;ntre E et « le point S, et lire une ligne des le dit centre par S, jusques ,à rencontrer la ligne C 1) « au point de T ; cette ligne E T est la demi-diamètre du solaire horizontal que lu veux « ici fere. Pourquoi pran icele ligne avec ton comj)as sur le |K)inl C, et tournant l’autre « vers B qui viendra en la présante ligure toml>er au |)oint où est V : cl alors tien a pié « sur V et de l’autre fai devers C D, une tele partie de cercle qu’est la précédante. Il a n’est besoing ici non plus, (]ue d'un quart de cercle : lequel feras a la mode qu’avons <> dit l’autre. Icelui fait, comme lu vois V C X, couche ta l'egle sur le centre V et l'(%ian « vers et sur les points et marques faites à la ligne (L D par les onze trais qui nous ont « divizé la Peripherée G C, en douze parties égales : et tire des lignes des le dit centre V , « jusques au dit onze points si tu veus, et si tu ne veus il suilira que les dites lignes se « tracent a la Peripherée C X. Tu as ainsi la dicte C X, divizée en douze pai’s. aussi hien << que G C, mais non égales comme ele ; et toutefois estant de telle sorte inégales, eles « font égaus espaces de temps qui sont douze demies heui’es entre lesqueles les heures « entières sont marquées cl distinctes par les lignes qui viennent des lettres N, O , « P, Q, B.

O Voilà nosire solaire horizontal achevé en un seul quartier d(; (;ercle, qui nous sufira « pour faire tout nosire dit solaire ; il ne reste plus maintenant qu’avoir la pierre en « laquelle nous le voudrons fere qui soit de la plus fine qu’on puisse trouver, et qui se « défende le mieux contre l’air, quelque {>eu plus longue que large, comme d'un pié de « long, si elle a trois quars de large. Epesse, tant, qu’elle ne s'escarte aizeinani, et « quarrée ainsi qu’on le fait communemant. Tire une ligne à travers la longueur d’icele « et droit par le milieu; tout outre d’une orée a autre. Tires-en uneauireà plomb du ira- « vers de cete là a deiis ou trois pouces plus haut que le milieu, comina tu vois ci après « EF et G H en la pierre A B C D. Ce fait va t’en à ton pourtrait et pren par le compas, « le demi diamètnî de ton solaire, qui est V C ou V X en la figure B B, et l'emiKirte en « la pierre. Et meLint un pié sur le point I ou les deux lignes se croisent, fai un cen le » presque entier, comme lu vois K L M. La demi diamètre I L, partie de la ligne (i 11. « est la ligne en laquelle tombera l’ombre à raidi, et à cete cauze, apelée la ligne du « midi. Li ligne I N, en laquele tombera l'ombre savoir à sis heures : ces deux lignes

€ regardent et inonlreni le vrai Orient et Occident (jiiand le solaire est assis comme il « doit : et sapelent les lignes de sis heures, comme les autres lignes preneni leur nom

« de l'heure, qu’eles montrent; mais « nous avons à faire principalement, « ici, de conoître les lignes du midi « et des sis heures.

« Revenons à notre pourlrait : et « pozant l’un pié du conq)as sur C, « élan l’autre par la peripherée jusn ques a la ligne V a. Cela est l’espace * de demi heure devant midi et de « demi heure après ; lequel tu trans- « porteras en la pierre, pozeras Tuii « pié de ton compas dans le point L, « la ou la ligne du midi G H, et la « peripherée se coupent; et tournant « l'autre pié des deux cotés de ce jKÛnt là, feras en la dite peripherée deux petits |>oinls.

< par lesquels et par le centre I tu tireras, puis après deux lignes qui aboutiront a lu « dite j>eripherée; et auras ainsi les lignes 1 P, de demie heure devant midi, et I Q de « demie apr(>s. 11 n’est pas nécessaire toutes fois que toutes ces lignes aillent ainsi <le la « {teripherée jusquesau centre justement, comme on verra en pluzieurs figures ci aprt*s, « mais bien que tousiours la régie les adrc*sse là. Revicii à C; mets, comme devant un « pié de compas sur le dit C et étan l’autre jusque là ou la ligne V R touche la periphe- « rée C X ; et aporte cete espace qui est C b, à ta pierre sur la peripherée L O et L N, et « fai comme devant, et tu auras I R et I S, les lignes d'une heure devant midi, qui sont

< onze heures du matin, et d’une heure d’après midi. Retourne à ton C, et ouvre le » compas de C jusques ou la ligne V c tranche la peripherée, et transporte cela sur la « dite |)ierre en L O, et L N. et fai les lignes comme tu vois 1 T, et I V. Pour faire court, « transporte de celte manière tout ce qui est de C a X sur L O et L N jusques a ce que « ton compas soit venu d’L, jusques a N et sis du soir, c’esl-à dire d’après midi, d’L « jusques a O. Mais ce n’est pas assés pour ton horizontal, car il y a des lieus en nostre « Gaule ou l’été on voit le soleil levé dès les quatre heures dn mutin et ne se couche jus- « ques aux huit heures du soir, <jui sont seze heures que le soleil demeure sur terre en « tel pays. Autres lieus i a en nostre dite Gaule, ou il se leve plus lard et se couche plus * tôt, mais de peu, de manière qu’il faut que noti*e solaire de plateforme ale les lignes de € seze heures. Or nous en avons déjà pour douze : ajoutons pour quatre heures, qui res- '< tenl, quatre lignes de chaque côté au dessus des lignes d(?s sis heures en cete sorte.

«« .Mets' un pié du compas sur O, ou sur N; et étan l’autre par la |>eripherée jusques a •« la prochaine ligne de dessous (jui est de demi heure, comme a été dit ; et virant ton « compas, mets cete espace au dessus d’O et d’N en les arcs O K et N M, et fai là dos

•< points ; puis sans bouger.Ie pie de ion compas de O ou de N, élan l’aulre pié jiisfjues « a la seconde ligne de dessous les dits O et X par les dites, peripjtiercics; et transporte IC les espaces sur les sus dits arcs O K et N M, et fai la entres deus ]X)ints, un de chaque « côté.; pren de meme sorte encores deus espaces au dessous de ceus qu’as maintenant « prins., et les transporte au dessus des autres, cl les marque, comme avons dit l<>s « première. Quoi fait, tire des lignes du centre 1, jusques aus dits points faits en 0 K et « N M ; et tu auras de chaque côté de ton solaire deus heures avec les sis qui y étoieni : « et finalement trouveras en trente et deus demies, les se/e heures que demandions ; <( et sera ton solaire horizontal achevé de tracer, auquel lu avis(?ras deus choses. La « première, que les espaces d’entre les lignes des heures sont inégaus, iaçoit qu’en « iceux se trouve les heures égales. Lasegonde, que les espaces et intervales des lignes

f des heures, ceus de devant midi, sont de môme largeur cpie ceus d’après midi ; et « ainsi ceus de devant les sis heures, de môme largeur que ceus d après. Au moïen de < quoi, (jui a compassé un quart de solaire, en a asses, pour tout le solaire.

DE L’IIORLOOERIE.

4 Je le dirai davantage, que le solaire ici compassé pour Orléans, servira si tu vous, « non seulement pont celui là et tout autre qui aura pareille latitude de 48 degrés, « mais aussi pour 'Paris qui en a 48 et demi; et bref, par tous les lieux voisins qui se- « ront plus près ou plus loin de l'équinoctial, que n’est Orléans, de vingt, de trente, de U quarante lieues. Ainsi celui qui aura été fait pour Bourdoaux, sera bon pour Tou- « louse, Saintongc et autres liens autour du Bordelais. »

Après avoir donné des conseils aux faiseurs de solaires, notre auteur les engagea