CHAPITRE VI

HIPPARQCE. — GÉMINDS. — POSIDONIUS. — CLÉOMÈDE.

Un observateur véritable , le meilleur de l'antiquité , Hipparque de Bithynie , vint tout-à-coup succéder aux travaux d'Eratosthène , de Conon et d'Archimède, les apprécier avec quelque sévérité et remonter à ceux d'Aristarque, de Timocharis, d'Aristylle, d'Eudoxe et de Pythagore.Maisce ne fut pas dans Alexandrie, ce fut dans l'île de Rhodes qu'il fit la majeure partie de ses observations (1) ; et ses travaux donnèrent à cette île le sceptre de la science, que semblaient se disputer les villes d'Alexandrie et de Syracuse. Hipparque aurait pu l'assurer à la ville de Pergame , sa patrie et la rivale de la capitale des Lagides, s'il se fût attaché à ce dessein; mais tout entier à la science, il dédaigna ces puérilités, profitant des travaux de tout le monde, et les livjantà toute cité qui viendrait à s'en glorifier. En effet, s'il fit de Rhodes sa principale résidence , il est é certain qu'il visita l'Egypte, quand ce pays eut été rendu au calme et aux études par Ptolémée VII. Il fit neuf observations d'équinoxes de printemps et d'automne ; nous en avons pour garant Ptolémée, qui les donne dans YAlmageste (livre III) avec des dates égyptiennes et des dates de la 3 e période callippique et de l'ère de Philippe. Cela met hors de doute le fait qu'il ob-

(I) De 160 à 135 avant J.-C.

serva en Egypte, et cela porte à croire qu'il profita des travaux astronomiques d'Alexandrie.

Les siens se distinguent eu. observations et en calculs, et l'on peut diviser ses écrits en ouvrages propres et en commentaires.

Nous rappellerons d'abord ses écrits et nous commencerons par ceux de la seconde classe.

Le plus célèbre de ces derniers est son Commentaire sur Aratus, poète qui lui offrait le double attrait d'un résumé général à prendre tout fait, et d'une critique à exercer avec toute la sévérité qu'il aimait à mettre dans ses révisions scientifiques.

Aratus avait été plusieurs fois commenté par des grammairiens , mais Hipparque remarqua que les interprètes s'étaient trompés aussi souvent que l'auteur. Il se proposa donc de relever leurs erreurs avec celles du poème qu'ils expliquaient, et exécuta ce projet avec toute la vigueur de la jeunesse ; car il commenta les Phénomènes à une époque de sa vie où ses principales découvertes , celle de la prëcession et celle de la trigonométrie surtout, n'étaient pas faites (1). Il rectifia non-seulement Aratus et ses commentateurs, mais il redressa encore Eudoxe, leur source commune, et il montra que cet astronome, dont la réputation était si grande, avait plutôt recueilli des observations grossières qu'il n'en avait fait de bonnes lui-même.

Et, en effet, Hipparque prouva que la sphère d'Aratus manquait de valeur scientifique ; qu'on y avait placé les étoiles d'après de simples observations faites à l'œil nu, sans calcul et sans instruments; qu'Eudoxe, qui fut le guide d'Aratus, ignorait le mouvement des étoiles en longitude.

Ces résultats de la critique d'Hipparque , Léontius les confirma dans son Traité sur la construction de la sphère d'Aratus, où>il dit formellement que les positions n'y étaient pas prises d'une manière exacte, et cela fait croire qu'Eudoxe les avait marquées plutôt pour les besoins des navigateurs que pour ceux des mathématiciens.

(1) Delambre, Histoire de l'Aitronomje ancienne, 1. 1, p. 177.

Dans le second livre de son commentaire, Hipparque examina la théorie des levers et des couchers simultanés des étoiles, matière qu'il avait déjà traitée dans un écrit spécial (1), perdu pour nous. Tout en y défendant quelquefois Aratus contre son commentateur Attale,* il apporta aux indications du poète de Soles et de l'astronome de Cnide que versifiait le poète, les rectifications les plus importantes.

Il consacra le troisième livre à l'examen des levers et des couchers des constellations zodiacales et de celles qui sont au sud du zodiaque. Mais cette partie de son travail est plus difficile à suivre, l'auteur ne l'ayant pas accompagnée de cartes, ses constellations n'étant pas toujours conformes à celles de Ptolémée, et les mouvements de l'écliptique ayant mis, entre les cartes anciennes et les nôtres, des différences notables. Néanmoins, ce livre est d'une grande utilité en ce que l'auteur y donne les distances des étoiles entre elles, ou le temps où elles passent au méridien, ce qui permet de trouver l'heure pendant la nuit et fournit aux astronomes et aux navigateurs le moyen de fixer à quelques minutes près le temps d'un phénomène observé. En effet, on dirait cette partie du travail d'Hipparque entreprise tout entière pour leur apprendre l'art de trouver, pendant la nuit , l'heure et ses fractions.

Toutefois , dans cet ouvrage où sont relevées tant d'erreurs, il s'en trouve un grand nombre et d'assez considérables, des erreurs d'un degré, qu'on ne saurait attribuer aux copistes, vu qu'elles se retrouvent dans le Catalogue de Ptolémée, qui paraît être, en majeure partie, celui d'Hipparque. Or, le Catalogue d'Hipparque n'étant pas encore fait quand il écrivit son commentaire d'Aratus, il est évidemment lui-même l'auteur des fautes que nous signalons et qu'il a reproduites dans deux compositions et à deux époques différentes.

La preuve que le commentaire sur Aratus est antérieur au Catalogue, perdu pour nous, ou plutôt sauvé par Ptolémée, qui

(1) Û t»v «ruvcrrWwv itpaytxHrti*. Petavii Uranologion, p. 818.

le prit pour son compte, est dans ce fait remarquable, que dans le commentaire, il n'est question ni de longitude ni de latitude, ni de précession, et que les étoiles n'y sont déterminées que par ascension droite et déclinaison, ou distance polaire (1).

Ce commentaire n'en est pas moins précieux, etHipparque, après avoir rectifié le meilleur ouvrage d'astronomie, fit la même opération sur le meilleur ouvrage de géographie , celui d'Ératosthène. Mais comme nous rencontrerons ce travail dans l'histoire de la géographie, nous nous bornons ici à un simple rapprochement, et nous arrivons aux notions qui nous restent des ouvrages propres de ce savant.

Ses écrits se sont tous perdus, mais heureusement Ptolémée, qui les a consultés et en a exposé les résultats dans l'École d'Alexandrie, en a sauvé les enseignements les plus curieux.

Dans le plus important de ces écrits, le Traité des levers et des couchers des étoiles' Hipparque démontrait ses principes de trigonométrie sptiérique, la plus belle de ses découvertes , puisqu'elle a fourni les moyens d'élever au rang d'une science exacte l'astronomie, qui était avant lui un ensemble de traditions poétiques et astrologiques plutôt que de faits positifs.

Dans un ouvrage en 12 livres, Hipparque avait enseigné la manière de construire la table des cordes qui sont indispensables pour le calcul trigonométrique, table que Ptolémée s'empressa d'adopter, en refaisant les calculs de son savant prédécesseur.

Cependant ce fut une observation qui l'illustra le plus en astronomie. Assidu dans l'étude des évolutions de la sphère céleste, Hipparque s'aperçut le premier que toutes les étoiles paraissaient avoir un mouvement parallèle à l'écliptique* 11 attribua ce mouvement, non pas aux étoiles, mais à l'équinoxe,

(1) Delambre fixe à l'an 138 avant J.-C, la rédaction du commentaire; d'après Halley etFrérel, il remonterait à l'an 162. Ces calculs reposent sur la supposition que l'astronome de Rhodes donne des chiffres non pas approximatifs, mais lout-à-lait exacts.

point d'où se comptent les longitudes. Pour l'évaluer, il ne pouvait comparer avec ses observations que celles de Timocharis et d'Aristylle, qui n'étaient pas précises et n'offraient pas un grand intervalle. Aussi n'osa-t-il fixer qu'à 36" la précession, qui serait de 48 à 50 d'après les déclinaisons conservées de Timocharis et d'Aristylle, et qui est réellement de 50. Mais cette réserve même atteste l'esprit d'exactitude d'Hipparque , qui consacra à cette question importante un traité spécial intitulé, De la rétrogradation des points équinoxiaux.

Le premier, Uipparque constata l'inégalité des mouvements du soleil. Il avait remarqué une différence entre les intervalles des équinoxes et des solstices. Il avait trouvé que le soleil mettait 187 jours à parcourir la moitié boréale de i'écliptique, tandis qu'il n'en mettait que 178 1/4 environ pour la moitié méridionale, temps inégalement partagé aussi par le solstice d'hiver. Or, l'orbite du soleil étant considérée par l'ancienne astronomie comme parfaitement circulaire, Hipparque, pour rendre raison de ces phénomènes, conçut l'hypothèse de l'excentricité, c'est-à-dire du mouvement du soleil dans un cercle excen- . trique dont le centre n'était pas occupé par la terre. Hipparque détermina même la quantité de l'excentricité (1) et la position de la ligne des absides , ou de la ligne qui détermine dans le ciel les termes du plus grand et du moindre éloignement. Il en fixe l'apogée au 24° degré des Gémeaux, fixation que Ptolémée adopta tout simplement, comme tant d'autres calculs d'Hipparque.

A la suite d'un grand nombre d'observations, Hipparque remarqua qu'il y avait une erreur dans la fixation de l'année, portée à 365 jours 1/4; que dans un espace de 145 ans, c'est-àdire, depuis les observations d'Aristarque, le solstice d'été avait gagné, sur l'année civile, une avance ou une précession de 12 heures. Il répartit cet excédant sur le cycle de 145 ans ; et, racourcissant l'année civile de 5 minutes, il la fit mieux coïncider

(1) Le a*4du rayon de l'orbite.

avec la révolution du soleil dont elle devait être la mesure. Il rendait raison de cette amélioration dans le traité De la grandeur de l'année (1).

Hipparque avança aussi la théorie du cours de la lune, théorie si difficile pour les anciens astronomes. Comparant avec ses observations celles de ses prédécesseurs, il mesura la durée des révolutions de cet astre, détermina l'excentricité de son orbite, et en fixa à 5° l'inclinaison à l'écliptique.

Il calcula ensuite les premières tables des mouvements de la lune et du soleil , ainsi que les distances et les grandeurs des corps célestes (2). Pour ces calculs, il employa une méthode particulière, celle du diagramme ou des diamètres apparents , qu'il fit connaître dans le traité Des grandeurs et des distances du soleil et de la lune. Il y porta à 1200 demi-diamètres terrestres la distance du soleil à la terre, à 59 la distance moyenne de la lune à la terre. Le diamètre de la terre égalait, suivant lui, 3 2/3 fois celui de la lune ; et celui du soleil contenait 5 1/2 fois celui de la terre.

Nous verrons que Ptolémée s'empressa encore d'adopter ces mesures, ainsi que les méthodes qui les avaient fournies à Hipparque.

Ce savant, dont la réserve égalait la science, ne présenta pas de théories pour les autres planètes ; mais il recueillit des observations pour ses successeurs, et à la vue d'une étoile nouvelle, il conçut la plus hardie de ses entreprises, celle de laisser à la postérité, dans un catalogue étendu des principales fixes, le moyen de résoudre une grande question , à savoir si le tableau du ciel étoilé variait avec les âges , et s'il y apparaissait des constellations nouvelles.

Tel était l'objet de sa Description du ciel étoile, heureusement

conservée dans celle de Ptolémée, et que son auteur paraît

(1) Almag. lib. III, c. 2.

(S) Suidas, s. v. Hipparch.— Plin., Bist. nat. 1. II, c. 12.— Demagnihtdinibus et distantiis solis et lunœ.

avoir transportée sur une sphère solide mentionnée par Ptolémée (1). La manière dont ce dernier y renvoie pourrait même faire croire que la sphère d'Hipparque fut déposée dans Alexandrie plutôt que dans l'île de Rhodes.

La sphère d'Hipparque suggère une question plus importante, celle de savoir si elle était projetée sur un plan, comme pourrait le faire croire un passage de Synésius, ou bien si elle était réellement de la forme que semble indiquer son nom?

Mais cette question est difficile à résoudre.

Ce qui est certain, c'est qu'Hipparque, en. comparant ses observations avec celles d'Aristylle et de Timocharis, faites 150 ans auparavant, s'aperçut que les étoiles avaient avancé dans Tordre des signes d'environ 2 degrés. Il accompagna cette remarque d'un grand nombre d'observations sur les fils, et mit Ptolémée à môme d'affirmer l'immobilité des fixes les unes à l'égard des autres, et le mouvement de toute la sphère étoilée autour des pôles du zodiaque.

Un passage d'ailleurs un peu emphatique de Pline porte à croire qu'après avoir dressé les tables du soleil et de la lune, et trouvé sa méthode des éclipses , Hipparque avait composé des Éphémérides de ces mouvements et de ces éclipses pour un espace de six siècles (2). C'était l'usage des astronomes de la Grèce de faire des travaux de ce genre , nous le verrons au chapitre du calendrier: Hipparque a donc pu s'y conformer.

Hipparque, qui n'a dû faire toutes ces découvertes qu'au moyen d'instruments nouveaux ou perfectionnés, changea ainsi complètement l'état de la science, et à lui seul il fit plus que n'avait fait jusque là toute l'Ecole d'Alexandrie ; mais sans elle, sans les observations que lui avaient transmises Timocharis et Aristylle, il n'aurait pu tirer quelques-unes de ses plus belles inductions, et sans Ptolémée qui vint le continuer, plusieurs de ses travaux seraient demeurés stériles. Cela justifie la place qu'il

(1) Almag., lib. VII. c. t

(2) Plin , Hist. nat. y lib. 1, c. ».

tient ici, et qu'il était impossible de ne pas lui donner, puisqu'il observa lui-même dans Alexandrie. *

Cependant, l'école qui lui avait fourni des prédécesseurs, le laissa longtemps sans successeurs. Occupée de révision critique et d'érudition, elle vit assurément les travaux d'Hipparque avec toute l'admiration qu'ils méritaient, et soit qu'elle considérât ses découvertes, soit qu'elle examinât la manière dont il corrigeait l'astronomie d'Aratus et la géographie d'Eratosthène, il était impossible qu'elle ne cherchât pas à suivre ses exemples, et à reprendre la supériorité qu'elle avait eue jusque là dans l'enseignement cosmographique. Mais sa situation était mauvaise. Les désordres politiques de l'Egypte et les persécutions de Ptolémée VII avaient dispersé les savants; les révolutions continues qui signalèrent les règnes des successeurs de ce prince, en tinrent éloignés un grand nombre et jetèrent ailleurs, surtout dans l'île de Rhodes, quelques-uns des hommes appelés à l'illustrer (1). Cette île conserva donc pendant plusieurs générations la supériorité que lui avaient assurée les travaux d'Hipparque. En effet, dans tout l'intervalle qui sépare le règne de Ptolémée VII de la conquête d'Alexandrie par César, nous ne trouvons pas, en Egypte, un seul astronome, tandis qu'au dernier siècle avant notre ère, Géminus rédigea à Rhodes une bonne compilation intitulée Introduction à l'étude des phénomènes célestes (2), avec d'excellentes notions de géographie (3). Géminus, à la vérité, n'avança pas la science ; il l'aurait fait reculer plutôt, si cela eût été en son pouvoir, car après les travaux d'Hipparque il revint à ceux d'Aratus, et il copia tout simplement ce poète de la cour d'Antigone, de sorte qu'il a l'air, tantôt d'écrire sous le parallèle de Rhodes et celui d'Athènes, tantôt sous celui de l'Hellespont. Il entretint cependant le goût de l'astro-

(1) Alhen. Deipnos, lib. IV, c. 25, § 83.

ci-: t<x pouvé/ma. Imprimé avec la traduction de l'abbé Halma, dans la Chronologie de Ptolémée, publiée par ce savant. Paris, 1819, in4.

(3) Voir notamment les chapitres 1, 4, 13, etc.

nomie dans son pays. On a supposé que ce savant, né dans les derniers temps d'Hipparque, avait visité l'Ecole d'Alexandrie comme son maître, et cela n'est pas improbable ; mais il vécut habituellement à Rhodes (1), et ne tient à l'Ecole d'Alexandrie qu'indirectement, par ses disciples Ctésibiuset Héron, deux Alexandrins célèbres.

On pourrait conclure de cette circonstance, qu'il se rendit lui-même en Egypte, et que l'astronomie reparut au Musée. Mais cette induction serait hasardée, Géminus ayantpu compter parmi ses disciples dans l'île de Rhodes les deux Alexandrins exilés par la dispersion dont nous venons de parler.

Posidonius, surnommé de Rhodes, demeura également étranger à l'Ecole d'Alexandrie, qui profita bien de ses travaux, mais qui ne compta pas dans ses rangs cet astronome qui s'illustra 1° par la sphère mouvante qu'il construisit à l'imitation de celle d'Archimède, et dont l'orateur romain parle avec tant d'admiration (2) ; 2° par l'observation de la position différente que l'étoile de Canope occupait à Rhodes et à Alexandrie, et en vertu de laquelle il évalua la distance entre ces deux villes à la 4-8 e partie de la circonférence ou sept degrés et demi (3) ; 3° par son évaluation de la grandeur de la terre, déduite de cette distance, et fixée par lui à 240,000 stades, ou kS x 5,000 (h) ; h° par son évaluation du diamètre du soleil, qu'il faisait de 300,000 stades, c'est-à-dire de 3 à k diamètres de la terre ; 5° enfin, par une évaluation de la distance de la terre à la lune, distance qu'il portait, s'il est permis de corriger le texte de

(1) Ce qu'on sait de certain sur son époque c'est qu'il fut postérieur à Fan 125, puisqu'il nous apprend qu'Hipparque observait de Pan 165 à l'an 125, — voy. Delambre, Biog. univers., au mot Hipparque. — Letronne, Mémoires de l'Académie des Inscriptions, t. VI, p. 260 sq.

(2) De natur. Deor., lib. I, 3. — Tuteul. Quœst. H, 2Ç. — De finibus, 1, 2. C. f. Suidas, s. voc. no«rô&>vu>f et ià*«v.

(3) Cleomed., Cycl. theor. lib. I, c. 16.

(4) Cette estimation contient une erreur de deux degrés.

Pline parune restitution qui paraît indispensable (1), à 2,000,000 stades ou 50 rayons terrestres (2).

Tous ces travaux furent faits à Rhodes, où Posidonius, quoique originaire d'Apamée, avait établi son école ou plutôt rétabli celle d'Hipparque. Si nous les mentionnons ici , c'est que F Ecole d'Alexandrie recueillit les ouvrages où Posidonius les exposait, et que Strabon, qui les trouva dans les bibliothèques des Lagides, les réfuta quelquefois. Ce qui a pu faire croire que Posidonius n'est pas demeuré étranger au Musée , c'est qu'il était stoïcien, et qu'un stoïcien du môme nom était Alexandrin. Mais personne ne doit plus confondre ces deux philosophes dont le premier, celui d'Alexandrie, fut disciple immédiat de Zénon , tandis que le second , l'astronome , fut contemporain de Cicéron (3).

Cléomède, qui nous donne les opinions de Posidonius, et qui fut peut-être son disciple (4), mais qui n'ajouta d'ailleurs rien au savoir de ses prédécesseurs et qui déclara que ce n'étaient pas ses idées, que c'étaient celles de Posidonius jointes à d'autres recueillies ailleurs, qu'il exposait, n'appartenait pas davan- • tage à l'Ecole d'Alexandrie.

L'astronomie était-elle complètement abandonnée dans Alexandrie, à cette époque?

(1) Plin., lib. II, c. S3. Au lieu de vicies centum, Montucla propose de lire, vicies centum millia, et au lieu de quinquies milites, de lire, gutnquies millies millia, ce qui se borne, en chiffres, à rétablir M.

(Sj Posidonii reliquiœ, ed. Bake, 1610. — Id. Cum Dan., Wittembachii adnotation. 1810, in-8.

(3) Diog. Laert., lib. VII, c. l,n.31,33.

(4) Cyclica theoria mcteorum S. corporum cœlestium.