CLAUDE PTOLÉMÉE

Le plus savant des astronomes d'Alexandrie est Claude Ptolémée. Homme prodigieux qui a su résumer dans ses ouvrages tous ceux qui les avaient précédés pendant sept siècles, et inspirer à la postérité, aux Grecs, aux Romains et aux Arabes comme à ses contemporains, même pour ses erreurs , un tel respect que pendant près de quatorze siècles il est demeuré l'astronome du monde civilisé. Inférieur pour le génie de l'observation et de l'induction à Hipparque, il le copia dans la plupart de ses travaux, et éclipsa ainsi l'astronome par excellence de l'antiquité. Né à Ptolémaïs d'Hermias, ville de la Thébaïde (1), si l'on en croit un auteur du moyen-âge qui a pu puiser ce renseignement dans un écrivain ancien, et élevé dans Alexandrie, il a étudié toute la cosmographie des livres et l'a enrichie de quelques faits nouveaux. D'après une tradition devenue célèbre, il aurait fait des observations dans le temple de Ca no bus, et d'après une autre tradition, il aurait continué ces observations pendant quarante ans. Une inscription que Ptolémée lui-môme doit avoir fait graver et exposer dans ce

(1) Olympiod. et Theodori Meliten. Fragm. Àstron. cum Plolem. de judic. facult. 1663.

temple, afin de transmettre à la postérité ses meilleures découvertes et ses hypothèses les plus ingénieuses, semble appuyer cette tradition (t). Cependant, loin de convenir à l'horizon de Canobus, les observations de Ptolémée semblent . faites à Alexandrie (2) ; et, si cela est exact, il faut rejeter, avec l'authenticité de l'inscription qu'on nous rapporte, les indications qu'elle contient. Un savant critique l'a démontré (3).

Les observations faites par Ptolémée donnent sa résidence et son époque. Elles se rapportent à un espace de temps écoulé de l'an 125 à l'an 141 de l'ère chrétienne. L'auteur a sans doute vécu au-delà du second de ces termes, puisqu'il a composé sa Géographie après son Almageste, et que la dernière observation consignée dans ce volume répond au 22 mars 141 de la ¥ année égyptienne d'Antonin-le-Pieux. Mais on s'exposerait à commettre une erreur si l'on prétendait prolonger sa carrière jusqu'à l'an 159, par la seule raison que son canon indique pour le règne d'Antonin une durée de vingt-trois années, dont la dernière répond à l'an 159. En effet, ce canon a eu plusieurs continuateurs qui l'ont complété jusqu'à la prise de Constantinople, sans qu'on puisse les distinguer les uns des autres.

Savant comme un véritable Alexandrin, et meilleur observateur que ne l'avaient été plusieurs astronomes de cette ville, Ptolémée, que l'école illustrée par ses travaux surnomma le divin, se trouva dans la position la plus avantageuse. Tous les moyens de calcul et d'étude, la trigonométrie inventée par Hipparque, les observations de Timocharis et d'Aristylle, celles d'Hipparque,les théories élaborées par cet astronome, les catalogues qu'il avait laissés, les Ephéraérides qu'il avait préparées,

(1) Olympiod. comment, in Pbsed. Plat, dans Bouillaud, Testimon. de Cl. Ptolem. p. SOS. — Cf. Halma, traduct.de Almageste. Préf. p. 6S. (S) Letronne, Journal des Savants, ISIS, p. 200. (3) Id. Lbid.

• (4; Synésius donne cette épithète dans sa description de l'Astrolabe.

tous les commentaires que ses successeurs avaient ajoutés à ses travaux, Ptolémée'les eut à sa disposition. Il avait, de plus, des instruments perfectionnés, des appareils auxquels Àrchimède avait mis la main, «et qu'avaient successivement améliorés Hipparque, Ctésibius et Héron. Il en avait inventé ou corrigé quelques-uns lui-même,» si nous en croyons ses descriptions. Avec tous ces moyens, il réunit en un seul corps de doctrine le savoir astronomique du monde grec, enrichi de ce que son instruction propre et ses appareils lui permettaient d'y ajouter (1). Tel est le mérite de sa Composition mathématique, que la tradition appela 2>jvral;tÇ ptyitruTi, mots dont les Arabes ont fait celui d'Almageste. En effet, cette composition nous fait connaître les théories sinon toujours justes, au moins toujours ingénieuses des astronomes grecs, les instruments dont ils se servaient pour leurs observations, leurs méthodes, aujourd'hui encore usitées en partie, et leurs tables (2).

Néanmoins Ptolémée, d'un génie bien inférieur à celui de plusieurs de ses devanciers, ne s'éleva pas toujours à leur hauteur en suivant leurs théories. Il rétablit, au contraire, dans l'École d'Alexandrie des opinions qu'ils avaient condamnées avec raison, et si l'ensemble de ses travaux atteste une érudition et une intelligence remarquables, c'est à peine s'il a fait des observations propres de quelque mérite.

La tradition que nous avons citée et qui est devenue une opinion, veut qu'il ait fait des observations longueset nombreuses. On a contesté toutefois ce fait, et on a dit avec raison qu'il ne rapporte pas les observations qu'on lui attribue, et que de celles qu'il prend pour base de ses calculs, il en est qui ne conviennent qu'à la hauteur de l'île de Rhodes, séjour d'Hipparque, ce qui ferait supposer qu'il les aurait copiées. Cependant, dans les livres III, IV, V, VII, IX, X et XI, de l'Almageste, il mentionne quatre éclipses de lune, une comparaison du soleil avec

(I) Delambre, I, 183.

(1) Mêler, Mon. traduit par l'abbé Halma, Inlrod. p. 3.

la lune, une comparaison de Régulus avec le soleil et la lune, trois équinoxes, un solstice d'été qu'il a observés , ainsi qu'une observation méridienne de la lune, vingt-six observations de planètes faites par lui-même. Or tout cela est rapporté avec les dates égyptiennes qu'il avait adoptées, et les années d'Adrien et d'Antonin. La tradition est donc justifiée.

Elle l'est aussi pour les inventions de Ptolémée. On a dit avec raison, sans doute, qu'ayant peu inventé, il ne donne pas le rayon de plusieurs instruments qu'il dit avoir imaginés ou perfectionnés , et que néanmoins ses indications sont prolixes. Cependant, il n'est pas d'instrument principal connu aux anciens dont il n'ait cherché l'amélioration , et il n'en est guère que, sans lui, nous connussions.

Un homme qui prétendait recueillir tout ce qui se trouvait de bon chez ses prédécesseurs et qui avait la double ambition d'être exact et d'ajouter à ce qu'il résumait, a dû s'appliquer à un langage concis et à un .choix sévère. Sous ce rapport la critique a deux reproches graves à lui faire : il est verbeux et superstitieux. En effet, il est le seul astronome éminent de l'Ecole d'Alexandrie qu'on accuse d'avoir consacré un écrit spécial aui rêveries de l'astrologie, et quoique ses travaux se produisent avec un caractère imposant dans leur ensemble, il y a beaucoup à reprendre dans les détails.

Après la Syntaxe, les seuls ouvrages d'astronomie qui se soient conservés sous son nom , ce sont le Planisphère et YAnalemme.

On lui conteste l'un et l'autre de ces écrits, et une grande partie doit en être revendiquée à ses prédécesseurs. Il n'a certainement inventé ni les théories ni les instruments qui en font l'objet. Mais il a perfectionné les unes et les autres, et dans leur rédaction actuelle les deux traités sont bien de lui.

Son Optique et sa Géographie contiennent aussi des notions qu'on peut consulter pour avoir l'ensemble de ses connaissances astronomiques.

Mais là aussi il a été compilateur et éditeur plutôt qu'auteur,

et il n'est pas aisé de distinguer ce qui lui appartient de ce qu'il emprunte, car les ouvrages d'Hipparque ont disparu en grande partie, et Ptolémée ne dit pas toujours ce qu'il s approprie des autres.

Dans l'esquisse que nous allons faire de sa doctrine sur l'univers, nous suivrons ce princjpe, d'attribuer à Ptolémée toutes les théories qu'il expose, sauf celles qu'il indique lui-môme ou qui se trahissent comme des emprunts. Il semble donuer, à la vérité, un moyen de partage quand il dit sur la fin de sa préface, qu'il rapportera brièvement ce qui a été bien fait et bien connu avant lui , tandis qu'il exposera plus amplement ce qui n'a été ni bien compris ni bien traité. Mais loin d'être fidèle à ce dessein, il donne avec de grands développements des choses qu'il emprunte à Hipparque. Ce qui semble former le caractère distinctif de ses travaux, c'est l'habitude de ne pas s'élever audessus de l'expérience ou des impressions sensibles pour ce qui concerne l'astronomie sphérique. Il serait pourtant peu juste

de lui contester tout le reste.

Son principe le plus général est que, dans les œuvres de la nature ou de l'art, la forme sphérique est la plus parfaite.

Ce principe est la base de son système ; il reparaît sans cesse dans la Syntaxe, et surtout dans les deux premiers livres de cette composition, qui joint au traité d'astronomie le plus complet que l'antiquité nous ait laissé, le meilleur traité de trigonométrie rectiligne et sphérique.

Cependant, quoique les phénomènes du mouvement diurne y soient rapportés avec assez de précision , une erreur fondamentale en diminue singulièrement la valeur.

En effet , la théorie générale exposée dans le premier livre qui résume toute l'astronomie des Grecs, semble continuer plutôt la science d'Aratus et de Géminus que celle d'Hipparque, et offre un véritable anachronisme au second siècle de notre ère. C'est un retour à de vieilles idées, l'immobilité de la terre et de la circulation du soleil autour de notre globe, que Pythagore déjà avait combattues allégoriquement, qu'Aristarque

avait attaquées avec plus de force, et qui s'étaient comme évanouies depuis cette époque, malgré l'autorité d'Aristote. Or ces idées, Ptoléméc les reproduit d'une manière d'autant plus choquante qu'il en donne une raison plus frivole, celle qu'on voit toujours la même moitié du ciel, et qu'il proclame le système véritable trop ridicule pour mériter un examen sérieux.

La preuve que la terre, dont il démontre bien la sphéricité, et qui , pour la grandeur, ne lui apparaît que comme un point dans l'univers (ou dans le ciel, comme il dit) occupe le centre, la voici : si la terre n'était pas au centre, elle serait ou en dehors de l'axe, mais à égale distance des deux pôles, ou sur Taxe, mais à des distances inégales de ces deux points, ou à la fois en dehors de l'axe et à des distances inégales ; or ces trois cas sont géométriquement inadmissibles. La terre, continue le grand astronome, est non-seulement centrale; elle est encore immobile. Si elle avait un mouvement propre, il serait proportionnel à sa masse : il laisserait donc en arrière les animaux et les corps qui sont portés en l'air ; elle leur échapperait et sortirait du ciel!

L'hypothèse, que la terre tourne autour de son axe, dit Ptolémée, rendrait sans doute plus simple l'explication des phénomènes ; mais elle est absurde, et si cette hypothèse était la réalité, aucun objet qui ne serait pas adhérent à la terre, aucun oiseau, ne pourrait avancer vers l'orient avec la même rapidité que la terre.

Ptolémée distingue dans le ciel deux mouvements principaux, l'un égal, uniforme, emportant le ciel d'orient en occident, et le faisant tourner autour des pôles d'un grand cercle appelé équateur, parce qu'il est également partagé par l'horizon ; l'autre, portant les sphères des astres en sens contraire du premier, autour d'autres pôles.

Cette explication, un peu incomplète dans les paroles de l'astronome, doit-elle faire supposer qu'il admettait une grande sphère solide embrassant le tout, et d'autres sphères plus petites , solides également, et tournant dans la grande î

De ces préliminaires, Ptolémée passe au mouvement du soleil, et traite de la formation d'une table des déclinaisons de cet astre.

Il expose ensuite la théorie des cordes que demandent les calculs, et donne la description des instruments que réclament les observations nécessaires pour ce travail.

Le second livre de la Syntaxe traite de la portion habitée du globe terrestre, que Fauteur divise en quatre parties au moyen de l'équateur et d'un méridien , et en comprenant la terre ha- , bitée dans l'un des deux quarts qui font partie de l'hémisphère septentrional, c'est-à-dire que Ptolémée suit le système d'Ératosthène. Cette moitié d'hémisphère, il la divise en différentes portions, selon la durée inégale des jours, en suivant le système d'Hipparque à tel point qu'au lieu de prendre pour base le parallèle d'Alexandrie, sa résidence, il prend celui de Rhodes, résidence d'Hipparque.

Puis , reprenant la théorie et les calculs des mouvements du soleil, il dresse pour les différents climats et pour le commencement de chaque signe des tables peu précises et d'un usage fort peu commode.

Il annonce, de plus, un travail ultérieur, nécessaire pour l'usage des tables et des climats, une table des longitudes et des latitudes des principales villes.

Cette table fait partie de sa Géographie.

Abstraction faite de son erreur fondamentale, et de l'hypothèse, que le soleil et la lune se meuvent dans des cercles excentriques, Ptolémée expose parfaitement, d'après Hipparque, la théorie des mouvements inégaux du soleil, et indique les temps des équinoxes et des solstices, l'éloignement du centre de la terre du centre de ce cercle où il suppose que le soleil se meut d'une manière uniforme, ainsi que l'époque de la plus grande et de la plus petite distance de cet astre, et l'espace qu'il met à fournir l'année.

Nous venons de dire qu'il donne des tables au moyen desquelles on peut calculer, pour un instant quelconque, sauf Ter-

reur du diamètre du soleil, le lieu que le soleil occupe dans le ciel, sa hauteur méridienne et la longueur des ombres du gnomon.

Le troisième livre traite de la longueur de Tannée, ou du temps qui s'écoule entre deux passages du soleil par un même point de son cercle. Ptolémée y suit encore Hipparque qu'il qualifle d'auteur laborieux et ami de la vérité; mais il avait consulté sur cette question, qu'il déclare hérissée d'incertitudes et de difficultés, d'autres traités que ceux d'Hipparque. Il avait remarqué que le retour aux équinoxes «t aux solstices se faisait en moins de 365 \/k de jours, et qu'il était un peu plus long par rapport aux étoiles. Il en concluait que la sphère des étoiles avait un mouvement très-lent et suivait l'ordre des signes, autourdes pôles de l'écliptique, en senscontraire au mouvement diurne. A l'en croire, Hipparque aurait été amené, par ses observations et ses calculs, à supposer une inégalité <jans la longueur de l'année ; il n'aurait manqué que de confiance pour la proclamer. Quoi qu'il en soit de cette assertion , Ptolémée lui-même n'attribue au soleil et à la lune qu'une simple inégalité qui se rétablit dans l'intervalle d'un retour à l'équinoxe ou au solstice. Il n'y a pas d'inégalité, dit-il, quand on se borne à un seul objet de comparaison , et qu'on ne «fait pas concourir les solstices, les équinoxes et les étoiles. On doit donc préférer les hypothèses les plus simples.

Cela est vrai , mais dans ce livre môme Ptolémée donne, sur l'anomalie du mouvement solaire, ses deux hypothèses si fameuses , celle d'un cercle excentrique à la terre , et celle d'un ëpicycle porté sur Vécliptique , c'est-à-dire à la fois les combinaisons les plus embarrassées et les hypothèses les plus erronées qu'on ait mises dans l'astronomie ancienne.

En résumé, il trouve la longueurde l'année un peu au-dessous <ie 365 i/k jours.

Dans son quatrième livre, Ptolémée traite de la lune, car il fait graviter autour de la terre immobile et d'après des mouvements divers, le firmament, le soleH, la lune, les planètes,

les fixes , et il fait suivre, dans Tordre des distances de la terre, la lune , Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne. Il s'attache encore à Hipparque pour sa théorie des mouvements de la lune. Son guide avait reconnu dans ces mouvements une inégalité de cinq degrés , qui suffisait pour expliquer les éclipses antérieurement observées, mais qui ne rendait pas raison de toutes les anomalies du cours de la lune, pour la théorie duquel on doit étudier avant tout les éclipses, les autres observations ne fournissant que des éléments secondaires. Le mouvement de la lune est inégal en longitude et en latitude ; elle ne met pas toujours le même espace de temps à parcourir les 360 degrés du zodiaque ; on ne peut connaître ses mouvements moyens sans connaître préalablement la période de ses anomalies. Les astronomes de l'antiquité trouvaient toutes les différences de mouvement dans un cycle de 6585 1/3 jours; et, triplant ce chiffre pour avoir des nombres entiers, ils fixaient à 19,756 jours, ou 5fc ans, la révolution ou le dégagement des anomalies, ce qu'ils appelaient un é£eXtY[LoC. Cependant, Hipparqueavait trouvé imparfaits les calculs de ses prédécesseurs , que Ptolémée appelle les anciens astronomes (qu'il ait entendu sous ce terme des Chaldèens, des Égyptiens ou des Grecs), et il avait reconnu que le plus court exéligme était de 126,009 jours, plus une heure équinoxiale. D'ordinaire Ptolémée copie Hipparque, mais ici il prétend le corriger, et à l'entendre, tous ses prédécesseurs ont donné à la lune une inégalité simple et unique , tandis qu'elle en a une qui est au maximum dans les deux dtchotomies, et qui se rétablit deux fois dans le cours d'un mois.

Si Ptolémée a été réellement le premier à faire cette observation, il est un des meilleurs astronomes de la Grèce.

Il a d'ailleurs perfectionné les calculs d'Hipparque, au moins légèrement, dans les tables des mouvements moyens de la lune, composées par lui pour faire pendant à ses tables des mouvements du soleil.

Nous avons dit qu' Hipparque s'était arrêté dans sa théorie sur le cours de la lune, avec une savante réserve, Ptolémée,

pins téméraire, fit, sur trois positions principales qu'il lui emprunta, une hypothèse qui rend raison de toutes les lois que suit le cours de cet astre au moyen de la seconde inégalité dont il vient d'être question , inégalité qui est de deux degrés et deux tiers, et qui est à son maximum dans le premier et le dernier quartier. Il est vrai que la parallaxe que Ptolémée en déduit est trop forte de deux tiers de degré, mais l'erreur se comprend, et jusqu'à Copernic tout le monde était satisfait de cette hypothèse.

Dans son cinquième livre, Ptolémée continue ses observationu, ses calculs et ses théories sur les mouvements de la lune. Il y décrit l'astrolabe , instrument inventé par Hipparque , mais auquel il apporta des perfectionnements qu'il expose, et qui fit découvrir à Ptolémée une inégalité dans le mouvement de la lune qu'on appelle Yéveclion. Il y démontre cette inégalité, fait voir que l'épicycle de la lune doit être porté sur un excentrique ; que cet épicycle est à sa plus grande distance de la terre dans les deux syzygies, et, à la plus petite, dans les deux dichotomies ; puis il traite des parallaxes , sans la connaissance desquelles on ne peut calculer les éclipses de soleil.

Sa théorie des parallaxes est fort imparfaite ; cependant elle lui sert à calculer les diamètres du soleil, de la lune et de l'ombre dans les éclipses, ainsi que la distance du soleil à la terre.

Ptolémée rejette comme incertains les moyens anciennement employés pour déterminer les diamètres du soleil et de la lune, surtout les clepsydres et les temps des levers. Il emploie, au contraire, comme Hipparque, une dioptre de quatre coudées, instrument défectueux qui lui fait trouver le diamètre du soleil sensiblement le même en toute saison.

Sa distance du soleil à la terre est la môme que celle d'Hipparque.

Ptolémée suivit encore Hipparque dans son sixième livre, qui commence par la recherche des syzygies vraies, et donne, sur les éclipses, un exposé pour lequel il se sert entre autres d'une observation faite à Alexandrie la 7 e année du règne de Philométor

(du 27 au 28 Phamenoth, an 574. de Nabonassar), ce qui semble indiquer l'existence dans Alexandrie et à cette époque d'un astronome dont le nom n'est pas venu jusqu'à nous.

Tout en profitant encore, sur cette question , des matériaux laissés par Hipparque, Ptolémée corrige quelquefois les calculs de son prédécesseur. Il ne laisse d'ailleurs aucun modèle complet d'éclipsé de soleil, soit annoncée d'après les tables , soit calculée d'après l'observation. Il ne dit pas non plus si l'on était dans l'usage de faire ces prédictions et de les joindre aux calendriers qui annonçaient les levers et les couchers des étoiles. # 11 n'explique pas même de quelle manière on observait les éclipses de soleil. Cependant, en somme, la méthode qu'il enseigne est celle qui s'est maintenue jusqu'à nos jours , sauf l'addition de Keppler, qui apprit les moyens de faire servir les éclipses de soleil à la détermination de la différence des méridiens dans tous les lieux où elles ont été observées.

Hipparque fut encore le guide de Ptolémée dans le septième livre, qui traite des étoiles fixes, et de la manière de les observer.

On doute que Ptolémée ait observé lui-même ces étoiles; cependant il affirme l'avoir fait avec un astrolabe semblable à celui de son prédécesseur, et être arrivé à la remarque que, depuis ce dernier, toutes les étoiles s'étaient avancées en longitude de déux degrés et de deux tiers, c'est-à-dire de 36 secondes par année. Mais Hipparque avait trouvé dans ses observations, comparées avec celles d'Aristylle et de Timocharis, une différence de 42 à 58 secondes et avait dit que la précession n'était pas au-dessous de 36. Il paraît que Ptolémée adopta tout simplement une limite ainsi proposée , et que des calculs plus exacts lui auraient fait porter à 50 secondes. Comme le mouvement est de tout un degré dans l'espace de 72 ans, et que cette période s'était renouvelée presque quatre fois dans l'intervalle qui séparait Ptolémée d'Hipparque, on est d'abord surpris qu'aucun astronome d'Alexandrie n'y ait fait attention dans cet espace de temps. Mais on s'étonne à plus juste titre

encore qu'avec tant de moyens de vérification sous la main, Ptolémée n'ait pas donné un chiffre plus vrai.

Il résulte d'ailleurs du texte môme de ce septième livre, que Ptolémée n'a comparé directement avec le soleil que deux étoiles, Rêgulus et Y Epi, et que pour les autres fixes, il a pris les distances respectives, soit leur distance entre elles, soit leur distance aux deux étoiles qu'on vient de nommer. Aussi' ' les longitudes de ses tables sont-elles restées conformes à celles d'Hipparque, en sorte que Ptolémée commet des erreurs d'un degré sur le lieu de l'apogée et de la longitude moyenne , par la raison qu'il ne tient aucun compte de l'intervalle de 265 ans qui s'était écoulé depuis les calculs de son prédécesseur. De cela il faut conclure, ou que Ptolémée a copié sans observer, ou qu'il s'est trompé grossièrement s'il a observé. Or, Cassini a fait voir qu'il a réellement observé trois équinoxes, mais qu'il s'est . trompé d'un jour sur les deux premiers. On peut d'aiHeurs traiter avec indulgence une erreur que les savants ne remarquèrent qu'au bout de sept siècles.

Dans la dernière partie de ce septième livre, et dans la première du huitième, Ptolémée fait la description ou le catalogue du ciel étoilé, en déterminant pour chaque étoile la position qu'elle avait de son temps. Mais d'abord il indique dans des termes fort vagues la manière dont il a procédé à la formation de ce tableau; ensuite il place les étoiles suivant leur position respective surune sphère solide, dans l'ordre de leurs longitudes. Les longitudes augmentant proportionnellement au temps, tandis que les latitudes sont constantes , il était plus utile de déterminer les positions d'après l'écliptique que d'après l'équateur (1).

Mais ce travail est-il de Ptolémée? 11 paraît, au contraire, que l'auteur se borne, sauf certaines modifications, à donner le catalogue des fixes laissé par Hipparque. A la vérité, cet astrc-

(1) Ce que Fauteur explique le mieux, dans ce livre, c'est l'instrument dont il se servait pour ses observations, Validait.

nome marquait 1080 étoiles, tandis que Ptolémée semble n'en marquer que 1022; mais en tenant compte des nébuleuses et de quelques étoiles obscures qui ne paraissent pas comprises dans ce dernier chiffre, on trouverait peut-être le même nombre. Ce qui paraît décisif, c'est que Ptolémée néglige d'ajouter aux longitudes d'Hipparque 3° kl* 16" pour la précession * que demandait le cours de trois siècles. Il n'en met que 20° 40', en conservant les latitudes, et il en résulte cette bizarrerie, qu'au lieu de s'accorder, soit avec l'époque de l'ancien rédacteur, soit avec celle du nouveau , ce catalogue cadre avec l'an 63 de l'ère chrétienne (1).

Le reste du huitième livre traite de la Voie Lactée, dont Ptolémée trace le cours , sans toutefois examiner la question d'astronomie physique qui s'y rattache , c'est-à-dire sans discuter la matière dont cette voie se compose , se bornant à la définir de zone ou de ceinture qui a presque partout une couleur semblable au lait.

Ptolémée passe de là à la description de la sphère solide, ou plutôt à la manière de construire une sphère céleste.

Puis il traite des configurations et des différents rapports de situation des étoiles à l'égard du soleil , de la lune et des planètes.

Des quatre derniers livres consacrés aux planètes, le neuvième expose les généralités de cette matière. Le cours de toutes les planètes, dit l'auteur, suit des mouvements uniformes, circulaires comme ceux du soleil et de la lune. Cela était conforme à l'opinion consacrée depuis Aristote. Le mouvement sphérique était le caractère de la perfection des choses célestes. Ptolémée dit que cette perfection est dans leur nature, et qu'elles n'admettent ni désordre ni inégalité. D'ailleurs, il ne se dissimule pas la difficulté de la théorie qu'il aborde, et il assure qu'avant lui, personne n'a pu expliquer la

(1) Voir ce catalogue dans Delambre, Histoire de l'Astronomie ancienne, t. II, p. 265 etsuiv.

régularité du mouvement des étoiles errantes. En effet , Hipparque trouvant peu d'observations s'était borné à faire la théorie des mouvements du soleil et de la lune ; il n'avait pas même ébauché celle des cinq planètes. Il avait, toutefois, classé les observations et fait voir qu'elles ne s'accordaient pas avec les hypothèses que présentaient les mathématiciens de son temps. C'était montrer un respect éclairé pour la science. Ptolémée , qui voulut aller plus loin, entreprit une tâche qui l'obligea de faire plus d'observations et de calculs qu'il n'avait coutume d'en faire lui-même , et se trouva plus embarrassé que là où il pouvait suivre les traces d'Hipparque. Ce livre est donc un des faibles. Cependant il n'est pas à dédaigner, et quoique les phénomènes qu'il a pour but d'expliquer ne s'accordent pas avec les mouvements circulaires et uniformes qu'il suppose, encore moins avec ceux de l'immobilité de la terre, tout ce travail est d'un grand mérite. Mais Ptolémée y commet les fautes suivantes : 1° de ne pas suivre ceux qui avaient enseigné le mouvement de la terre ; 2° de ne pas mettre le soleil au centre des orbites de Mercure et de Vénus ; 3° de ne pas faire de la terre une planète intermédiaire entre Vénus et Mars ; V de ne pas placer dans le soleil le centre de tous les mouvements qu'on observait dans ces pjanètes,en un mot de ne pas reconnaître le jeu réel de la sphère comme le montraient ses prédécesseurs. Or, ce sont là des erreurs fondamentales.

Le dixième livre est consacré à la planète de Vénus ; le onzième, à celle de Jupiter et à celle de Saturne ; le douzième, aux progressions, aux stations et aux rétrogradations des errantes ; le treizième, à leurs mouvements en latitude, aux inclinaisons de leurs orbites, et à la grandeur de ces inclinaisons. La manière dont procède Ptolémée pour ces importantes théories, est celle-ci. Hipparque n'avait eu, sur les planètes, que des observations défectueuses ; et, s'apercevant que , soit X excentrique qu'il avait adopté pour le cours du soleil, soit Vépicycle, ne suffisaient pas l'un ou l'autre, pris

seuls, pour rendre raison du cours de ces astres, il avait employé l'une et l'autre de ces combinaisons. Ptolémée, qui avait suivi ces hypothèses pour les Tables de la lune, les applique également aux planètes. Mais , au lieu de compléter les nombreuses observations que son prédécesseur lui avait laissées , observations que, depuis Hipparque, personne n'avait continuées, il se contente généralement pour chaque planète, comme il avait fait pour la lune, de trois observations qu'il donne comme faites par lui. Si défectueuses qu'elles soient, il en conclut la loi de deux inégalités principales, se servant d'ordinaire d'une quatrième observation ët de la plus ancienne qu'il ait à sa disposition, pour déterminer le mouvement moyen de chacune des étoiles errantes. Or, l'ancienne astronomie, dominée par une sorte de mysticité philosophique, admettait tous les mouvements uniformes d'une cyclicité parfaite. Ptolémée suit ce principe , et ses erreurs sont grandes pour les orbites qui s'éloignent de cette forme ; mais elles sont peu considérables pour celles qui s'en rapprochent. L'orbite delà planète de Vénus, dont traite le dixième livre, est dans ce dernier cas, et sa théorie offre peu de fautes. Comme pour celle de Mercure (seconde partie du IX e livre) , Ptolémée n'y emploie que les observations strictement nécessaires. Il en prend une de la 13 e année de Philadelphe, une autre de la l re année d'Antonin, une troisième de la U* année du règne de ce prince, d'autres de la 12 e et de la 21* années de celui d'Adrien, les unes de Théon, les autres de lui, aucune d'Hipparque, quelques-unes faites à la simple vue et se prêtant mal à des calculs précis.

Ptolémée ne donne pas non plus d'observations d'Hipparque sur la planète de Mars, qui forme avec Vénus et Mercure la série des trois planètes supérieures.

Pour la première des deux planètes inférieures , Jupiter (XI e livre), il prend des observations des règnes d'Adrien et d'Antonin, et en invoque ensuite de plus anciennes, mais ne cite aucune de celles d'Hipparque.

Dans le douzième livre, un des plus remarquables, il termine

ce qui concerne les mouvements en longitude , et traite des stations et des rétrogradations des diverses planètes, ainsi que des plus grandes digressions de Mercure et de Vénus. Pour la première de ces questions, il ne fait que résumer et compléter ses prédécesseurs, et notamment Apollonius de Perge, qui avait laissé sur le mouvement des planètes des théorèmes utiles. Ptolémée, qui prend ces théorèmes, indique plus exac- ' tement les rayons des épicycles, des excentricités et des apogées. Par ses recherches et par les combinaisons qu'il présente au sujet de la lune et de Mercure, à l'effet de diminuer la circularité des orbites de ces planètes, combinaisons qui se rapprochent de l'ellipse, il prélude à la découverte si importante de Kepplersur l'ellipticité des orbites.

Le treizième livre donne la théorie des latitudes. Les planètes offrent deux inégalités en latitude comme elles en offrent deux en longitude. C'est encore au moyen de l'excentrique, que Ptolémée suppose incliné à l'écliptique, et de l'épycicle incliné à l'excentrique , qu'il explique ces inégalités. Il sent lui-môme que sa théorie est compliquée, et contraire en apparence à cette simplicité qu'on doit supposer aux choses célestes; mais ce n'est pas d'après la terre, c'est d'après le ciel môme et l'immutabilité de ses mouvements, que nous devons juger, dit-il, et alors nous trouverons simple môme ce qui nous paraît difficile. Ce que ce livre, qui est le dernier, renferme de plus important, ce sont les tables de latitudes.

De toute cette composition ce sont les livres consacrés au cours des planètes qui ont le plus longtemps occupé les astronomes, même ceux des temps modernes. Ptolémée, nous venons de le voir , pour mieux présenter les inégalités qu'offraient les cours des planètes, les rapporte à trois centres différents, celui des mouvements apparents et inégaux, celui des mouvements vrais et uniformes, celui des distances constantes, c'est-à-dire du centre dans la circonférence duquel l'épicycle de la planète se meut réellement. Ce système si compliqué prévalut chez les astronomes du monde grec, du monde

arabe et du moyen-âge. Il jeta le savant Alphonse de Castille dans une sorte de jactance, qui montrait combien ce prince le trouvait mauvais, mais qui n'y corrigea rien. Copernic fut le premier à le critiquer, mais il se borna là; Keppler, aidé de Newton, en débarrassa la science.

Ptolémée termine son ouvrage en assurant son frère Syrus, qu'il y a mis tout ce que doit renfermer un traité d'astronomie dans l'état de ces connaissances. Il n'a fait qu'après celte publication son importante découverte de la réfraction, exposée dans son Optique, qui était en cinq livres , dont le premier nous manque, et dont le cinquième, le plus important, expose la découverte dont nous venons de parler (1).

Le Planisphère, qu'on attribue à Ptolémée, mais dont il ne reste qu'une version latine faite sur une version arabe, est un traité de cette projection que nous appelons stéréographique, et qui consiste à représenter sur un plan les cercles de la sphère, afin de rendre raison des mouvements diurnes et de fournir l'heure sans calcul, soit par le soleil, soit par les étoiles. Il faut pour cela savoir décrire le cercle oblique, l'équateur et ses parallèles, ainsi que les autres cercles. L'origine de cette projection remonte d'ailleurs à Hipparque, et peut-être plus haut, et elle sert dans nos mappemondes comme dans toutes les cartes en général. Ce qui porte à croire que le traité en question est d'Hipparque plutôt que de Ptolémée, c'est que ce sont les Arabes seuls qui l'attribuent à Ptolémée, tandis que Synésius déclare qu'il est d'Hipparque, en ajoutant môme que, depuis cet astronome jusqu'à lui, personne ne s'était occupé de cet art chez les Grecs (2). Synésius aurait-il passé sur un nom tel que celui de Ptolémée , si ce savant avait laissé un traité sur la matière? D'un autre côté, est-il possible que d'Hipparque à Synésius personne n'ait perfectionné cet instrument, ni mentionné l'existence du traité d'Hipparque ? D'ailleurs la Syntaxe

(4) Delambre, Hist. de l'astronomie ancienne, t. II, p. 424 et suiv. (2) Lettre sur Vastrolabe. Voy. ci-dessus.

de Ptolémée est citée dans le Planisphère : il faut donc qu'il soit de Ptolémée ou retouché par lui. Dans cette dernière hypothèse l'objection tirée du silence des écrivains qui ont vécu dans l'intervalle des deux astronomes démeure entière ; mais, dans tous les cas, c'est bien le très-vieil Hipparque (iuap.iuàXaioÇ), comme dit Synésius(t), quf demeure l'inventeur de la stéréographie, quoique Synésius lui-môme prétende qu'Hipparque n'en parlait que d'une manière obscure (2). On a dit que ni Ptolémée ni Synésius n'ont été sur ce point d'une franchise entière ; que Ptolémée n'a pas voulu citer le travail d'Hipparque, ni Synésius celui de Ptolémée, mais que la vérité nous est dite par Proclus. A l'appui de cette assertion, Delambre produit le passage suivant de Y Abrégé d'Astronomie de Proclus, où ce compilateur aurait essayé d'expliquer le Planisphère ou l'Astrolabe-plan : « Nous allons expliquer ce que publièrent jadis Ptolémée après Hipparque, et depuis, Ammonius, Proclus, Philoponus et Nicéphore, dont les écrits ont grand besoin d'être éclaircis. » Mais il y a une seule chose à dire sur ce passage cité par le savant Delambre, c'est qu'il n'est pas de Proclus, et ne se trouve que dans la traduction, ou plutôt dans l'imitation si arbitraire que Valla a donnée de cet ouvrage , imitation où se trouvent pêle-mêle les noms d'Ammonius, de Nicéphore, de Philoponus et de Proclus (3). Dès lors, on voit aisément ce que devient l'assertion de M. Delambre.

VAnalemme de Ptolémée, dont le texte grec est également perdu, est un traité de deux espèces de projections de la sphère sur un plan, l'une appelée gnomonique, où les arcs sont représentés par leurs tangentes, l'autre orthographique, où les arcs sont figurés par leurs sinus verses. Dans ce traité, Ptolémée fait constamment usage des sinus , sans jamais parler des cordes, des arcs doubles ou des doubles sinus, base de la trigonométrie

(1) Dans sa Lettre sur V astrolabe.

(2) Bailly, Hist. de l'astronomie, p. 48, 73, 165. — Delambre, Ilist. de Vastronomie, l. II, p. i54.

(3) Voir dans l'éditiou de Halma le chap. V du Traité de Proclus : ïîtotû-

1C«<J»Ç TWV OttTpOVO/AlXÔiy ÛTToOfacb»».

d'Hipparque, et il est étonnant qu'il n'ait pas songé à simplifier ses opérations trigonométriques en y introduisant ces sinus ; toutefois, ce livre a l'avantage de résumer toute la gnomonique des Grecs, et comme les éléments paraissent en appartenir à Hipparque au même titre que ceux du Planisphère, c'est encore à l'astronome de Bithynie qu'én revient le mérite.

Après avoir fait la Syntaxe pour les savants, Ptolémée rédigea, pour l'usage ordinaire si ce n'est pour les besoins de Yastrologie, les tables manuelles, qui contiennent le fameux canon de chronologie que George le Syncelle a inséré dans sa Chronogr aphte. Ces tables ont été quelquefois attribuées à Théon , père d'Hypatie ; il paraît toutefois hors de doute qu'elles sont de Ptolémée. Théon n'a fait qu'en enseigner l'usage ; il avait composé cinq livres pour en expliquer les principes , mais il ne nous reste de lui, sur cette question, qu'un discours assez étendu.

Le Tètrabiblos et le Centiloquium , qu'on attribue à Ptolémée, se rattacheraient à ce travail, s'ils étaient du célèbre astronome dont ils sont si peu dignes. Le premier de ces ouvrages est donné comme un pendant de la Syntaxe (1). Comme celle-ci contient l'astronomie mathématique, il contient l'astronomie judiciaire, ou l'appréciation des influences des corps célestes, «science moins certaine, dit l'auteur, plus difficile que la première, souvent calomniée par des gens qui ne la connaissent pas, mais science utile, et dont les Egyptiens, qui ont joint des règles de médecine à leurs découvertes , ont senti toute la valeur. » Sur cette science utile, sur les planètes du genre masculin ou du genre féminin, sur tous les signes que donnent les constellations de toute espèce, l'auteur est très-savant, soit d'après les Chaldéens, soit d'après les Égyptiens. Dans sa prognostique et dans sa Génèthliologique , il dit qu'on ne saurait connaître exactement l'heure de la naissance, qu'au moyen

(1) Imprimé en grec à Bàle, 1553, in-8. t chez Jean Oporinus, avec une version latine de Philippe Mélanohton.

de l'horoscope des astrolabes ; que les cadrans mal orientés se trompent, et que ,les clepsydres n'offrent pas d'écoulement uniforme. Mais ce traité est trop étranger à la science pour être réellement de Plolémée , et s'il est de l'École d'Alexandrie, il est une exception fâcheuse dans ses travaux. Quanti on considère qu'il a été commenté par Porphyre et par Proclus qui l'ont cru de Ptolémée , et dont le premier n'a vécu que cent ans après cet astronome, on est tenté de le croire de lui. D'un autre côté» on ne se persuade pas qu'il lui appartienne. « Malgré les excellentes raisons qu'on a alléguées, malgré les témoignages de Porphyre et de Proclus, il nous semble impossible, dit M. Hase (2) , que le Tëtrabiblos soit de Ptolémée ; .tant il diffère, par la crédulité de son auteur et par le style, des quvrages authentiques de cet astronome. » En effet, comment ptolémée qui étudiait les lois du monde et qui calculait la marche des astres , n'aurait-il pas vu la faiblesse de l'astrologie judiciaire , et comment aurait-il donc immolé toute sa science à la crédulité renaissante de son siècle? Qu'avait-il de commun, lui, avec les thaumaturges , les thêurgistes et les goètes du polythéisme, expirant pour mettre son génie à leur service? La circonstance, qu'il observa dans un temple, outre qu'elle est douteuse, ne prouve pas sa crédulité. D'autres avant lui avaient jeté de la poésie ou de la mythologie sur les phénomènes du ciel ; Hipparque lui-môme avait commenté Aratus : mais aucun de ces astronomes n'avait fait de manuel pour l'astrologie ; et le successeur de ces grands maîtres aurait donné son nom à des superstitions condamnées depuis tant de siècles? En général, la composition du Tëtrabiblos, quel qu'en soit l'auteur, ne s'explique que par la direction commune que prit la science, et en particulier l'étude du ciel, à une époque où le polythéisme ressuscita ses vieilles traditions, pour se fortifier contre les

(IJ Procli Diadochi Paraphrasis in Ptolemœi libros IV <le Siderum* Affectionibus. Lugd. Batav. 1635.

(2) Note manuscrite, communiquée à l'auteur.

nouveaux mystères du christianisme. D'ailleurs les traités astro- 1 logiques ne jouirent, à l'Ecole d'Alexandrie, d'aucune considération. Il ne s'y trouva ni un Porphyre ni un Proclus pour les commenter.

Quant aux ouvrages scientifiques de Ptolémée , ils furent le manuel et le canon des études célestes ; et ni dans Alexandrie, ni dans le monde grec, nul n'entreprit plus de faire à l'égard de cet astronome ce qu'il avait fait à l'égard d'Hipparque, ce qu'Hipparque avait fait à l'égard d'Aratus, et Aratus à l'égard d'Eudoxe, o'est-à-dire de le publier sous une forme nouvelle.

Ptolémée s'était approprié tout ce qui avait été fait avant lui : que restait-il à faire après lui, à l'Ecole d'Alexandrie?

Quels sont les astronomes qu'on y distingue après lui , ou qu'on trouve ailleurs?