CHAPITRE XIX

Cours de mathématiques de Jean Fernel. — Mesure d'un degré

du méridien.

A aucune époque l'Université de Paris n'avait montré beaucoup de souci pour les sciences exactes. Jusqu'à la fin du quinzième siècle elle approuva que les livres de géométrie ou d'astronomie fussent expliqués dans des leçons extraordinaires, lorsqu'il se présentait des maîtres capables ; elle inscrivit même plusieurs fois dans ses programmes qu'on aurait à justifier d'une certaine instruction en ce genre pour être admis aux grades; et malgré cela, le plus grand nombre des diplômes furent délivrés à des aspirants qui n'entendaient rien aux nombres ni aux mesures.

La rareté des manuscrits était pour beaucoup dans cette négligence. Aussitôt que Lefèvre d'Etaples, cédant aux conseils d'Hermonyme de Sparte, eut donné les premières éditions d'ouvrages de mathématiques 1 , ces livres furent reçus avec beaucoup de faveur dans les collèges et y devinrent l'objet d'un enseignement suivi. Il se forma des professeurs, surtout parmi les Espagnols. Les noms de Pierre Ciruelo, de Gaspard

\ . Dédicace de Jacques Lefèvre à Charles Bourré , trésorier de France, en tète du Textus de Sphxra Johannis de Sacrohnsco.

Lax, de Martin Poblacion, furent en grande recommandation dès le temps de Louis XII; celui d'un Andalous qui fut domestique de Celaya, avant-que Celaya vint à Sainte-Barbe, Martinez Guijeno ou Siliceus, reste attaché à un traité d'arithmétique qui eut le mérite d'être original, et sur lequel Oronce Finée fonda l'enseignement des sciences 1 .

Les choses en étaient là lorsque Fernel se passionna pour les mathématiques. 11 apprit ce qu'il y avait dans les livres, et fut bientôt en mesure de donner à Sainte- Barbe un maître qui, en cette matière, ne le cédait à aucun autre de son temps. Ses leçons remplirent un cours extraordinaire qu'il fit pendant les deux ans que dura son cours de philosophie.

Il était trop novice et menait trop de choses à la fois pour être sur la voie des grandes découvertes; néanmoins son esprit investigateur lui montrait de tous les côtés de la science des choses à perfectionner. Ptolémée ni les Arabes n'avaient connu la terre telle

qu'elle est ; depuis quarante ans on la voyait s'augmenter tous les ans d'une contrée nouvelle, et le ciel était observé sous tous ses aspects. Comme ces progrès étaient dus principalement à la marine portugaise, notre collège était l'endroit de Paris où les premières nouvelles en étaient apportées. Fernel recueillait avidement tout cela, et cherchait à faire entrer les conquêtes de son siècle dans le cadre de la science antique*.

1. Dédicace à Louis Dysque, datée du collège de Navarre, en téte de VArs arithmelica Joannis Martini Silicei in theoricen et praxim scissa, édition de 1519, Robert Estienne.

2. Epître au roi de Portugal, en tête du Cosmothcorfa. i \ -2

Il s'appliquait aussi, étant très-industrieux de ses mains, à construire des instruments d'astronomie plus commodes que ceux dont on se servait communément 1 . Pour toutes les observations on n'avait alors que des planisphères surchargés de roues, de cercles, d'aiguilles, avec une confusion d'échelles graduées et de projections où l'œil se perdait. Ainsi étaient conçus l'astrolabe et une autre machine qu'on appelait l'horaire altimètre. Fernel réduisit l'astrolabe à un cadran unique, et lui donna le nom de monalosphère. 11 composa un horaire simplifié pour déterminer le temps vrai à tous les instants du jour et de la nuit, et pour faire les opérations trigonométriques. Enfin il appropria à l'étude du mouvement des planètes un instrument à part, qui fut le planethodiunu

La première année de son cours fut consacrée aux applications du monalosphère et de l'horaire, ce qui l'amena à exposer la connaissance du temps, les fonctions de ce qu'on appelait alors le premier mobile, et toute la géométrie pratique. Il passa l'année suivante au système de l'univers, et aborda en dernier lieu les théories supérieures de l'arithmétique. Ces deux cours, rédigés à mesure, ont été imprimés avec accompagnement de figures d'un dessin exquis. Les presses de Simon de Colines, qui en fut l'éditeur, n'ont rien produit de plus achevé comme typographie.

Le premier volume, intitulé Monalosphœrium* ', est

i . Plantius, Fi ta Fernelii.

2. foannis Fernelii Ambiancnsis monafosphxrium part tins constans quatuor : prima generalis horarii structurant atqut: usum in exqtiisitam nionahsphxrii rognitioncm pr&mittit; sveuruht mobilium solennitatttm criticorumque dierum rathnes multa bn -vitale complet ti-

daté du « très-fréquenté gymnase de Sainte-Barbe, 1 er février 1526, » c'est-à-dire 1527, suivant le comput actuel. Il est dédié à Jacques deGouvéa, qui, en partant Tannée précédente pour le Portugal, avait encouragé le jeune professeur h composer quelqu'un des ouvrages qui manquaient pour l'enseignement des sciences. On lit à la fin une pièce de vers composée par l'un des élèves portugais qui avaient suivi le cours. On ne sera pas fâché de la trouver ici , ne fût-ce que comme un nouvel échantillon de la facture poétique que Ton possédait dans les classes de notre collège, avant que Buchanan y eût fait entendre ses leçons. Celte pièce est intitulée : « Exhortation de JoSo Bautista à .loSo Ximenez, Manuel de Teyve et autres, ses condisciples, jeunes gens doués de tous les genres de mérite » :

Haud vestros vilis, juvenes, situs occupet artus.

Promite Dircœa carmina digna chely.

Nam quae clara tulit partu Phœnicia primo,

Quae dédit aut quondam corpore pictus Arabs, Fernelii recte vos aurea scripta docebunt,

Quem pâtre cum Phœbo sacra Minerva probat.

Frigidus is ttovit qua sede moretur Orion,

Nec latet hune, teneat quem Cynosura polum, Et quem possideant pluviosac Pléiades orbem,

Et quot venatrix luna vehatur equis ; Telluremque nova didicit metiricr arte

Et duodena brevi fingere signa polo :

l)octu« in exigua cœlos monstrare tabelln,

Quasque habitent sedes Indus et i*Ethiopes,

/ut; tertia quascumque ex motu primi mobilis ilcpromtas ut i litotes clctrgitur; quarto, geometricam praxim breviusculisdcmonstratio: ihus ililucidat. Paris, in-fol.

Dives et unde fluat spatioso gurgite Ganges ,

Et quot prorumpens ostia Nilus habet.

Promptior in logico nemo est cerlare duello,

Et Stagyritani pandere scripta sophi.

Ergo, sophismatibus pauço post terga relictis

Tempore, sunt alio régna terenda pede.

La première partie du cours de seconde année parut au commencement de 1 528 , sous le titre de Cosmotheoria*. L'ouvrage est adressé au roi de Portugal Jean M, comme un hommage de Sainte-Barbe reconnaissante envers le priuce qui venait de la doter si généreusement par la création des cinquante bourses. Dans Tépilre dédicatoire, Fernel parle avec enthousiasme des découvertes récentes des Portugais, et exprime dans les termes les plus modestes l'espoir que ses méthodes pourront être utiles aux émules de Barthélemi Diaz et de Vasco de Gama, pour préciser davantage les positions des terres nouvelles. Trois auditeurs du cours, Denis Armenault, Jean Lelieur et Honoré de Boissy, ont fourni des vers à la louange de leur maître.

Un troisième traité, qui représente le complément des matières enseignées en 1 528, a pour titre : Deiu livres des proportions. Il est devenu si rare qu'il nous

1 . Jnannis Fernclii Ambianatis Cosmothcorîa librosduos complexa. Prior mundi totius et formant et compositioncm, ejus subinde partium (qux elementa et cœlestia sunt corpora) si tus et magnitudines, nrbium tandem motus quosvis solerter resecat ; posterior ex motibus siderum loca et passiones disquirit , interspersis documentas haud pœnitendum aditu/n ad astronomicas tabulas suppeditantibus , hxcque sejunctim tandem expedita prœbet planethodium . Cuique capiti perbrevia, demonstrationum loco % adjecta sunt scholia. Paris, Simon de Colines, 1527, v. st.

a été impossible de nous le procurer; toutefois le titre se trouve consigné dans une notice pleine de recherches qu'un savant médecin du siècle dernier consacra à la mémoire de Fernel 1 , et ce titre, développé suivant l'habitude de l'auteur, donne une idée suffisante de ce que contient l'ouvrage*. Il traite uniquement des rapports des nombres et des grandeurs, sans aborder les problèmes de mécanique qui terminent les autres traités, publiés à la même époque, sous le même titre Des proportions, L'épitre dédicatoire est adressée au vénérable Martin Dolet, que Fernel, sans doute à cause des bons offices dont il lui était redevable, désigne comme un protecteur plein de zèle à l'égard des savants. Nous savons enfin qu'il y a une préface apologétique en vers, dont la muse de Jo5o Bautista fit encore les frais.

A l'entrée des vacances de 1 527, Fernel eut l'idée de faire avec ses instruments une grande et fondamentale expérience. 11 entreprit de mesurer un degré du méridien, soupçonnant que les calculs transmis par les anciens ne méritaient pas une confiance absolue. Voici, d'après son propre témoignage, de quelle manière il procéda à cette opération.

1 . Goulin , Mémoires littéraires, critiques, philologiques, biographiques et bibliographiques pour servir à l'histoire de la médecine, p. 349.

2. Joannis Ferneiii, Ambianatis, de proportionibus libri duo : prior qui de sjmplici proportione est , et rnaçnitudinum et numerorutn tum simplicium tutn factorum rationes edocet; posterior ipsas proportiones comparât earumque rationes colligit. Paris, Simon de Colines. La dédicace écrite apud clarissinium divx Barbarœ g> mnasium t ad calcndas novembres , 1528.

« Je commençai par -assembler des règles conformément, ou peu s'en faut, à la figure que Ptojémée décrit dans le cinquième livre de l'Almageste. Elles formaient un triangle rectangle , dont le plus petit côté, représentant le talon d'un quadrant ou le rayon d'uu cercle, avait huit pieds. La règle qui formait l'hypoténuse ou corde du quadrant, maintenue dans une position fixe, était divisée soigneusement en degrés et en minutes, pour donner plus d'exactitude aux opérations. Une branche mobile, munie d'une double mire , était fixée à l'angle droit du triangle, de manière à jouer sur l'hypoténuse.

« Ayant choisi un beau jour (c'était le 25 août) , je calculai, au moyen de mes règles, qu'à Paris l'élévation du soleil à midi était de 49° 13'. Comme ce jour-là le soleil occupait le onzième degré de la Vierge, dont la déclinaison boréale est de 7° 51', je jugeai, conformément à la troisième proposition du troisième livre de mon traité du monalosphère, que l'élévation de léquateur contenait 41° 22', par conséquent que la latitude de Paris était de 48° 38'. Avant de me mettre en route, j'observai de plus, d'après les tables des déclinaisons, que le lendemain, 26, sous la latitude 49° 38' de la région plus septentrionale d'un degré que Paris, l'élévation du soleil à midi devrait être de 47° 51', différence résultant tant du changement de latitude que de la déclinaison du soleil. Il fallait, par la même raison, que l'élévation du soleil au même endroit et à la même heure fût de 47° 26' le 27, de 47° 5' le 28, de 46° 41' le 29. Je continuai ces calculs préparatoires pour plusieurs jours encore, afin de prévenir tous les embarras qui pourraient entraver l'expérience.

Alors je partis, en me portant le plus droit que je pus dans le sens du pord, et après avoir marché un jour et demi, je pris , par le moyen ci-dessus indiqué , la hauteur du soleil à midi. Je la trouvai supérieure à celle que j'avais calculée pour le 27, car elle était de 48° 6'. Je jugeai par conséquent qu'il fallait pousser plus loin : ce qu'ayant fait, sans me rencontrer encore le lendemain avec l'élévation que j'avais fixée pour le 28, je pus néanmoins reconnaître approximativement de combien je devais m 'avancer encore. Je me rendis à ce point, et le 29 à midi je rencontrai ce que je cherchais, à savoir l'élévation de 46° 41' que j'avais fixée pour le 29.

« Dans ces opérations je me servis constamment de mon horaire, si commode pour trouver les heures et le midi vrai.

« M'étant informé de la distance entre Paris et l'endroit où j'étais, il me fut répondu par les habitants : 25 lieues. Je ne me contentai pas de cette évaluation. Je montai sur une voiture qui allait directement à Paris, et je m'y tins tout le temps du trajet, de manière à compter les révolutions d'une des roues, lesquelles je fixai à 17 024, déduction faite de ce qu'il fallait pour les montées et pour les descentes. Le diamètre de la roue était de 6 pieds et un peu plus de 6 pouces géométriques, par conséquent sa circonférence de 20 pieds ou 4 pas. En multipliant par 4 le nombre des révolutions, je trouvai 68 096 pas, qui font 68 milles italiens, plus 96 pas. J'ai cru devoir convertir ces 96 pas en 95 | , pour n'avoir pas de fraction à introduire dans le diamètre de la terre. Finalement , comme l'opération ne serait pas dififé-

iSk HISTOIRE

rente en quelque lieu qu'on la répétât, soit sur terre, soit sur mer, j'ai conclu que la même mesure appartenait à tous les degrés d'un grand cercle. J'ai aussi reconnu que la lieue de France contient plus de 2 milles italiens : ce que d'ailleurs j'ai constaté par une autre expérience. Du palais en la Cité à l'église de Saint-Denis, j'ai compté 5950 pas, et entre l'enceinte des deux villes, 4450 pas. Les pas dont je parle sont les miens et ceux des hommes de taille moyenne. 11 en faut 5 pour faire 6 pas géométriques ; par conséquent il en faut 1000 pour faire 1200 pas géométriques ou 400 coudées : ce qui se rapporte à l'opinion de Campanus et des autres qui composent le mille de 1 200 pas géométriques , ou 1000 pas ordinaires, et c'est la mesure que j'assigne moi-même au mille.

« M'étant mis en ce temps-là a mesurer la longueur de Paris, j'ai constaté qu'elle est de 2110 pas géométriques. Pour la largeur j'ai trouvé 2030 pas, et 7650 pour le pourtour». »

Tel est le récit de Fernel dans sa Cosmothéorie. On l'a traduit ici sans eu rien retraucher, parce qu'il s'agit d'une chose qui fait événement dans l'histoire des sciences. Montucla 1 et Delambre * l'ont consignée comme la première expérience de ce genre qui ait eu lieu en France, comme la première aussi qui marque le réveil de l'observation depuis que les Arabes eurent cessé de cultiver l'astronomie. Ces deux savants expriment d'ailleurs le même étounement que le ré-