C. COURS SUPERIEUR DE MATHEMATIQUES
Epreuve écrite (cinq heures).
Résoudre les questions suivantes ••
Algèbre. — 1° Trouver trois nombres, connaissant chacun des quotients qu'on obtient en divisant chaque produit de deux d'entre eux par le troisième. — Discuter le cas où l'on connaîtrait chacun des quotients qu'on obtient en divisant le produit de deux de ces nombres par le carré du troisième.
2° Trouver les conditions nécessaires pour qu'un polynôme du second degré à deux variables i/'^ -\- axy -j- bx'^ -\- ci/ -\- dx -{- e
soit décomposable en deux facteurs rationnels du premier degré.
Géométrie. — 1° Démontrer que deux pyramides triangulaires de même hauteur, qui ont des bases équivalentes, sont elles-mêmes équivalentes, sans faire usage de la mesure du volume de ces corps.
2° Quelle doit être la hauteur d'une zone sphérique à une base pour que sa surface soit équivalente à la surface convexe d'un cône ayant même base que la zone et ayant son sommet placé .au centre de la sphère.
Trigonométrie. — Connaissant l'aire d'un polygone régulier de m côtés, calculer le périmètre, les différentes diagonales du polygone et les rayons des cercles inscrit et circonscrit.
Géométrie analytique. — 1^ Par deux points donnés dans l'espace, faire passer un plan parallèle à une droite donnée ;
2° Trouver le lieu géométrique des milieux des cordes d'une ellipse donnée, qui passe par un point donné de la circonférence de cette ellipse.
Epreuve orale.
Les questions n'ont pas été publiées.
Classement des établissements concurrents.
ÉPREUVE ÉCRITE
ÉPREUVE ORALE
lO.POIN'
rs).
PROFESSEURS
MOYENNE des points obtenus
CONCURRENTS
Athénée de Bruxelles
MM
Guillery père.
- deGand .
Lefrançois.
— deHasselt .
— de Tournai
Ad. Leschevin.
Collège deCharleroi
Vandercruyssen.
- deHuy. .
- de Liège .
Forir.
— de Mons .
Zickwolflf.
— de Tirlemont
Basque.
— de Tongres
École industrielle et lit téraire de Verviers.
Beck.
Lauréats.
LAUREATS.
prix. Alexandre Nis, de Tournai.
id. Prosper Vande Velde , de Menin
id. Pierre Vogelaere, de Gand.
id. Gustave Genis, de Couthuin.
id. Louis Zoude, de S'-Hubert.
id. Adolphe Sainctelette, de Bruxelles
id. Désidère Fourcault.d'Ypres
id. Jules Anspach, de Bruxelles
id. Constant Duhois, de Quiévrain
id. Sylvain Mendiaux, de Roux
ÉTABLISSEMENTS
auxquels ils
APPARTIENNENT
POINTS OBTENUS
Athénée de Tournai.
Athénée de Gand.
Id.
Athénée de Bruxelles.
Id.
Collège de Mons.
Athénée de Toui*nai.
Athénée do Bruxelles.
Collège de Mons.
Collège de Chai'leroi.
cm
ou
PROFESSEURS
MM Ad. Leschevin.
Lefrançois
Guillery père.
Zickwolff.
Vandercruyssen.
LAUREATS.
APPARTIENNENT
POINTS OBTENUS
fl
PROFESSEURS
1" accessit. Achille "Warnau, de Tirlemont
id. Adolphe "Willems, de Jemmapes ....
id. Prosper DeHauUeville, de Luxembourg . .
id. Victor Clochereux, de Liège
id. Joseph Fries, de Turnhout
Collège de Tirlemont.
Collège de Mons.
Collège de Liège.
Id.
Id.
MM
Basque.
Forir
Observations. — L'élève Hiernaux (Ch.), du collège de Charleroi, avait eu dans l'épreuve écrite 802 points; exclu du concours pour avoir inscrit en tête de sa copie son nom et celui de l'établissement auquel il appartenait, il fut admis à l'épreuve orale, où il obtint 690 points.
Les archives du ministère ne contiennent aucune des compositions couronnées de 1847.
