LA MATHÉMATIQUE PURE. — ENSEIGNEMENT

Chap. I. — La Mathématique et ses subdivisions : Essais de définitions. — Origine expérimentale. — Mesure et nombre. — La définition dWuguste Comte. — Le but de la Mathématique. — Subdivision de la Mathématique. — Essai d'une classification. — Importance de la science mathématique.

Chap. II. — L'Arithmétique et l'Arith.mologie : Caractère général de l'Arithmétique. — Le nombre. — Rapport. — Numération. — Opération's élémentaires. — Divisibilité. — Les fractions. — L'infini en arithmétique. — Les incommensurable^. — Proportions. — Système des mesures, — Calculs arithmétiques d'ordre supérieur. — Arithmologie.

Chap. III. — L'Algèbre; Les fonctions. — Langage algébrique. — Classification des fonctions. — Equations algébriques. — Classification des équations. — Théories algébriques. — Extension des idées et du langage algébriques.

Chap. IV. — Le Calcul infinitésimal : Importancehistorique. — Analyse transcendante. — Caractère général du calcul infinitésimal. — Division du calcul différentiel. — Formation des équations différentielles. — Calcul intégral. — Intégrales définies. — Calcul des variations.

Chap. V. — La Théorie des fonctions : Explication préliminaire. — Origine de la Théorie des fonctions. — Classification des fonctions. — Etude des fonctions. — L'interpolation.

Chap. VI. — La Géométrie : Origine des notions géométriques. — Les axiomes des diverses Géométries. — Divisions de la Géométrie. — La Géométrie des anciens. — La Géométrie moderne. — Les transformations géométriques. — La Géométrie projective. — La Géométrie cinématique. — La Géométrie du triangle. — La Géomélrographie. — La Géométrie à n dimensions. — La Géométrie de situation.

Chap. VII. — La Géométrie analytique : Les coordonnées. — Equations des lignes; lieux géométriques. — Transformation des coordonnées ; classification des lignes. — Extension à l'espace. — Théorie des courbes planes. — Théorie des surfaces. — Coordonnées trilinéaires et tétraédriques ; coordonnées tangentielles. — Le calcul géométrique. — L'introduction des imaginaires en Géométrie analytique.

Chap. VIII. — La Mécanique rationnelle : Définition et objet de la Mécanique. — Introduction du temps; la Cinématique. — Le point matériel. — L'inertie et les forces. — La masse. — Les unités en Mécanique. — La Statique. — La Dynamique. — La Dynamique du point matériel. — La Dynamique des systèmes. — Les limites de la Mécanique.