CHAPITRE X. INTRODUCTION DES OUVRAGES ARABES I

s'intéressait à la science mais il fît tous ses efforts pour répondre dans l'Europe occidentale les œuvres des mathématiciens arabes. L'Université de tapies reste comme un exemple de sa munificence. Nous avons déjà dit que la présence des Juifs en Espagne avait été tolérée en raison de leurs connaissances médicales et scientifiques ; et en fait les noms de médecin et d'algébriste (*) furent à peu près synonymes pendant longtemps. Aussi les médecins juifs étaient-ils admirablement placés pour obtenir des copies des ouvrages arabes et pour les traduire. Frédéric profita de cette circonstance pour s'entourer de juifs instruits chargés de traduire les livres arabes, qu'il s'était procurés ; il n'est toutefois pas douteux que, s'il leur accorda ainsi sa protection, ce fut surtout pour être désagréable au pape avec lequel il était alors en lutte. Dans tous les cas, à la lin du treizième siècle, des copies des œuvres d'Euclide, d'Archimède, d'Apollonius, de Ptolémée et de plusieurs auteurs arabes virent le jour de cette manière et à la fin du siècle suivant elles n'étaient plus rares.

Nous pouvons donc dire qu'à partir de cette époque le développement de la science en Europe se fit indépendamment des Ecoles arabes.

Jordanus (-). — Parmi les contemporains de Léonard se trouvait un mathématicien allemand dont les œuvres restèrent presque inconnues jusque dans ces dernières années. C'était Jordanus Nemorarius, appelé quelquefois Jordanus de Saxonia ou Teutonicus. Nous avons peu de détails sur sa vie, nous savons cependant qu'il devint général de l'ordre des Dominicains en 1222. On lui attribue les ouvrages énumérés dans la note qui se trouve au bas de cette page (^) et si nous admettons qu'ils n'ont été ni augmentés ni

(M Par exemple le lecteur peut se rapi>elcr que dans Don Quichotte, (II« partie, chap. xv) quand, une nuit, Sancho Pança tombe de cheval et a les côtes brisées, un aUjebrisle est appelé pour bander ses blessures.

(2) Voir Castor, chap. xliii, xlix où se trouvent réunies les références sur

JORDASLS.

(•') Le Prof. Clrtze, qui a étudié d'une façon toute spéciale le sujet, estime que les ouvrages suivants sont dus à Jord\>us.

Geometria vel de Triatujuiis, publiée par M. Clrtze, eni887, dans le vol. VI des Milteilungcn des Coperniciis-Vereins :u Thorn ; De isoperimetris ; Arithmetica Demonslrata, publiée par Faber Stapui.ensis, à Paris, en i^gG, seconde

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modifiés par des annotateurs qui vinrent après lui, nous devons en conclure qu'il fut un des plus éminents mathématiciens du moyen-àge.

Son savoir en géométrie ressort de ses deux ouvrages De Triangulis et De Isoperimetris. Le plus important est le premier qui comprend quatre livres. Le premier, outre quelques définitions, contient treize propositions sur les triangles d'après les Eléments d'Kuclide. Le second renferme dix-neuf propositions concernant principalement des rapports de lignes droites et la comparaison des aires des triangles ; par exemple, un des problèmes résolus consiste à déterminer à l'intérieur d'un triangle un poinl tel qu'en le joignant aux trois sommets, le triangle soit divisé en trois triangles équivalents. Le troisième compte douze propositions, relatives particulièrement aux arcs et aux cordes des cercles. Enfin dans le quatrième on trouve vingt-huit questions, concernant en partie les polygones réguliers et en partie des sujets divers, tels que les problèmes de la duplication du cube et de la trisection de l'angle.

L' AUjorithmm Demonstratus contient les règles pratiques des quatre opérations fondamentales, et les symboles arabes y sont généralement employés (mais ils ne sont pas les seuls) . Il est divisé en dix livres traitant des propriétés des nombres, des nombres premiers, des nombres parfaits, des nombres polygonaux, etc., des rapports, des puissances, et des progressions. Il semblerait, d'après cet ouvrage, que Jordanus connaissait l'expression du développement du carré d'un polynôme algébrique quelconque.

Le De Numéris Datis est divisé en quatre livres renfermant les solutions de cent quinze problèmes. Quelques uns d'entre eux conduisent à des équations simples ou du second degré comprenant plus d'une quantité inconnue. Il montre qu'il a connaissance de la théorie des proportions, mais beaucoup de démonstrations de ses théorèmes généraux sont simplement des exemples numériques.

Dans plusieurs des propositions de l' A Igorithmus et du DeNiime-

édition, i5i4 ; Algorithmus Dcmoiislralas, public par J. Schô.ner, à Nuremberg, en i534 ; De Numéris Dalis, public par P. Treutlein, en 1879 et inséré en 1891 avec des commentaires dans le vol. XXXVI des Zeitschrifl fiir Malhemalik und Pliysik ; De Ponderibus publié par P. Apian, en i533, à Nuremberg et réédité à Venise, en i565 ; et enfin deux ou trois traités sur VAslronomle de Ptolémée.