DÉVELOPPEMENT DE L'ARITHMÉTIQUE

(i 300-163- environ)

Nous avons vu dans le dernier chapilre qu'à la fin du treizième siècle l'arithmétique arabe était bien connue en Europe et employée concurremment avec l'ancienne arithmétique de Boëce.

Il nous paraît avantageux d'abandonner l'ordre chronologique et de résumer brièvement l'histoire de cette science pendant les annéesqui suivirent : après avoir décrit les perfectionnements qu elle areçus, nous espérons pouvoir exposer avec clarté dans le prochain chapitre l'ordi'e des découvertes.

L'ancienne arithmétique était divisée en deux parties : l'arithmétique pratique ou art du calcul, qui était enseignée au moyen de l'abaque et peut- être de la table de multiplication, et l'arithmétique théorique comprenant les rapports et les propriétés des nombres, qu'on exposait d'après la méthode de Boëce. Cetle dernière partieétait réservée aux mathématiciens de profession et elle fut enseignée jusqu'au milieu du quinzième siècle ; quant à la première, elle était encore en usage au commencement du dix- septième siècle chez les petits négociants d'Angleterre C'^), d'Allemagne et de France.

(1) Voir l'article sur l'Arithmétique, par G. I^eacock, dans V Encyclopœdia Melropoliuna, vol. 1. Londres, i845 ; Arithmelical Boohs, {Jar A. de Mougan. Londres, 18/17 ; et un article par P. Theutlein de Kablsuuhe, dans le supplément (pp. i-ioo) des Abliandlungen zur Geschichte der Mathematik, 1877;

(-) Voir, par exemple, Ghaucer, The Miller's Taie, v. !ia-35 ; Suakebpeare The Winter's Taie, Act. IV, Se. 2 ; Otfiello, Act. I, Se. i. A'ous ne sommes pas assez au courant des littératures française et allemande pour savoir si il y est fait mention de l'usage de l'abaque. Nous pensons que la division de l'Echi-